TaiLieu.VN giới thiệu Đề thi học sinh giỏi môn Vật lí lớp 11 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi.
Trang 1UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Đề thi có 02 trang)
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Vật lí - Lớp 11
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh
Câu 1 (3,0 điểm) Một giá nhẹ gắn trên một tấm gỗ có khối lượng M đặt trên
bàn nhẵn nằm ngang có treo một quả cầu khối lượng m bằng sợi dây nhẹ, không
dãn và dài L như hình bên Một viên đạn nhỏ cũng có khối lượng m bay với
vận tốc V0 xuyên vào quả cầu và vướng kẹt ở đó Tìm giá trị nhỏ nhất của tốc
độ viên đạn để sợi dây quay đủ vòng mà không bị chùng trong hai trường hợp sau:
a Tấm gỗ được giữ chặt
b Tấm gỗ được thả tự do
Câu 2 (3,0 điểm) Một lượng khí lí tưởng thực hiện quá
trình dãn nở từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quy
luật được mô tả bằng đồ thị P – V như hình vẽ bên Biết ở
trạng thái (1) chất khí có nhiệt độ T1 = 315 K và thể tích V1
= 3 dm3, ở trạng thái (2) chất khí có áp suất P2 = 2.105 Pa
a Tính nhiệt độ chất khí ở trạng thái (2) và tìm mối liên
hệ của áp suất theo thể tích
b Tính công mà khối khí thực hiện trong quá trình dãn
nở trên
c Xác định nhiệt độ cực đại của chất khí trong quá trình dãn nở trên
Câu 3 (3,5 điểm) Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng 5 g, mang điện tích
q được treo vào điểm O bởi hai sợi dây có cùng chiều dài 50 cm Cả hệ được đặt trong không khí Khi cân bằng, các dây treo hợp với nhau một góc 90o Lấy g = 10 m/s2
a Tính giá trị của q và lực căng của dây treo khi cân bằng
b Kéo điểm treo O chuyển động nhanh dần đều lên trên theo phương thẳng đứng với gia
tốc a Khi cân bằng hai dây treo hợp với nhau một góc 60o Bỏ qua lực cản của không khí Tính a
c Treo thêm một quả cầu giống hệt hai quả cầu ở trên vào điểm O bằng một sợi dây có cùng
chiều dài với các sợi dây ban đầu Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là ba quả cầu
P (Pa)
V
(dm 3)
(1)
O
(2)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 4 (4,0 điểm) Cho mạch điện như hình bên Biết C 2 F,R 18 ,= µ 1 = Ω
2
R =20 ,Ω R3là một biến trở, nguồn điện có suất điện động E 19V= và
điện trở trong không đáng kể Bỏ qua điện trở của các khóa và các dây
nối Ban đầu các khóa K1 và K2 đều mở
a Đóng khóa K1 (K2 vẫn mở), tính năng lượng của tụ điện và nhiệt
lượng tỏa ra trên R1 đến khi điện tích trên tụ điện đã ổn định
b Với R3 =30 Ω Khóa K1 vẫn đóng, đóng tiếp K2, tính điện lượng
chuyển qua điểm M đến khi dòng điện trong mạch đã ổn định
c K ,K1 2đều đóng, điều chỉnh biến trởR3để công suất tiêu thụ trên R3cực đại Tìm công suất cực đại đó
Câu 5 (3,0 điểm) Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không
đáng kể, hai đầu nối vào điện trở R =0,5Ω Một thanh dẫn AB dài 14 cm có
khối lượng 2 g và có điện trở r =0,5Ω tì vào hai thanh kim loại Ban đầu thanh
AB giữ cố định, sau đó thả nhẹ không vận tốc đầu, thanh AB trượt không ma
sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó Toàn bộ hệ thống
đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh
kim loại (như hình bên) và có độ lớn cảm ứng từ B =0,2T Lấy g =9,8m/s2
a Mô tả chuyển động của thanh Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển động đều và tính
UAB khi đó
b Giữ nguyên chiều và độ lớn của vectơ cảm ứng từ B Đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc α =60o, sau đó lặp lại thí nghiệm như trên Biết trong quá trình chuyển động thanh AB luôn vuông góc với B Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển động
đều và tính UAB khi đó
Câu 6 (2,5 điểm) Cho thấu kính mỏng có tiêu cự f Một nguồn sáng điểm S nằm trên trục
chính của thấu kính cách thấu kính 10 cm qua thấu kính cho ảnh S’ nằm cùng phía với S so với thấu kính Biết S’ cách thấu kính 30 cm
a Xác định loại thấu kính và tìm tiêu cự của thấu kính
b Từ vị trí ban đầu cho điểm sáng S dịch chuyển một đoạn 2 cm theo hướng lại gần thấu
kính và hợp với trục chính góc 60o Tính độ dịch chuyển của ảnh S’ và góc hợp bởi hướng dịch chuyển của S’ với trục chính khi đó?
