30 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 30

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và đường kính đáy bằng.. Hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt phẳng S ABCD là trung điểm của cạnh AB.. Một nút chai thủy tinh là khối

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 30

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D ; 2

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A x0 B y1 C x 2 D y 2

Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x'  như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 là đường thẳng:

2

x y x

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x 4 với đường thẳng y4 là

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 11. Với là số thực dương tùy ý, a 3 a5 bằng

5 3

a

5 2

a

6 5

a

5 6

x C

e3

Câu 17. Tích phân bằng

1 20

2 52

dx x

Câu 24. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và đường kính đáy bằng Diện tích6 4

xung quanh của hình nón bằng

A 24 B 24 C 48 D 12

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B2;0; 1  Tìm tọa độ điểm biết C B

là trung điểm của AC

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d vuông góc với hai đường thẳng và ; với a b

, Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của

Câu 29. Nhà bóng của một khu trò chơi dành cho thiếu nhi chứa 2021 quả bóng được đánh số từ đến1

Một em bé bước vào và lấy quả để chơi ném bóng Tính xác suất để em chọn được

quả đều có số thứ tự là số chẵn?

2 1010 2 2021

C C

10102021

10112021

2 1011 2 2021

C C

Câu 30. Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đạo hàm cấp hai thỏa f x 2x3 và f  5 12

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy có tâm là O và SA a AB a ,  Khi đó, khoảng

cách từ điểm đến mặt phẳng O SAD bằng bao nhiêu?

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD gọi M là trung điểm cạnh AB Biết đáy là hình vuông cạnh bằng , a

, tam giác đều (minh họa như hình vẽ)

M B

C S

Kí hiệu góc giữa  SDvà ABCD, khi đó tan bằng

5

155

153

53

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2;1;0, B2; 1; 2  Phương trình của mặt cầu có

đường kính AB là

Câu 39. Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị như hình vẽ Gọi là tổng các giá trị nguyên của S

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 2 505

Câu 43. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh , a ABC 600 Hình chiếu vuông góc của

đỉnh trên mặt phẳng S ABCD là trung điểm của cạnh AB Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt đáy bằng 450 Thể tích khối chóp đã cho bằng

34

8

a

Câu 44. Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay  H , một mặt phẳng chứa trục của  H cắt  H theo

một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới Tính thể tích của V  H

Câu 46. Cho f x  là hàm bậc bốn thỏa mãn f  0 0 Hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  f x 5  x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 48. Cho f x  là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ Biết hàm số f x  đạt cực trị tại ; x1 x2 thỏa

mãn x2  x1 4 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành Gọi ; S1 S2 là diện tích hình phẳng như trong hình vẽ Tỷ số 1 bằng:

2

S S

A 3 B C D

5

34

43

53

Câu 49. Xét hai số phức ; z1 z2 thỏa mãn z1  z2 2021 z2 và 2z12z2  2021 3 2021 i Giá trị

lớn nhất của P z1 z2 6 2 3 i bằng

A 2021 3 B 3 2021 3 C 9 2021 3 D 1 2021 3

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4; 2;8 và B  2; 6; 2 Xét khối nón  N có

đỉnh , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính A AB Khi khối nón  N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của khối nón  N có phương trình dạng

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 30 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Có bao nhiêu cách trao phần quà khác nhau cho học sinh? 4 4

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D ; 2

Lời giải

GVSB: Chau Nguyen Minh

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x'  như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

GVSB: Chau Nguyen Minh

Chọn B

Hàm số có f x đổi dấu một lần từ   sang   khi đi qua x1nên hàm số có 1 cực trị

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 là đường thẳng:

2

x y x

nên đường thẳng x 2là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x 4 với đường thẳng y4 là

Câu 9. Cho là số thực dương khác 1 Tính a Ploga a

a

5 2

a

6 5

a

5 6

Chọn A

Điều kiện: 7 5 0 5

7

x   x

Ta có log 7x 53   2 7x   5 9 x 2.Kết hợp điều kiện ta được x2

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số ysin 2021 x là

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 15. Cho hàm số f x( )e3 1x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A 3e3 1x C B 1 3 1 C D

e3

x C

e3

2 52

dx x

1 3

2 3

i i





3 1113

Từ điểm M(2;5) ta biểu diễn được bởi số phức z 2 5i

Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng 5cm2 và chiều cao bằng9cm Thể tích khối chóp đó bằng

Câu 24. Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng và đường kính đáy bằng Diện tích 6 4

xung quanh của hình nón bằng

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B2;0; 1  Tìm tọa độ điểm biết C B

là trung điểm của AC

x y z

C C C

x y z

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d vuông góc với hai đường thẳng và :a b

, Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của

Đường thẳng có vectơ chỉ phương a ua 1;2;2

Đường thẳng có vectơ chỉ phương b ub 2; 3;4 

vuông góc với hai đường thẳng và nên nhận làm một

Câu 29. Nhà bóng của một khu trò chơi dành cho thiếu nhi chứa 2021 quả bóng được đánh số từ đến1

Một em bé bước vào và lấy quả để chơi ném bóng Tính xác suất để em chọn được

quả đều có số thứ tự là số chẵn?

