Đề thi thử THPTQG môn Toán – Sở GD&ĐT Nghệ An năm 2018

Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số nào dưới đây, nếu trong thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi.. C[r]

Trang 1

1

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

( Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên:……….SBD:………

Giám thị 1:………Giám thị 2:………

Mã đề 002 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x sin x là

A x2cosxC B x2cosxC C x cosxC D x cosxC

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1; 2 ; B 2; 1;1       Độ dài đoạn AB bằng:

Trang 2

2

A 2ln 5 B 1ln 5

2 C ln 5 D 4ln 5 Câu 13: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; SD vuông góc với mặt đáy

ABCD ; AD 2a; SDa 2 Tính khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)

f x dx  x C

ln 1 22

Trang 3

Câu 28: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có

cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’ Khoảng cách

2 u 1 du D 2 

2 1

Câu 32: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho

AB3, AC4, BC5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1 Thể tích của khối cầu 

x trong khai triển  n

Trang 4

4

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 5;0;0 , B 3; 4;0 Với C là điểm nằm trên trục    

Oz, gọi H là trực tâm của tam giác ABC Khi C di động trên trục Oz thì H luôn thuộc một đường tròn cố định Bán kính đường tròn đó là

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

phẳng ( ) :3P x2y2z 5 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A d cắt và không vuông góc với ( )P B d song song với ( )P

C d vuông góc với( )P D d nằm trong ( )P

Trang 5

5

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABBCa 3,

SABSCB90 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

Câu 48: Cho các số thực a, b1 thỏa mãn điều kiện log a2 log b 13 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log a3  log b2

A log 3 log 22  3 B log 23  log 32

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2

Câu 50: Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kéo Lãi suất ngân hàng là

8% trên năm và không thay đổi qua các năm ông gửi tiền Sau 5 năm ông cần tiền để sửa nhà, ông đã rút toàn bộ số tiền và sử dụng một nửa số tiền đó vào công việc, số còn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức như trên Hỏi sau 10 năm ông A đã thu được số tiền lãi là bao nhiêu ? (đơn vị tính là triệu đồng)

A 79, 412 B 80, 412 C 81, 412 D 100, 412

HẾT./

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Trang 6

6

Họ và tên:……….SBD:……… Giám thị 1:………Giám thị 2:………

Mã đề 001 Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

Trang 7

7

Câu 12: Tích phân

0

2dx2x 1

A 2ln 5 B 1ln 5

2 C ln 5 D 4ln 5 Câu 13: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Trang 8

8

A I 2; 1 , R  B 4 I 2; 1 , R  2 C I 2; 1 , R    4 D I 2; 1 , R    2

Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2  

yx mx  m 6 x 1  đồng biến trên khoảng  0; 4

2

u 1 du

2 1

Câu 28: Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho

AB3, AC4, BC5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng 1 Thể tích của khối cầu 

Câu 29: Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bằng a và chiều cao bằng 2a Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của BC và A’C’ Khoảng cách giữa AM và B N là:

Trang 9

9

Câu 36: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 4 2

yx 2x 1 biết tiếp điểm có hoành độ bằng 1

phẳng ( ) :3P x2y2z 5 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A d cắt và không vuông góc với ( )P B d song song với ( )P

C d vuông góc với( )P D d nằm trong ( )P

Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ABa, BCa 3 Tam giác SAO cân tại S, mặt phẳng SAD vuông góc với mặt phẳng  ABCD , góc giữa đường thẳng 

SD và mặt phẳng ABCD bằng 60   Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB và AC

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại C, ABC 60 , AB3 2 Đường thẳng AB có phương trình x 3 y 4 z 8,

 đường thẳng AC nằm trên mặt phẳng

Trang 10

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x mx cắt đồ thị hàm số 2x 1

Câu 48: Cho các số thực a, b1 thỏa mãn điều kiện log a2 log b 13 

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P log a3  log b2

A log 3 log 22  3 B log 23  log 32

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 2

Câu 50: Ông Quang cho Ông Tèo vay 1 tỷ đồng với lãi suất hàng tháng là 0,5% theo hình thức tiền

lãi hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)

Trang 11

11

Mã đề 003 Câu 1 : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z   3 i ?

B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành

D Đồ thị hàm số luôn nằm bên phải trục tung

Câu 7: Cho hàm số y 22x 6





  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 và tiệm cận ngang y0

B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x1, x3 và y0

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là x1, x3 và không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng

Trang 12

12

Câu 10: Hàm số 3 2

y  x 3x 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;   B ; 2 C  0; 2 D ;0 và 2;   

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [ ; ]a b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b (ab) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 12: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

5ln

2

15

Câu 20 Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2

4z 4z 3 0 Giá trị của biểu thức

Trang 13

A 102.424.000 đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000 đồng D.102.017.000 đồng Câu 23 Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên

đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Câu 27: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?

