24 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 24

Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.. Điểm biểu diễn số phức z1z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?... Gọi  C là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 24

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Trong một ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn ra người vào ban thường vụ Nếu 7 3

cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

A  ; 1 B 1;1 C 1; D  0;1

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số y f x  đạt cực đại tại x2 B Hàm số y f x  đạt cực đại tại x4

C Hàm số y f x  có điểm cực tiểu.3 D Hàm số y f x  có giá trị cực tiểu là 0

Câu 5. Cho hàm số f x  có đạo hàm     2  3 4, Số điểm cực trị của

A y  x3 3x25 B y2x36x25 C y x 33x25 D y x 33x5.

Câu 8. Trong các khẳng định về hàm số y 2x44x21, khẳng định nào sai?

A Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt

B Hàm số có điểm cực trị.3

C Hàm số có điểm cực tiểu và một điểm cực đại.2

D Đồ thị của hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 9. Với a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log5x4log5a3log5b, mệnh đề nào dưới đây

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 7i và z2   4 i Điểm biểu diễn số phức z1z2 trên mặt phẳng tọa

độ là điểm nào dưới đây?

Câu 29. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ đến 1 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó Tính xác 1

suất để thẻ được lấy ghi số lẻ

2

25

45

14

Câu 30. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

x y x

Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3 3x22 trên

đoạn1; 2 Giá trị của T M m bằng :

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 3, ABCD là hình chữ

nhật và AB2 ,a AD a 5 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là

A 300 B 450 C 900 D 600

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a 3, tam giác đều SAB nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

C 3x y 2z 11 0 D 3x y z  10 0

Câu 39. Cho hàm số f x ax3bx2 cx d (với a, b, c, d và a0) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số g x  f 2x24x là

x y

-2

2

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi bất phương trình sau có ít nhất một m m

nghiệm nguyên và nhiều nhất nghiệm nguyên: 5 log3x1 3  xm0

Câu 42. Cho số phức z m  2 m21i với m Gọi  C là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và

3

323

83

Câu 43. Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh 1 Gọi M N P L, , , lần lượt là tâm các hình vuông

Gọi là trung điểm của Tính thể tích khối tứ diện

227

327

Câu 44. Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho tổng diện tích của hai

hình tròn là lớn nhất Gọi k k 1 là tỉ số bán kính của chúng khi đó Hỏi giá trị k bằng bao nhiêu?

A 1 B C 1 D

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A5;8; 11 ,  B 3;5; 4 ,  C 2;1; 6  và mặt cầu

Gọi là điểm trên sao cho biểu thức

Câu 46. Cho hàm số y f x  có f  1 0 và đồ thị hàm số f x  như hình vẽ

Hàm số     6 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

274

Câu 49. Cho số phức , z z1, z2 thoả mãn 2 z1  2 z2  z1z2 6 2 Giá trị nhỏ nhất của

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2;0; 2) C( 1; 1;0);   ,

Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm phẳng sao cho

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 24 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Người làm: Bùi Chí Tính

Facebook: Chí Tính

Email: bctinhtoanvb@gmail.com

Câu 1. Trong một ban chấp hành đoàn gồm người, cần chọn ra người vào ban thường vụ Nếu 7 3

cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

A  ; 1 B 1;1 C 1; D  0;1

Lời giải

GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng

Chọn C

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;0và1; nên đáp án C

là đúng

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây Khẳng định nào sau đây đúng

A Hàm số y f x  đạt cực đại tại x2 B Hàm số y f x  đạt cực đại tại x4

C Hàm số y f x  có điểm cực tiểu.3 D Hàm số y f x  có giá trị cực tiểu là 0

Lời giải

GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 5. Cho hàm số f x  có đạo hàm     2  3 4, Số điểm cực trị của

x x x x

(còn x1;x3 là các nghiệm bội bậc chẵn nên không phải là điểm cực trị của hàm số







12

y

Câu 7. Đường cong như hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Đồ thị qua điểm  2;1  loại các đáp án B và D.

Câu 8. Trong các khẳng định về hàm số y 2x44x21, khẳng định nào sai?

A Đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt

Vì hệ số a0 nên hàm số trên không thể có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 9. Với a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log5x4log5a3log5b, mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A x3a4 b B x4a3 b C x a b 4 3 D x a 4b3

Lời giải

GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng

Câu 20. Cho hai số phức z1 2 7i và z2   4 i Điểm biểu diễn số phức z1z2 trên mặt phẳng tọa

độ là điểm nào dưới đây?

