Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc tinh thể quang tử 1d và 2d ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn

Hình 5.7 a Kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục giác của các hình trụ DDMEBT bán kính r = 0,3a, hằng số mạng a = 380 nm trên nền vật liệu SOH, b Giản đồ năng lư

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-*** -

Hoàng Thu Trang

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ 1D VÀ 2D ỨNG DỤNG CHO LINH KIỆN

LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

Hà Nội - 2020

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

-*** -

Hoàng Thu Trang

NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ 1D VÀ 2D ỨNG DỤNG CHO LINH KIỆN

LƯỠNG TRẠNG THÁI ỔN ĐỊNH

Chuyên ngành: Vật liệu quang học, quang điện tử và quang tử

Mã số: 9.44.01.27

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC VẬT LIỆU

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:

1 PGS.TS Ngô Quang Minh

2 GS.TS Arnan Mitchell

Hà Nội - 2020

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, dưới sự hướng dẫn của PGS.TS Ngô Quang Minh và GS.TS Arnan Mitchell Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa được công bố trong các công trình khác

NGHIÊN CỨU SINH

HOÀNG THU TRANG

LỜI CẢM ƠN

Trước tiên, tôi xin bày tỏ lời cảm ơn sâu sắc đối với sự hướng dẫn tận tình của hai thầy giáo hướng dẫn: PGS.TS Ngô Quang Minh và GS.TS Arnan Mitchell Các thầy đã luôn tận tình hướng dẫn, định hướng kịp thời và tạo điều kiện thuận lợi nhất để tôi hoàn thành luận án này

Tôi xin cảm ơn sự giúp đỡ và khích lệ của GS.TS Vũ Đình Lãm, TS Lê Quang Khải đã dành cho tôi trong những năm qua

Tôi xin chân thành cảm ơn sự cộng tác và giúp đỡ của các anh chị đồng nghiệp tại Phòng Vật liệu và Ứng dụng Quang sợi, Viện Khoa học Vật liệu, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, nơi tôi hoàn thành luận án

Tôi xin trân trọng cảm ơn sự giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi của cơ sở đào tạo là Học viện Khoa học và Công nghệ cùng Viện Khoa học Vật liệu – Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, cơ quan mà tôi công tác, trong quá trình thực hiện luận án

Sau cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn tới những người thân trong gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành luận án này

NGHIÊN CỨU SINH

HOÀNG THU TRANG

1.1.1 Tổng quan về cấu trúc tinh thể quang tử 6

1.1.2 Cấu trúc tinh thể quang tử một chiều và cách tử dẫn sóng 8

1.1.2.1 Khái niệm cấu trúc tinh thể quang tử một chiều 8

1.1.3.3 Mode dẫn sóng: điện trường ngang (TE) và từ trường ngang (TM) 14

1.1.3.5 Giam giữ ánh sáng trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều 16

1.1.4 Ứng dụng của cấu trúc tinh thể quang tử 23 1.2 Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định 27

1.2.3 Ứng dụng của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định 31

2.3 Phương pháp đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian 41

CHƯƠNG 3 TỐI ƯU HÓA HỆ SỐ PHẨM CHẤT VÀ PHỔ CỘNG

3.1 Cộng hưởng dẫn sóng trong cấu trúc cách tử và lý thuyết dẫn sóng

3.3.1.1 Đặc trưng phản xạ của màng mỏng kim loại trong cấu trúc đơn cách

3.3.1.2 Đặc trưng cộng hưởng trong cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng nhờ sự có

3.3.2 Cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng 69

3.3.3 Cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa trên màng mỏng đa lớp 72

CHƯƠNG 4 LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH TRONG CẤU

4.1 Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng kết

4.1.1 Hiệu ứng tăng cường phản xạ của màng mỏng kim loại 78

4.2 Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc ghép hai đơn cách tử

4.3 Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng dựa

CHƯƠNG 5 LƯỠNG TRẠNG THÁI QUANG ỔN ĐỊNH DỰA TRÊN

SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA CỘNG HƯỞNG VÀ DẪN SÓNG KHE HẸP

TRONG CẤU TRÚC TINH THỂ QUANG TỬ HAI CHIỀU

91

5.1 Linh kiện quang tử và cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều trên nền

5.1.2 Sự cần thiết của vật liệu lai silic và hữu cơ 96 5.2 Kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng dạng khe hẹp 97

5.2.2.1 Thể tích mode cộng hưởng 101

5.3 Sự tương tác giữa buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng dạng khe hẹp 104

5.3.1 Cấu trúc ghép trực tiếp nhiều buồng cộng hưởng qua kênh dẫn sóng

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Auxiliary Differential Equation ADE Phương trình vi phân phụ trợ Available Highly Effective

Boundary Conditions ABCs Biên hấp thụ

Carbon Nanotubes CNTs Ống nano các bon

Complementary Metal Oxide

Coupled Mode Theory in Time CMT

Lý thuyết ghép cặp mode theo thời gian

Cross Phase Modulation XPM Điều biến pha chéo

Distributed Bragg Reflectors DBR Gương phản xạ Bragg

Finite-Difference Time-Domain FDTD Đạo hàm hữu hạn trong miền

thời gian Four Wave Mixing FWM Trộn bốn bước sóng

Free Carrier Absorption FCA Hiệu ứng hấp thụ hạt tải tự do Full-Width at Half-Maximum FWHM Bán độ rộng phổ cộng hưởng

Perfect Matched Layer PML Biên hấp thụ hoàn hảo

Photonic Band Gap PBG Vùng cấm quang

Photonic Crystals PhCs Tinh thể quang tử

Photonic Integrated Circuits PICs Mạch quang tích hợp

Plane Wave Expansion PWE Khai triển sóng phẳng

Recursive Convolution RC Kỹ thuật đệ quy

Rigorous Coupled-Wave Theory RCWT Lý thuyết dẫn sóng cộng hưởng Self Phase Modulation SPM Tự điều biến

Silicon Organic Hybrid SOH Vật liệu tích hợp lai silic-hữu cơ Silicon On Insulator SOI Phiến SOI

Surface Plasmon Polaritons SPPs Hiệu ứng cộng hưởng plasmon

bề mặt Stimulated Raman Scattering SRS Tán xạ Raman kích thích

Transverse Electric TE Điện trường ngang

Transverse Magnetic TM Từ trường ngang

Two Photon Absorption TPA Hiệu ứng hấp thụ hai photon

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

Ký hiệu Tiếng Việt

 Bán độ rộng phổ cộng hưởng

λ o Bước sóng cộng hưởng

I in Cường độ quang đầu vào

n eff Chiết suất hiệu dụng

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Ba loại cấu trúc PhCs (a) 1D, (b) 2D và (c) 3D

Hình 1.2 Minh họa các cách sắp xếp của đơn tinh thể tạo nên các cấu trúc PhCs

với các đối xứng khác nhau a) lập phương đơn, b) lục giác đơn, c) lập phương tâm thể, d) lập phương tâm mặt, e) lục giác xếp chặt, f) mạng

kim cương

Hình 1.3 Hai loại mạng tinh thể của cấu trúc PhCs 2D (a) Mạng tinh thể hình

vuông (b) Mạng tinh thể hình lục giác

Hình 1.4 Màng đa lớp, cấu trúc PhCs 1D gồm các lớp vật liệu có chiết suất khác

nhau nằm xen kẽ nhau tuần hoàn (chu kỳ a) theo trục z

Hình 1.5 Giản đồ vùng PBG đối với 3 cấu trúc Hình (a) cấu trúc đồng nhất có

hằng số điện môi ε = 13, (b) hằng số điện môi của 2 lớp lần lượt là ε =

13 và 12, và (c) hằng số điện môi của 2 lớp lần lượt là ε = 13 và 1

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một gương DBR tuần hoàn với n 1 và n 2 là chiết suất

của hai lớp vật liệu; d 1 và d 2 là bề dày tương ứng

Hình 1.7 (a) Tia phản xạ và tia truyền qua trong trường hợp màng mỏng đơn lớp

và (b) trong trường hợp màng mỏng đa lớp

Hình 1.8 Sơ đồ cắt ngang của một buồng vi cộng hưởng Chiết suất của lớp đệm

là n s và bề dày là d s Lớp đệm được đưa vào giữa hai gương DBR đối

xứng với chiết suất của các lớp là n 1 , n 2 và bề dày d 1 và d 2.

