13 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 13

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ: Hàm số đạt cực tiểu tại AA.  C cắt trục hoành tại một điểm?. Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng độ dài trục bé

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 13

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh trong 7 5 6

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D ; 2

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đạt cực tiểu tại

A y 1 B x2 C x5 D y1

Câu 5. Cho hàm số f x  xác định trên và có xét dấu của  f x  như sau:

Hàm số đã cho có mấy điểm đại?

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5 là đường thẳng

x y x

A 2 B C D

1

x y x







21

x y x

Câu 8. Cho hàm số yx2 x24 có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  C không cắt trục hoành B  C cắt trục hoành tại một điểm

C  C cắt trục hoành tại hai điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 9. Với các số thực a b, 0 bất kì, rút gọn biểu thức 2 2 ta được

a

7 3

a

1 3

Câu 21. Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là bằng B

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A3; 2;3  vàB1; 2;5 Tìm tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng I AB

A I2;0;8  B I2; 2; 1    C I2; 2;1  D I1;0; 4 

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình là

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Câu 29. Cho tập hợp số X 1, 2, ,14 Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp X Tính xác suất

để chọn được số lẻ

2

13

14

15

Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

3

x y x







12

x y x

12

13

Câu 36. Tính đường cao h của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a

A h a B h a 7 C h 3a D h a 5

Câu 37. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )S có tâm I( 1; 4; 2) và đi qua điểm A1; 2;3  Khi đó

phương trình của mặt cầu (S) là:

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y g x   f 3x trên  0;3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 43. Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh và góca ABC600,SA SB SC 

Góc giữa hai mặt phẳngSAC và ABCD bằng 300 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

3 39

Câu 44. Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng độ dài trục bé bằng Người thợ 6 4

cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này

thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối

trụđó?

x B

A H C

A B C D

20

Câu 46. Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ sau

Hàm số g x  f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

551815

5633

Câu 49. Cho số phứcz a bi a b, , thỏa mãn điều kiện z 3 4i  5 Tính giá trị biểu thức

khi đạt giá trị lớn nhất.

P a b  z 1 3i   z 1 i

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi luôn nằm

trên mặt cầu     2  2 2 , đáy là hình vuông có tâm ,

A 64 B 32 C D

3

1283

643

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.B 3.B 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.D

11.A 12.C 13.B 14.D 15.B 16.C 17.A 18.C 19.C 20.D

21.B 22.A 23.A 24.C 25.D 26.C 27.B 28.A 29.A 30.C

31.A 32.B 33.A 34.D 35.A 36.B 37.B 38.C 39.C 40.D

41.A 42.D 43.B 44.D 45.D 46.C 47.D 48.A 49.A 50.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 13 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh trong 7 5 6

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D ; 2

Lời giải

Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đạt cực tiểu tại

A y 1 B x2 C x5 D y1

Lời giải Chọn C

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm mà x f x' đổi dầu từ âm sang dương

Từ bảng biến thiên, hàm số đạt cực tiểu tại x5

Câu 5. Cho hàm số f x  xác định trên và có xét dấu của  f x  như sau:

Hàm số đã cho có mấy điểm đại?

Lời giải Chọn C

đổi dấu từ sang khi qua , nên hàm số có 2 điểm cực đại

TXĐ: D\ 2 







21

x y x

Đường cong có dạng của đồ thị hàm số hữu tỉ bậc trên bậc , đồ thị có các đường tiệm cận 1 1

đứng x1 và tiệm cận ngang y1 nên chỉ có hàm số 2 thỏa yêu cầu bài toán

1

x y x







Câu 8. Cho hàm số yx2 x24 có đồ thị  C Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A  C không cắt trục hoành B  C cắt trục hoành tại một điểm

C  C cắt trục hoành tại hai điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Lời giải Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm: x2 x24   0 x 2  C cắt trục hoành tại một điểm

Câu 9. Với các số thực a b, 0 bất kì, rút gọn biểu thức 2 2 ta được

Ta có:y'52x 3 2x3 5 2x 3ln 5.

Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý a2 a3 bằng

7 2

a

7 3

a

1 3

Lời giải Chọn A

Ta có:32x 5 272x    5 3 x 1

Câu 13. Tập xác định của phương trình log (2x x) 3 là

A 0;\ 1  B 0;\ 1  C  2;  D  2; 

Lời giải Chọn B

Ta có: 0 5  6 0

2 2

Ta có: z  42 ( 2)2 2 5

Câu 19. Cho hai số phức Z  1 i và W  2 3i Số phức Z W bằng

A 3 2i B 1 4i C  1 2i D 3 2i

Lời giải Chọn C

Ta có:Z W    (1 2) (1 3)i 3 2i

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức 4 3i có tọa độ là:

A A( 4; 3)  B B(3; 4) C 4; 3  D  4;3

Lời giải Chọn D

Câu 21. Thể tích hình chóp có chiều cao là h, diện tích đáy là bằng B

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho hai điểm A3; 2;3  vàB1; 2;5 Tìm tọa độ

trung điểm của đoạn thẳng I AB

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình là

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S).

Ta có đường thẳng có vtcp là: AB2; 2; 4 , suy ra có vtcp u1;1; 2 .

Đường thẳng đi qua điểm A1; 2;5  nên phương trình là:

12

14

15







12

x y x

262

13

Câu 37. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( )S có tâm I( 1; 4; 2) và đi qua điểm A1; 2;3  Khi đó

phương trình của mặt cầu (S) là:

Mặt cầu ( )S có tâm I( 1; 4; 2) và đi qua điểm A1; 2;3 R IA3

Vậy phương trình mặt cầu:  S : (x1)2(y4)2 (z 2)2 9

Câu 38. Cho A(1; 2;3), ( 1;3; 4), (5;1; 2) B  C  Đường trung tuyến AM của tam giác ABC có phương

Câu 39. Cho hàm số y f x  liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y g x   f 3x trên  0;3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn nên suy ra log3 y  5 y 243.

nguyên dương nên suy ra Vậy có tất cả 242 số thỏa mãn ycbt

 Tính

1 0

Câu 43. Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh và góca ABC600,SA SB SC 

Góc giữa hai mặt phẳngSAC và ABCD bằng 300 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

3 39

 Vì SA SB SC  suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC.

Câu 44. Từ một tấm tôn có hình dạng elip với độ dài trục lớn bằng độ dài trục bé bằng Người thợ 6 4

cần cắt một tấm tôn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp, sau đó gò tấm tôn hình chữ nhật này

thành một hình trụ không có đáy (như hình bên).Tính thể tích lớn nhất có thể thu được của khối

trụđó?

x B

A H C

 Gọi bán kính đáy hình trụ là , đường cao là r h

 Chu vi một đáy của hình trụ là: 2 r 2x r x

Câu 45. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 2 và mặt phẳng

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n2; 2; 1  

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng là  u 2;1; 1 

 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng d  P đồng thời cắt và vuông góc với  Đường thẳng nhận d , 3;0;6 11;0; 2 làm véc tơ chỉ phương và

Câu 46. Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x  như hình vẽ sau

Hàm số g x  f x 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

   2

00

x x x

Từ bảng xét dấu của g x  suy ra hàm số có điểm cực trị.5

Câu 47. Gọi là tập hợp các số tự nhiên n có 4 chữ số thỏa mãn S ( )2020 ( 2020 2020) Số

Đặtg x  f 2x1, biết rằng diện tích các hình phẳng trong hình vẽ lần lượt là 1 244,

551815

5633

Nhận xét thấyA B M, , luôn tạo thành 1 tam giác Gọi C là trung điểm AB, C 0;1 , ta có

Do đó MA MB đạt giá trị lớn nhất khi MC lớn nhất C nằm ngoài đường tròn tâm , bán I

kính nên MCmax  IC 5 2 5, khi đó M trùng với D 6; 4 Vậy số phức thỏa mãn các yêu cầu của đề bài làz    6 4i P 10

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp M ABCD có đỉnh M thay đổi luôn nằm

trên mặt cầu     2  2 2 , đáy là hình vuông có tâm ,

643

Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng ABCD có

M ABCD V

Vậy V M ABCD. lớn nhất bằng 64

3