22 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 22

Cho hàm số f x có đồ thị như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?. Cho hàm số f x có đồ thị như sau Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A.A. Hàm số nào

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 22

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Một tổ có có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trực 8 4 2

Câu 3. Cho hàm số f x( ) có đồ thị như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ( 2; 2). B (0; 2) C ( 2;0) D (2;)

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có đồ thị như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x 2 B x2 C x 1 D x0

Câu 5. Cho hàm số f x( ) xác định và liên tục trên có bảng xét đấu của  f x( ) như sau

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

x y

x y

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 15. Tìm một nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) x sinx thỏa mãn F(0) 1

5(2 )

Câu 18. Tìm môđun của số phức z 2 i

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 2;1, B3;0;1, C1;1;1 Trọng tâm

của tam giác ABC có tọa độ là

Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

113

34

Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

A y x 43x21 B y x 3x2x C ylog2x D 2

1

x y x

Câu 32. Bất phương trình 5x2 4 625 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

172

112

Câu 34. Cho số phức z 2 3i Số phức liên hợp của số phức 4 i z là

A B C D

1

2 31

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a SAABCD, cạnh bên SC tạo với

mặt đáy góc 45 Tính thể tích của khối chóp V S ABCD theo a

Câu 44. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH 4m, chiều rộng AB4m,

Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm giá 0,9m

là 1200000đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000(đồng) C 4077000(đồng) D 11370000(đồng)

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 3 3 2;

Câu 48. Cho hàm số y x 43x2m có đồ thị là  C m , là tham số thực Giả sử m  C m cắt trục Oxtại

4 điểm phân biệt Gọi S S1, 2 là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và S3 là diện tích hình phẳng nằm trên trục Oxđược tạo bởi  C m với trục Ox Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị m a với ( và là phân số tối giản) để Giá trị bằng:

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5).Gọi ( )S là mặt cầu

đường kính AB Mặt phẳng ( )P vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh và đáy là A

hình tròn tâm H có thể tích lớn nhất, biết rằng ( ) : 2P x by cz d   0 với b c d, ,  Tính

S b c d  

A S 24 B S 18 C S  12 D S 18

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 22 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Một tổ có có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn học sinh trực 8 4 2

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 2. Cho cấp số nhân ( )x n , biết x11;x4 64 Công bội của cấp số nhân q ( )x n bằng

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A ( 2; 2). B (0; 2) C ( 2;0) D (2;)

Lời giải

Chọn B

Từ đồ thị hàm số, ta thấy hàm số đồng biến trên ( ; 2) và (0; 2)

Câu 4. Cho hàm số f x( ) có đồ thị như sau

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A x 2 B x2 C x 1 D x0

Lời giải

Chọn D

Nhận thấy điểm cực tiểu của hàm số là x0

Câu 5. Cho hàm số f x( ) xác định và liên tục trên có bảng xét đấu của  f x( ) như sau

Hàm số y f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Chọn A

Từ bảng xét dấu, ta có f x( ) đổi dấu lên nên có điểm cực trị.4 4

Câu 6. Tổng số đường tiện cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 22x 1 là

Vậy có ba đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng là đường cong hình bên

x y

x y

Ta có

7

1 2

Câu 13. Nghiệm của phương trình ln(x 1) 2 là

5(2 )

1 5( )

Diện tích đáy là:

2 34

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S 2 rl2 2.3 12 cm   2

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A1; 2;1, B3;0;1, C1;1;1 Trọng tâm

của tam giác ABC có tọa độ là

Lời giải

Chọn D

Thay tọa độ các điểm vào phương trình  P thấy điểm Q1; 1; 2  thỏa mãn phương trình

Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là u1;1; 2 

Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm A1; 2;3, nhận u1;1; 2  là vectơ chỉ phương có phương trình là: 1 2 3

113

34

Lời giải

Chọn A

Gọi là biến cố: “Quân bài rút ra thuộc chất cơ”.A

Số phần tử của không gian mẫu là n  52

Tập xác định của hàm số ylog2x là D0;  nên loại phương án C.

Tập xác định của hàm số 2 là nên loại phương án D.

