Baøi 16 :Moät ca noâ xuoâi doøng töø beán A ñeán beán B maát 6 giôø vaø ngöôïc doøng töø beán B veà beán A maát 7 giôø .Tính khoaûng caùch giöõa hai beán A vaø B , bieát raèng vaän toác[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II
A ĐẠI SỐ
I/ Phương trình dạng ax + b =0
Phương pháp giải: ax + b =0x b
a
; Bài 1: Hãy chứng tỏ
a) x= 3/2 là nghiệm của pt: 5x-2 = 3x +1
b)x=2 và x =3 là nghiệm của pt: x2 – 3x + 7 = 1+ 2x
Bài 2: Phương trình dạng
1) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 2) 2t -3+5t=4t+12 3) 5(2x-3)-4(5x-7)=19-2(x+11)
4) 2x 3 5 4x
5) x 3 6 1 2x
6) 3x 2 5 3 2(x 7)
II/ Phương trình tích
A(x).B(x)C(x).D(x) = 0
( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0
A x
B x
C x
D x
Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dạng A(x).B(x)=0 và giải như (*)
1) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 3) (x+4)(5x+9)-x-4= 0 4) (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 5) (x-2)(x+1)= x2 -4 6) (x + 7)(3x – 1) = 49–x2; 7) (2x +1)2 = (x – 1 )2 9) (x3 - 5x2 + 6x = 0; 10) 2x3 + 3x2 – 32x = 48 11) x2 +2x – 15 = 0; 12) (x - 1)2 = 4x +1
III/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giải các Pt sau:
1) 7x 3 2
x 1 3
2)
5x 1 5x 7 3x 2 3x 1
3)
1
4) 2
x 1 1
x 2 x 4
5) 1 6x 9x 4 x(3x2 2) 1
6)
2 2
3x 2 2 3x 9x 4
5x 13 5x (1 5x)(x 3)
8) 3 2 8 6x2
1 4x 4x 1 16x 1
9)
2
x 1x 1 x x 1
1
x 2 8 x
IV Phương trình chứa giá trị tuyệt đối
Giải các pt sau:
a) x 7 2 ; c) 5 2x 1 xb) 5x = 3x + 4 e)2(x 1) x 4 0; h) 1 2 21
x 1 x 1 x 1
Bài 5 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :
a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3
b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1
Bài 6 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0
a)Giải phương trình với k = 0
b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số
V/ Bất phương trình Khi giải BPT ta chú ý các kiến thức sau:
- Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó
- Nhân 2 vế BPT cho số nguyên dương thì chiều BPT không thay đổi
- Nhân 2 vế BPT cho số nguyên âm thì chiều BPT thay đổi
Bai 1: cho m<n chứng tỏ:
Trang 2a) 2m+1<2n+1 b) 4(m-2)<4(n-2) c) 3-6m>3-6n d) 4m+1<4n+5
Bài 2: GBPT biểu diễn trên trục số:
a) 4x + 2 < 3x + 3 b) -3x > -4x + 7 c) 5x < 15 d) -6x > -18 e) 3x 2
4 f) 4x 4
5
Bài 3: Giải BPT:a> 2x 5 3x 1 3 x 2x 1
b> 5x 3 2x 7x 5 x
c>
2x 5
Bài 4: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x 2
4
khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức3x 3
6
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2
c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2x 3 x(x 2)
khơng lớn hơn giá trị của biểu
thức x2 2x 3
d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x 2
4
khơng lớn hơn giá trị của biểu thức3x 3
6
Bài 5 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn :
a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n 0 ; b) (n+ 1)2 – (n +2) (n – 2) 1,5
Bài 6 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau :
a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3)2 – (n +4)(n – 4) 43
Bài 7 : Với giá trị nào của m thì biểu thức :
a) m 2 3m 1
cĩ giá trị âm ;b) m 4
6m 9
cĩ giá trị dương; c)
2m 3 2m 3 2m 3 2m 3
cĩ giá trị âm d) m 1 m 1
cĩ giá trị dương; e)
(m 1)(m 5) 2
cĩ giá trị âm
Bài 8: Chứng minh:
a) – x2 + 4x – 9 -5 với mọi x b) x2 - 2x + 9 8 với mọi số thực x
Bài 9: Giải các phương trình sau :
a)|2x-7| =3x+1 b) |9x-5 -11x | -2x = 6x-4
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình
Bài 10 Hai thư viện có cả thảy 20000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn sách thì số sách của hai thư viện bằng nhau Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện
Bài 11 :
Số lúa ở kho thứ nhất gấp đôi số lúa ở kho thứ hai Nếu bớt ở kho thứ nhất đi 750 tạ và thêm vào kho thứ hai 350 tạ thì số lúa ở trong hai kho sẽ bằng nhau Tính xem lúc đầu mỗi kho có bao nhiêu lúa Bài 12 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn
vị thì được phân số mới bằng phân số 2
3.Tìm phân số ban đầu Bài 13 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Trang 3Bài 14 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ
A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng
thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy
Bài 15: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút Tính quảng đường AB ?