Hình 1.9 Cấu trúc cách tử dẫn sóng

Hình 1.10 Phản xạ Bragg

Hình 1.11 Cấu trúc PhCs 2D: (a) Cấu trúc điện môi hình trụ dài trong không khí

và hình trụ không khí trong nền điện môi (b)

Hình 1.12 (a) Không gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng

Brillouin của cấu trúc PhCs mạng tinh thể hình vuông

Hình 1.13 (a) Không gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng

Brillouin của cấu trúc PhCs mạng tinh thể hình lục giác

Hình 1.14 Mô tả sự phân cực (a) mode TE, (b) mode TM

Hình 1.15 Giản đồ năng lượng: (a) các hình trụ điện môi bán kính r = 0,2a, hằng

số điện môi ε = 12 trong không khí, (b) các hình trụ không khí bán kính

r = 0,3a trong nền điện môi ε = 12

Hình 1.16 Linh kiện tích hợp kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng sử dụng cấu

trúc PhCs 2D

Hình 1.17 Các loại buồng cộng hưởng: (a) buồng cộng hưởng loại H0, (b) buồng

cộng hưởng loại H1 và phân bố điện từ trường bên trong buồng cộng hưởng, (c) buồng cộng hưởng loại L3, (d) buồng cộng hưởng dị

thường

Hình 1.18 (a) Cấu trúc buồng cộng hưởng có khe hẹp với vị trí các hố không khí

bị thay đổi (b) Cấu trúc buồng cộng hưởng có khe hẹp dị thường (c)

Cấu trúc buồng cộng hưởng khe hẹp có độ dài thay đổi L = 9a (d) Cấu

trúc buồng cộng hưởng khe hẹp được tạo ra bằng cách thay đổi độ rộng của khe hẹp

Hình 1.19 Đường cong tán sắc của kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D

mạng tinh thể hình lục giác theo hướng  K Phân bố điện trường bên trong kênh dẫn sóng

Hình 1.20 (a) Kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D, (b) Phân bố điện từ

trường bên trong kênh dẫn sóng, (c) Kênh dẫn sóng bẻ cong sử dụng cấu trúc PhCs 2D, (d) Phân bố điện từ trường bên trong kênh dẫn sóng

bẻ cong

Hình 1.21 (a) Khe dẫn sóng hẹp, (b) Dải dẫn sóng bên của khe dẫn sóng nằm

trong vùng PBG, (c) và (d) là phân bố điện từ trường bên trong khe dẫn sóng

Hình 1.22 (a) Bộ lọc sóng quang học sử dụng cấu trúc PhCs 2D, (b) Phổ truyền

qua của bộ lọc

Hình 1.23 Kênh dẫn sóng uốn cong sử dụng cấu trúc PhCs 2D

Hình 1.24 (a) Bộ chia quang học sử dụng cấu trúc PhCs 2D (b) Phổ truyền qua

của bộ chia quang

Hình 1.25 (a) Sơ đồ minh họa sự hội tụ của ánh sáng sử dụng tấm phẳng làm từ

siêu vật liệu có chiết xuất âm n  ˆ 1, với độ dày D Nguồn sáng điểm P đặt tại vị trí cách bề mặt trái của tấm phẳng một khoảng L Ảnh của

nguồn sáng điểm P có thể được quan sát thấy tại điểm P' tại vị trí cách

bề mặt bên phải của tấm phẳng một khoảng cách là (D – L) (b) Kết quả

mô phỏng sự truyền ánh sáng qua siêu thấu kính phẳng sử dụng cấu trúc PhCs 2D

Hình 1.26 Sự truyền ánh sáng chậm bên trong cấu trúc PhCs 2D

Hình 1.27 Cấu trúc PhCs 2D bên trong sợi quang học

Hình 1.28 (a) Buồng cộng hưởng bên trong cấu trúc PhCs 2D (b) Hoạt động

lưỡng trạng thái ổn định

Hình 1.29 (a) 1 x 1 chuyển mạch hai đường kết nối hoặc không kết nối, (b) 1 x 2

chuyển mạch một đường kết nối với hai đường khác, (c) 2 x 2 chuyển

mạch hai đường kết nối với hai đường (d) N x N chuyển mạch N đường kết nối với N đường

Hình 1.30 Nguyên lý hoạt động của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định

Hình 1.31 Đồ thị f(Ira) có dạng hình chuông

Hình 1.32 Mối quan hệ vào-ra khi hàm truyền qua f có dạng hình chuông

Hình 1.33 Mối quan hệ ra - vào của hệ lưỡng trạng thái quang ổn định Đường đứtt

nét biểu diễn trạng thái không ổn định

Hình 1.34 Mối quan hệ ra-vào của hệ lưỡng trạng thái ổn định

Hình 1.35 Các mạch logic quang

Hình 2.1 Mạch dao động LC (C là điện dung và L là độ tự cảm)

Hình 2.2 Mô tả vị trí của các véc tơ điện trường và từ trường trong ô Yee

Hình 2.3 Mô hình minh họa việc tính toán E và H tại các thời điểm khác nhau

trong không gian

Hình 2.4 Đối xứng quay 180° (C2) của cấu trúc có dạng hình chữ S

Hình 2.5 (a) Cấu trúc bộ lọc quang học; (b,c) là phổ truyền qua và phổ phản xạ

của cấu trúc được trình bày trong bài báo

Hình 2.6 Các kết quả mô phỏng sử dụng phương pháp FDTD: (a) cấu trúc bộ lọc

quang học, (b,c) Phổ truyền qua và phổ phản xạ của cấu trúc

Hình 2.7 (a) Cấu trúc bộ lọc quang học với 5 kênh đầu ra (b) Phổ truyển qua tại

các kênh đầu ra A, B, C, D, E được trình bày trong bài báo [109]

Hình 2.8 Kết quả mô phỏng kiểm chứng lại của luận án sử dụng phương pháp

FDTD (a) Cấu trúc bộ lọc quang học, (b) Phổ truyền qua tại các kênh đầu ra

Hình 3.1 (a) Ánh sáng chiếu tới phiến điện môi khối, (b) Hệ số phản xạ thu được

khi ánh sáng phản xạ qua phiến điện môi khối, (c) Ánh sáng chiếu tới cấu trúc cách tử dẫn sóng, (d) Hệ số phản xạ thu được khi ánh sáng phản xạ qua cấu trúc cách tử dẫn sóng

Hình 3.2 Ánh sáng truyền qua cấu trúc cách tử: (a) không xuất hiện cộng hưởng

dẫn sóng GMRs và (b) xuất hiện cộng hưởng dẫn sóng GMRs Phân bố điện trường của ánh sáng tới từ bên ngoài và mode dẫn sóng bên trong cấu trúc được chỉ ra như trong các hình nhỏ

Hình 3.3 (a) Ánh sáng chiếu tới phiến điện môi kim loại khối, (b) Hệ số phản xạ

thu được khi ánh sáng phản xạ qua phiến điện môi kim loại khối, (c) Ánh sáng chiếu tới cấu trúc cách tử điện môi kim loại, (d) Hệ số phản

xạ thu được khi ánh sáng phản xạ qua cấu trúc cách tử điện môi kim loại

Hình 3.4 Cách tử dẫn sóng

Hình 3.5 (a) Sơ đồ của hai dao động dưới tác dụng của lực bên ngoài (b, c) Sự

phụ thuộc tần số cộng hưởng vào biên độ dao động cưỡng bức c1 và c2 Hình 3.6 Minh họa công thức (3.13) cho quá trình hình thành phổ cộng hưởng

dạng Fano

Hình 3.7 Phổ cộng hưởng Fano với các giá trị hệ số bất đối xứng q khác nhau

Hình 3.8 Phổ cộng hưởng dạng Lorentzian

Hình 3.9 Cộng hưởng Fano trong tán xạ Mie Tán xạ Mie của một hình trụ điện

môi có chiết suất cao (ε = 60) được nhúng trong không khí (ε = 1)

