TS247 DT de thi thu tn thpt mon toan so gd dt thanh hoa nam 2021 co loi giai chi tiet 76124 1621506586

Tổng bình phương tất cả các phần Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ.. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm sso 2 12 x y x - Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THANH HÓA

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12

NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 2 (ID:483217): Cho khối chóp có thể tích bằng 3

18 cm và diện tích đáy bằng 9 cm2 Chiều cao của khối chóp đó là:

Câu 6 (ID:483221): Nghiệm của phương trình log32x 1 2 là:

Câu 9 (ID:483224): Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ; 0 B. 2; 2 C.  1;3 D.  ; 2

Mã đề thi 107

Câu 10 (ID:483225): Tiệm cận ngang của đồ thị hàm sso 2 1

2

x y x

Câu 12 (ID:483227): Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông với AC5 2 Biết SA vuông góc với

mặt phẳng ABCD và SA5 Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SAB bằng:

Câu 15 (ID:483230): Gọi , ,l h r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón

Diện tích xung quanh S của hình nón là: xq

Câu 21 (ID:483236): Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên và có bảng xét dấu f ' x như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số y f x  có hai điểm cực trị B. Hàm số y f x  có ba điểm cực trị

C. Hàm số y f x  đạt cực tiểu tại x1 D. Hàm số y f x  đạt cực đại tại x 1

Câu 22 (ID:483237): Tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x 1 log 2x1 là:

Câu 25 (ID:483240): Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

5 3

Câu 34 (ID:483249): Tích phân

2 1

Câu 36 (ID:483251): Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có ' ' ' ' AB3, BC2, AD' 5 Gọi I là

trung điểm của BC Khoảng cách từ D đến mặt phẳng AID' bằng:

Câu 37 (ID:483252): Gọi E là tập hợp tất cả các số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 4031 số nguyên x thỏa mãn log22x3 logy 2 x2y2 0 Tập E có bao nhiêu phần tử?

Câu 41 (ID:483256): Trong không gian Oxyz , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

x y  z x y z m là phương trình của một mặt cầu

Câu 42 (ID:483257): Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng đáy, góc giữa SC với mặt phẳng SAB bằng 300 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng:

a

C.

3

2 23

a

D.

3

23

a

Câu 43 (ID:483258): Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S có phương trình x2y2z2 25 Từ điểm

A thay đổi trên đường thẳng  : 10

, kẻ các tiếp tuyến AB AC AD tới mặt cầu , ,  S với B C D , ,

là các tiếp điểm Biết mặt phẳng BCD luôn chứa một đường thẳng cố định Góc giữa đường thẳng cố định với mặt phẳng Oxy bằng:

y x  x  m  x Gọi S là tập hợp các giá trị của tham

số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên 1; 0 đạt giá trị nhỏ nhất Tổng bình phương tất cả các phần

Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S S1, 2,S lần lượt là diện tích các miền gạch chéo được cho như hình vẽ Biết rằng tồn tại duy nhất giá 3

trị m a

b

 với ,a b là các số nguyên dương và a

b tối giản sao cho S1S3 S2 Đặt T  a b Mệnh đề nào đúng?

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

Cách giải:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm sso 2 1

2

x y x

- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng

- Sử dụng tính chất tam giác vuông cân để tính góc

Gọi A là biến cố: “lấy được một số chia hết cho 3”  A  6;9 n A 2

Vậy xác suất của biến cố A là       2 1

Xác định điểm cực đại (tiểu) của hàm số là điểm mà tại đó hàm số liên tục và đạo hàm đổi dấu từ dương

sang âm (âm sang dương)

22

x

x x

Sử dụng công thức SHTQ của CSN: 1

1

n n

- Dựa vào đồ thị nhận dạng đồ thị hàm đa thức bậc ba hoặc bậc bốn trùng phương và loại đáp án

- Dựa vào nhánh cuối của đồ thị hàm số

- Dựa vào điểm thuộc đồ thị hàm số

Cách giải:

Đồ thị hình trên là đồ thị hàm đa thức bậc ba nên loại ngay đáp án B

Đồ thị có nhánh cuối đi lên nên hệ số của 3

- Trong ABCD dựng DM  AI, trong DD M'  dựng DH D M H'  D M' , chứng minh

- Sử dụng diện tích tam giác tính DM

- Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông tính DH

2318

'

15

DD DM DH

- Coi bất phương trình đã cho có y là tham số Giải bất phương trình tìm tập nghiệm theo y

- Giả sử tập nghiệm là  a b; , giải bất phương trình b a   1 2 4031 tìm y

- Vì M A B, , d nên chúng thẳng hàng, do đó tồn tại số thực k0 sao cho MAk MB , giải hệ tìm , ,a b k

và suy ra tọa độ điểm ,A B

Xét tam giác vuông SBC có SBBC.cot 300 2a 3

Xét tam giác vuông SAB : SA SB2AB2  12a24a2 2 2a

- Tham số hóa tọa độ A  theo biến t

- Giải phương trình AM OM 0 suy ra phương trình đường thẳng cố định nằm trong BCD

1;0 1;0

2 2

2

2

2 1;0

1;0 2

2 2

m

m m

2 1;0

2021

4031

64031

- Xét phương trình hoành độ giao điểm, đặt t x2 đưa về phương trình bậc hai ẩn t

- Tìm điều kiện để phương trình bậc hai ẩn t có 2 nghiệm dương phân biệt

- Giả sử t1t2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (2) thì phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt

9 4 0

9

40

1 3

5 3

1

05

Phương pháp:

- Sử dụng phương pháp tửng phần, đặt

2 2 3

4ln4

x u

3

164

4

164

- Biến đổi phương trình và xét hàm đặc trưng, biểu diễn y theo x

- Đưa biểu thức P chỉ còn chứa biến x, xét hàm số, lập BBT và tìm GTLN của hàm số

Cách giải:

ĐKXĐ:

2

20

y x

2 2021

1

2021'

Gọi I 4; 4 là điểm biểu diễn số phức 4 4i , khi đó ta có P  z 4 4i MI

Dựa vào hình vẽ ta thấy P đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của I lên CD , với CD là

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy            

Dựa vào BBT ta thấy:

+ Phương trình (3) có 2 nghiệm phân biệt

+ Phương trình (1), (2), mỗi phương trình có nhiều nhất 4 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình ban đầu có nhiều nhất 10 nghiệm phân biệt

Chọn D

-HẾT -