Câu 7 (1,0 điểm) Một vòng dây tròn tâm O bán kính R mang điện tích q (q dương), điện tích
phân bố đều trên vòng dây Điểm M nằm trên đường thẳng đi qua tâm O và vuông góc với mặt phẳng vòng dây cách mặt phẳng này một đoạn h Tính cường độ điện trường tại điểm M do
điện tích trên vòng dây gây ra
=====Hết=====
R2
R1
R3
K2
K1
C
M N
E
R
•
Trang 3UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
(Hướng dẫn chấm có 07 trang)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Vật lí - Lớp 11
Câu 1 (3 điểm) Một giá nhẹ gắn trên một tấm gỗ có khối lượng M đặt trên bàn nhẵn
nằm ngang có treo một quả cầu khối lượng m bằng sợi dây nhẹ, không dãn và dài L
như hình bên Một viên đạn nhỏ cũng có khối lượng m bay với vận tốc V0
xuyên vào quả cầu và vướng kẹt ở đó Tìm giá trị nhỏ nhất của tốc độ viên đạn để sợi dây quay
đủ vòng mà không bị chùng trong hai trường hợp sau:
a Tấm gỗ được giữ chặt
b Tấm gỗ được thả tự do
Câu 1
1.a Tấm gỗ đứng yên
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của hệ (viên đạn+quả cầu)
20
V
V =
+ Để dây quay đủ một vòng, tại điểm cao nhất tốc độ của hệ là V
L g V
L
mV mg
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
gL V
mV mgL
2
2 4
8
2
0
2 min
2
0.5
0.5
0.5 1b Tấm gỗ tự do
+ Tốc độ nhỏ nhất của quả cầu tại điểm cao nhất umin = g.L
+ Gọi u là vận tốc của tấm ván
+ Áp dụng định luật bảo toàn động lượng
) (
2
'
mV = + − (1)
+ Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2
) (
2 2
4
8
) (
V
+ +
+ Từ (1) và (2), ta có: ' 2 (5 8 )
m gL
0.5
0.25
0.75
Trang 4Câu 2 (3 điểm) Một lượng khí lí tưởng thực hiện quá trình
dãn nở từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) theo quy luật được
mô tả bằng đồ thị P – V như hình vẽ bên Biết ở trạng thái (1)
chất khí có nhiệt độ T1 = 315 K và thể tích V1 = 3 dm3, ở trạng
thái (2) chất khí có áp suất P2 = 2.105 Pa
a Tính nhiệt độ chất khí ở trạng thái (2) và tìm mối liên
hệ của áp suất theo thể tích
b Tính công mà khối khí thực hiện trong quá trình trên
c Xác định nhiệt độ cực đại của chất khí trong quá trình
dãn nở trên
Câu 2
2.a Áp dụng phương trình trạng thái: 𝑃𝑃1𝑉𝑉1
𝑇𝑇1 =𝑃𝑃2 𝑉𝑉2
𝑇𝑇2 → 𝑇𝑇2 = 𝑃𝑃2 𝑉𝑉2
𝑃𝑃1𝑉𝑉1 𝑇𝑇1 = 540 (𝐾𝐾)
Dựa vào đồ thị ta thấy P phụ thuộc V theo quy luật hàm số bậc nhất:
𝑃𝑃 = 𝑎𝑎 𝑉𝑉 + 𝑏𝑏 (1.1) Thay các giá trị của trạng thái (1) và (2) vào (1.1), ta được hệ phương trình:
�3,5 105 = 𝑎𝑎 3 + 𝑏𝑏
2 105 = 𝑎𝑎 9 + 𝑏𝑏 → �𝑎𝑎 = −0,25 10
5
𝑏𝑏 = 4,25 105
Vậy, P phụ thuộc V theo phương trình:
𝑃𝑃 = −0,25 105 𝑉𝑉 + 4,25 105(1.2)
0.5 0.25
0.5 2.b - Công của khối khí thực hiện
1( )( ) 1(2.10 3,5.10 )(9.10 3.10 ) 1650J.
