Cmr OH.OG không phụ thuộc vào m.. Cmr OQ.OP không phụ thuộc vào m.[r]
Trang 1HÀM SỐ BẬC HAI Bài 1: Cho hàm số: y = 2x2 (P)
a) Vẽ đthị (P) b) Chứng minh rằng Đthị (P) nhận Oy là trục đối xứng c) Bằng đồ thị hãy tìm Max, Min của P khi −2 ≤ x ≤1
Bài 2: Cho hàm số: y = - x2 (P)
a) Vẽ (P) b) Tìm trên (P) những điểm cách đều hai trục tọa độ c) Tìm trên (P) mhững điểm mà khoảng cách từ nó tới Oy gấp hai lần khoảng cách từ nó tới Ox d) Vẽ (d) có phương trình y = 2x+1 và xác định giao điểm của (P) và (d)
Bài 3: Cho y = x2 (P)
a) Xác định giao của y = 2 với (P) và tính độ dài đoạn thẳng trên y = 2 bị chắn bởi (P)
b) Cmr y = 2x +3 (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B Tìm tọa độ trung điểm của AB c) Không tính giá trị hàm số, hãy giải thich tại sao trên (P) điểm có hoành độ là 2 thấp hơn điểm có hoành độ là 5 và -6?
Bài 4: Cho hàm số y=x2
+x|x −1| +x (P) a) Vẽ đồ thị (P)
b) Cmr phương trình x2+x|x − 1| +x=m luôn có một nghiệm duy nhất với mọi m
Bài 5: Cho hàm số y = 2x2 (P)
a) Tìm m để đồ thị hàm số y = x – 2m +2 cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B
b) Tìm m để xA + 2xB = 4
c) Tìm m để hiệu hai tung độ của A, B bằng ½
Bài 6: Cho hàm số y = 3x2 (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = 2x + 3m -1
a) Tìm m để (P) cắt (d) tại một điểm duy nhất (trong t/hợp này ta nói d là tiếp tuyến của (P))
b) Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B ở cùng một nửa mặt phẳng bờ Oy Khi đó
A, B nằm trong những góc phần tư nào của mp tọa độ?
Bài 7: Cho hàm số y = 2x2 (P) và (d) có phương trình y = 2mx +3
a) Cmr (P) và (d) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B
b) Hạ AH Ox, BG Ox Cmr OH.OG không phụ thuộc vào m
c) Hạ AQ Oy, BP Oy Cmr OQ.OP không phụ thuộc vào m
d) Khi m = ½ , hãy tính diện tích hình AHGB
Bài 8: Cho hàm số y = x2 (P) Viết phương trình đường thẳng d biết rằng:
a) d song song với y = 2x -4 và cắt (P) tại một điểm duy nhất Xác định giao điểm này
b) d đi qua (2,0) và cắt (P) tại một điểm duy nhất
c) d tạo với Ox một góc 450 và cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Bài 9: Cho hàm số y = 4x2 (P)
a) Vẽ (P)
b) Tìm trên (P) những điểm cách (0; 2) một khoảng 3 đơn vị
c) Xác định các điểm A và B trên (P) sao cho xA= -1 và xB = 2
d) Tìm trên cung AB của (P) điểm M sao cho diện tích tam giác AMB nhỏ nhất
Bài 10: Tìm tập hợp các điểm M trên mặt phẳng tọa độ sao cho:
a) Từ đó kẻ được hai đường thẳng mà mỗi đường thẳng chỉ cắt (P) tại một điểm duy nhất và hai đường thẳng này vuông góc với nhau
b*) Từ đó chỉ kẻ được một đường thẳng mà đường thẳng này chỉ cắt (P) tại một điểm duy nhất
Bài 11: Cho hàm số y = -2x2
a) Tìm PT đthẳng (d) sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt và nhận (0, - 2) là trung điểm b) Tìm PT đthẳng (d) sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt và khoảng cách giữa hai điểm này là 4
c) Tìm trên (P) điểm cách (0; 2) một khoảng nhỏ nhât