Học sinh có lời giải khác đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào mức điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh.. - Trong mỗi câu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thì[r]
Trang 1ma trận đề kiểm tra KIỂM TRA HỌC KỲ II
Mụn : Toỏn lớp 8
Thời gian : 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề
Cấp độ
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ
thấp Cấp độ cao
1) Phơng trình bậc nhất
một ẩn, giải bài toán
bằng cách lập phơng
trình (15 t)
Hiểu tập xác định của pt chứa ẩn ở mẫu
Giải PT
BN một ẩn
và giải bài toán bằng cách lập phơng trình
Giải đợc pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu
Điểm
1 0,5
1 1,5
1 1
3 3,0đ 2) Bất phơng trình bậc
nhất một ẩn (9 t)
Biết dùng
ki hiệu tập hợp để viết tập nghiệm
Giải và biểu diễn
đợc tập nghiệm
Số câu
3) Diện tích đa giác
Tam giác đồng dạng
(17t)
Chứng minh đợc
2 tam giác
đồng dạng
Số câu
4) Hình lăng trụ đứng,
hình chóp đều (16t) Tính đợcthể tích,
diện tích xq
Số câu
1,0đ 0,5đ 1 7,5đ 6 1,0đ 1 10đ 9
PHềNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS PHÙ HểA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN 8 NĂM HỌC 2010 - 2011
(Thời gian làm bài 90’ khụng kể thời gian giao đề)
Trang 2ĐỀ RA 02
Bài 1: (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 2 x −13 = x – 1;
b) x −12 = 1 + x+2 2 x
Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
a)
3
8 12
b) x −3 x +5 > 1
Bài 3: (1,5 điểm): Đường sụng từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành
phố A đến thành phố B 10km Để đi từ A đến B ca nụ đi hết 3 giờ 20 phỳt ễ tụ đi hết 2 giờ Vận tốc của ca nụ kộm hơn vận tốc cảu ụ tụ là 17km/h Tớnh vận tốc của ca nụ
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi H là
chõn đường vuụng gúc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh rằng ΔAHBΔBCD
b) Tớnh độ dài AH
c) Tớnh diện tớch ΔAHB
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD A'B'C'D' Cú độ dài đường chộo A'C là √12
a) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vỡ sao?
b) Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh lập phương
Phù Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2011
Chuyên môn trờng Tổ chuyên môn Ngời ra đề
Hoàng Tiến Lực Trần Thị Hoài Nhung
hớng dẫn và biểu điểm chấm
đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 8 học kỳ iI đề 02
Yờu cầu chung
- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày cho một lời giải cho mỗi cõu Học sinh cú lời giải khỏc đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tựy thuộc vào mức điểm của từng cõu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi cõu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thỡ khụng cho điểm đối với cỏc bước giải sau cú liờn quan.
- Đối với cõu 4 học sinh khụng vẽ hỡnh thỡ khụng cho điểm.
Trang 3- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu, điểm toàn bài làm tròn đến 0,5.
1
a 2 x −1
b
2
x −1 = 1 + 2 x
x+2 (*) ĐKXĐ: x 1; x - 2 (*) <=> (x − 1).(x +2)2.(x +2) = (x − 1).(x +2)
(x − 1).(x +2) + 2 x (x − 1)
(x − 1).(x +2)
⇒ 2 (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1)
⇔ 2x + 4 = x2 + x - 2 + 2x2 - 2x ⇔ 3x2 - 3x - 6 = 0
⇔ 3(x2 - x - 2) = 0 ⇔3(x + 1).(x + 2) = 0
⇔ x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0
⇔ x = - 1 hoặc x = - 2
Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - 1 ( TM)
x = - 2 (Không TM)
0,25 0,25 0,25
0,25
2
a
x - x −38 3 - 12x −3 ⇔24x - 3( x - 3) 72 - 2(x - 3)
⇔24x - 3x + 9 72 - 2x + 6
⇔ 23x 69
⇔ x 3
0,25
0,25 0,25 0,25
b
x +5
