Câu 7 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ.. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30. Mẫu s[r]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 8 NĂM HỌC 2012
A LÝ THUYẾT :
I/ Đại số Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.
Câu 2 Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trình
Câu 3 Định nghĩa hai phương trình tương đương
Câu 4 Điều kiện xác định của một phương trình là gì ?
Câu 5 : Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Câu 6 Nêu các bước để giải một bài tốn bằng cách lập phương trình
Câu 7: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ.
Câu 8 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương
Câu 9 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ?
Câu 10: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a
II Hình học:
Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT, KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC
cĩ M AB và N AC Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài
AB
Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC
cĩ M AB và N BC sao cho AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3 Chứng tỏ MN //
AC ?
Câu 3 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ quả của đ/l ta lét
Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC,
đường phân giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I Biết DI = 9cm, BC = 15cm Tính độ dài AB ?
Câu 5 Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
Câu 6 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vuơng ?
Câu 7 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ cĩ đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ
Hãy viết :
a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng BC ? c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng
mp(ADQM)
Câu 8 - Hình lập phương cĩ mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ?
- Hình hộp chữ nhật cĩ mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ?
- Hình lăng trụ đứng tam giác cĩ mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?
B Bài tập luyện tập
I/ Đại số
1 Giải các phương trình sau: a) 6x – 3 = -2x + 6 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) - 2
c)
2
x
d)
2x 3 x x(2 3)x e) 2
2
Trang 2g) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) h) x 7 2 ; i)
5 2 x 1 x
2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 12 – 3x < 7 b) 3(x -1) – 4(2 – 4x) > 3(x+ 2) ; c)
3) Giải các bài toán tìm x đưa về BPT :
a/ Tìm x để phân thức : 2
5 − 2 x không âm b/ Tìm giá trị của x để
x −5
x −8
dương
c/ Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2
d/ Tìm số tự nhiên n thoả mãn (2 – 3n) + 42 + 3n 0 ;
e/ Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2
Bài 4: Cho biểu thức : A=
2
a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A , với
1 2
x
c)Tìm giá trị của x để
A < 0
GI
ẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
1) Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi với
vận tốc 9km/h Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường
từ A đến B
2) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30 Tỉ số của hai số là
2
3.
3) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm
5 đơn vị thì dược phân số mới bằng phân số
2
3 Tìm phân số ban đầu
4) Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai Nếu bớt
ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng
bằng nhau Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng
5) Một người đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h Lúc về ôtô đi với
vận tốc nhanh hơn lúc đi là 10km /h Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là
1giờ.Tính quãng đường AB
6) Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h Nhưng sau khi đi được 1
giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp Để đến B kịp thời gian đã
định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđường AB
7) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A
mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa bến A và bến B Biết vận tốc dòng nước là 2km/h
8) Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km Cùng lúc đó 1 người
thứ hai đi ô tô từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là
10km/h Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau Tính vtốc mỗi xe
Trang 39/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn
BÀI TẬP HÌNH HỌC :
Bài 1: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H Đường vuông góc với AB tại
B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh:
a) ADB AEC b) HE.HC = HD.HB
Bài 2: Cho ABC ( Â=900 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D
a) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD Tính độ dài cạnh BC b) Tính độ dài BD, CD c)Tính chiều cao AH của ABC
Bài 3 :Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ
Hãy viết :
a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng BC ? c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng
mp(ADQM)
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD
Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD, AD
c) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE
Bài 5: Cho ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH.
a/ Tính BC, AH;
b/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H nên AB, AC Tứ giác AMNH là hình gì? Tính
độ dài MN
c/ Chứng minh rằng A M.AB = AN.AC
Bài 6 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung điểm của
AB.Tia DE cắt AC ở F cắt CB ở G
a/ Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF;
b/ Chứng minh rằng: FD2 = FE.FG
Bài 7 : Cho ABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm
a/ Chứng minh ABC đồng dạng ADE b/ Tính độ dài các đoạn BC ; DE c/ Chứng minh DE // BC d/ Chứng minh EB BC
Bài 8 : Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân vớt độ
dài cạnh góc vuông là AB = AC = 6cm và chiều cao của lăng trụ là AA’ = 12cm Tính: Diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; Thể tích của lăng trụ