06 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 06

Điểm nào trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng P?. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm , ?A B.A. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào ng

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 06

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Có 15đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu

trận đấu?

Câu 2. Cho cấp số cộng  u n có u15 và u2 8 Giá trị của u3bằng

Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D.; 2.

Câu 4. Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 5. Cho hàm số f x bảng xét dấu của f x' như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2là:

1

x y x

A.y2x44x21 B y 2x33x1.

C y2x33x1 D y 2x44x21.

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm sốy x 32x2 x 12và trụcOxlà

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 9. Với là số thực dương tùy ý,a log3 3 bằng:

a

3 4

a

1 4

a

Lời giải Câu 12. Nghiệm của phương trình 2 3 1 1 là:

30

Câu 13. Nghiệm của phương trìnhlog 23 x1 là:

Câu 15. Cho hàm số f x sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A1; 2; 2 , B0; 4;1và C2;1; 3  Trọng

tâm tam giác ABC có tọa độ là

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x2y z  3 0 Điểm nào

trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng P ?

A M1;0; 2 B N0; 1;1  C P1;1; 2   D Q0; 0;3

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1  và B0; 2;3 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm , ?A B

4 5

1 10

Câu 30. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ?

A y  x3 3x22 B 4

1

x y x

463

Câu 34. Cho số phức Tính môđun số phức

.2

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I2; 2;3 và

tiếp xúc với mặt phẳng Oxz

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng

qua A2;1; 1  và vuông góc với mặt phẳng  α : 2x y z   5 0

Câu 39. Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x'  là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất

của hàm số g x  f x  2 x trên đoạn 3;0 bằng

A. f  1 B. f   1 2 C. f  1 1. D. f  2

Câu 40. Gọi là tập hợp tất cả các số nguyên để phương trình S m log 2x2log2mx160 có

hai nghiệm thực phân biệt Tính tổng các phần tử của S

cos

dx x

383

389

Câu 42. Có bao nhiêu số phức thỏa mãn điều kiện z z3i 5 và là số thuần ảo?

4

z

z

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh và a SAABCD, góc giữa SA

và mặt phẳng SBD bằng 30 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

3 36

Câu 44. Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm

một con đường nằm trong sân (tham khảo hình bên) Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là m Kinh phí cho mỗi m2 2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) làm con đường đó

Câu 46. Cho hàm số y f x  liên tục trên có  f  0 1 và đồ thị hàm số y f x'  như hình vẽ

Hàm số y f  3x 9x31 đồng biến trên khoảng

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

chứa tối đa 1000 số nguyên

log2 x 2 log  2x y 0

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ, biết f x  đạt cực tiểu tại điểm x1 và

thỏa mãn f x 1 và f x 1 lần lượt chia hết cho  2 và Gọi lần

1

1

x S S1, 2lượt là diện tích như trong hình bên Tính 2S28S1

Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kínhMN PQ, của hai đáy sao cho

Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm để thu

được khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng MN 60 cm và thể tích khối tứ diệnMNPQ

bằng 36dm3 Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 06 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021

Câu 1. Có 15đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu

trận đấu?

Lời giải Chọn B

Ta có: Mỗi một trận đấu bóng là chọn đội từ 2 15độilà một tổ hợp chập của2 15

Ta có:u15 và u2 8 Do  u n là cấp số cộng nênd u2u1  8 5 3

Vậy u3 u2   d 8 3 11

Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

A 1;1 B  0;1 C 4; D.; 2.

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm sốy f x đồng biến trên hai khoảng 0;1

Câu 4. Cho hàm sốy f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểmx 1

Câu 5. Cho hàm số f x bảng xét dấu của f x' như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn B

Dựa vào bảng xét dấu f x' ta thấy f x'  đổi dấu qua 2 điểm  Hàm sốy f x  có 2 điểm cực trị

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2là:

1

x y x

Dựa vào hình dáng đồ thị hàm số, ta dễ dàng nhận diện đây là đồ thị hàm số trùng phương

Xét phương trình hoành độ giao điểm:x32x2 x 12 0  x 3 Vậy có 1 giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành

Câu 9. Với là số thực dương tùy ý,a log3 3 bằng:

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Lời giải Chọn A

Ta có log3 3 log 3 log3 3a 1 log3a

Ta có:y(2x1) 3 2x 1.ln 3 2.3 2x 1.ln 3

Câu 11. Với là số thực dương tùy ý,a 3a4 bằng:

