Chuyên đề Toán 6: Dãy các số nguyên và phân số viết theo quy luật

[r]

CHUYÊN ĐỀ: DÃY CÁC SỐ NGUYÊN VÀ PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY

LUẬT Dạng 1: Sử dụng công thức tổng quát

a(a n)  a a n

Bài 1.1: Tính

a)

5.8 5.8 8.11 2006.2009

c)

7.12 12.17 17.22 502.507

b)

6.10 10.14 14.18 402.406

d)

8.13 13.18 18.23 253.258

Bài 1.2: Tính

a)

2.9 9.7 7.19 252.509

b)

10.9 18.13 26.17 802.405

c)

4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405

Bài 1.3: Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn

a)

2008 10 15 21     120 8 c)

b)

x 5.9 9.13 13.17     41.45 45

Bài 1.4: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có

2.5 5.8 8.11    3n 1 3n 2  6n 4

3.7 7.11 11.15    4n 1 4n 3  4n 3

Bài 1.5: Chứng minh rằng với mọi n  n 2;  ta có

Bài 1.6: Cho

15.19 19.23 399.403

Chứng minh

A

81 80

Bài 1.7: Cho dãy số

2

; 4.11

2

; 11.18

2

;

18.25 a) Tìm số hạng tổng quát của dãy

b) Gọi S là tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy Tính S

Bài 1.8: Cho 2 2 2 2

Chứng minh

A

5  9

Chứng minh

1003 A

2008



Chứng minh

334 B

2007



Chứng minh

1 S 2



Chứng minh

3 A 4



8 24 48 200.202

Chứng minh B > 99,75

Bài 1.14: Cho

11 18 27 1766

Chứng minh

43  21

Bài 1.15: Cho

1.3 2.4 3.5 4.6 98.100

Tìm phần nguyên của B

Bài 1.16: Cho

Chứng minh C > 48

Bài 1.17: Cho

1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 59

2 M 3



Bài 1.18: Cho

1.4 2.5 3.6 98.101

2.3 3.4 4.5 99.100

Chứng minh 97 N 98 