Bài 16 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ .Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h
Bài 17:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu Bài 18:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?
Bài 19 Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14 sản phẩm Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?
Bài 20 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi só hàng còn lịa ở kho II Tính số hàng đã bán ở mỗi kho
B HÌNH HỌC
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm , BC = 6cm Vẽ đường cao AH của ADB
a)Tính DB b)Chứng minh ADH ∽ADB c)Chứng minh AD2= DH.DB
d)Chứng minh AHB ∽BCD e)Tính độ dài đoạn thẳng DH , AH
Bài 2 : Cho ABC vuông ở A , có AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH
a)Tính BC b)Chứng minh ABC ∽AHB c)Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH , HC d)Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC) Tính DB
Bài 3 : Cho hình thanh cân ABCD có AB // Dc và AB< DC , đường chéo BD vuông góc với cạnh bên
BC Vẽ đường cao BH , AK
a)Chứng minh BDC ∽HBC b)Chứng minh BC2 = HC DC
c)Chứng minh AKD ∽BHC d)Cho BC = 15cm , DC = 25 cm Tính HC , HD
e)Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 4 Cho ABC , các đường cao BD , CE cắt nhau tại HS Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K Gọi M là trung điểm của BC
a)Chứng minh ADB ∽AEC b)Chứng minh HE.HC =HD.HB
c)Chứng minh HS , K , M thẳng hàng d)ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?
Bài 5 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường cao BH , CK , AI
a)Chứng minh BK = CH b)Chứng minh HC.AC = IC.BC
c)Chứng minh KH //BC
d)Cho biết BC = a , AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK theo a và b
Trang 4Bài 6 : Cho hình thang vuông ABCD (A D 900) có AC cắt BD tại O
a)Chứng minh OAB∽OCD, từ đó suy ra DO CO
DB CA
b)Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2
Bài 7 : Hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 2 cm ; 4 2 cm ; 5cm Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 8 : Một hình lập phương có thể tích là 125cm3 Tính diện tích đáy của hình lập phương
Bài 9 : Biết diện tích toàn phần của một hình lập phương là 216cm3 Tính thể tích của hình lập phương
I/ Định lý Thales
Bài 1: Cho gĩc xAy khác gĩc bẹt Trên cạnh Ax lấy liên tiếp hai điểm B và C sao cho AB = 76cm, BC =
8cm Trên cạnh Ay lấy điểm D sao cho AD = 10.5 cm, nối B với D, qua C kẻ đường thẳng song song với
BD cắt Ay ở E Tính DE?
Bài 2: Cho tam giác ABC Trên AB lấy M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở N biết AM
= 11 cm, MB = 8cm, AC= 24 cm Tính AN, NC
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy hai điểm M và N Biết AM = 3cm, MB = 2 cm, AN =
7.5 cm, NC = 5 cm
a)Chứng minh MN // BC?
b)Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN Chứng minh K là trung điểm của NM
Bài 4: Cho hình thang ABCD (BC // AD), AB và CD cắt nhau ở M Biết MA : MB = 5 : 3 và AD = 2.5
dm Tính BC
II/ Tính chất đường phân giác trong tam giác
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ AB = 14 cm, AC = 14 cm, BC = 12 cm Đường phân giác của gĩc BAC cắt
BC ở D
a)Tính độ dài DB và DC; b>Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD
Bài 6: Cho tam giác ABC Đường phân giác của gĩc BAC cắt cạnh BC ở D biết BD = 7,5 cm, CD = 5
cm Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC ở E tính AE, EC, DE nếu AC = 10 cm
III/ Tam giác đồng dạng
Bài 7: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD 2DB
3
Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E
a)Chứng minh rằng ΔADE ~ ΔABC Tính tỉ số đồng dạng
b)Tính chu vi của ΔADE, biết chu vi tam giác ABC = 60 cm
Bài 8: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ cĩ AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC= 6 cm và A’B’ = 8mm, B’C’= 10
mm, C’A’= 12mm
a)Tam giác A’B’C’ cĩ đồng dạng với tam giác ABC khơng? Vì sao?
