Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lượng Z C giữ vai trò tương tự như điện trở đối với dòng điện không đổi và được gọi là dung kháng của tụ điệnb. Đơn vị của dung kháng c[r]
Trang 1Mạch điện xoay chiều trong các loại đoạn mạch
1 Mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở
R
a Định luật Om cho đoạn mạch
Xét một mạch điện xoay chiều chỉ có điện
trở thuần R Đặt vào hai đầu mạch điện một
hiệu điện thế xoay chiều có dạng uR = U0Rcosωt = UR cosωt
Theo định luật Ohm ta có:
* Nhận xét :
• Từ biểu thức của u và i ta có
• u và i cùng pha, tức là φ1 = φ2
b Giản đồ véc tơ
Ví dụ điển hình:
Mắc điện trở thuần R = 55Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp
a Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
b Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút
* Hướng dẫn giải
a Ta có
Do mạch chỉ có R nên u và i cùng pha Khi đó
b Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút tính bởi công thức:
2 Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ
điện C
a Thí nghiệm
Xét đoạn mạch như hình vẽ Giữa 2
điểm AB có hiệu điện thế xoay
chiều
Khoá K ở M đèn D sáng
Trang 2Khoá K ở N đèn D tối hơn.
Nếu thay hiệu điện thế xoay chiều bằng hiệu điện thế không đổi thì
bóng đèn D hoàn toàn không sáng
* Nhận xét:
Dòng điện xoay chiều chạy qua được tụ điện, nhưng tụ điện có tác
dụng cản trở dòng điện xoay chiều, tức là tụ điện có điện trở
b Định luật Ohm cho đoạn mạch
Đặt điện áp u giữa hai bản của tụ điện: uC = U0Ccosωt = UC
cosωt
- Điện tích q ở thời điểm t là q = CuC = CUC cosωt
- Giả sử tại thời điểm t, dòng điện có chiều như hình, điện tích tụ điện
tăng lên
- Sau khoảng thời gian Δt, điện tích trên bản tăng Δq
- Cường độ dòng điện ở thời điểm t là
hay:
Đặt: I = UωC, (1) Thì
Nếu lấy pha ban đầu của i bằng 0
Tức là thì biểu thức của điện áp giữa hai bản tụ điện là
Ta viết lại (1), và đặt
trong đó ZC gọi là dung kháng
* Nhận xét :
• Từ các biểu thức thiết lập được ta có
Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lượng ZC giữ vai trò
tương tự như điện trở đối với dòng điện không đổi và được gọi là
dung kháng của tụ điện Đơn vị của dung kháng cũng là đơn vị của
điện trở (Ω)
• Khi mạch điện chỉ có tụ C thì dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện
thế góc hay hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện góc ,
tức là
c Giản đồ véc tơ
* Ví dụ điển hình
Cho mạch điện xoay chiều
chỉ có tụ điện C như hình
Trang 3vẽ ,
a Tính dung kháng của mạch
b Tính hiệu điện thế hiệu dụng
c Viết biểu thức hiệu điện thế hai đầu mạch
* Hướng dẫn giải:
a Ta có
b Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ điện là
c do mạch chỉ có tụ điện nên hiệu điện thế chậm pha hơn dòng điện
góc ,
Hiệu điện thế cực đại
Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện là
3 Mạch điện xoay chiều
chỉ có cuộn cảm thuần L
a Thí nghiệm
Xét đoạn mạch như hình
(cuộn cảm có điện trở thuần
không đáng kể) Giữa 2 điểm
AB có hiệu điện thế xoay
chiều
Khoá K ở M đèn sáng
Khoá K ở N đèn tối hơn
Điều đó chứng tỏ cuộn cảm có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều,
tức là cuộn cảm có điện trở
b Định luật Ohm cho đoạn mạch
Giả sử có một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0cosωt chạy qua
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
Khi đó trong cuộn cảm một suất điện cảm ứng : e = -Li' = ωLI0sinωt
Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B là : u = iRAB – e
Ở đây RAB là điện trở của đoạn mạch, có giá trị bằng không nên
u = –e = –ωLI0sinωt =
Dòng điện qua cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số
nhưng trễ pha đối với hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm
Từ biểu thức của u ta đặt , đại lượng ZL được gọi là
cảm kháng của mạch, tương tự như điện trở, có đơn vị là Ω
* Nhận xét :
• Từ các biểu thức thiết lập được ta có
Đối với dòng điện xoay chiều tần số góc ω, đại lượng ZL giữ vai trò
tương tự như điện trở đối với dòng điện không đổi và được gọi là cảm
kháng Đơn vị của cảm kháng cũng là đơn vị của điện trở (Ω)
• Khi mạch điện chỉ có cuộn cảm thuần L thì dòng điện chậm pha
Trang 4hơn hiệu điện thế góc hay hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng
điện góc , tức là
c Giản đồ véc tơ
* Ví dụ điển hình
Cho mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm
thuần L như hình vẽ Đặt vào
hai đầu mạch hiệu điện thế xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng
200V, tần số 50Hz, pha ban đầu bằng không
a Tính cảm kháng của mạch
b Tính cường độ hiệu dụng
c Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch
* Hướng dẫn giải:
a Cảm kháng của mạch
b Cường độ hiệu dụng:
c Biểu thức dòng điện:
Do mạch điện chỉ có L nên hiệu điện thế nhanh pha hơn dòng điện
góc nên:
Vậy biểu thức của i là
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1 Mắc một điện trở R = 10Ω vào nguồn điện xoay chiều có U =
110V và f = 50Hz Viết các biểu thức của cường độ dòng điện và hiệu
điện thế
ĐS:
Bài 2 Dòng điện xoay chiều có biểu thức
chạy qua cuộn dây thuần cảm có L = 0,636(H) Viết biểu thức hiệu
điện thế ở hai đầu cuộn dây
Trang 5ĐS:
Bài 3 Đoạn mạch chỉ có tụ điện C = 318 (μF) Viết biểu thức hiệu
điện thế giữa hai bản của tụ điện Cho biết biểu thức của cường độ
dòng điện trong mạch là
ĐS:
Bài 4: Ở hai đầu một tụ điện có một hiệu điện thế xoay chiều 180V,
tần số 50Hz Dòng điện đi qua tụ điện có cường độ bằng 1A
a Điện dung C của tụ điện có giá trị nào?
b Muốn cho dòng điện đi qua tụ điện có cường độ bằng 0,5A, phải
thay đổi tần số dòng điện như thế nào
c Đặt vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L = 0,159H một hiệu điện
thế xoay chiều, dòng điện qua cuộn dây là i = 2cos100πt (A) Viết biểu
thức của hiệu điện thế hai đầu cuộn dây
Bài 5: Đặt vào hai bản tụ điện có điện dung một hiệu
điện thế xoay chiều thì dòng điện xoay chiều qua tụ điện có biểu thức
a Nếu mắc nối tiếp với tụ điện một ampe kế có điện trở không đáng
kể thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Chọn kết quả đúng trong các kết quả
sau:
b Viết biểu thức của hiệu điện thế hai đầu tụ điện?
Biên soạn Thầy Đặng Việt Hùng - BK Hà Nội