GA tu chon toan 8 hoc ca nam 20112012

Gv: Hệ thống lại các kiến thức cơ bản về cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương bằng cách đưa ra câu hỏi yêu cầ[r]

Tuần 1 (Đại số )

Ngày soạn :05 / 09 / 2007

chủ đề : nhân đa thức với đa thức

Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức

tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75

+) Từ x = 99 => x + 1 = 100Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đ-

ợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90

Bài 4 : ĐSa) - 13x = 26 => x = - 2b) 3x = 15 => x = 5

Bài 5 :

- (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD

Bµi 3 :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn

nÕu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2

chøng minh r»ng ab chia cho 3 d 2

b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp Chøng

minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi

tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16

a) §Æt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q  N)

Ta cã

a b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2VËy : a b chia cho 3 d 2b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z

ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1)

Bài 4 : cho x, y  Z Chứng minh rằng

- Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức,tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh

Vậy giá trị nhỏ nhất của B =

9

x =

3 2

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

đối song song

- Hình thang vuông là hình thang cómột góc vuông

+) - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

- Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song vàbằng nhau

? Định nghĩa, tính chất hình thang

cân

? Dấu hiệu nhậ biết hình thang cân

+) Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

+) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằng nhau

+) Dấu hiệu nhận biết:

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A

Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M,

12

GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL

Mặt khác AD = AE => ADE cân tại A

Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân giác của góc B

Tơng tự DC là đờng phân giác của góc C

Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC

- Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong hình thang

- Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau

- Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này

II Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Lý thuyết

1 Nêu định nghĩa, tính chất đờng

trung bình của tam giác

HS trả lời

1 Tam giác+) Định nghĩa : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểmhai cạnh của tam giác

+) Tính chất:

- Đờng thẳng đi qua trung điểm một

2 Nêu định nghĩa, tính chất đờng

trung bình của hình thang

cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai

- Đờng trung bình của tam giác thì songsong với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

2 Hình thang+) Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung

điểm hai cạnh bên+) Tính chất

- Đờng thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì

đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổnghai đáy

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng

trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G

gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của

GB, GC Chứng minh rằng DE // IG,

DE = IG

Bài tập 2: Cho hình thang ABCD

(AB // CD) các tia phân giác góc ngoài

đỉnh A và D cắt nhau tại H Tia phan

giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau

ở K chứng minh rằng

a) AH  DH ; BK  CK

Vì ABC có AE = EB, AD = DCNên ED là đờng trung bình, do đó

BC

ED=

Tơng tự GBC có GI = GC, GK = KCNên IK là đờng trung bình, do đó

DG

mà DH là tia phân giác ta cũng có DH

là đờng trung tuyến => HE = HAchứng minh tơng tự KB = KFvậy HK là đờng trung bìng của hình thang ABFE => HK // EF

hay HK // DCb) Do HK là đờng trung bình của hình thang ABFK nên

AB EF AB ED DC CF HK

I Mục tiêu

- Biết phép đối xứng trục và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản

- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng trục

- Có kĩ năng vận dụng phépp đối xứng trục vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn

II Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Lý thuyết

HS trả lời nh SGK

Định nghĩa, tính chất của đối xứng

trục ?

a) Đinh nghĩa

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng trungtrực của đoạn thẳng nối hai điểm đó

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

đờng thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộchình kia qua đờng thẳng d và ngợc lạib) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một đờng thẳng thì chúng bằng nhau

Hoạt động 2 : Bài tập

trực tâm H gọi M là điểm đối xứng

với H qua BC

a) Chứng minh BHC = BMC

GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc

nhọn kẻ đờng cao AH Gọi E và F là

các điểm đối xứng của H qua các cạnh

AB và AC đoạn thẳng EF cắt AB và

AC tại M và N chứng minh : MC song

a) M đối xứng với H qua BC

Chứng minh tơng tự , CH = CM

BHC = BMC (c c c)b) Gọi D là giao diểm của BH và AC ,

E là giao điểm của CH và AB Xét tứ giác ADHE

song với EH và NB song song với FH

GV cho HS vẽ hình, viết GT, KL

xét MHNvì E và H đối xứng với nhau qua AB

MTơng tự AC là phân giác ngoài góc N

Do AH  BC nên BC là phân giác ngoài của góc H

AC và BC là hai phân giác ngoài của góc N và góc H

M

AB và MC là hai phân giác ngoài và trong của của góc M nên AB  MC Ta lại có AB  EH

