TS247 DT de tham khao thi tn thpt mon toan bo gd dt nam 2021 co loi giai chi tiet 75663 1617943684

Câu 3: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?. Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính r và

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM 2021 Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?

Câu 3: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. 2; 2 B.  0; 2 C. 2; 0 D. 2;

Câu 4: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x 3 B. x1 C. x2 D. x 2

Câu 5: Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị

A. 4 B.1 C. 2 D. 3

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4

1

x y x

2 3

1 6

sin 22

Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là:

Câu 23: Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính r và chiều cao h là:

Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình 34x2 27 là

A. 1;1 B. ;1 C. 7; 7

Câu 33: Nếu 3  

1[2f x 1]dx5

Câu 42: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2 và z2iz2 là số thuần ảo?

a

C.

3

312

Câu 49: Xét hai số phức z1, z2 thỏa mãn z1 1, z2 2 và z1z2  3 Giá trị lớn nhất của 3z1 z2 5i

bằng:

Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;1;3 và B6;5;5 Xét khối nón  N có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB Khi  N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của  N có phương trình dạng 2x by cz   d 0 Giá trị của b c d  bằng:

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM

y y y

z z z

Không gian mẫu là  1;2;3; ;15  15

Gọi A là biến cố chọn được số chẵn trong 15 số nguyên dương đầu tiên

Trong 15 số nguyên dương đầu tiên có 7 số nguyên dương chẵn là 2; 4; 6;8;10;12;14 nên  A 7

Vậy xác suất của biến cố A là   7

Gọi  O ACBD Vì S ABCD là chóp tứ giác đều nên SOABCD, do đó d S ;ABCD SO

Vì ABCD là hình vuông cạnh 2 nên BD2 2OD 2

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông SOD ta có:

SO SD OD   

Vậy d S ABCD ;   7

Chọn A

Câu 37:

Cách giải:

Bán kính mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M0; 0; 2 là ROM  020222 2

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là x2y2z2 4

Chọn B

Câu 38:

Cách giải:

Đường thẳng đi qua hai điểm ,A B nhận AB1; 3; 2  làm 1 VTCP

Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm ,A B là:

Dựa vào đồ thị hàm số y f ' x đề bài cho ta thấy trên 3; 2

y f x tại x0, x2, trong đó x0 là nghiệm kép

Do đó f ' 2 x  1 2x  2 x 1 (không xét nghiệm kép 2x0 vì qua các nghiệm của phương trình này thì g' x không đổi dấu

Vậy có 1024 giá trị nguyên dương của y thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vì ABC là tam giác đều cạnh a nên 3

ABC

a

S 

Giả sử O R;  là đường tròn đáy của hình trụ

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC , với  O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Với loga1 ta có đồ thị hàm số như sau:

 Phương trình (**) vô nghiệm

Với loga1 ta có đồ thị hàm số như sau:

 Phương trình (**) có nghiệm  Thỏa mãn

loga 1 a 10

    Kết hợp điều kiện đề bài ta có a2;3; 4; ;9

Vậy có 8 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu bài toán

Gọi ,A B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z z 1, 2

Vì z1 1 nên tập hợp các điểm M là đường tròn tâm O bán kính R11 OM 1

Vì z2 2 nên tập hợp các điểm N là đường tròn tâm O bán kính R2 2 ON2

Không mất tính tổng quát ta giả sử đường cao của hình trụ trùng với AB

Gọi I là tâm mặt cầu đường kính AB

Gọi H là hình chiếu của I lên mặt phẳng chứa đường tròn đáy của hình nón  N

Đặt ,R r lần lượt là bán kính mặt cầu và bán kính đường tròn đáy của hình nón

Chọn C

-HẾT -