Hình 3.10 Cộng hưởng Fano trong cấu trúc 0 chiều: (a) Cấu trúc hình khối cầu và

(b) cấu trúc hình trụ điện môi

Hình 3.11 Cộng hưởng Fano trong cấu trúc: (a) 1 chiều và (b) 2 chiều

Hình 3.12 Các cấu trúc được tối ưu hóa từ cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng (a) Cấu

trúc đơn cách tử, (b,c) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại, (d,e) Cấu trúc ghép các đơn cách tử dẫn sóng

Hình 3.13 (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng (b) Phổ phản xạ thu được với các

giá trị độ ăn mòn cách tử δ khác nhau

Hình 3.14 (a) Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với lớp kim loại Ag được

đưa vào giữa lớp dẫn sóng và lớp đế (b) Phổ truyền qua và phổ phản

xạ đối với độ dày lớp Ag khác nhau

Hình 3.15 Cấu trúc đơn cách tử dẫn sóng kết hợp với màng mỏng kim loại được

điền đầy bằng vật liệu DDMEBT

Hình 3.16 Giản đồ bước sóng thay đổi theo véctơ sóng k || trong trường hợp góc

của ánh sáng tới nhỏ trong cấu trúc với độ rộng w và độ dày t khác nhau: (a) t = 300 nm và độ rộng cách tử w thay đổi, (b) w = 150 nm và

độ dày t thay đổi

Hình 3.17 (a) Phổ phản xạ tuyến tính của cấu trúc cách tử điện môi kết hợp với

màng mỏng kim loại có độ dày cách tử t = 300 nm và độ rộng cách tử lần lượt là w = 150nm, w = 120nm (b), (c), (d) là phân bố điện trường

trong 3 ô đơn vị tại 2 bước sóng 1548 nm và 1557 nm với độ rộng cách

Hình 3.21 Cấu trúc màng mỏng đa lớp bao gồm N cặp As2S3/SiO2 giống hệt nhau

được sắp xếp xen kẽ nhau

Hình 3.22 Phổ truyền qua của cấu trúc có 3 cặp lớp vật liệu As2S3/SiO2 với các độ

rộng cách tử w khác nhau: (a) trong dải bước sóng dài và (b) trong dải

bước sóng ngắn Hình nhỏ bên cạnh là phân bố điện trường tại đỉnh

cộng hưởng của một ô đơn vị

Hình 3.23 Sự phụ thuộc của đỉnh cộng hưởng và hệ số phẩm chất vào số cặp lớp

N trong (a) dải bước sóng dài và (b) dải bước sóng ngắn

Hình 3.24 Đặc trưng truyền qua của cấu trúc phụ thuộc vào độ rộng khe cách tử

khi số cặp lớp N = 3,5: (a) lớp vật liệu thêm vào là As2S3 và (b) SiO2 Hình 4.1 Đặc trưng lưỡng trạng thái quang ổn định với các độ ăn mòn cách tử

khác nhau (a) δ = 90 nm, (b) δ = 50 nm, (c) δ = 10 nm, (d) sự truyền qua đối với δ = 10 nm

Hình 4.2 Sự phụ thuộc của cường độ chuyển mạch, hệ số tăng cường điện trường

vào hệ số phẩm chất Q

Hình 4.3 Hiệu ứng lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc cách tử được mô

tả trong Hình 3.15

Hình 4.4 Phân bố điện trường trong 3 ô đơn vị của cấu trúc cách tử tại các bước

sóng hoạt động và cường độ quang đầu vào khác nhau:

(a) opt = 1548 nm; I in = 4,75x10-4 (1/n2), (b) opt = 1548 nm; I in =

15,7x10-4 (1/n2), (c) opt = 1557 nm; I in = 4,75x10-4 (1/n2), (d) opt =

1557 nm; I in = 15,7x10-4 (1/n2)

Hình 4.5 Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc ghép hai đơn cách tử sắp

xếp thẳng hàng (s = 0) khi khoảng cách giữa hai cách tử d thay đổi

Hình 4.6 Lưỡng trạng thái quang ổn định tại các giá trị bước sóng hoạt động

khác nhau: 20%, 30%, 40%, 50% và 60% của phổ phản xạ

Hình 4.7 Lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào bước sóng hoạt động

khi độ lệch s = 100 nm: (a) cộng hưởng F2 bậc 2 và (b) cộng hưởng F2

Hình 4.8 Lưỡng trạng thái quang ổn định phụ thuộc vào bước sóng hoạt động

khi độ lệch s = 150 nm: (a) cộng hưởng F2 bậc 2 và (b) cộng hưởng F2

Hình 4.9 Lưỡng trạng thái quang ổn định của cấu trúc trong trường hợp N = 3

với độ rộng khe cách tử w = 30 nm (Hình a,c) và w = 150 nm (Hình

b,d) hoạt động trong dải bước sóng dài (Hình a,b) và dải bước sóng ngắn (Hình c,d)

Hình 4.10 Sự phụ thuộc của cường độ chuyển mạch vào hệ số phẩm chất Q trong

trường hợp số cặp lớp N = 3

Hình 5.1 (a) Cấu trúc PhCs 2D trên nền SOI (b) Ảnh SEM chụp từ bề mặt cấu

trúc

Hình 5.2 Mạch quang tích hợp trên nền SOI

Hình 5.3 Mô tả sự kích thích lưỡng cực điện và sơ đồ mức năng lượng (a) Một

sóng điện từ trường với điện trường E đi qua một nguyên tử và tạo ra dao động lưỡng cực P(E) (b) Sơ đồ mức năng lượng cho thấy sự

chuyển tiếp lưỡng cực của một photon có thể đóng góp cho sự thay đổi chiết suất (trái) hoặc sự hấp thụ sóng mang tự do (phải) (c) Sơ đồ chuyển tiếp lưỡng cực phi tuyến bậc ba

Hình 5.4 Bốn cấu trúc kênh dẫn sóng silic và sự phân bố điện trường bên trong

các kênh dẫn sóng (a) Ống dẫn sóng thẳng có lõi chứa vật liệu phi tuyến (b) Ống dẫn sóng thẳng có lớp vỏ làm bằng vật liệu phi tuyến (c) Kênh dẫn sóng dạng khe hẹp được điền đầy bằng vật liệu phi tuyến (d) Kênh dẫn sóng dạng khe hẹp trong cấu trúc PhCs 2D

Hình 5.5 Giản đồ liên hệ giữa hệ số truyền sóng và chiết suất hiệu dụng của cấu

trúc

Hình 5.6 (a) Cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục giác của các hình trụ được

điền đầy bằng vật liệu DDMEBT bán kính r = 0,3a, hằng số mạng a =

380 nm trên nền vật liệu SOH (b) Vùng PBG của cấu trúc PhCs 2D, (1) là giới hạn dẫn ánh sáng trong lớp vật liệu DDMEBT, (2) là giới hạn dẫn ánh sáng trong lớp đế, (3) là giới hạn dẫn ánh sáng trong lớp không khí

Hình 5.7 (a) Kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục

giác của các hình trụ DDMEBT bán kính r = 0,3a, hằng số mạng a =

380 nm trên nền vật liệu SOH, (b) Giản đồ năng lượng của kênh dẫn sóng, (c) Phân bố điện từ trường bên trong kênh dẫn sóng

Hình 5.8 (a) Kênh dẫn sóng dạng khe hẹp có độ rộng d sử dụng cấu trúc PhCs

2D mạng tinh thể hình lục giác của các hình trụ DDMEBT bán kính r = 0,3a, hằng số mạng a = 380 nm, (b) Giản đồ năng lượng của kênh dẫn

sóng dạng khe hẹp, (c) Phân bố điện từ trường bên trong kênh dẫn sóng dạng khe hẹp

