11 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 11

Đường thẳng song song với đường thẳng OM có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây?... có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 11

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Số cách sắp xếp 5 học sinh nam, 2 học sinh nữ vào ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi?

A 5!2! B 7! C 5! 2! D 5! 2!

Câu 2. Cho cấp số nhân  u n có u12 và u4 54 Giá trị của công bội bằngq

Câu 3. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A (1;3) B ( 1;1) C ( 2; 1)  D (3; 4)

Câu 4. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A x 1 B x1 C x3 D x0

Câu 5. Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f x( ) như sau:

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 5 là đường thẳng:

2 1

x y x

5 log a 5 log a 2 5 2 log a 2

Câu 10. Với x0, đạo hàm của hàm số y l n 2x là:

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 24. Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và độ dài đường sinh l6 cm Diện tích toàn

phần của hình trụ đó bằng

A 144 cm 2 B 54 cm 2 C 36 cm 2 D 27 cm 2

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;3, B5;0; 2 và C0; 2; 4 Trọng tâm của tam

giác ABC có tọa độ là

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;1  Đường thẳng song song với đường thẳng OM

có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây?

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức liên hợp của số phức z 1 2 1i i có điểm biểu

diễn là điểm nào sau đây?

A Q3;1 B N 3;1 C M3; 1  D P1;3

Câu 35. Cho tứ diện S ABC có các cạnh SA SB SC, ; đôi một vuông góc và SA SB SC  1 Tính

, trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

Câu 36. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng S ABC

2

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  và mặt phẳng  P : 4x3y 5 0 Mặt cầu  S

có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng A  P có phương trình là

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P 2: x y z   3 0 và điểm M3; 1;2  Đường

thẳng qua  M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là:

Xét hàm số     1 3 3 2 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 41. Cho hàm số   3 2 5 , khi 1

112

132

Câu 42. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiệnz z  1 2i   z 3 4i và z 2i là số thuần ảo?

z i





Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, SA2a, ABCD là hình thang vuông tại và A D

3

a

Câu 44. Một người muốn làm cho con gái 1 chiếc lều từ vải và các ống nhựa PVC có dạng hình chóp tứ

giác đều như hình vẽ

Biết rằng nếu em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc 0,3m/s thì phải mất 6s, và góc giữa mỗi ống nhựa với mặt sàn nhà là 60 Hỏi người đó cần dùng hết ít nhất bao nhiêu mét vuông vải để may chiếc lều trên? (Chỉ dùng vải để may các mặt bên của chiếc lều)

và mặt phẳng  P : 4x y z   1 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua d M , cắt tại  N

, cắt  P tại sao cho E M là trung điểm của NE

1 3: 5

Câu 46. Cho hàm số y f x  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình dưới Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  2 m có 5 điểm cực trị?

Câu 47. Cho hàm số   3 2 với là tham số thực Gọi là tập hợp các giá trị của sao

3

x x

Câu 48. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x21 và y k , 0 k 1 Tìm để diện tích k

của hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên Khi đó nhận k

giá trị nào dưới đây?

2;5;0

qua ba điểm K A B, , có dạng ax by z c   0 Giá trị của a b c  là

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 11 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Số cách sắp xếp 5 học sinh nam, 2 học sinh nữ vào ghế hàng ngang có 7 chỗ ngồi?

Câu 3. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A (1;3) B ( 1;1) C ( 2; 1)  D (3; 4)

Lời giải

Chọn B

Ta thấy trên ( 1;1)- thì y' 0< và mũi tên có chiều hướng xuống

Câu 4. Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A x 1 B x1 C x3 D x0

Lời giải

Chọn D

Vì y¢ đổi dấu từ sang khi hàm số qua + - x=0 nên x CD =0

Câu 5. Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm f x( ) như sau:

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

®-¥ -- =

1lim

®+¥ -- =

12

Để tìm tọa độ của giao điểm với trục hoành, ta cho 0 3 2 0 1

log 32a  log 2  log a   5 2 og a

Câu 10. Với x0, đạo hàm của hàm số y l n 2x là:

