3. Trên đoạn AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm. Tia DE cắt BC tại F.. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.. [r]
Trang 1ĐỀ 1 ( PHẦN II ) :Môn toán lớp 7 (90 phút)
Bài 1 (2 đ) :
Điểm kiểm tra học kỳ của lớp 7A được giáo viên ghi như sau :
748 53109786
735 635 6739
8710985 77810
895 679 9874
1.Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
2.Lập bảng tần số, tính Số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu ?
Bài 2 (2 đ) :Cho đơn thức : M = 0,25x4y3(– 8xy2) Thu gọn M và tìm bậc của M
Bài 3 (3,5 đ) :Cho hai đa thức :
A(x) = x3 + 3x2 + 5x – 2x2 - 6x – 10
B(x) = 2x3 – x2 + 3x + 2x2 - x + 3
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính T(x) = A(x) + B(x); H(x) = A(x) – B(x) c) chứng tỏ x = 2 là nghiệm của đa thức A(x)
nhưng không là nghiệm của B(x)
Trang 2Bài 4(3 đ) :Cho ΔABC vuông tại A có AB ABC vuông tại A có AB = 6cm,
AC = 8cm
1.tính BC
2.trên tia đối của tia AC lấy D sao cho AD = AC Chứng minh ΔABC vuông tại A có AB BCD là tam giác cân
3.Trên đoạn AB lấy điểm E sao cho AE = 2cm Tia DE cắt BC tại F chứng minh F là trung điểm của BC
Môn toán lớp 7 (90 phút)
Bài 1 (1,5 đ) :
Điểm kiểm tra một tiết môn toán lớp 7A một
trường được ghi như sau :
8756 64526 3
7237 65567 8
658107692109
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? lớp có bao nhieu học sinh ?
b) Hãy lập bảng tần số và tính số trung bình
cộng
Bài 2 (1 đ) :
Cho biểu thức : A = 0,5x2y3 – 4xy + 5
Tính giá trị của A tại x = -2; y = 2/3
Bài 3(2 đ) : Cho hai đa thức :
Trang 3P(x) = 7x3 – x2 + 5x – 2x3 + 6 – 8x
Q(x) = -2x + x3 – 4x2 + 3 – 5x2
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính P(x) – Q(x); P(x) + Q(x)
Bài 4 (2 đ):
a) Tìm nghiệm của đa thức : 0,2x + 1/5
b) Tìm a để đa thức ax – 1,5 có nghiệm là -2
Bài 5 (3,5 đ):
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC a) Chứng minh : BC = DE
b) Chứng minh : tam giác ABD vuông cân và
BD // CE
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N Chứng minh :
NM // AB
d) Chứng minh : AM = DE/2
ĐỀ 3
Trang 4Đề kiểm tra học kỳ II
Môn : toán - Lớp 7- Năm học 2010 - 2011
(Thời gian 90 phút)Đề1
I- Phần trắc nghiệm khách quan (3,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng:
Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức - 2x2y là
A - 2xy2 B x2 y3 C - 2x2y2 D 0x2y
Câu 2: Cho hai đa thức A (x ) = - 2x2 + 5x và B(x ) = 5x2 - 7 thì A(x) + B( x ) =
A 3x2 + 5x – 7 B 3x2 - 5x – 7 C -3x2 + 5x – 7 D 3x2 + 5x + 7
Câu 3: Đơn thức – 3 x5y7 có bậc là
A 3 B 4 C 5 D 12
Câu 4: Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm Khi đó độ dài đoạn GD
bằng:
A 8cm B 9 cm C 6 cm D 4 cm
Câu 5 : Hãy ghép đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng :
a) Trọng tâm 1) là điểm chung của 3 đường cao
b) Trực tâm 2) là điểm chung của 3 đường trung tuyến
c) Điểm ( nằm trong phân giác ) cách đều 3 cạnh 3) là điểm chung của ba đường trung trực
Trang 5d) Điểm cách đều ba đỉnh 4) ba điểm chung của
ba đường phân giác
Câu 6 : Cũng vời yêu cầu như câu 4
a) Đường phân giác phát xuất từ đỉnh A 1) là đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại trung điểm của nó
b) Đường trung trực ứng với cạnh BC 2) là đoạn vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC
c) Đường cao phát xuất từ đỉnh A 3) là đoạn thẳng nối A với trung điểm của cạnh BC
d) Đường trung tuyến phát xuất từ A 4) là đoạn thẳng có hai mút là đỉnh A và giao điểm của cạnh
BC với tia phân giác của góc A
II Phần tự luận
Câu 1
Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút)
8 10 10 8 8 9 8 9
8 9 9 12 12 10 11 8
8 10 10 11 10 8 8 9
8 10 10 8 11 8 12 8
9 8 9 11 8 12 8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số các dấu hiệu là bao
Trang 6nhiêu ?