0.75
2.c - Ta có: 𝑃𝑃𝑉𝑉
𝑇𝑇 = 𝑃𝑃1 𝑉𝑉1
𝑇𝑇1 = 3,5.103155.3=10305 → 𝑃𝑃 =1030𝑉𝑉5𝑇𝑇 (1.3) Thay (1.3) vào (1.2) được: 𝑇𝑇 = −7,5𝑉𝑉2+ 127,5𝑉𝑉 (1.4)
Theo (1.4) T max khi V = V 0= 8,5 (dm3)
Nhận thấy V 1 < V 0 < V 2
Nên nhiệt độ lớn nhất trong quá trình dãn nở là: 𝑇𝑇𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = 541,875 (𝐾𝐾)
0.25 0.25 0.25
0.25 Câu 3 (3,5 điểm) Hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau, mỗi quả có khối lượng 5 g, mang điện tích q được treo
vào điểm O bởi hai sợi dây có cùng chiều dài 50 cm Cả hệ được đặt trong không khí Khi cân bằng, các dây treo hợp với nhau một góc 90o Lấy g = 10 m/s2
a Tính giá trị của q và lực căng của dây treo khi cân bằng
b Kéo điểm treo O chuyển động nhanh dần đều lên trên theo phương thẳng đứng với gia tốc a Khi cân
bằng hai dây treo hợp với nhau một góc 60o Bỏ qua lực cản của không khí Tính a
c Treo thêm một quả cầu giống hệt hai quả cầu ở trên vào điểm O bằng một sợi dây có cùng chiều dài
với các sợi dây ban đầu Tính diện tích tam giác có ba đỉnh là ba quả cầu
P (Pa)
V (dm 3)
(1)
O
(2)
Trang 5Câu 3
(3,5điểm)
3.a
Khi hệ cân bằng ta có: F P T + + =0
0,25
2
2 9
) 2 5 , 0 (
q 10 9 ) 2 (
q 10
3.b
Xét trong hệ qui chiếu gắn với O, các quả cầu chịu thêm lực quán tính Fq = ma 0,25
3
ma mg 30
tan ) ma mg (
=
+
=
Theo ý 1.1 thì 9.109 q22 =2mg
(2) (1) và (2) => a = (2 3−1)g= 24,6 m/s2 0,5
3.c
Gọi a là chiều dài các cạnh của tam giác có ba đỉnh là
ba điện tích Lực tương tác điện giữa hai quả cầu
2
q
F k a
= Hai lực điện tác dụng lên một quả cầu hợp với nhau góc 60o nên lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu là
2
2 cos30o 3
a
Góc lệch giữa dây treo và phương thẳng đứng
3 tan
( ) 3
a a l
α =
−
Góc lệch giữa hợp của trọng lực và lực điện tác dụng lên vật so với phương thẳng đứng
2
2 3 tan
q k a mg
α = 2 2
0,7354 ( )
3
a q
k
mg = l − a → =
Diện tích tam giác 2
2
3 0,234 4
a
0,25
0.25
0.25
0.25
0.5
O
ℓ
O
F
Trang 6
Câu 4 (4 điểm): Cho mạch điện như hình bên Biết C 2 F,R 18 ,= µ 1= Ω
2
R =20 ,Ω R3là một biến trở, nguồn điện có suất điện động E 19V= và điện
trở trong không đáng kể Bỏ qua điện trở của các khóa và các dây nối Ban đầu
các khóa K1 và K2 đều mở
a Đóng khóa K1 (K2 vẫn mở), tính năng lượng của tụ điện và nhiệt lượng
tỏa ra trên R1 đến khi điện tích trên tụ điện đã ổn định
b Với R3 =30 Ω Khóa K1 vẫn đóng, đóng tiếp K2, tính điện lượng chuyển
qua điểm M đến khi dòng điện trong mạch đã ổn định
c K ,K1 2đều đóng, điều chỉnh biến trởR3để công suất tiêu thụ trên R3cực
đại Tìm công suất cực đại đó
Câu 4
4.a Điện tích trên tụ điện q = CE = 2.19 = 38µC = 38.10-6C
Năng lượng điện trường trong tụ điện W = 1 CE 3,61.10 J2 4
2
−
= Trong thời gian tích điện cho tụ, nguồn thực hiện công
4 ng
A = qE 7,22.10 J= − Nhiệt lượng tỏa ra trên R1
4
1 ng
Q = A – W = 3,61.10 J−
0.25 0.25 0.5
0.5
4.b
b Sau khi đóng K2; Cường độ dòng điện qua mạch
2 3 1
E
R
= 19
30 A
UMN = I 2 3
R R