Hình 5.9 Các dải dẫn sóng tương ứng với độ động khe hẹp d khác nhau

Hình 5.10 (a) Buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp d = 50 nm, chiều dài khe

hẹp L và độ rộng vách ngăn sóng điện từ d = 120 nm (b, c, d) tương

ứng là phân bố điện từ trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều

dài L =1a, L = 3a, và L = 5a

Hình 5.11 (a) Buồng cộng hưởng có độ rộng khe hẹp tại trung tâm d = 50 nm và

chiều dài khe hẹp trung tâm L Độ rộng khe hẹp tăng dần đều những

khoảng bằng nhau 10 nm/a cho tới khi đạt độ rộng vách ngăn sóng điện

từ d = 120 nm (b, c, d) tương ứng là phân bố điện từ trường bên trong buồng cộng hưởng có chiều dài khe hẹp tại trung tâm L =1a, L = 3a, và

L = 5a

Hình 5.12 Mô hình của n buồng cộng hưởng ghép nối tiếp với nhau thông qua

một kênh dẫn sóng

Hình 5.13 Phổ truyền qua lý thuyết của các buồng cộng hưởng thu được nhờ sử

dụng phương pháp CMT với các độ lệch pha  khác nhau (a)  = π/2, (b)  = π/3, (c)  = 2π/3 và (d) năm buồng cộng hưởng với độ lệch pha

 khác nhau

Hình 5.14 Cấu trúc năm buồng cộng hưởng kết nối trực tiếp với nhau thông qua

một kênh dẫn sóng dạng khe hẹp và chi tiết một buồng cộng hưởng (hình phụ)

Hình 5.15 (a) Phổ truyền qua mô phỏng của các cấu trúc có số lượng buồng cộng

hưởng khác nhau sử dụng phương pháp FDTD (b) Đường cong làm khớp theo hàm Fano cho trường hợp cấu trúc có ba và năm buồng cộng hưởng

Hình 5.16 Phân bố năng lượng điện trường trong cấu trúc có một buồng cộng

hưởng (a), ba buồng cộng hưởng (b) và năm buồng cộng hưởng (c)

tương ứng với các bước sóng cộng hưởng λ 1 = 1555,28 nm, λ 3 =

1555,38 nm và λ 5 = 1555,46 nm

Hình 5.17 (a) Cấu trúc hai buồng cộng hưởng kết nối gián tiếp thông qua một

kênh dẫn sóng thông thường (b) Kết quả tính toán lý thuyết (các chấm

tròn) và mô phỏng (đường nét liền) trường hợp cấu trúc có một buồng cộng hưởng (2) và hai buồng cộng hưởng (1) kết nối gián tiếp

Hình 5.18 (a) Ảnh SEM buồng cộng hưởng kết nối gián tiếp qua kênh dẫn sóng

(b) Hệ số truyền qua cấu trúc

Hình 5.19 Mô hình cấu trúc của hai buồng cộng hưởng ghép gián tiếp với nhau

thông qua một kênh dẫn sóng

Hình 5.20 (a) Phổ truyền qua cấu trúc có hai buồng cộng hưởng với các độ lệch

pha  khác nhau (b) Phổ quyền qua cấu trúc với các giá trị μ, φ rất

nhỏ Phổ truyền qua cấu trúc có một buồng cộng hưởng cũng được mô

tả trên (b)

Hình 5.21 Cấu trúc có hai buồng cộng hưởng kết nối gián tiếp thông qua một

kênh dẫn sóng dạng khe hẹp (Hình chính) và chi tiết của một buồng cộng hưởng

Hình 5.22 (a) Phổ truyền qua mô phỏng của cấu trúc có hai buồng cộng hưởng

với khoảng cách giữa hai buồng cộng hưởng khác nhau là L = 1a và L

= 3a (b) Phổ truyền qua của cấu trúc có một và hai buồng cộng hưởng

kết nối gián tiếp với nhau

Hình 5.23 (a) Phân bố điện trường của cấu trúc có một buồng cộng hưởng và hai

buồng cộng hưởng được kết nối gián tiếp thông qua một kênh dẫn sóng hẹp tại bước sóng cộng hưởng: (b) 21 = 1555,98 nm, (c) 22 = 1556,08

nm, và (d) 23 = 1556,33 nm

Hình 5.24 (a) Hoạt động lưỡng trạng thái và (b) thời gian chuyển mạch của trường

hợp cấu trúc có một buồng cộng hưởng kết nối trực tiếp thông qua kênh dẫn sóng dạng khe hẹp được mô tả trong Hình 5.14

Hình 5.25 Công suất chuyển mạch và bình phương độ rộng phổ phụ thuộc vào số

bộ cộng hưởng n được sử dụng

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Các tham số của cộng hưởng dẫn sóng GMRs trong cấu trúc đơn cách

tử với các giá trị độ ăn mòn cách tử δ, độ dày cách tử t khác nhau.

Bảng 3.2 Đặc trưng tuyến tính của cấu trúc đối với độ dày lớp Ag khác nhau Bảng 3.3 Đặc trưng cộng hưởng của cấu trúc ghép hai đơn cách tử dẫn sóng với

các khoảng cách d khác nhau

Bảng 3.4 Đặc trưng tuyến tính của cấu trúc màng mỏng đa lớp N = 3

Bảng 4.1 Đặc trưng chuyển mạch của cấu trúc cách tử kết hợp với màng mỏng

kim loại Ag có độ dày d = 100 nm

Bảng 4.2 Đặc trưng lưỡng trạng thái ổn định của cấu trúc ghép hai đơn cách tử

xếp thẳng hàng với các khoảng cách d khác nhau

Bảng 4.3 Cường độ chuyển mạch phụ thuộc vào bước sóng hoạt động khi độ lệch

s = 150 nm của cộng hưởng F2 bậc 2 và cộng hưởng F2

MỞ ĐẦU

Các linh kiện quang tử và quang-điện tử cấu trúc micro và nano gần đây được quan tâm và nghiên cứu nhiều bởi các ứng dụng và tính năng vượt trội của nó trong các mạch vi quang-điện tử tích hợp, có tốc độ xử lý và bộ nhớ không tuân theo định luật Moore Các tính chất đặc biệt của linh kiện quang tử và quang-điện tử cấu trúc micro và nano được hy vọng sẽ hiện thực hóa một thế hệ linh kiện mới với kích thước và trọng lượng nhỏ như ánh sáng, có hiệu suất cao, giá thành rẻ và tiêu hao ít năng lượng…[1-5] Có hai phương pháp tiếp cận chủ yếu để nâng cao hiệu suất, tính năng và giảm giá thành của các linh kiện quang tử và quang-điện tử: (i) thứ nhất là sử dụng cấu trúc mới cho các phần tử tạo nên linh kiện đó; (ii) phương pháp tiếp cận còn lại là việc sử dụng các vật liệu tiên tiến với nhiều tính năng đặc biệt Trong khuôn khổ luận án tiến sỹ ngành khoa học vật liệu, chuyên ngành vật liệu quang học, quang điện tử và quang tử, tôi sẽ đi sâu nghiên cứu và trình bày việc

sử dụng cấu trúc mới cho vật liệu và linh kiện quang tử (cấu trúc nhân tạo) không

có sẵn trong tự nhiên, ứng dụng cho thông tin, truyền thông và xử lý quang học

Ngành khoa học quang tử (Photonics) được ra đời từ những năm 80 của thế

kỷ XIX [6] và phát triển rất sôi động trong thế kỷ XX, đặc biệt là từ khi khám phá

ra một số loại vật liệu mới có cấu trúc nhân tạo như cấu trúc tinh thể quang tử

(Photonic Crystals-PhCs), cấu trúc plasmonics và cấu trúc siêu vật liệu (Metameterials-MMs) [7-9] Cấu trúc PhCs là một cấu trúc tuần hoàn trong không

gian của các phần tử có hằng số điện môi khác nhau được sắp xếp tuần hoàn xen kẽ nhau Tính tuần hoàn về chiết suất của vật liệu thuần điện môi làm cho PhCs có thể giam giữ được ánh sáng mà không bị tiêu hao năng lượng Ánh sáng/sóng điện từ truyền trong cấu trúc PhCs tương tác với sự tuần hoàn của các phần tử có điện môi