x −3 > 1 (*) ĐKXĐ: x 3
(*) <=> x −3 x +5 - 1 > 0 ⇔ x −3 x +5 - x −3 x −3 > 0
⇔ (x +5)−(x − 3)
x −3 > 0⇔ 8
x −3 > 0
⇔ x - 3 > 0
⇔ x > 3 ( TMĐKXĐ)
0,25
0,25 0,25 0,25
3
Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h
Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x 313km=10
3 km
Đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: x + 17)2 km = 2 + 34 (km)
Theo bài ra ta có phương trình 10 x3 +10=2 x+34
<= > 10x + 30 = 6x + 102<= > 4x = 72<= > x = 18
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
4 - Hình vẽ + GT, KL:
- Xét ΔBCD và ΔAHB có:
∠ AHB = ∠BCD = 900
∠ ABH= ∠BDC
⇒ ΔBCD ΔAHB
0,25
0,25 0,25 0,5
- Xét ΔABD vuông tại A Theo định lý Pitago ta có: BD2 = AD2 + AB2
⇒ BD = √AD2+ AB2 = √92+122 = 15 (cm)
- Từ ΔBCD ΔAHB Ta có: BCAH = BDAB
0,25 0,25 0,25 0,25
b = 9 cm
a = 12 cm A
D
B
C H
Trang 4⇒ AH = BC ABBD = 159 12 = 365 = 7,2 (cm) 0,25
0,25
- Diện tớch ΔBCD là: 12 BC DC = 12 9 12 = 54 (cm2)
- Do ΔAHB ~ ΔBCD theo tỷ số: BDAB = 1215 = 45
S Δ AHB
S Δ BCD = (4
5)2 = 16
25
⇒ Diện tớch tam giỏc AHB là: 1625 S Δ BCD = 1625 54 = 30,56 (cm2)
0,25 0,25 0,25 0,25
5
- Hỡnh vẽ:
Đường thẳng AB
song song với mặt
phẳng (A'B'C'D')
0,5
- Gọi cạnh hỡnh lập phương là a ( ĐK: a > 0)
- Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú:
AC = √AB2+ BC2= a√2 ( Định lý Pitago)
- Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú:
(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago)
Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = 4
- Diện tớch mỗi mặt của hỡnh lập phương là: 42 = 16
- Diện tớch toàn phần của hỡnh lập phương là: 6 16 = 96
- Thể tớch của hỡnh lập phương là: 43 = 64 (cm3)
0,25
0,25
0,25 0,25
Phù Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2012
Chuyên môn trờng Tổ chuyên môn Ngời làm đáp án
Hoàng Tiến Lực Trần Thị Hoài Nhung
PHềNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS PHÙ HểA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II TOÁN 8 NĂM HỌC 2011 - 2012
(Thời gian làm bài 90’ khụng kể thời gian giao đề)
ĐỀ RA 01
Bài 1: (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a) 2 y −13 = y – 1;
b) y − 12 = 1 + y+2 2 y
Bài 2: ( 2,0 điểm) Giải cỏc bất phương trỡnh sau:
a) y ≥ y −3
8 +3 −
y −3
12
D'
C' A
A'
B
B'
Trang 5b) y − 3 y +5 > 1
Bài 3: (1,5 điểm): Đường sụng từ thành phố A đến thành phố B ngắn hơn đường bộ từ thành
phố A đến thành phố B 10km Để đi từ A đến B ca nụ đi hết 3 giờ 20 phỳt ễ tụ đi hết 2 giờ Vận tốc của ca nụ kộm hơn vận tốc cảu ụ tụ là 17km/h Tớnh vận tốc của ca nụ
Bài 4: (3,5 điểm): Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm Gọi H là
chõn đường vuụng gúc kẻ từ A đến BD
a) Chứng minh rằng ΔAHBΔBCD
b) Tớnh độ dài AH
c) Tớnh diện tớch ΔAHB
Bài 5 (1,5 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD A'B'C'D' Cú độ dài đường chộo A'C là √12
a) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vỡ sao?
b) Tớnh diện tớch toàn phần và thể tớch của hỡnh lập phương
Phù Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2012
Chuyên môn trờng Tổ chuyên môn Ngời ra đề
Hoàng Tiến Lực Trần Thị Hoài Nhung
hớng dẫn và biểu điểm chấm
đề khảo sát chất lợng môn toán lớp 8 học kỳ iI đề 01
Yờu cầu chung
- Đỏp ỏn chỉ trỡnh bày cho một lời giải cho mỗi cõu Học sinh cú lời giải khỏc đỏp ỏn (nếu đỳng) vẫn cho điểm tựy thuộc vào mức điểm của từng cõu và mức độ làm bài của học sinh.
- Trong mỗi cõu, nếu học sinh giải sai ở bước giải trước thỡ khụng cho điểm đối với cỏc bước giải sau cú liờn quan.
- Đối với cõu 4 học sinh khụng vẽ hỡnh thỡ khụng cho điểm.