b)Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đĩ
Bài 9: Cho tam giác ABC cĩ AB = 8 cm, AC = 16 cm gọi D và E là hai điểm lần lượt trên các cạnh AB,
AC sao cho BD = 2 cm, CE= 13 cm chứng minh:
a) ΔAEB ~ ΔADC b> AED ABC c> AE.AC = AD AB
Bài 11: cho tam giác ABC vuơng ở A, AB = 24 cm, AC= 18 cm đường trung trực của BC cắt BC, BA,
CA lần lượt ở M,E,D Tính BC, BE, CD
Bài 12: Cho tam giác ACB vuơng ở A, AB = 4.5 cm, AC = 6 cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD =
2 cm Đường vuơng gĩc với BC ở D cắt AC ở E
a)Tính EC, EA b> Tính diện tích tam giác EDC
Trang 5Bài 13: Cho tam giác ABC vuông ở A Đường cao AH
a)AH2 = HB = HC b> Biết BH = 9cm, HC = 16 cm Tính các cạnh của tam giác ABC
Bài 14: Cho tam giác ABC , phân giác AD Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD
b)Chứng minh ΔABE ~ ΔACF;ΔBDE ~ ΔCDF b> Chứng minh AE.DF = AF.DE
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8, đường cao AH, đường phân giác BD
a)Tính AD, DC
b)I là giao điểm của AH và DB Chứng minh AB.BI = BD.HB
c)Chứng minh tam giác AID là tam giác cân
Bài 16: tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) AH là đường cao Từ trung điểm I của cạnh AC ta vẽ ID
vuông góc với cạnh huyền BC Biết AB= 3cm, AC = 4 cm
a)Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA
c)Chứng minh hệ thức BD2 – CD2 = AB2
Đề số 1:
I.Lý thuyết(2đ)
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1:
a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng?
b, Áp dụng:
Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359)
Câu2:
a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?
b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau
Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC
II Phần tự luận: (8đ)
1 Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1đ)
2 Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số (1đ)
x
3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ)
4 Cho ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE
BC ( E BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F (3đ)
a Tính BC, AH?
b Chứng minh: EBF ~ EDC
c Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD
d Chứng minh: BD CF
e Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD
Đề số 2:
I.Lý thuyết(2đ)
Học sinh chọn một trong hai câu sau:
Câu1:
a, Nêu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn?
b, Giải pt: 3x – 5 = 0
5,6 X
7,2 4,5
A
B
C D
Trang 6Câu2:
a, Nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật/
b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh bằng 6(cm)?
PHẦN II: (8điểm)
Bài 1: (3 điểm)
a) Giải phương trình: 2 1 3x 11
x 1 x 2 (x 1)(x 2)
b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2x 3 1 3x.
Bài 2: (2điểm) Một ô tô đi từ A đến B Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng 2
3 vận tốc của ô tô thứ nhất Sau 5 giờ chúng gặp nhau Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB trong thời gian bao lâu?
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC bằng góc ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng hai đáy BC và AD có độ dài lần lượt là 12cm và 27cm
***********************
(Đề thi trường Lê Quý Đôn)
I TRẮC NGHIỆM ( HS chọn kết quả đúng cho câu hỏi)
1/ Tập nghiệm của phương trình x(1+x)= 0 là:
a/ S ={-1} b/ S ={0 ; 1} c/ S ={0} d/ S ={0 ; -1}
2/ Điều kiện xác định của phương trình 2 1 0
là :
a/ x 1 và x -3 b/ x 1 và x 3 c/ x -1 và x 3 d/ cả a, b, c đều sai
3/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần 54 cm2 thì có thể tích là :
a/ 9 cm3 b/ 18 cm3 c/ 27 cm3 d/ 54 cm3
4/ Cho ABC đồng dạng A B C ' ' ' theo hệ số tỉ lệ k = 2
3 biết BC = 9 cm thì B’C’ bằng:
a/ 27
2 27
II BÀI TOÁN
1/ Giải các phương trình sau:
a/ 1 1 22 1
1
b/ x 2 = 5 – 2x
2/ Giải và biểu diễn nghiệm của bất phương trình sau trên trục số
x x x
3/ Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 m Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích miếng đất giảm 16m2 Tính kích thước ban đầu của miếng đất
4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có Ab = 3cm, AC = 4cm và đường cao AH
a/ Chứng minh tam giác AHB và BAC đồng dạng
b/ Tính AH , BH
c/ Kẻ HD AB , HE AC Chứng minh BD.HC= BH.HE
Đề số 3:
Trang 7I.Lý thuyết(2đ)
Học sinh chọn một trong hai cõu sau:
Cõu1:
a, Nờu quy tắc nhõn với một số để biến đổi bất phương trỡnh?
b, Giải bpt: 3x < 5
Cõu2:
a, Nờu định nghĩa hai tam giỏc đồng dạng?
b, Cho ΔABC ~ ΔMNP và gúc A bằng 700, gúc C bằng 500 Tớnh số đo gúc N?