khác nhau và làm xuất hiện vùng cấm quang (Photonic Band Gap - PBG) Các sóng

ánh sáng/sóng điện từ có tần số nằm trong vùng PBG không thể truyền qua được cấu trúc PhCs Như vậy, hai thuật ngữ “cấu trúc tinh thể quang tử” hay “vật liệu có vùng cấm quang” là đồng nhất Ngoài ra, chúng ta có thể dễ dàng giam giữ, điều khiển, và định hướng sóng ánh sáng/sóng điện từ theo phương truyền xác định mà

chúng ta mong muốn Có thể tạo ra sự dẫn truyền sóng ánh sáng/sóng điện từ trong vùng PBG bằng cách tạo khuyết tật điểm hoặc khuyết tật hàng trong cấu trúc PhCs Khuyết tật điểm và khuyết tật hàng được sử dụng để tạo ra bộ cộng hưởng hoặc kênh dẫn sóng quang học Đây là những phần tử cơ bản tạo nên linh kiện quang tử

và quang-điện tử tích hợp như các bộ chuyển mạch và xử lý quang học mà luận án

sẽ đề cập

Cấu trúc tinh thể quang tử được nghiên cứu và phát triển rộng khắp trên thế giới, nổi bật trong các nhóm nghiên cứu về cấu trúc PhCs mà tôi được biết, là nhóm nghiên cứu khoa học của giáo sư J.D Joannopoulos tại Viện Công nghệ Massachusetts (Hoa Kỳ) [10,11] Thành viên nghiên cứu chủ chốt của nhóm đến từ các khoa như: Vật lý, Khoa học vật liệu, Công nghệ Điện tử-Máy tính, Toán học…Hàng năm, nhiều công trình công bố xuất sắc được đăng tải trên các tạp chí khoa học uy tín hàng đầu như Science, Nature, Physical Review Letters…Nhiều sản phẩm phần mềm khoa học tính toán, mô phỏng được cả thế giới biết đến và sử dụng rộng rãi như MIT Photonic Bands (MPB), MIT Electromagnetic Equation Propagation (MEEP) [10,11] Nhiều ứng dụng về vật liệu và linh kiện đã được phát triển và chế tạo dựa trên các kết quả tính toán và mô phỏng tối ưu Trên thế giới, đặc biệt tại Mỹ, còn có rất nhiều các Tập thể nghiên cứu (Viện nghiên cứu, Phòng thí nghiệm, Nhóm nghiên cứu) nghiên cứu về cấu trúc PhCs cho các ứng dụng khác nhau từ thông tin, cảm biến và xử lý ô nhiễm môi trường [12,13]

Tại Việt Nam, hướng nghiên cứu về linh kiện quang tử và quang-điện tử sử dụng cấu trúc PhCs là một vấn đề mới hiện đã và đang thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà khoa học tại các Viện Nghiên cứu, Trường Đại học: nhóm nghiên cứu ở Viện Khoa học vật liệu, Viện Vật lý (Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam), Đại học Bách Khoa, Học viện Bưu chính-Viễn thông, Đại học Vinh, Đại học Khoa học Huế [14] Tại Viện Khoa học vật liệu, nhóm nghiên cứu của PGS.TS Phạm Văn Hội, PGS.TS Phạm Thu Nga đã chế tạo thành công cấu trúc PhCs 1D và 3D [15-17] trên nền vật liệu silic xốp và silica ứng dụng cho cảm biến

đo chất lỏng Tuy nhiên, các nghiên cứu về linh kiện nói chung và linh kiện

quang-điện tử cấu trúc micro và nano nói riêng còn rất khiêm tốn, rời rạc chưa có tính hệ thống

Với lý do đó, mục tiêu của nhóm nghiên cứu của tôi tại Viện Khoa học vật liệu là kết hợp nghiên cứu tính toán, mô phỏng một số linh kiện quang tử micro và nano sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, cấu trúc buồng vi cộng hưởng, cấu trúc cộng hưởng plasmon bề mặt định hướng ứng dụng cho linh kiện thông tin quang, linh kiện chuyển mạch và xử lý quang học Để tạo thành một hệ thống hóa các kết quả

từ lý thuyết, mô phỏng tới thực nghiệm Nhóm nghiên cứu của tôi đã thu được một

số kết quả khá tốt được đăng tải trên các tạp chí khoa học quốc tế có uy tín [18-26] Hai phương pháp để tính toán và mô phỏng cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho thông tin và truyền thông quang học đặc biệt là linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định: (i) đạo hàm hữu hạn trong miền thời gian FDTD và (ii) khai triển sóng phẳng PWE Đây là hai phương pháp toán hiện đại, có độ chính xác cao cho phép giải các bài toán cụ thể có sử dụng hệ phương trình Maxwell trên cả hai miền thời gian và miền tần số Hai phương pháp toán này được nhúng trong hai phần mềm mã nguồn

mở miễn phí, có độ tin cậy cao là MEEP và MPB, được phát triển bởi Viện Công nghệ Massachusetss (Hoa Kỳ) để tính toán, mô phỏng vật liệu và cấu trúc linh kiện quang tử Cả hai phần mềm MEEP và MPB được chúng tôi cài đặt trên hệ thống tính toán song song hiệu năng cao tại phòng thí nghiệm Các kết quả về tính toán,

mô phỏng khẳng định sự đúng đắn và chính xác của việc xây dựng mô hình lý thuyết Dựa trên các kết quả rất tích cực có được trong thời gian qua gồm lý thuyết,

tính toán và mô phỏng [18-26], luận án với tiêu đề: “Nghiên cứu, thiết kế cấu trúc

tinh thể quang tử 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái ổn định” sẽ

nghiên cứu một cách có hệ thống ảnh hưởng của các tham số cấu trúc đến đặc tính

và hiệu năng của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs

1D và 2D Đề xuất các cấu trúc PhCs mới có hệ số phẩm chất Q cao và cường độ

quang đầu vào thấp ứng dụng cho các kênh dẫn sóng và cộng hưởng quang học, các linh kiện chuyển mạch và xử lý quang học

Mục tiêu nghiên cứu của luận án:

Luận án đặt mục tiêu nghiên cứu cơ bản về xây dựng mô hình vật lý, đề xuất cấu trúc, tính toán và mô phỏng linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D Ảnh hưởng của cấu hình và các tham số cấu trúc PhCs lên đặc tính và hiệu năng làm việc của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sẽ được nghiên cứu một cách có hệ thống Các vấn đề mà luận án tập trung giải quyết là:

+ Tổng quan về vật liệu có vùng PBG hay cấu trúc PhCs cũng như tính chất

và đặc trưng của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định

+ Đề xuất mô hình cấu trúc linh kiện quang tử mới, tính toán lý thuyết các tham số đặc trưng của nó và so sánh với kết quả mô phỏng

+ Nghiên cứu tính toán và mô phỏng một cách có hệ thống để xác định các tham số tối ưu của cấu trúc PhCs 1D và 2D ứng dụng cho linh kiện lưỡng trạng thái

quang ổn định: hệ số phẩm chất Q cao, cường độ quang cho chuyển mạch thấp và

thời gian chuyển mạch nhanh

+ Đề xuất và thiết kế một số cấu trúc kết hợp để nâng cao hiệu suất và đặc tính của linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định

Đối tượng nghiên cứu của luận án:

+ Các phương pháp tính toán, mô phỏng để định lượng, phân tích các tham

số của vật liệu và linh kiện quang tử

+ Dẫn sóng và cộng hưởng trong các cấu trúc PhCs 1D và 2D

+ Linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, ứng dụng cho thông tin quang: chuyển mạch và xử lý quang học

Nội dung và phương pháp nghiên cứu: Luận án là sự kết hợp giữa xây

dựng mô hình lý thuyết, thiết kế, tính toán và mô phỏng các linh kiện quang tử sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D, ứng dụng cho thông tin quang: chuyển mạch và xử

lý quang học Các kết quả tính toán và mô phỏng của luận án được so sánh với các công trình công bố trước để kiểm chứng

Ý nghĩa khoa học của luận án:

