a) Chứng minh rằng AM BC b) Tính độ dài AM.[r]
Trang 1BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG II – LỚP 7 I) TRẮC NGHIỆM:
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
CHỦ ĐỀ 1
Câu 1: ΔABC và ΔA ’ B ’ C ’ có: AB = A ’ B ’ ; BC = B ’ C ’ ; AC = A ’ C ’ thì:
A) ΔABC = ΔA ’ B ’ C ’ (c-g-c) B) ΔABC = ΔA ’ B ’ C ’ (g-c-g)
C) ΔABC = ΔA ’ B ’ C ’ (c-c-c) D) Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Trong một tam giác cân:
A) Hai góc nhọn phụ nhau B) Hai góc ở đáy bằng nhau
C) Cả A, B dều đúng D) Cả A, B đều sai
CHỦ ĐỀ 2
Câu 3: Cho ΔDEF vuông tại D, ta có:
A) EF > DE B) EF < DF C) EF = DE D) DE = DF
CHỦ ĐỀ 3:
Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của môt tam giác:
A) 4cm; 5cm; 9cm B) 3cm; 2cm; 4cm C) 6cm; 2cm; 3cm D) Cả A, B, C đều sai CHỦ ĐỀ 4;
Câu 5: Trọng tâm G của ΔABC là giao diểm của:
A) Ba đường phân giác B) Ba đường trung tuyến
C) Ba đường trung trực D) Ba đường cao
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
CHỦ ĐỀ 2
Câu 6: Cho ΔMNP có MN > MP thì:
A) M > N B) N > M C) M < P D) P > N
II) TỰ LUẬN:
MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT:
CHỦ ĐỀ 3
Câu 1: Cho ΔDEF có DE = 9cm; EF = 1cm Tìm độ dài cạnh DF, biết độ dài này là một số nguyên (cm)
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP
CHỦ ĐỀ 1:
Câu 2: Cho ΔABC cân tại A có AB = AC = 20 cm, BC = 32 cm Kẻ đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng AM BC
MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
CHỦ ĐỀ 1:
b) Tính độ dài AM
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG THẤP
CHỦ ĐỀ 3:
Câu 3: ΔABC có BC = 10 cm, các đường trung tuyến BD và CE giao nhau tại G.
a) Chứng minh BC < GB + GC
MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
CHỦ ĐỀ 4
b) Chứng minh BD + CE > 15 cm
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG II – LỚP 7
I) TRẮC NGHIỆM : ( 3 đ)
Câu 1: ΔABC và ΔA ’ B ’ C ’ có: AB = A ’ B ’ ; BC = B ’ C ’ ; AC = A ’ C ’ thì:
A) ΔABC = ΔA ’ B ’ C ’ (c-g-c) B) ΔABC = ΔA ’ B ’ C ’ (g-c-g)
C) ΔABC = ΔA ’ B ’ C ’ (c-c-c) D) Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Trong một tam giác cân:
A) Hai góc nhọn phụ nhau B) Hai góc ở đáy bằng nhau
C) Cả A, B dều đúng D) Cả A, B đều sai
Câu 3: Cho ΔDEF vuông tại D, ta có:
Câu 4: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của môt tam giác:
C) 6cm; 2cm; 3cm D) Cả A, B, C đều sai
Câu 5: Trọng tâm G của ΔABC là giao diểm của:
A) Ba đường phân giác B) Ba đường cao
C) Ba đường trung trực D) Ba đường trung tuyến
Câu 6: Cho ΔMNP có MN > MP thì:
A) M > N B) N > M C) P > N D) M < P
II) TỰ LUẬN: ( 7 đ)
Câu 1: (1,5 đ) Cho ΔDEF có DE = 9cm; EF = 1cm Tìm độ dài cạnh DF, biết độ dài này là một số
nguyên (cm)
Câu 2: (3,5 đ) Cho ΔABC cân tại A có AB = AC = 20 cm, BC = 32 cm Kẻ đường trung tuyến AM a) Chứng minh rằng AM BC
b) Tính độ dài AM
Câu 3: (2 đ) ΔABC có BC = 10 cm, các đường trung tuyến BD và CE giao nhau tại G.
a) Chứng minh BC < GB + GC
b) Chứng minh BD + CE > 15 cm
Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Lớp: 7a…
Tên:
Trang 3HƯỚNG DẪN CHẤM KT 1TIẾT HÌNH HỌC CHƯƠNG II LỚP 7 I) TRẮC NGHIỆM: ( 3 Đ)
II) TỰ LUẬN: ( 7 đ)
Câu 1: Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
DE – EF < DF < DE + EF 0,5 đ
9 – 1 < DF < 9 + 1 0,5 đ
8 < DF < 10 0,25 đ
DF là một số nguyên nên DF = 9cm 0,25 đ
Câu 2:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AM cạnh chung
MB = MC (AM là trung tuyến) (0,25 đ)
Do đó: ΔABM = ΔACM (ccc) (0,25 đ)
Suy ra: AMB = AMC ( hai góc tương ứng) (1) (0,25 đ)
Mà AMB + AMC =180 0 (kề bù) (2) (0,25 đ)
Từ (1) và (2) suy ra: AMB = AMC = 90 0 (0,25 đ)
Suy ra: AM BC
b) Do AM là trung tuyến nên MB = MC =16 cm (0,25 đ)
Xét ΔABM vuông tại M (0,25 đ)
Áp dụng định lý Pytago, ta có : (0,25 đ)
AB 2 = AM 2 + MB 2 (0,25 đ)
20 2 = AM 2 + 16 2 (0,25 đ)
Câu 3:
a) Áp dụng BĐT tam giác trong ΔGBC, ta có:
GB + GC > BC hay BC < GB + GC (0,5 đ)
b) Mà GB = 23BD ; GC = 23CE (0,25 đ)
Do đó: 23BD + 23CE > BC (0,25 đ)
Suy ra BD + CE > 10 32 (0,25 đ)