Thể tích lăng trụ có diện tích đáy bằng B=6 và chiều cao bằng h=5 là

6.5 30

V =B h= =

Câu 22. Tính thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD A B C D     có đáy là hình vuông cạnh và 5 BB6

Lời giải GVSB: Mai Hương; GVPB: Thanh Huyền Chọn B

là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh và cạnh bên nên có

Hình trụ có chiều cao h l , do đó bán kính r h 3 cm

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ bằng: S tp 2 rl2 r2 54 cm 2

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2;1;3, B5;0; 2 và C0; 2; 4 Trọng tâm của tam

giác ABC có tọa độ là

A  7; 1;1 B 7;1; 1  C 3;3;9 D 1;1;3

Lời giải GVSB: Mai Hương; GVPB: Thanh Huyền Chọn D

Vậy G1;1;3.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S x: 2y2z24x2y 2 0 có tọa độ tâm làI

A I4; 2; 2  B I2; 1;1  C I2;1;0 D I2; 1;0 

Lời giải GVSB: Mai Hương; GVPB: Thanh Huyền Chọn D

Thay tọa độ các điểm M N P Q, , , ở các đáp án vào phương trình mặt phẳng  P ta được điểm

không thuộc mặt phẳng

2;1;3

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;1  Đường thẳng song song với đường thẳng OM

có vectơ chỉ phương là vectơ nào dưới đây?

A u11;1;1 B u2 1; 2;1 C u3 0;1;0 D u4 1; 2;1 

Lời giải GVSB: Mai Hương; GVPB: Thanh Huyền Chọn D

Đường thẳng song song với đường thẳng OM nhận vecto OM 1; 2;1  u 4 là một vectơ chỉ phương

Câu 29. Số cách chia 10 học sinh thành nhóm lần lượt gồm , , học sinh là:3 2 3 5

Chọn trong 2 10 học sinh chia thành nhóm có: 2 2 cách

luôn nghịch biến trên từng khoảng

trên  nên hàm số đồng biến trên   ; 

Ta thấy các hàm số h x , g x , k x  đồng biến trên   ; , còn hàm f x  thì không

Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số   trên đoạn



Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình  2  là

2 3

2 3

Ta có: c  d b  d c  d b  d b  d 2 3 1

K  f x x f x x f x x f x x f x x   

Câu 34. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức liên hợp của số phức z 1 2 1i i có điểm biểu

diễn là điểm nào sau đây?

A Q3;1 B N 3;1 C M3; 1  D P1;3

Lời giải GVSB: Mai Hương; GVPB: Thanh Huyền Chọn C

Ta có z 1 2 1i i  3 i   z 3 i

Do đó điểm biểu diễn của là z M3; 1 

Câu 35. Cho tứ diện S ABC có các cạnh SA SB SC, ; đôi một vuông góc và SA SB SC  1 Tính

, trong đó là góc giữa hai mặt phẳng và ?

Gọi D là trung điểm cạnh BC

Câu 36. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng S ABC

2

Lời giải GVSB: Mai Hương; GVPB: Thanh Huyền Chọn D

Gọi trung điểm của AB là I

Tam giác SAB đều, suy ra SI AB

Mà SAB  ABCSI ABC nên SI d S ABC ,  

Theo giả thiết tam giác SAB đều nên SB AB 2a, IB a

Do đó SI  SB2IB2 a 3

Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho điểm A3; 1;1  và mặt phẳng  P : 4x3y 5 0 Mặt cầu  S

có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng A  P có phương trình là

Do mặt cầu  S có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng A  P nên có bán kính là:

Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P 2: x y z   3 0 và điểm M3; 1;2  Đường

thẳng qua  M và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình là:

nhận vecto pháp tuyến của làm vecto chỉ phương

Xét hàm số     1 3 3 2 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Vì f x log2x là hàm đồng biến, g x  3 x là hàm nghịch biến.