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác là hình bình hành

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

- Tính chất: Trong hình bình hành

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung

điểm của mỗi đờng

- Dấu hiệu nhận biết

a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

b) Tứ giác có các cạng đối bằng nhau làhình bình hành

c) Tứ giác có các cạng đối song song và bằng nhau là hình bình hành

d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình bình hành

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD

Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của

AB, CD Gọi M là giao điểm của à và

DE, N là giao điểm của BF và CE

Chứng minh rằng :

a) Tứ giác EMFN là hình bình hành

b) Các đờng thẳng AC, EF và MN

đồng qui

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

Bài 2: Cho ∆ ABC, ở phía ngoài tam

giác vẽ các tam giác vuông cân tại A là

ABD và ACE , vẽ hình bình hành

ADIE Chứng minh rằng

a) Tứ giác AECF có AE // CF , AE = CFnên AECF là hình bình hành

=> AF // CE Tơng tự : BF // DE

Tứ giác EMFN có EM // FN , EN // FM nên EMFN là hình bình hành

b) Gọi O là giao điểm của AC và EF

Ta sẽ chứng minh MN củng đi qua O AECF là hình bình hành, O là trung

điểm của AC nên O là trung điểm củaEF

EMFN là hình bình hành nên đờng chéo MN đi qua trung điểm O của EFVậy AC, EF, MN đồng qui tại O

a) IA = BC

b) IA  BC

GV yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL

CM : a) Xét ∆ BAC và ∆ ADI có

=> ∆ BAH vuông tại H

do đó AH  BChay IA  BC

I Mục tiêu

- Biết phép đối xứng tâm và nhận dạng đợc nó trong các trờng hợp cụ thể , đơn giản

- Hiểu đợc một số tính chất của phép đối xứng tâm

- Có kĩ năng vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O Nếu O là trung điểm của

đoạn thẳng nối hai điểm đó

- Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau

2) Hình bình hành có trục đối xứng

- Giao điểm hai đờng chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD, O

là giao diểm hai đờng chéo Gọi E là

một điểm thuộc cạnh AB, F là giao

Bài 2: Cho tam giác ABC vẽ A’ đối

xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B

qua A, vẽ C’ đối xứng với C qua B D

và D’ lần lợt là trung điểm của AC và

là hình bình hành => HE // FG

b) Gọi I, I’ thứ tự là trung điểm của

OB, OB’

ta chứng minh đợc DD’II’ là hình bìnhhành => BI = IO = OD => O là trọng tâm của tam giác ABC

tơng tự B’I’ = I’O = OD’ => O là trọng tâm của tam giác A’B’C’

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

- Dấu hiệu nhận biết+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ

nhật+ Hình thang có một góc vuông là hìnhchữ nhật

+ Hình bình hành có một góc vuông làhình chữ nhật

+ Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A Đờng

cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân

các đờng vuông góc kẻ từ H dến AB,

AC

a) Chứng minh AH = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là

trung điểm của HC Chứng minh rằng

DI // EK

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,

KL

Bài 2: Cho tứ giác lồi ABCD có  CD

Gọi E, F, G, H thứ tự là trung điểm của

mà ADHE là hình chữ nhật

=> AH = DE

=> OH = OE => ∆OHE cân đỉnh O

=> H 1 =E1 (1)Mặt khác ∆EHC vuông tại E mà EK làtrung tuyến ứng với cạnh huyền nên

KE = KH => ∆EKH cân tại K

=> H 2 =E2 (2)

Từ (1) và (2) ta có H1 +H 2 = +E1 E 2= 900

=> EK  DE chứng minh tơng tự DI  DEvậy DI // EK

Mà EF // AB ; FH // CD

=> EF  FH ( vì AB  CD)Vậy EFGH là hình chữ nhật

=> EG = FH (hai đờng chéo hình chữ

nhật)b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác là hình thoi

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

các góc của hình thoi+) Dờu hiệu nhận biết

- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hìnhthoi

- Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

- Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình thoi

Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đờng cao

BD, CE Tia phân giác của góc ABD

và ACE cắt nhau tại O, cắt AB, AC

lần lợt tại M và N Tia BN cắt CE tại K

Tia CM cắt BD tại H Chứng minh rằng

I Mục tiêu

- Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông

- Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng

- Biết chứng minh tứ giác là hình vuông

- có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn

+) Tính chất : Hình vuông mang đầy

đủu tính chất của hình chữ nhật và hình thoi

+) Dấu hiệu nhận biết

- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với nhau là hình vuông

- Hình chữ nhật có một đờng chéo là phân giác của một góc là hình vuông

- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông

- Hình thoi có hai đờng chéo bằng nhau là hình vuông

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài tập 1: Cho ∆ ABC , Vẽ ra ngoài

tam giác các hình vuông ABDE, ACFH

a) Chứng minh: EC = BH ; EC  BH

b) Gọi M, N theo thứ tự là tâm của

hình vuông ABDE, ACFH Gọi I là

trung điểm của BC Tam giác MIN là

tam giác gì ? vì sao ?

