12 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 12

Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Điểm cực đại của đồ thị

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 12

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Từ một nhóm có 10 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra học sinh và xếp thành một hàng 3

Câu 3. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A  ; 2  B ;0  C 1;1  D  1; 

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A x3 B 1;3  C x2 D  2;1

Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x  như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4 là đường thẳng:

1

x y x

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 11. Với là số thực dương tùy ý, a a a3 bằng

A 26 cm 2 B 22 cm 2 C 24 cm 2 D 20 cm 2.

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;4 và B2;4; 1  Tìm tọa độ trọng tâm của G

tam giác OAB

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm M m ;1;6 và mặt phẳng  P x: 2y z  5 0 Điểm M

thuộc mặt phẳng  P khi giá trị của tham số làm

A u2;1;0 B u   1; 2;1 C u   1; 2;0 D u 2;1;1.

Câu 29. Gọi là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập S E 1; 2;3; 4;5 Chọn

ngẫu nhiên một số từ tập Tính xác suất để số được chọn là một số lẻ.S

2

34

35

25

Câu 30. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a 2, biết tam giác

vuông cân tại và (minh họa như hình vẽ)

Tính số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại và với A B AB BC a  , AD2a

Biết SAABCD và SA a Tính khoảng cách giữa AD và SB

Câu 38. Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC với A3;1; 2, B3; 2;5, C1;6; 3  Khi đó

phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

Câu 39. Cho y f x  có đồ thị của y f x  như hình vẽ dưới đây

Đặt , Giá trị của biểu thức bằng

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều và cạnh bên SA vuông góc với đáy, với

Góc tạo bởi mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối 2

a

chóp S ABC bằng

A B C D

3 38

Câu 44. Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình elip có độ dài

trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của elip đến đáy cốc lần lượt là 5 cm

Câu 46. Cho f x( ) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) 0. Hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàmsốg x( ) f x 3 2021x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 48. Chohàmsốy x 43x2mcó đồ thị C m ,với là tham số thực.Giả sửm  C m cắt trụcOxtại bốn

điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi ,S1 S2,S3là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của đểm

là

S S S

A 5 B C D

2

52

4

54

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ ,cho mặt phẳng

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C

11.D 12.B 13.A 14.B 15.D 16.A 17.B 18.D 19.A 20.C

21.D 22.D 23.B 24.C 25.D 26.D 27.D 28.B 29.C 30.D

31.D 32.D 33.B 34.C 35.D 36.D 37.D 38.B 39.B 40.D

41.D 42.D 43.B 44.C 45.D 46.A 47.B 48.C 49.D 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 12 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Từ một nhóm có 10 học sinh Có bao nhiêu cách chọn ra học sinh và xếp thành một hàng 3

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 3. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A  ; 2  B ;0  C 1;1  D  1; 

Lời giải

GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm

Chọn A

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 2 

Câu 4. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là

A x3 B 1;3  C x2 D  2;1

Lời giải

GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm

Chọn B

Từ bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại là 1;3 

Câu 5. Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm f x  như sau:

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

GVSB: Trần Tuấn Ngọc; GVPB: Lê Hoàng Khâm

Chọn D

Từ bảng xét dấu ta thấy đạo hàm chỉ đổi dấu lần Vậy hàm số có điểm cực trị.2 2

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 4 là đường thẳng:

1

x y x

1

x

x x

1

x

x x





   

 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x1

Câu 7. Hàm số y x 41 có đồ thi là hình nào dưới đây?

Hàm số đã cho là hàm trùng phương, có một cực trị nên có đồ thị là hình 3

Câu 8. Đồ thị của hàm số   2  cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Điểm biểu diễn số phức z  2 3i.

Câu 21. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh đáy bằng và a SA vuông góc với đáy với

Thể tích của khối chóp bằng3

a

Lời giải

GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB:.

Đáy là hình vuông cạnh bằng nên diện tích đáy là a a2

Đường cao SA a 3 nên thể tích của S ABCD là 1 2

3

3a a

3 33

GVSB: Hoàng Khắc Ngân; GVPB:.