+ Nâng cao hiểu biết về các linh kiện quang tử thế hệ mới sử dụng vật liệu có vùng cấm quang (cấu trúc PhCs)

+ Đề xuất các cấu trúc mới có tính chất đặc biệt cho phần tử của linh kiện chuyển mạch quang có hiệu suất cao sử dụng cấu trúc PhCs 1D và 2D

+ Là tài liệu tham khảo cho nghiên cứu cơ bản và đào tạo sau đại học trong lĩnh vực quang tử cấu trúc micro và nano tại Việt Nam

+ Là tài liệu có giá trị cho các nhà sản xuất linh kiện quang tử và quang-điện

tử tích hợp

Điểm khác biệt và mới trong nội dung nghiên cứu của luận án:

+ Hiện tại ở Việt Nam, có rất ít các đề tài, luận án đi sâu nghiên cứu vật liệu

có vùng cấm quang (cấu trúc PhCs) ứng dụng cho thông tin quang học, bởi vì thiếu các trang thiết cần thiết để chế tạo mẫu Luận án được xem là đi đầu về nghiên cứu tính toán, mô phỏng linh kiện lưỡng trạng thái quang ổn định sử dụng cấu trúc PhCs

1D và 2D tại Việt Nam

+ Luận án sử dụng các phương pháp tính toán và mô phỏng hiện đại, có độ chính xác cao để kiểm chứng các kết quả của mô hình lý thuyết, do đó luận án góp

phần làm tăng thêm tính học thuật trong nghiên cứu cơ bản trình độ cao

Luận án được chia làm 5 chương như sau:

Chương 1 Tổng quan

Chương 2 Phương pháp tính toán và mô phỏng

Chương 3 Tối ưu hóa hệ số phẩm chất và phổ cộng hưởng của cấu trúc cách

tử dẫn sóng

Chương 4 Lưỡng trạng thái quang ổn định trong cấu trúc cách tử dẫn sóng Chương 5 Lưỡng trạng thái quang ổn định dựa trên sự tương tác giữa cộng hưởng và dẫn sóng khe hẹp trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1.1 Cấu trúc tinh thể quang tử

1.1.1 Tổng quan về cấu trúc tinh thể quang tử

Khái niệm cấu trúc PhCs được đưa ra đầu tiên bởi hai nhà khoa học Yablonovitch và John năm 1987 [7]

Hình 1.1 Ba loại cấu trúc PhCs (a) 1D, (b) 2D và (c) 3D [27]

PhCs là các cấu trúc tuần hoàn trong không gian của các vật liệu có hằng

số điện môi khác nhau được sắp xếp xen kẽ nhau Do tính chất tuần hoàn về chiết suất dẫn tới cấu trúc PhCs xuất hiện vùng PBG Tùy thuộc vào số chiều tuần hoàn mà cấu trúc PhCs được chia thành ba loại: PhCs 1D, 2D và 3D như được trình bày trong Hình 1.1

Cấu trúc PhCs được đặc trưng bởi một số đặc tính sau:

Số chiều: 1D, 2D hoặc 3D là tùy thuộc vào sự tuần hoàn của chiết suất theo

các chiều trong không gian

Hệ số lấp đầy (f): Là tỷ lệ về thể tích của các đơn thể tạo nên cấu trúc PhCs

so với toàn bộ thể tích của vật liệu

Chiết suất hiệu dụng (n eff): Là căn bậc hai của hằng số điện môi hiệu dụng

(ε eff) Hằng số điện môi hiệu dụng được định nghĩa là hằng số điện môi trung bình của các vật liệu tạo thành cấu trúc PhCs

ε eff = (1-f)ε 1 + fε 2 (1.1)

trong đó f là hệ số lấp đầy, ε 1 và ε 2 tương ứng là các hằng số điện môi của hai vật liệu tạo nên cấu trúc PhCs có trong một ô đơn vị

Tính đối xứng: Các cấu trúc PhCs nói chung đều có tính đối xứng Cách sắp

xếp các đơn thể trong cấu trúc PhCs sẽ xác định tính đối xứng của mạng tinh thể Hình 1.2 minh họa sự đối xứng ba chiều có thể thấy trong những mạng Bravais của các cấu trúc PhCs

Hình 1.2 Minh họa các cách sắp xếp của đơn tinh thể tạo nên các cấu trúc PhCs với

các đối xứng khác nhau a) lập phương đơn, b) lục giác đơn, c) lập phương tâm thể,

d) lập phương tâm mặt, e) lục giác xếp chặt, f) mạng kim cương [27]

Hằng số mạng (a): Được định nghĩa là chu kỳ không gian của các đơn thể

cấu tạo nên cấu trúc PhCs tương tự như hằng số mạng của các tinh thể thông thường được cấu tạo nên bởi dãy đều đặn các nguyên tử Trong trường hợp mạng lập phương hằng số mạng thường được lấy là cạnh của hình lập phương

Hình 1.3 Hai loại mạng tinh thể của cấu trúc PhCs 2D

(a) Mạng tinh thể hình vuông, (b) Mạng tinh thể hình lục giác [28]

1.1.2 Cấu trúc tinh thể quang tử một chiều và cách tử dẫn sóng

1.1.2.1 Khái niệm cấu trúc tinh thể quang tử một chiều

Cấu trúc PhCs 1D là cấu trúc đơn giản nhất bao gồm các lớp vật liệu có chiết suất khác nhau được sắp xếp xen kẽ nhau Lúc này chiết suất sẽ tuần hoàn theo một hướng duy nhất và đồng nhất theo hai hướng còn lại Ví dụ về cấu trúc PhCs 1D được đưa ra trong Hình 1.4 [7]

Hình 1.4 Màng đa lớp, cấu trúc PhCs 1D gồm các lớp vật liệu có chiết suất khác

nhau nằm xen kẽ nhau tuần hoàn (chu kỳ a) theo trục z [7]

Giản đồ vùng PBG của cấu trúc PhCs 1D có ý nghĩa quan trọng, bởi vì có rất nhiều ứng dụng phụ thuộc vào độ rộng của vùng PBG Ví dụ, cấu trúc PhCs có thể

sử dụng làm bộ lọc sóng quang học dải hẹp nếu loại bỏ tất cả (hoặc một số) tần số ánh sáng nằm trong vùng PBG

1.1.2.2 Giản đồ vùng cấm quang

Vùng PBG là vùng tần số mà tất cả các sóng ánh sáng có tần số nằm trong vùng PBG đều không thể truyền qua được cấu trúc Giản đồ vùng PBG của 3 kiểu cấu trúc PhCs 1D được đưa ra trong Hình 1.5 Hình 1.5a là cấu trúc đồng nhất có

hằng số điện môi ε = 13; Hình 1.5b là cấu trúc PhCs 1D với 2 lớp có hằng số điện môi lần lượt là ε = 13 và 12; Hình 1.5c là cấu trúc PhCs 1D với 2 lớp có hằng số điện môi lần lượt là ε = 13 và 1 Chúng ta có thể thấy rằng trong Hình 1.5c có độ

rộng vùng PBG là rộng nhất Do đó có thể kết luận rằng cùng một hằng số mạng, sự chênh lệch chiết suất giữa hai lớp điện môi có cùng độ dày càng lớn thì độ rộng vùng PBG càng rộng

Hình 1.5 Giản đồ vùng PBG đối với 3 cấu trúc Hình (a) cấu trúc đồng nhất có hằng số điện môi ε = 13, (b) hằng số điện môi của 2 lớp lần lượt là ε = 13 và 12, và

(c) hằng số điện môi của 2 lớp lần lượt là ε = 13 và 1 [7]

Độ rộng vùng PBG của cấu trúc PhCs 1D có thể được mô tả thông qua độ

rộng dải tần số Δω Với các dải tần số của vùng PBG khác nhau, thì tỷ số Δω/ω m

(tính ra phần trăm), trong đó ω m là tần số trung tâm của vùng PBG, sẽ là tiêu chí xác định kích thước của vùng PBG Cũng vì lý do này mà trong biểu đồ Hình 1.5 và trong các biểu đồ cấu trúc vùng thì tần số và véc tơ sóng được tính theo đơn vị

không thứ nguyên ωa/2πc và ka/2π Tần số không thứ nguyên là tương đương với tỷ

số a/λ, trong đó λ là bước sóng của ánh sáng trong chân không (λ=2πc/ω)