GV cho HS lên bảng vẽ hình, nêu GT,

KL

Bài toán 2: Cho hình vuông ABCD

Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB,

Gọi O là giao điểm của EC và BH

K là giao điểm của EC và ABXét ∆ AKE và ∆ OKB có

b) ME = MB ; IC = IB => MI là đờngtrung bình của tam giác BEC

Tứ giác AECK có AE // CK và

AE = CK nên AECK là hình bình hành

I Mục tiêu

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề

- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài

- Nghiêm túc , trung thực

Đề bài

Câu 1: (3 điểm) Điền dấu “X” vào ô thích hợp

1)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

2)Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

3)Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên s

song

4)Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

5)Hình thoi là một đa giác đều

6)Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông

Câu 2: (7 điểm)Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB Gọi M, N thứ tự là trung

điểm của BC và AD Gọi P là giao điểm của AM với BN, Q là giao điểm của MD với CN K là giao điểm BN với CD

- Có ba phơng pháp thờng dùng để phân tích đa thức thành nhân tử: Đătknhân tử chung, Dùng hằng đẳng thức, Nhóm nhiều hạng tử

- Nếu tất cả các hạng tử của một đa thức có một nhân tử chung thì đa thức

đó biểu diễn đợc thành một tích của nhân tử chung đó với đa thức khác Phơng pháp này dựa trên tính chất của

? Nội dung cơ bản của phơng phápdùng

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài toán 1 : Trong các biến đổi sau,

biến đổi nào là phân tích đa thức

- Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành một tích củ một đơn thức và một đa thức

- Cách biến đổi (2) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì

đa thức một biến đợc biến đổi thành tích các đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức

Bài toán 2

= 3x(x - 4y)b) 5x(y + 1) - 2(y + 1)

= (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y)

đáng nhớ2) Khi phân tích đa thức thành nhân

tử ta có thể dùng phối hợp nhiều phơng pháp với nhau một cách hợp lí

 5x(x - 1) - ( x - 1) = 0

 ( x - 1)(5x - 1) = 0

x = 1 và x =

1 5

I Mục tiêu

- Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thức thành nhân tử

- Nắm thêm hai phơng pháp tách hạng tử và phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử

- Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

2) Phơng pháp thêm bớt cùng một hạng tử

Phơng pháp này chủ yếu áp dụng hằng

đẳng thức: hiệu hai lập phơng hoặc

I Mục tiêu

- Kiểm tra kiến thức của HS sau khi đã học xong các chủ đề

- Rèn luyện cho HS t duy độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài

- Nghiêm túc , trung thực

Đề bài

Bài 1: (3 điểm) Điền chữ số thích hợp vào ( )

phơng trình bậc nhất một ẩn

Phơng trình bậc nhất

I Mục tiêu

- Nắm đợc khái niệm phơng trình mộ ẩn

- Biết đợc một số là nghiệm của phơng trình

- Biết viết tập nghiệm của phơng trình trong các trờng hợp phơng trình có một, nhiều nghiệm, hoặc phơng trình vô nghiệm

- Biết đợc hai phơng trình tơng đơng

II Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Lý thuyết

 

Bài 2 : chứng minh rằng phơng trình

2mx - 5 = - x + 6m - 2

Luôn nhận x = 3 làm nghiệm dù m lấy

bất cứ giá trị nào

Bài 3 : Cho hai phơng trình

c) Phơng trình có nghiệm y =

2 3

Bài 2 Thay x = 3 ta đợc cả hai vế đều bằng 6m - 5

điều chứng rằng x = 3 luôn là nghiệm của

ph-ơng trình dù m lấy bất cứ giá trị nàoBài 3

a) Thay x = 2 vào hai phơng trình ta đều đợc kết quả hai vế bằng nhau

b) x = 3 là nghiệm của (1) Khi thay

x = 3 vào (2) ta đợc vế trái bằng 10 không bằng vế phải nên x = 3 không là nghiệm của (2)

Bài 4:

a) m = - 4 Phơng trình trở thành 0x = 0b) m = - 1 Phơng trình trở thành 0x = 3

III Rót kinh nghiªm:

NhËn xÐt cña tæ trëng: NhËn xÐt cña BGH:

_

TuÇn 21;

Ngµy so¹n: /01/2012 Ngµy d¹y: /01/2012 Ngµy ®iÒu chØnh: /01/2012 TiÕt 20:

ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn

b a

2 5

c) x = 2d) x = 7Bµi 2a) x = -6b) x = 1,2c) x = 1