Chọn B

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao làV r h V  r h2

Câu 24. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm Diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của hình trụ là 2  r l 2 3.4 24 cm 2

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;4 và B2;4; 1  Tìm tọa độ trọng tâm của G

tam giác OAB

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm M m ;1;6 và mặt phẳng  P x: 2y z  5 0 Điểm M

thuộc mặt phẳng  P khi giá trị của tham số làm

Câu 29. Gọi là tập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo từ tập S E 1; 2;3; 4;5 Chọn

ngẫu nhiên một số từ tập Tính xác suất để số được chọn là một số lẻ.S

2

34

35

25

Hàm số ylnx có cơ số e1 nên đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 31. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   3 trên đoạn lần lượt là

2

4

1

22

Câu 33. Cho hàm số f x  liên tục trên và    2 Khi đó bằng

Câu 35. Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC và SA a 2, biết tam giác

vuông cân tại và (minh họa như hình vẽ)

Ta có SB có hình chiếu vuông góc xuống ABC là AB, do đó góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC là SBA.

Do tam giác ABC vuông cân tại B và AC2a nên AB2BC2 AC22AB2 4a2

Vậy số đo góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng 450

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại và với A B AB BC a  , AD2a

Biết SAABCD và SA a Tính khoảng cách giữa AD và SB

Câu 38. Trong không gian Oxyz,cho tam giác ABC với A3;1; 2, B3; 2;5, C1;6; 3  Khi đó

phương trình trung tuyến AM của tam giác ABC là

Do AM là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của BC, suy ra M1; 4;1

Ta có AM   4;3; 1  là véc tơ chỉ phương của đường thẳng và có đi qua điểm

Câu 39. Cho y f x  có đồ thị của y f x  như hình vẽ dưới đây

Đặt M max -2;6 f x , Giá trị của biểu thức bằng



   

Nên tập nghiệm của 32x 23 (3x m 2  1) 3m0 là S  2;m, với m là số nguyên dương thỏa m10 Khi đó S   2;m có ít nhất nghiệm nguyên thì 3 1 m 10

Vậy có giá trị nguyên dương của thỏa mãn đề bài.8 m

Câu 41. Giả sử hàm số liên tục trên đoạn f [0; 2] thỏa mãn , Giá trị của

1 0( )dx 6

f t

0

1( )dt

2 f t

1( )dt ( )dt

16

a  a  a       a b

Vậy P a  b 7

Câu 43. Cho hình chóp S ABC có ABC là tam giác đều và cạnh bên SA vuông góc với đáy, với

Góc tạo bởi mặt phẳng và mặt phẳng bằng Thể tích của khối 2

30

Gọi M là trung điểm của cạnh BC

Ta có:

♦ AM BC (do tam giác ABC đều)  1

♦ SAABC (theo giả thiết)  2

Từ  1 và  2 suy ra SM BC (theo định lí ba đường vuông góc)

Nên góc tạo bởi mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABCbằng góc SMA SMA 30 .

Xét tam giác vuông SMA có SMA 30  và 3 do đó ta có

SA AM

SMA

tan 30

a AM



32

Câu 44. Nghiêng một cốc nước hình trụ có đựng nước, người ta thấy bề mặt nước là hình elip có độ dài

trục lớn là 10 cm, khoảng cách từ hai đỉnh trên trục lớn của elip đến đáy cốc lần lượt là 5 cm

Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P là n1; 2; 1  

Véc tơ chỉ phương của đường thẳng là  u1; 2;1

Đường thẳng nằm trong mặt phẳng d  P đồng thời cắt và vuông góc với 

Do vậy đường thẳng d nhận 1 , 0; 1; 2 làm véc tơ chỉ phương, mặt khác

2n u    nên phương trình đường thẳng

Câu 46. Cho f x( ) là hàm số bậc bốn thỏa mãn f(0) 0. Hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàmsốg x( ) f x 3 2021x có bao nhiêu điểm cực trị?

Lờigiải Chọn A

Xét hàm số   20213 2 '  4042.315 Ta có BBT:

93

y u



Dựa vào ĐTHS, ta thấy đồ thị hàm y f u'  và đồ thị hàm có 1 giao điểm có

3 2

20213

y u

2 3log 2 log

2

t t

t t

Dễ thấy (***) luôn có ít nhất một nghiệm t  0 x 0

Vậy có 2 giá trị nguyên của thỏa mãn lày y0, y1

Câu 48. Chohàmsốy x 43x2mcó đồ thị C m ,với là tham số thực.Giả sửm  C m cắt trụcOxtại bốn

điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi ,S1 S2,S3là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Giá trị của đểm

4

54



Lời giải Chọn C

Gọi là nghiệm dương lớn nhất của phương trìnhx1 x43x2 m 0,ta có 4 2

d 2

d 1 α

D E

C2

C1

C A