R R = 7,6 V Điện tích của tụ điện khi đó q’ = CUMN = 2.7,6 = 15,2µC Điện lượng chuyển qua điểm M ∆q = |q’ – q| = 22,8µC
0.25 0.25
0.5 0.5
2 3
2 3 2 3 1
2
2 3 3
MN
R R
E
R R R R R
R R U
P
+
Đặt R3 = x ta có
0.25
R2
R1
R3
K2
K1
C
M N
E
Trang 72
2 3
20 20
360 38 2 360.38 36
x
x P
x
+
Công suất tiêu thụ trên R3đạt cực đại khi R3 x 180
19
Công suất cực đại trên R3là P3max 95
0.25
0.25 0.25
Câu 5 (3 điểm) Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, hai đầu nối vào điện
trở R =0,5Ω Một đoạn dây dẫn AB dài 14 cm có khối lượng 2 g và có điện trở r =0,5Ω tì vào hai thanh kim loại Ban đầu thanh AB giữ cố định, sau đó thả nhẹ không vận tốc đầu, thanh AB trượt không ma sát xuống dưới và luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó Toàn bộ hệ thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng chứa hai thanh kim loại (như hình bên) và có độ lớn cảm ứng từ B =0,2T Lấy g =9,8m/s2
a Mô tả chuyển động của thanh Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển
động đều và tính UAB khi đó
b Giữ nguyên chiều và độ lớn của vectơ cảm ứng từ B Đặt hai thanh kim
loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc α =60o, sau đó lặp lại thí
nghiệm như trên Biết trong quá trình chuyển động thanh AB luôn vuông góc
với B. Tính tốc độ của thanh khi thanh chuyển động đều và tính UAB khi đó
5.a Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P mg= nên
thanh chuyển động nhanh dần → v tăng dần
- Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ F BIl= có hướng đi lên
- Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e Blv
t
∆Φ
∆ nên
I
R r R r
2 2
B l v F
R r
→ =
+ Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần → tồn tại thời điểm màF P= Khi đó thanh chuyển động thẳng đều
- Khi thanh chuyển động đều thì:
( ) (0,5 0,5).2.10 9,8 25( / )
0,2 0,14
−
+
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
0,2.0,14.25
0,5 0,5
R r
0.25
0.25 0.25
0.5 0,25
R
•
Trang 85.b
Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình
vẽ bên:
- Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp a) khi ta thay P bằng Psinα, thay B bằng
B1 với B1=Bsinα
- Lập luận tương tự ta có:
2 2
2 2
( sin )
sin ( ) sin ( sin ) (0,5 0,5).2.10 9,8.sin 60 28,87( / ) (0,2.sin 60 ) 0,14o
F
R r
F mg
R r mg v
m s
α
α
α α
−
=
+
=
+
→ = +
- Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là:
sin 0,2.sin 60 0,14.28,87
0,5 0,5
o
R r
α
0.25
0.25
0.5 0.5
Câu 6 (2,5 điểm) Cho thấu kính mỏng có tiêu cự f Một nguồn sáng điểm S nằm trên trục chính của thấu
kính cách thấu kính 10 cm qua thấu kính cho ảnh S’ nằm cùng phía với S so với thấu kính Biết S’ cách thấu kính 30 cm
a Xác định loại thấu kính và tìm tiêu cự của thấu kính
b Từ vị trí ban đầu cho điểm sáng S dịch chuyển một đoạn 2 cm theo hướng lại gần thấu kính và hợp
với trục chính góc 600 Tính độ dịch chuyển của ảnh S’ và góc hợp bởi hướng dịch chuyển của S’ với trục chính khi đó?