A Q 2; 6 B P 5; 3 C N6; 8  D M3; 11 

Lời giải

GVSB: Chí Tính; GVPB: Nguyễn Thắng

Chọn A

w Ta có z1z2   2 6i Vậy điểm biểu diễn z1z2 trên mặt phẳng tọa độ là điểm

Diện tích xung quanh của nó được tính theo công thức S xq  rl 5.8 40 cm  2

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3 và B3; 2;3 Trung điểm của đoạn thẳng

y y y

z z z

Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu     2  2 2 có bán kính bằng:

Câu 29. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ đến 1 20 Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó Tính xác 1

suất để thẻ được lấy ghi số lẻ

2

25

45

14

Lời giải

Chọn A

Không gian mẫu:  1, 2,3, , 20n  20

Biến cố : “Lấy được thẻ ghi số lẻ”, suy ra A A1;3;5; ;19 n A 10

Vậy xác suất của biến cố là A       10 1

GVSB: Phạm Văn Thắng; GVPB: Đinh Phượng

Vậy hàm số nghịch biến trên 

Câu 31. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3 3x22 trên

đoạn1; 2 Giá trị của T M m bằng :

2 1; 2

x y

Câu 35. Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a 3, ABCD là hình chữ

nhật và AB2 ,a AD a 5 Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD là

Xét tam giác ADC vuông tại có D AC AD2DC2  5a24a2 3a

Xét tam giác SAC vuông tại có A tan 3 3 , suy ra góc

SA a SCA

AC a

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng 300

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a 3, tam giác đều SAB nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa BC và SD là

Gọi H là trung điểm AB thì SH ABCD.

Vì BC¤¤ SAD nên d BC SD , d BC SAD ,  d B SAD ,  

Gọi là trung điểm của I SA thì BI SA thì BI SAD (do ADSABBI)

Gọi M là trung điểm của AB, ta có M2; 2;3

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB:  

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là 3x y z   11 0

Câu 39. Cho hàm số f x ax3bx2 cx d (với a, b, c, d và a0) có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số g x  f 2x24x là

x y

Phương trình g x' 0 có nghiệm bội lẻ nên hàm số 5 g x  có điểm cực trị5

Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi bất phương trình sau có ít nhất một m m

nghiệm nguyên và nhiều nhất nghiệm nguyên: 5 log3x1 3  xm0

3

3

1log

3

x x

Câu 42. Cho số phức z m  2 m21i với m Gọi  C là tập hợp các điểm biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và

3

323

83

Câu 43. Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh 1 Gọi M N P L, , , lần lượt là tâm các hình vuông

Gọi là trung điểm của Tính thể tích khối tứ diện

(tham khảo hình vẽ bên dưới)

MNPQ

A 1 B C D

24

116

227

327

Câu 44. Từ một mảnh giấy hình vuông cho trước cắt thành hai hình tròn sao cho tổng diện tích của hai

hình tròn là lớn nhất Gọi k k 1 là tỉ số bán kính của chúng khi đó Hỏi giá trị k bằng bao nhiêu?

2 2

a

R

Từ đó, ta tìm được r

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A5;8; 11 ,  B 3;5; 4 ,  C 2;1; 6  và mặt cầu

Gọi là điểm trên sao cho biểu thức

4 2 t 4   2 2t 2   1 t 9

Vậy M2;0;0 thỏa mãn bài ra Do đó x M y M 2.

Câu 46. Cho hàm số y f x  có f  1 0 và đồ thị hàm số f x  như hình vẽ

Hàm số    2 6 4 2 có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Vì vậy trong bảng biến thiên có thể bỏ qua xét tại hai điểm này

Còn x0 trở thành nghiệm bội lẻ của phương trình h x 0, do đó ta vẫn xét

Theo đó ta lập bảng biến thiên như sau:

(Do  1 1 0, nên lấy đối xứng qua ta được bảng biến thiên của )

Điều kiện cần để phương trình có 3 nghiệm là:

Th1: 1 có nghiệm kép 1 thử lại ta thấy thỏa mãn

P y x với hai trục tọa độ lần lượt là C 3;0 , A 0;9

AON H

GVSB: Đoàn Yến; GVPB: Phạm Phú Quốc

Chọn C

Từ 2 z1  2 z2  z1z2 6 2 ta có z1 6; z2 6; z1z2 6 2

Gọi M, M1, M2 lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức , , z z1 z2

, đều nằm trên đường tròn tâm bán kính

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tứ diện ABCD có A(1;1;1), B(2;0; 2) C( 1; 1;0);   ,

Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm phẳng sao cho

4 4 4

B  

  n BC BD ; (4;10; 11)

16x40y44z39 0