Nên với x2 ta có   là nghiệm của

 

1

21

+) Với 0 y 2thì  3   y x 2 1 có không có nghiệm nguyên do y nguyên.x

+) Với y2thì  3 vô nghiệm  1 không có nghiệm nguyên.x

+) Với y2thì  3   2 x y  1 có tối đa y3 nghiệm nguyên.x

Để  1 có không quá 2019 nghiệm nguyên thì x y 3 2019 y 2022

Vậy với 0 y 2022 thì bất phương trình 2     có không quá

112

132

Lời giải

Chọn B

Đặt tsinxdtcosx xd

Đổi cận:

12

x y

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên có 1 số phức thỏa mãn bài toán.z

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, SA2a, ABCD là hình thang vuông tại và A D

, 1 Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng bằng Tính thể

2

tích khối chóp S ABCD

A 2a3 B C D

3

2 33

Câu 44. Một người muốn làm cho con gái 1 chiếc lều từ vải và các ống nhựa PVC có dạng hình chóp tứ

giác đều như hình vẽ

Biết rằng nếu em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc 0,3m/s thì phải mất 6s, và góc giữa mỗi ống nhựa với mặt sàn nhà là 60 Hỏi người đó cần dùng hết ít nhất bao nhiêu mét vuông vải để may chiếc lều trên? (Chỉ dùng vải để may các mặt bên của chiếc lều)

A 9 m2 B 8,5 m2 C 8,6 m2 D 9, 2 m2

Lời giải

Chọn C

Giả sử chiếc lều có dạng hình chóp đều S ABCD như hình vẽ trên.

Ta có em bé đi dọc theo 1 cạnh của chiếc lều với vận tốc 0,3m/s thì phải mất 6s, nên độ dài 1 cạnh đáy của chiếc lều là AB0,3.6 1,8 m

Gọi M là trung điểm của AB

và mặt phẳng  P : 4x y z   1 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua d M , cắt tại  N

, cắt  P tại sao cho E M là trung điểm của NE

1 3: 5

Vì M là trung điểm của NE E3 t; 2 ; 3 3t   t

Theo giả thiết E P 4 3   t   2t   3 3t 1 0  t 10 N11; 20;31

Ta có MN12; 20;324 3;5;8 

Đường thẳng d đi qua M1;0; 1  và N11; 20;31, nên d có 1 vectơ chỉ phương

Khi đó ta có phương trình đường thẳng

3;5;8

1 3: 5

Câu 46. Cho hàm số y f x  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình dưới Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số y f x  2 m có 5 điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên ta thấy g x 0 với mọi x e a b 1a b   1 1 0 với mọi a,.

Câu 48. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường y x21 và y k , 0 k 1 Tìm để diện tích k

của hình phẳng  H gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên Khi đó nhận k

giá trị nào dưới đây?

Do đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng nên yêu cầu bài toán trở thành:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 1 x y k x2,  , 0 bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi : y 1 x y x2,  21,y k x , 0

 

1

2 0

1 1

 M thuộc đường tròn 2 2

1( ) :(C x3)  (y 4) 1 và N thuộc 2 2

2( ) :(C x6)  (y 1) 25 và

1 2

z z MN

Bài toán trở thành: Cho M chạy trên đường tròn 2 2

1( ) :(C x3)  (y 4) 1 và N chạy trên

2( ) :(C x6)  (y 1) 25 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của MN

1( ) :(C x3)  (y 4) 1 có tâm I13;4, bán kính R1 1

2( ) :(C x6)  (y 1) 25 có tâm I26;1, bán kính R2 5

Do R2 R1 I I1 2R2 nên hai đường tròn cắt hau tại hai điểm R1 A B,

Khi đó MNmin  0 M N A   hoặc M N B 

Xét hai tam giác IAK và IKM đồng dạng với nhau Do đó trên đoạn AI ta lấy M sao cho

Khi đó hai tam giác và có góc chung và nên hai tam