1

x y x





 D  ;1  1; Tập xác định của hàm số y x 43x21 là D, y 4x36x0 có 3 nghiệm phân biệt nên loại phương ánA.

Tập xác định của hàm số y x 3x2x là D, ta có y 3x22x 1 0 với  x 

Câu 31. Cho hàm số f x x32x2x Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 32. Bất phương trình 5x2 4 625 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Các nghiệm nguyên của bất phương trình là  2; 1;0;1; 2

172

112

A 30 B 60 C 45 D 90.

Lời giải

Chọn C

Góc giữa hai mặt phẳng A BC  và ABCD là A BA .

Mà ABB A  là hình vuông nên  45A BA   Vậy góc cần tính là 45

Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng Tính khoảng cách từ đỉnh đến mặt phẳng a A BCD

Tọa độ tâm của mặt cầu là trung điểm củaI AB: I0;3; 2.

Vậy phương trình mặt cầu là: 2   2 2

Vậy có số phức thỏa yêu cầu bài toán.2

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh , a SAABCD, cạnh bên SC tạo với

mặt đáy góc 45 Tính thể tích của khối chóp V S ABCD theo a

Ta có: góc giữa đường thẳng SC và ABCD là góc SCA 45  SA AC a 2

.

1 23

Câu 44. Một cái cổng hình parabol như hình vẽ Chiều cao GH 4m, chiều rộng AB4m,

Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật tô đậm giá 0,9m

là 1200000đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000đồng/m2

Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 11445000(đồng) B 7368000(đồng) C 4077000(đồng) D 11370000(đồng)

Lời giải

Chọn A

Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho AB trùng Ox, trùng khi đó parabol có đỉnh A O G 2; 4 và

đi qua gốc tọa độ

Gọi phương trình của parabol là y ax 2bx c

b c

0 0

Diện tích hai cánh cổng là S CDEF CD CF 6,138 6,14  m2

Diện tích phần xiên hoa là S xh  S S CDEF 10,67 6,14 4,53(m )  2

Nên tiền là hai cánh cổng xấp xỉ là 6,14.1200000 7368000 đ  

và tiền làm phần xiên hoa xấp xỉ là 4,53.900000 4077000 đ  

s t

M N

 Vậy hàm số y h x  có 3 điểm cực tiểu.

Câu 47. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để tồn tại cặp ( ; )x y thỏa mãn đồng thời

Đặt tlog3x, ta được phương trình t2(m6)t m 2 9 0

Để tồn tại cặp ( ; )x y thỏa mãn đồng thời hai phương trình đã cho thì phương trình phải có nghiệm Điều này xảy ra khi và chỉ khi

.0

  (m6)24(m2   9) 0 3m212m   0 0 m 4Kết hợp m ta được m{0;1; 2;3; 4} Vậy có 5 giá trị của thỏa mãn.m

Câu 48. Cho hàm số y x 43x2m có đồ thị là  C m , là tham số thực Giả sử m  C m cắt trục Oxtại

4 điểm phân biệt Gọi S S1, 2 là diện tích của hai hình phẳng nằm dưới trục Ox và S3 là diện tích hình phẳng nằm trên trục Oxđược tạo bởi  C m với trục Ox Biết rằng tồn tại duy nhất giá trị m a với ( và là phân số tối giản) để Giá trị bằng:

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;3), B(6;5;5).Gọi ( )S là mặt cầu

đường kính AB Mặt phẳng ( )P vuông góc với AB tại H sao cho khối nón đỉnh và đáy là A

hình tròn tâm H có thể tích lớn nhất, biết rằng ( ) : 2P x by cz d   0 với b c d, ,  Tính

Bảng biến thiên của f x( ) trên khoảng  0;3 :

Thể tích khối nón lớn nhất khi IH  x 1, mặt phẳng ( )P vuông góc với AB tại H nhận

làm véctơ pháp tuyến nên phương trình mp có dạng

d d





   

Với d  15 thì mp ( ) : 2P x2y z 15 0 , hai điểm , nằm khác phía A I ( )P nên loại.Với d 21 thì mp ( ) : 2P x2y z 21 0 , hai điểm , nằm cùng phía A I ( )P thỏa mãn nên

221

1 1

b c d