A Tam giác cân B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình elip

Câu 28: Dãy số nào sau đây giảm?



C 3 a 2 D

2

a3

Trang 14

Câu41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của

mặt cầu có tâm I(1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z 8 0?

A (x1)2(y2)2 (z 1)2 5 B (x1)2(y2)2 (z 1)2 25

C (x1)2(y2)2 (z 1)2 5 C (x1)2(y2)2 (z 1)2 25

Câu 42: Với một đĩa phẳng hình tròn bằng thép bán kính R, phải làm một cái phễu bằng cách cắt đi

một hình quạt của đĩa này và gấp phần còn lại thành một hình nón Gọi độ dài cung tròn của hình quạt còn lại là x Tìm x để thể tích khối nón tạo thành nhận giá trị lớn nhất

Trang 15

Câu 45: Một ô tô đang chạy với tốc độ 10(m/s) thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển

động chậm dần đều với v t   5t 10 m / s ,  trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 46: Gọi m là số thực dương sao cho đường thẳng y m 1cắt đồ thị hàm số yx43x22tại hai điểm A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ) Kết luận nào sau đây là đúng?

A  2; 4 B  3;5 C  4;5 D  5;6

Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABBCa 3,

HẾT./

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Trang 16

16

Mã đề 004 Câu 1 : Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức z  1 3i?

Câu 5 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y f x( ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A ( 1;3) B ( ; 2) C (0; 2) D (2;)

Câu 6 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn [ ; ]a b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a  , x b (ab) Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Câu 7 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A x  1 B x  0 C x  5 D x  2

Câu 8 Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log(3 )a 3loga B loga3 3loga C log 3 1log

Trang 17

Câu 11 Đường cong trong hình bên

là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A u  1 ( 1; 2;1) B u 2 (2;1;0) C u 3 (2;1;1) D u  4 ( 1; 2;0)

Câu 13 Tập hợp nghiệm của bất phương trình 22x 2x6 là

A (0; 6) B (; 6) C (0; 64) D (6;)

Câu 14 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a  và bán kính đáy bằng a Độ dài đường 2

sinh của hình nón đã cho bằng

1

x y x

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N và P lần lượt là trung

điểm của các cạnh SA, BC và CD Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì?

A Hình ngũ giác B Hình tam giác C Hình tứ giác D Hình bình hành

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho hai véctơ a2; 3;1 và b    1;0; 4  Tìm tọa

độ véctơ u  2a 3b

A u  7; 6; 10  B u  7;6;10 C u7;6;10 D u   7; 6;10

Câu 21: Tìm hệ số của x trong khai triển biểu thức 9

4 4

Trang 18

18

Câu 22: Tích phân

0

d3

5ln

A m2 B m2 C m2 D m 4

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1; 2;1) và B(2;1; 0) Mặt phẳng qua A và vuông

góc với AB có phương trình là

A 3x   y z 6 0 B x3y  z 6 0 C x3y  z 5 0 D 3x   y z 6 0

Câu 25 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm của

SD (tham khảo hình vẽ bên)

Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng:

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho véctơ v  3;5  Tìm ảnh của điểm A 1; 2 qua phép  

tịnh tiến theo vectơ v

A A ' 4; 3   B A '2;3 C A '4;3 D A '2;7

Câu 30 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các

đường yf x ,  trục Ox và hai đường thẳng xa, xb xung quanh trục Ox

Trang 19

y x mx

x

   đồng biến trên khoảng (0;)?

Câu 36 Cho hàm số f x  x khi x 1

Câu 37 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có một

đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD

A d cắt và không vuông góc với ( )P B d vuông góc với ( )P

C d song song với ( )P D d nằm trong ( )P

Câu 40 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?

Câu 41 Tìm số phức z thỏa mãn 1 2i z    3 i

Trang 20

Câu 46 Biết rằng log 2 1 m log 3 n log 742   42  42 với m, n là các số nguyên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A m.n 2 B m.n 1 C m.n  1 D m.n  2

Câu 47 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3, BD3a Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng A 'B'C'D' trùng với trung điểm A’C’ Gọi   là góc giữa 2 mặt phẳng ABCD và    21

Câu 48 Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y x mx cắt đồ thị hàm số 2x 1

A 116 570 000đồng B 107 667 000đồng C 105370 000đồng D 111680 000đồng

Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABBCa 3,

Trang 21

11-A 12-D 13-B 14-A 15-B 16-B 17-B 18-A 19-C 20-D

11-C 12-A 13-B 14-B 15-D 16-D 17-B 18-B 19-A 20-A

21-A 22-C 23-A 24-B 25-D 26-C 27-D 28-A 29-D 30-A

31-D 32-B 33-A 34-D 35-B 36-A 37-A 38-B 39-A 40-B

41-C 42-B 43-A 44-D 45-C 46-B 47-D 48-D 49-D 50-C

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	0,95 MB