b) Lập bảng tần số
c) Nhận xét
d) Tính số trung bình cộng, Mốt
Câu2:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH Trên nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có
chứa điểm B, kẻ tia Cx // AB Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB Kẻ DK vuông góc BC ( K thuộc
BC ) Gọi O là trung điểm của BC Chứng minh
a, AH = DK b Ba điểm A, O , D thẳng hàng
c AC // BD
Câu 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường
phân giác BE Kẻ EH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) EK = EC
d) AE < EC
ĐÁP ÁN
I Trắc nghiệm : 1,D 2.A 3 D 4 B
Câu 5 ; a) = > 2 b) = > 1 c) c) = > 4 d) = > 3 Câu 6 : a) = > 4 b) = > 1 c) => 2 d) = > 3
Trang 7Tự luận
Câu 1 : a) Dấu hiệu : Thời gian giải một bài toán tính bằng phút Số các dấu hiệu là 40
b) lập bảng tần số :
/ giá trị x / 8 / 9 / 10 / 11 / 12 /
/_tần số / 16 / 8 / 8 / 4 / 4 / N =
40
_
_ c) Học sinh giải bài toán trong thời gian từ 8 đến
10 phút chiếm tỉ lệ 80 % trên tổng số 40 em , đặc biệt có 16 học sinh giải trong 8 phút chiếm tỉ lệ 40
%
d) số trung bình cộng là : 9,3 Mốt là 8
Câu 2 : a) CM : AH = DK
Xét tam giác OCD và OAB :
Góc COD = góc AOB ( đối đỉnh )
OC = OD ( ) là trung điểm của BC )
Góc OCD = góc OBA ( Ox // AB – hai góc so le trong )
= > Tam giác OCD = tam giác OAB
Trang 8= > OD = OA
Xét hai tam giác vuông OHA và OHD ta có :
OD = OA ( chứng minh trên )
Góc COD = góc AOB ( hai góc đối đỉnh ) = > tam giác OHA = tam giác OHD
= > AH = DK
b) Ba điểm A , O , D thẳng hàng
góc BOA + góc AOC = góc BOC = 1800
mà góc AOB = góc COD ( hai góc đối đỉnh }
= > góc COD + góc AOC = 1800
= > ba điểm A , O , D thẳng hàng
c) AC // BD
Xét hai tam giác BOD và tam giác AOC :
OB = OC ( O là trung điểm của BC )
Góc BOD = góc AOC ( hai góc đối đỉnh ) Bài 3 :
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
Trang 9Xét tam giác ABE và tam giác HBE :
Góc BAE = góc BHE = 900
Góc EBA = góc EBH ( BE là tia phân giác của góc A )
BE là cạnh chung
= > tam giác ABE = tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của AH
Ta có : BA = BH ( chúng minh tam giác ABE
= tam giác HBE )
= > Tam giác BAH cân tại B
Trong tam giác cân BAH , tia BE là tia phân giác phát xuất từ B cũng là đường trung trực
Vậy BE là đường trung trực của AH
c) Chừng minh EK = EC
Xét tam giác EAK và tam giác ECH
Góc EAK = góc EHC = 900
EA = EH ( chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE )
Góc AEK = góc CEH ( hai góc đối đỉnh )
Trang 10= > tam giác EAK = tam giác ECH = > EK = EC ( hai cạnh tương ứng ) a) Chứng minh AE < EC
Xét tam giác EHC , có góc EHC = 900 = > EH < EC mà EC = EK và EA = EH = > AE < EC