II – Phần tự luận: (8điểm)
Bài 1: (2,5điểm) Giải các ph-ơng trình sau:
a)(x – 2)2 = (x + 1)2 b)x (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3) c)x 1 x 1 24
x 1 x 1 x 1
Bài 2: (2điểm) Lúc 7 giờ sáng một xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó, lúc 8 giờ 15 phút một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h Cả hai xe cùng đến B lúc 10 giờ Tính độ dài quãng đ-ờng AB và vận tốc trung bình của xe máy Bài 3: (3,5điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đ-ờng cao AH
a)Tính BC
b)Chứng minh AB2 = BH.BC Tính BH; HC
Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh- hình vẽ) với các kích th-ớc:
AB = 4cm; AA’=3cm Cho biết diện tích xung quanh của hình hộp
là 36cm2 Tính thể tích hình hộp
ĐỀ THI BèNH GIANG 2009-2010
Cõu 1: Chọn phương ỏn đỳng
1)Nghiệm của pt 2x-26=0 là:
A.26 B.28 C.-13 D.13
2)ĐKXĐ của pt là x2
/(x-4)(x+3)=1 là A.x ≠ 4 B.x ≠ - 3 C.x ≠ 0 D.x ≠ 4và x ≠ - 3
3)Nghiệm của bất phương trỡnh 3x+60 <0 là
A.x = -20 B.x<20 C.x< -20 D.x >20
4)Từ a + 12< b+12 suy ra :
A.a=b B.a-b<0 C.a>b D.b-a<0
5)cho ∆ABC đồng dạng với ∆DEF biết gúc A =500 , B=600 thỡ số đo gúc F là
A.600 B.500 C.800 D.700
6) cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNK theo tỉ số đồng dạng là 1
3 suy ra tỉ số diện tớch của∆ABC và ∆MNK là:
A.3 B.1
9 Cõu 2: GPT
a)-5x+25= -10 b)(3x+12)(12x-3)=0
c)x 1 x 1 23
Cõu 3(1đ) tỡm x để biểu thức 4x 3 3x 1
cú giỏ trị khụng nhỏ hơn 5
6
4cm
3cm D
C
C'
B' A'
D'
Trang 8Câu 4(1,5đ) chu vi nhình chữ nhật là 50m Nếu chiều dài tăng thêm 6m c n chiều rộng giảm đi 3m thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích của hình chữ nhật ban đầu
Câu 5: Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm D Trong n a mặt phẳng bờ AD chứa điểm B vẽ tia Dx vuông góc với AD Trên tia Dx lấy điểm E sao cho ABC = DCE
a)Chứng minh rằng: 0
BCE 90 b)Chứng minh rằng: AB.DE=AC.DC
c)Giả s AB+DE=BE Chứng minh C là trung điểm của AD
ĐỀ THI BÌNH GIANG 2010-2011 Câu I(3đ): Giải các phương trình
a)2(x-7)=x+2 b)6x2-12=0 c)x2-8x=0 d)3x2 2 1 1
x 4 x 2 2 x
Câu II(1,5đ) Giải các bất phương trình
a) x 2 2x 1 x 2
b) x2-4x+40 Câu III(1,5đ): Hai ôtô xuất phát từ thành phố A tới thành phố B Mỗi giờ ô tô khách đi nhanh hơn ô tô tải 10km tính vận tốc mỗi ô tô , biết thời gian ô tô khách và ô tô tải đi hết quãng đường AB lần lượt là 4h, 5h Câu 4(3đ): cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M trên cạnh BC (M không trùng với B và C) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AC Gọi H là giao điểm của MN và AC Đoạn thẳng BN cắt AM , AC lần lượt tại E và F
a)cm: HFN AFB
b)Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để
1 9
S S c)Chứng minh EF.BN=BE.FN
Câu(1đ): Cho các số dương x,y thỏa mãn 4x2+9y2 =18 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =x3y3