Sở GD & ĐT Hải Dương Đề thi thử Đại Học lần II Trường THPT Quang Trung Môn Toán. Trung điểm E của cạnh.. CD là giao điểm của d với trục Ox.Tìm tọa độ A,B,C,D..[r]
Trang 1Sở GD & ĐT Hải Dương Đề thi thử Đại Học lần II
Đề chính thức (Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I: (2 điểm)
Cho hàm số y = - x3 + 3(m+1)x2 – 3(2m+1)x + 4 (1) (m là tham số,mR)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1
2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đối xứng nhau qua I(0;4)
Câu II: (2 điểm)
1) Giải phương trình sau: sin3x = cosx cos2x (tan2x + tan2x)
2) Giải hệ phương trình:
y x xy x y
xy y x y
Câu III: (2 điểm)
1)Tính I =
2 1
x x
dx
2) Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
3 4
1 2
z i
z i
= 1 và
z
z là số thuần ảo.
Câu IV: (3 điểm)
1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 20 (đvdt) và tâm I là giao điểm của 2 đường thẳng d: x +2y - 3 = 0, d1: x – y =0 Trung điểm E của cạnh
CD là giao điểm của d với trục Ox.Tìm tọa độ A,B,C,D
2) Cho hình chóp S.ABCD là hình vuông cạnh a Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy và tam giác SAB cân tại S Mặt phẳng (SBC) tạo với đáy góc 600 H,M lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC
a)Tính thể tích hình chóp S.MCDA theo a
b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HM và SD
3)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x – y + z - 2 =0;
(Q) : x + y + z – 2 = 0 và 2 điểm A(1;1;2); C(3;5;4) Tìm tọa độ các điểm S,B,D thỏa mãn :
S(Q); B,D (P) và chóp S.ABCD đều
Câu V: (1 điểm)
Cho 3 số a,b,c không âm thỏa mãn: a + b + c =1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
M = a b + b c + c a
HẾT
Đề này thầy Hiếu ra Nếu là thầy Ngô Phong Nhã thì vừa làm vừa ngáp!
Vậy là Quang Trung đã vắng bóng một nhân tài đào tạo!
Có lẽ đã đến lúc thầy về già nghỉ hưu
Lâu lâu thày không rèn em tính cẩn thận mà em nhớ thầy quá! Nguyễn Thế Lực