Cấu trúc PhCs 1D với tính tuần hoàn yếu, có thể đề xuất công thức đơn giản cho kích thước của vùng PBG Theo đó, nếu giả sử hai vật liệu cấu tạo nên màng đa

lớp có hằng số điện môi lần lượt là ε và ε+Δε và bề dày tương ứng là (a-d) và d Nếu

độ tương phản hằng số điện môi là yếu (Δε/ε<<1) hoặc tỷ lệ độ dày d/a nhỏ thì tỷ số Δω/ω m xấp xỉ là [29]:

1.1.2.3 Buồng cộng hưởng

a) Gương phản xạ Bragg (Distributed Bragg Reflectors – DBR)

Gương phản xạ Bragg là hệ gồm nhiều lớp được hình thành bởi sự lặp đi lặp

lại tuần hoàn của một cặp gồm hai lớp điện môi có chiết suất khác nhau n 1 và n 2 có

bề dày tương ứng là d 1 và d 2 Số cặp lớp điện môi này chính là chu kỳ N của gương

DBR Sơ đồ cấu trúc của một gương DBR được trình bày như Hình 1.6

Hình 1.6 Sơ đồ cấu trúc của một gương DBR tuần hoàn với n 1 và n 2 là chiết suất

của hai lớp vật liệu; d 1 và d 2 là bề dày tương ứng [30]

Khi một chùm ánh sáng được chiếu tới gương DBR thì xuất hiện hiện tượng nhiễu xạ Bragg là hiện tượng giao thoa giữa chùm ánh sáng tới và chùm ánh sáng phản xạ tại mặt phân cách giữa các lớp điện môi Mô hình đơn giản của hiện tượng nhiễu xạ được trình bày trong Hình 1.7, trong đó cấu trúc PhCs 1D bao gồm nhiều

cặp lớp giống hệt nhau, mỗi cặp bao gồm hai lớp có chiết suất n 1 và n 2 tương ứng

với độ dày d 1 và d 2 khác nhau

Hình 1.7 (a) Tia phản xạ và tia truyền qua trong trường hợp màng mỏng đơn lớp và

(b) trong trường hợp màng mỏng đa lớp [30]

Khi có ánh sáng chiếu tới, quá trình phản xạ xảy ra ngay tại mỗi bề mặt giữa hai lớp vật liệu có chiết suất khác nhau Trong trường hợp cấu trúc chỉ gồm một lớp điện môi trên đế, tia phản xạ là kết quả giao thoa giữa hai tia: một là tia phản xạ ở mặt trên của màng (mặt phân cách giữa màng mỏng và không khí) và một là tia phản xạ ở mặt dưới của màng mỏng (mặt phân cách giữa màng mỏng và đế) Trong trường hợp cấu trúc bao gồm nhiều màng đa lớp, tia phản xạ là kết quả giao thoa của các tia phản xạ tại các mặt phân cách khác nhau Bằng cách lựa chọn các giá trị thích hợp của chiết suất và độ dày các lớp, chúng ta có thể tạo ra các phổ phản xạ khác nhau

b) Buồng vi cộng hưởng

Cấu trúc buồng vi cộng hưởng (hay còn gọi là bộ lọc quang học Fabry-Perot) bao gồm hai gương DBR giống hệt nhau đặt song song cách nhau một lớp đệm, lớp đệm này có chiết suất (hoặc độ dày) có thể giống hoặc khác các lớp được sử dụng trong các gương DBR Hình 1.8 mô tả sơ đồ cấu tạo một buồng vi cộng hưởng

Hình 1.8 Sơ đồ cắt ngang của một buồng vi cộng hưởng Chiết suất của lớp đệm là

n s và bề dày là d s Lớp đệm được đưa vào giữa hai gương DBR đối xứng với chiết

suất của các lớp là n 1 , n 2 và bề dày d 1 , d 2 [30]

1.1.2.4 Cấu trúc cách tử dẫn sóng

Cấu trúc cách tử dẫn sóng là cấu trúc PhCs 1D mà trong đó các mode dẫn trong cấu trúc có thể kết hợp với ánh sáng tới từ bên ngoài Cấu trúc đơn giản nhất bao gồm hai lớp vật liệu có chiết suất khác nhau được sắp xếp xen kẽ nhau như Hình 1.9

Hình 1.9 Cấu trúc cách tử dẫn sóng

Khi một chùm ánh sáng được chiếu xiên tới bề mặt cấu trúc cách tử, một phần ánh sáng được truyền qua cấu trúc, một phần ánh sáng bị phản xạ và một phần ánh sáng bị giữ lại bên trong khe cách tử Tại bước sóng và góc tới đặc biệt thì ánh sáng không bị truyền qua phiến cách tử mà phản xạ hoàn toàn Sự phản xạ này hoạt động dựa trên định luật phản xạ Bragg Phản xạ Bragg xảy ra trên bề mặt tiếp giáp giữa hai môi trường có chiết suất khác nhau, khi được chiếu sáng sẽ xuất hiện phản

xạ có tính chu kỳ

Hình 1.10 Phản xạ Bragg

Gọi khoảng chênh lệch giữa hai tia phản xạ liên tiếp là a Góc hợp bởi tia tới

và tia vuông góc với tia phản xạ là θ Khi hiệu quang trình bằng số nguyên lần bước

sóng thì xuất hiện hiện tượng cộng hưởng (cộng hưởng Bragg):

n

a m

1.1.3 Cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều

1.1.3.1 Khái niệm

Cấu trúc PhCs 2D là cấu trúc tuần hoàn theo hai trục và đồng nhất theo trục

thứ ba Cấu trúc PhCs 2D có vùng PBG nằm trong mặt phẳng xy và đồng nhất theo trục z Một điểm rất thú vị là có thể điều khiển các bước sóng (tần số) trong vùng

PBG để thu được các tính chất quang học đặc biệt mà không một loại vật liệu tự nhiên nào có được [7] Ví dụ về cấu trúc PhCs 2D được mô tả trong Hình 1.11 bao gồm các cấu trúc điện môi hình trụ dài

Hình 1.11 Cấu trúc PhCs 2D: (a) Cấu trúc điện môi hình trụ dài trong không khí

và hình trụ không khí trong nền điện môi (b) [7]

Hình 1.11a là cấu trúc điện môi hình trụ dài mạng tinh thể hình vuông trong

không khí với bán kính r và hằng số mạng a Hình 1.11b là cấu trúc hình trụ không khí mạng lục giác trong nền điện môi có hằng số điện môi với bán kính r

1.1.3.2 Vùng Brillouin

Cấu trúc PhCs 2D là cấu trúc tuần hoàn của các ô đơn vị Do đó, chỉ cần

khảo sát một ô đơn vị với điều kiện biên tuần hoàn thì sẽ biết được đặc tính của toàn

bộ cấu trúc Gọi hai véc tơ cơ sở của mạng tinh thể trong không gian thực là e 1 , e 2;

b 1 , b 2 là hai véc tơ cơ sở của mạng đảo Không gian mạng thực, mạng đảo và vùng Brillouin thứ nhất của mạng tinh thể hình vuông và hình lục giác được mô tả như dưới đây:

Hình 1.12 (a) Không gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng

Brillouin của cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình vuông [31]

Hình 1.13 (a) Không gian mạng thực, (b) không gian mạng đảo và (c) vùng Brillouin của cấu trúc PhCs 2D mạng tinh thể hình lục giác [31]

1.1.3.3 Mode dẫn sóng: điện trường ngang (TE) và từ trường ngang (TM)

Sự truyền ánh sáng trong cấu trúc PhCs 2D bị giới hạn trong mặt phẳng vuông góc với những hình trụ điện môi hoặc không khí, điều này là do bởi hai trạng

thái phân cực riêng biệt: Mode điện trường ngang (Transverse Electric – TE) và mode từ trường ngang (Transverse Magnetic – TM) Đối với mode TE (hoặc TM), trường điện (hoặc từ) nằm trong mặt phẳng xy, trong đó trường từ (hoặc điện) được sắp thẳng hàng với trục z dọc theo các hình trụ điện môi hoặc không khí