2 1010 2 2021

C C

10102021

10112021

2 1011 2 2021

C C

Câu 30. Cho hàm số f x  liên tục trên  và có đạo hàm cấp hai thỏa f x 2x3 và f  5 12

Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng nào sau đây?



  

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên  1; 2

Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   x4 2x2 trên đoạn 2; 2

Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , đáy có tâm là O và SA a AB a ,  Khi đó, khoảng

cách từ điểm đến mặt phẳng O SAD bằng bao nhiêu ?

,

63

4

SAOD SAD

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD gọi M là trung điểm cạnh AB Biết đáy là hình vuông cạnh bằng , a

, tam giác đều (minh họa như hình vẽ)

M B

C S

Kí hiệu góc giữa  SDvà ABCD, khi đó tan bằng

5

155

153

53

tan

552

a SM SDM

212

Câu 39. Cho hàm số y f x  liên tục và có đồ thị như hình vẽ Gọi là tổng các giá trị nguyên của S

tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g x  f x m trên đoạn 1;3 nhỏ hơn hoặc bằng 2 505

GVSB: Vũ Thơm; GVPB: Hồ Quốc Thuận

0 log y10  1 y 3 59049

Suy ra y1; 2;3 ;59049

Vậy có 59049 giá trị nguyên dương của y

Người làm: Bùi Chí Thanh

Facebook: Thanh bui

a b c Q, ,   a b 3c

A 15 B 10 C 19 D 17

Lời giải Chọn C

Mặt phẳng đi qua Avà vuông góc với đường thẳng d có một véc-tơ pháp tuyến Ta có

Giả sử z a bi  ,a,b thỏa mãn điều kiện đề bài ta có :

Câu 43. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình thoi cạnh , a ABC 600 Hình chiếu vuông góc của

đỉnh trên mặt phẳng S ABCD là trung điểm của cạnh AB Góc giữa mặt phẳng SCD và mặt đáy bằng 450 Thể tích khối chóp đã cho bằng

H

D

A S

Gọi H là trung điểm của AB SH ABCD

Tam giác ABC đều nên CH AB , mà CD/ /ABCH CD  1

Câu 44. Một nút chai thủy tinh là khối tròn xoay  H , một mặt phẳng chứa trục của  H cắt  H theo

một thiết diện như trong hình vẽ bên dưới Tính thể tích của V  H

A V 23 cm3 B V 13 cm3 C V 17 cm3 D 41  3

3

V   cm

Lời giải Chọn D

Gọi tên các điểm trên thiết diện của  H khi cắt bởi mặt phẳng chứa trục của  H như hình

vẽ Khối nón sinh bởi tam giác SAB khi quay quanh trục OS có chiều cao OS 4cm, bán kính đáy OA2cm nên có thể tích là V1 2

1

1 .3

V   OA OS 16  3

3 cm



Khối nón sinh bởi tam giác SEF khi quay quanh trục O S1 có chiều cao O S1 2cm, bán kính đáy O E1 1cm nên có thể tích là V2 2

Do d cắt hai đường thẳng D D1, 2 lần lượt tại A B, ta có

Như vậy: AB= - - -( 3; 3; 3), A(1; 2; 2)

Vậy phương trình đường thẳng là d x    1 y 2 z 2

Câu 46. Cho f x  là hàm bậc bốn thỏa mãn f  0 0 Hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x  f x 5  x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

3

3 19

f f

  5 4  5 1

h x  x f x 

(do không thỏa mãn phương trình)

  0

h x    5

4

15

1lim

Vậy có 110 số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.y

Câu 48. Cho f x  là hàm bậc ba có đồ thị như hình vẽ Biết hàm số f x  đạt cực trị tại ; x1 x2 thỏa

mãn x2  x1 4 và tâm đối xứng của đồ thị hàm số nằm trên trục hoành Gọi ; S1 S2 là diện tích hình phẳng như trong hình vẽ Tỷ số 1 bằng:

2

S S

5

34

43

53

Lời giải

GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB:

Chọn A

Gọi là điểm uốn của đồ thị hàm sốI

Tịnh tiến đồ thị theo vector IO ta được đồ thị hàm số y g x   có điểm uốn là gốc tọa độ O

24

Câu 49. Xét hai số phức ; z1 z2 thỏa mãn z1  z2 2021 z2 và 2z12z2  2021 3 2021 i Giá trị

3

3 19

f f

f x

x

   1 x0

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A4; 2;8 và B  2; 6; 2 Xét khối nón  N có

đỉnh , đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính A AB Khi khối nón  N có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của khối nón  N có phương trình dạng

Lời giải

GVSB: Bùi Thanh Sơn; GVPB:

Chọn B

Giả sử mặt nón  N có đường tròn đáy có tâm H bán kính ; chiều cao r AH h ; mặt cầu đường kính AB có tâm , bán kính I 1 5 2 là trung điểm