- bất phương trình: học sinh giải được các bất phương trình đơn giản, biết xét dấu của nhi thức và tam thức bậc hai một ẩn.. - góc lương giác và cung lượng giác: áp dụng các công thức l[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II, lớp 10 I.Mục đích yêu cầu
Kiểm tra kiến thức học sinh cuối học kì II Yêu cầu:
- bất phương trình: học sinh giải được các bất phương trình đơn giản, biết xét dấu của nhi thức và tam thức bậc hai một ẩn
- góc lương giác và cung lượng giác: áp dụng các công thức lượng giác để tính các giá trị lượng giác
- Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng: viết được phương trình đường thẳng khi biết một điểm đi qua và vtcp hoặc vtpt Biết tìm tâm và bán kính đường tròn
II MA TRẬN
Mức độ nhận thức
Tên chủ đề
Nhận thức Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng
1 bất phương trình
1đ
1b, 1đ
1 câu 2đ
2 góc lượng giác và
cung lượng giác (2đ)
2a
1đ
2b, 1đ
1 câu
2đ
3 phương trình
đường thẳng ( 3đ)
3a, 1đ
3b, 1đ
3c, 1đ
1 câu
3đ
4 phương trình
đường tròn (2 đ)
4a,
1đ
4b,
1đ
1 câu
2đ
5 phương trình elip
1đ
1 câu
1đ Tổng chủ đề: 5
Tổng điểm: 10đ
Tổng điểm:
4đ
Tổng điểm:2đ
Tổng điểm:3đ
Tổng điểm:1đ
Tổng câu:5 Tổng điểm:10đ III ĐỀ THI HỌC KÌ 2 LỚP 10
Trang 2SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ II LƠP 10 TRƯỜNG THPT BẢN NGÀ (thời gian: 90 phút)
Câu 1 (2 điểm): Gỉai các bất phương trình sau:
a x
2+
x −7
4 >
x
3− 6
b (x
2
+2 x − 3)(− x +2)
4 − x <0.
Câu 2 (2 đ):
a Nêu công thức lượng giác cơ bản
b áp dụng tính các giá trị lượng giác của gó lượng giác α , biết:
cos α=3
5 ( với
3 π
2 < α < 2 π ) Câu 3 ( 3đ): Viết phương trình đường thẳng d Biết:
a d đi qua M ( 3; -4) và có véc tơ pháp tuyến là ⃗n (2; -1)
b d đi qua A( 0; 2) và có hệ số góc k=-3
c d đi qua B( 6;-1) và đ vuông góc với đường thẳng
Δ: x − y +4=0
Câu 4 (2 đ): Cho phương trình đường tròn
(C): x2
+y2−8 x +6 y=0
a tìm tâm và bán kính của đường tròn (C)
b viết phương trình đường tròn (C) tại điểm M(7; 1)
Câu 5 (1đ): viết phương trình của elip Biết độ dài trục lớn là 10, độ dài trục bé là 8
- -HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
HƯỚNG DÂN CHẤM THI
Trang 3a x
2+
x −7
4 >
x
3− 6
⇔6 x +3 x− 21 > 4 x −72
⇔5 x > -51
⇔ x > − 51
5 (1đ)
b Đặt f (x)=(x
2 +2 x −3)(− x+2)
4 − x ( 0,25 đ)
BXD:
x − ∞ -3 1 2 4
+∞ x2+2 x − 3 + 0 - 0 + | + | +
-x+2 + | + | + 0 |
-4 − x + | + | + | + 0
-f (x) + 0 - 0 + 0 - || +
( xây dựng được bảng xét dấu 0,5đ) f (x) <0 ⇔ x ∈(− 3 ;1)∪(2 ;4 ) Vậy, nghiệm của bất phương trình đã cho là: x ∈(−3 ;1)∪(2 ;4) (0,25 đ) Câu 2: a ( nêu được công thức, nếu trong công thức không có điều kiện thì vẫn chấm theo thang điểm cho học sinh) Cho cung lượng giác α : Công thức luongj giác cơ bản: cos2α +sin2α=1 (0,25 đ) 1+tan2α= 1 cos2α ( α ≠ π 2+kπ , k ∈ Ζ ) (0,25 đ) 1+cot2α= 1 sin2α ( α ≠ kπ , k ∈ Ζ ) (0,25 đ) tan α cot α=1 ( α ≠ k π 2, k ∈ Ζ¿ (0,25 đ) b ( yêu cầu chấm kết quả) Ta có: cos2α +sin2α =1 ⇒sin2 α=1 −cos2α 25
16 25 9 1 ⇒sin α=±4 5
Vì 3 π2 < α < 2 π nên sin α=−4
5 (0,25 đ) Vậy : tan α= sin α
cos α=
−4
3 ( 0,25 đ) cot α= 1
tan α=−
3
4 ( 0,25 đ) Câu 3
Trang 4a d: 2x-y-10=0 (1 đ)
b d:
¿
x=t
y=2 −3 t
¿{
¿
(1 đ)
c ( học sinh làm theo cách nào thì chấm theo cách đấy)
c1:
vì d ⊥ Δ
suy ra, d nhận vtpt của Δ làm vtcp
Vậy, vtcp của d là: ⃗u (1;-1)
Phương trình đường thẳng d là:
d:
¿
x=6+t
y=− 1− t
¿{
¿
(1 đ)
c2: vì d ⊥ Δ
suy ra, d nhận vctp của Δ làm vtpt
Vậy, vtpt của d là: ⃗n (1;-1)
Phương trình đường thẳng d là:
d: x+y-5=0 (1 đ)
Câu 4: ( yêu cầu chấm kết quả)
a tâm I(4;-3) (0,5 đ)
Bán kính R=5 (0,5 đ)
b.vì (C) có tâm I(4;-3) và bán kính R=5 phương trình tổng quát của đường tròn (C) là:
(C): y +3¿
2
=25
x −4¿2+¿
¿ phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là:
(7-4)(x-7)+(1+3)(y-1)=0
Hay: 3x+4y-25=0 (1đ)
Câu 5
Có:
¿
2 a=10
2 b=8
¿{
¿
⇒
a=5
b=4
¿{
Vậy, phương trình của elip cần tìm là:
(E): x
2
25+
y2
16=1