+ Đối với mode TE:

Từ trường H vuông góc với mặt phẳng xy (dọc theo trục z)

Điện trường E nằm trong mặt phẳng xy

HH( )  zˆ (1.5)

E( )  zˆ  0

+ Đối với mode TM:

Điện trường E vuông góc với mặt phẳng xy (dọc theo trục z)

Từ trường H nằm trong mặt phẳng xy

ˆ ( )

EE  z

H( )  zˆ  0 (1.6)

Hình 1.14 Mô tả sự phân cực (a) mode TE, (b) mode TM

1.1.3.4 Giản đồ năng lượng

Sự truyền ánh sáng trong cấu trúc PhCs 2D bị giới hạn bởi hai trạng thái phân cực riêng biệt là TE và TM Giản đồ năng lượng của hai mode là khác nhau do điều kiện biên tại bề mặt khác nhau Xây dựng giản đồ năng lượng cho phép ta xác định được các bước sóng (tần số) nào nằm trong vùng PBG: Cấm hoàn toàn hay là cấm theo phương/chiều xác định và độ rộng vùng cấm quang đó Các tham số này đặc biệt quan trọng trong thiết kế linh kiện quang tử Tương ứng với các phân cực, giản đồ năng lượng của hai cấu trúc PhCs 2D đơn giản nhất được đưa ra trong Hình 1.15 Hình 1.15a là giản đồ năng lượng của cấu trúc PhCs 2D gồm các hình trụ điện

môi bán kính r = 0,2a (a là hằng số mạng), hằng số điện môi ε = 12 Cấu trúc PhCs

2D này xuất hiện một vùng PBG hoàn toàn đối với phân cực TM giữa dải tần số thứ nhất và thứ hai Tỷ số độ rộng vùng cấm so với tần số trung tâm là 47% Ngược lại, Hình 1.15b là giản đồ năng lượng của cấu trúc PhCs 2D gồm các hình trụ không khí

bán kính r = 0,3a trong nền điện môi ε = 12 Cấu trúc này xuất hiện một vùng PBG

hoàn toàn đối với phân cực TE có tỷ số độ rộng vùng cấm so với tần số trung tâm là 28%

Hình 1.15 Giản đồ năng lượng: (a) các hình trụ điện môi bán kính r = 0,2a, hằng số điện môi ε = 12; (b) các hình trụ không khí bán kính r = 0,3a trong nền điện môi ε =

12 [32]

1.1.3.5 Giam giữ ánh sáng trong cấu trúc tinh thể quang tử hai chiều

Các kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng là hai thành phần quan trọng được

sử dụng để dẫn truyền và giam giữ ánh sáng trong các linh kiện quang Kênh dẫn sóng không những thực hiện các nhiệm vụ tương tự như các mạch logic, dây diện

đó là truyền ánh sáng từ phần này sang phần khác, mà nó còn được sử dụng trong các linh kiện khác như bộ ghép nối, giao thoa kế…Buồng cộng hưởng có nhiều ứng dụng đặc biệt do bởi có độ phản xạ (truyền qua) rất cao và bán độ rộng phổ hẹp Có nhiều cách để tạo ra các kênh dẫn sóng cũng như buồng cộng hưởng chất lượng cao, nhưng rất ít công nghệ cho phép tích hợp cả hai trên một cấu trúc duy nhất Cấu trúc

PhCs 2D là một cấu trúc có thể tạo ra điều này dễ dàng do bởi đặc tính linh hoạt về hình dạng cấu trúc [29]

Năm 1994, Meade và cộng sự lần đầu tiên đề xuất buồng cộng hưởng và kênh dẫn sóng sử dụng cấu trúc PhCs 2D bằng cách bỏ đi một hoặc một hàng các hình trụ không khí [33] Buồng cộng hưởng được tạo ra theo cách này sẽ trở thành một gương đa hướng giúp tập trung/giam giữ ánh sáng có tần số nằm trong vùng PBG

Hình 1.16 Linh kiện tích hợp kênh dẫn sóng và buồng cộng hưởng sử dụng cấu trúc

PhCs 2D [29]

a) Giam giữ ánh sáng trong buồng cộng hưởng

Các buồng cộng hưởng dễ dàng được tạo ra bằng cách làm sai lệch cấu trúc mạng tại một vị trí, hoặc bỏ đi một số hình trụ điện môi hoặc không khí Khi ánh sáng định xứ trong buồng cộng hưởng mà điều kiện cộng hưởng được thỏa mãn, thì phổ cộng hưởng thu được là sắc nét và có cường độ phản xạ/truyền qua cao Phổ cộng hưởng có cường độ cao là do ánh sáng bị giam giữ trong buồng cộng hưởng có kích thước nhỏ, dẫn tới sự tương tác giữa ánh sáng với vật chất được tăng lên Điều

này rất hữu ích để ứng dụng cho các bộ lọc quang học dải hẹp, bộ ghép/chọn lọc bước sóng, laser và quang phi tuyến [14-26]

Ánh sáng bị giam giữ trong các buồng cộng hưởng, khi điều kiện cộng hưởng được thỏa mãn sẽ thu được các tần số cộng hưởng riêng biệt Nhưng ở đây, ánh sáng bị giam giữ bên trong các buồng cộng hưởng sẽ bị suy hao do tán xạ Để định lượng thời gian sống của ánh sáng bên trong các buồng cộng hưởng, khái niệm

hệ số phẩm chất Q được đưa ra [34]

/

o

U Q

silic thu được hệ số phẩm chất Q rất lớn cỡ 109 – 1011 [39,40]

Có nhiều cách để tạo ra buồng cộng hưởng sử dụng cấu trúc PhCs 2D Hình

1.17a mô tả buồng cộng hưởng loại H0 bao gồm các hình trụ không khí mạng tinh

thể hình lục giác trên nền vật liệu silic và vị trí của các hình trụ không khí đã bị thay

đổi Loại buồng cộng hưởng này có thể thu được hệ số phẩm chất Q cỡ 1,12 x 105

tại bước sóng cộng hưởng λ = 1564 nm [41-43] Hơn thế nữa, buồng cộng hưởng

này đã được thay đổi để thu được hệ số phẩm chất Q cao cỡ 1,7 x 106 [44] Một loại

buồng cộng hưởng khác dạng H1 – loại bỏ một hình trụ không khí tại trung tâm cấu trúc, đã thu được hệ số phẩm chất Q lên tới 2 x 106 [45] Bằng các loại bỏ đi ba hình

trụ không khí tại trung tâm cấu trúc, loại buồng cộng hưởng L3 được tạo ra (Hình

1.17c) [46] Một loại buồng cộng hưởng dị thường được tạo ra bằng cách thay đổi

hằng số mạng của cấu trúc (Hình 1.17d) đã thu được hệ số phẩm chất Q lớn 2 x 107[47]

Hình 1.17 Các loại buồng cộng hưởng: (a) buồng cộng hưởng loại H0, (b) buồng cộng hưởng loại H1 và phân bố điện từ trường bên trong buồng cộng hưởng, (c) buồng cộng hưởng loại L3, (d) buồng cộng hưởng dị thường [43-47]

b) Giam giữ ánh sáng trong buồng cộng hưởng có khe hẹp

Bắt nguồn từ ý tưởng cấu trúc kênh dẫn sóng có khe hẹp của Almeida [48], Robinson và cộng sự đã chỉ ra rằng nếu một buồng cộng hưởng có khe hẹp không khí (ví dụ độ rộng khe hẹp khoảng 20 nm) bên trong cấu trúc PhCs 1D sẽ giam giữ ánh sáng trong khe hẹp [49] Do đó, ưu điểm của cấu trúc có khe hẹp là các mode cộng hưởng có thể được tăng cường bên trong khe hẹp Sau đó Yamamoto và đồng nghiệp [50] đã sử dụng cấu trúc PhCs 2D để tạo ta một buồng cộng hưởng có khe