- i m to n b i l t ng i m c a cỏc cõu, i m to n b i l m trũn ổng điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 ủa cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5 điểm của cỏc cõu, điểm toàn bài làm trũn đến 0,5.ến 0,5.n 0,5
1 a 2 y −1
y − 1 = 1 + 2 y
y+2 (*) ĐKXĐ: y 1; y - 2 (*) <=> 2 ( y +2)
(y −1).( y+ 2) = (y −1).( y+ 2)
(y −1).( y+ 2) + 2 y ( y −1)
(y −1).( y+ 2)
⇒ 2 (y + 2) = (y - 1).(y + 2) + 2y(y - 1)
⇔ 2y + 4 = y2 + y - 2 + 2y2 - 2y ⇔ 3y2 - 3y - 6 = 0
0,25 0,25 0,25
Trang 6⇔ 3(y2 - y - 2) = 0 ⇔3(y + 1).(y + 2) = 0
⇔ y + 1 = 0 hoặc y + 2 = 0
⇔ y = - 1 hoặc y = - 2
Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy y = - 1 ( TM)
y = - 2 (Không TMĐK)
0,25
2
a
y y − 38 + 3 - 12y − 3 ⇔24y 3( y - 3) + 72 - 2(y - 3)
⇔24y – 3y + 9 72 – 2y + 6
⇔ 23y 69
⇔ y 3
0,25
0,25 0,25 0,25
b
y +5
y − 3 > 1 (*) ĐKXĐ: y 3
(*) <=> y − 3 y +5 - 1 > 0 ⇔ y +5
y − 3 - y − 3 y − 3 > 0
⇔ (y +5)−( y −3)
y −3 > 0⇔ 8
y − 3 > 0
⇔ y - 3 > 0
⇔ y > 3 ( TMĐKXĐ)
0,25
0,25 0,25 0,25
3
Gọi vần tốc của ca nô là x(km/h, x>0) Vận tốc của ô tô là: (x + 17) km/h
Quãng đường sông từ thành phố A đến thành phố B là: x 313km=10
3 km
Đường bộ từ thành phố A đến thành phố B là: x + 17)2 km = 2 + 34 (km)
Theo bài ra ta có phương trình 10 x3 +10=2 x+34
<= > 10x + 30 = 6x + 102<= > 4x = 72<= > x = 18
Vậy vận tốc của ca nô là 18km/h
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25
4
- Hình vẽ + GT, KL:
- Xét ΔBCD và ΔAHB có: ∠ AHB = ∠BCD = 900
∠ ABH= ∠BDC
⇒ ΔBCD ΔAHB
0,25
0,25 0,25 0,5
- Xét ΔABD vuông tại A Theo định lý Pitago ta có: BD2 = AD2 + AB2
⇒ BD = √AD 2
+ AB 2 = √9 2 +12 2 = 15 (cm)
- Từ ΔBCD ΔAHB Ta có: BCAH = BDAB
⇒ AH = BC ABBD = 159 12 = 365 = 7,2 (cm)
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
- Diện tích ΔBCD là: 12 BC DC = 12 9 12 = 54 (cm2)
- Do ΔAHB ~ ΔBCD theo tỷ số: BDAB = 1215 = 45
S Δ AHB
S Δ BCD = (4
5)2 = 16
25
⇒ Diện tích tam giác AHB là: 1625 S Δ BCD = 1625 54 = 30,56 (cm2)
0,25 0,25 0,25 0,25
b = 9 cm
a = 12 cm A
D
B
C H
D'
C' A
A'
B
B'
Trang 7- Hỡnh vẽ:
Đường thẳng AB
song song với mặt
phẳng (A'B'C'D')
0,5
- Gọi cạnh hỡnh lập phương là a ( ĐK: a > 0)
- Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú:
AC = √AB2+ BC2= a√2 ( Định lý Pitago)
- Xột tam giỏc vuụng ABC ta cú:
(A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago)
Hay 12 = a2 + 2a2 ⇔ 3a2 = 12 ⇒ a = 4
- Diện tớch mỗi mặt của hỡnh lập phương là: 42 = 16
- Diện tớch toàn phần của hỡnh lập phương là: 6 16 = 96
- Thể tớch của hỡnh lập phương là: 43 = 64 (cm3)
0,25
0,25
0,25 0,25
Phù Hóa, ngày 12 tháng 04 năm 2012
Chuyên môn trờng Tổ chuyên môn Ngời làm đáp án
Hoàng Tiến Lực Trần Thị Hoài Nhung