6.a Ảnh S’ cùng phía với S là ảnh ảo d’ = -30 cm
S’ xa thấu kính hớn S: ảnh ảo lớn hơn vật thấu kính là thấu kính hội tụ
Áp dụng công thức thấu kính:
1
𝑓𝑓 =
1
𝑑𝑑 +
1 𝑑𝑑′ → 𝑓𝑓 = 15 𝑐𝑐𝑐𝑐
0.25 0.25 0.5
6.b Giả sử S di chuyển từ A đến B với AB = 2 cm
Gọi H là chân đường cao hạ từ B xuống trục chính
Sơ đồ tạo ảnh: 𝐴𝐴(≡ 𝑆𝑆) 𝑂𝑂 �⎯⎯⎯⎯⎯⎯� 𝐴𝐴′(≡ 𝑆𝑆′)
I
α
α
Trang 9Suy ra � 𝑑𝑑𝑑𝑑′𝐴𝐴 = 10 𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐴𝐴 = −30 𝑐𝑐𝑐𝑐
Sơ đồ tạo ảnh : 𝐻𝐻𝐻𝐻 𝑂𝑂 �⎯⎯⎯⎯⎯⎯� 𝐻𝐻′𝐻𝐻′
Ta có 𝑑𝑑𝐻𝐻 = 𝑑𝑑𝐴𝐴 − 𝐴𝐴𝐻𝐻 cos 600 → 𝑑𝑑′
𝐻𝐻 ′ = −22,5 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝐻𝐻′𝐻𝐻′
𝐻𝐻𝐻𝐻 = �
𝑑𝑑′
𝐻𝐻′
𝑑𝑑𝐻𝐻 � = 2,5 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑟𝑟𝑎𝑎 𝐻𝐻′𝐻𝐻′= 2,5𝐻𝐻𝐻𝐻 = 2,5 𝐴𝐴𝐻𝐻𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 600 = 2,5√3 (𝑐𝑐𝑐𝑐) Khi S di chuyển từ A đến B thì S’ di chuyển từ A’ đến B’
Ta có A’B’ = �(𝐴𝐴′𝐻𝐻′)2+ (𝐻𝐻′𝐻𝐻′)2 = 5√3 𝑐𝑐𝑐𝑐
Góc hợp bới hướng chuyển động của ảnh S’ so với trục chính
𝑡𝑡𝑎𝑎𝐴𝐴𝑡𝑡 =𝐻𝐻′𝐻𝐻′𝐻𝐻′𝐴𝐴′ = 1
√3→ 𝑡𝑡 = 300
0.25 0.25
0.5
0.5
Câu 7
(1 điểm). Chia vòng dây thành nhiều đoạn rất nhỏ mỗi đoạn có điện
tích ∆q
∆q gây ra cường độ điện trường
tại điểm M
2 2
1 2
q
E k
R h
∆
= +
= +
Do tổng hợp cácE2 gây ra tại M bằng 0
Nên điện trường tổng hợp tại M
2 2 3/2
R h
q
R h
+
=
+
0.25
0.25
0.5
H’
B’
B
h
O
R