4 3

a

3 4

a

1 4

a

Lời giải Chọn B

30

Lời giải Chọn C

Ta có:

2 3 1 1 2 3 1 1 2 2 1

23

f x x



Lời giải Chọn B

Câu 18. Số phức liên hợp của số phứcz 3 4i là:

A.z 3 4i B.z  3 4i C z  3 4i D z 4 3i

Lời giải Chọn A

Ta có:z    3 4i z 3 4i

Câu 19. Cho hai số phứcz 3 4i vàw 5 i  Số phức z + w là:

A.2 5i B.8 5i C. 2 5i D 8 3i

Lời giải Chọn D

Ta có:z      w 3 4i 5 i 8 3i

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức5 7i có tọa độ là:

A. 5;7 B 5;7 C  5; 7 D 5; 7 

Lời giải Chọn D

Ta có:5 7i có 5 suy ra điểm biểu diễn là

7

a b

Bán kính đáy là 3cm.

Diện tích xung quanh của hình nón: S   .r l .3.3 9 cm  2

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A1; 2; 2 , B0; 4;1và C2;1; 3  Trọng

tâm tam giác ABC có tọa độ là

G là trọng tâm tam giác ABC:

13

13

03

Từ phương trình suy ra: tâm I1; 2; 1  ; bán kính 2      2 2

R       

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x2y z  3 0 Điểm nào

trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng P ?

A M1;0; 2 B N0; 1;1  C P1;1; 2   D Q0; 0;3

Lời giải Chọn C

Thay tọa độ điểm vào phương trình mp P  P : 1 2.1 2 3     6 0

Suy ra điểm không thuộc mp P  P

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 1  và B0; 2;3 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm , ?A B

4 5

1 10

Lời giải Chọn D

Số phần tử của không gian mẫu: n  90.

Trong 90 số tự nhiên có hai chữ số có 9 số lẻ và chia hết cho là:5

Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình  2  là

x x

463

Gọi M là trung điểm A B .

Ta có:            Suy ra là hình chiếu của lên mặt phẳng

a

Lời giải:

Chọn B

Dựng BH  AB 1

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I2; 2;3 và

tiếp xúc với mặt phẳng Oxz

Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng

qua A2;1; 1  và vuông góc với mặt phẳng  α : 2x y z   5 0

Đường thẳng qua A2;1; 1  và vuông góc với mặt phẳng  α : 2x y z   5 0 có VTCP

Câu 39. Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x'  là đường cong trong hình bên Giá trị lớn nhất

của hàm số g x  f x  2 x trên đoạn 3;0 bằng

Câu 40. Gọi là tập hợp tất cả các số nguyên để phương trình S m log 2x2log2mx160 có

hai nghiệm thực phân biệt Tính tổng các phần tử của S

Lời giải Chọn C

Điều kiện x2 và mx16 0

Khi đó log 2x2log2mx160 tương đương với  2  

log x2 log mx16Hay f x x2m4x20 0 1   

Yêu cầu bài toán trở thành tìm tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình  1

có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 2

4 3tan 1cos

dx x







A 61 B C D

3

619

383

389

Lại có điểm N 0; 4 đều thuộc hai đường tròn

Vậy có 1 số phức thỏa yêu cầu bài toán.z

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh và a SAABCD, góc giữa SA

và mặt phẳng SBD bằng 30 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

336

32

66

62

a

Lời giải

GVSB: Phan Trọng Tú; GVPB: Don Lee

Chọn C

Câu 44 Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm

một con đường nằm trong sân (tham khảo hình bên) Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là m Kinh phí cho mỗi m2 2 làm đường 600.000 đồng Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) làm con đường đó

+ Phương trình Elip của đường viền trong của con đường là  2 : 22 22 1 Phần đồ thị

+Gọi là diện tích của S1  E1 và S2 là diện tích của  E2

Gọi là diện tích con đường Khi đó S

Vậy tổng số tiền làm con đường đó là 60 0 0.0 0 S600000.156 29 0534 000đồng

Câu 45. Trong không gian Oxyz,cho điểm A(1; 1;3) và hai đường thẳng 1: 4 2 1,

Theo đề bài vuông góc d d1ud1.AM  0 1 1    t   4 t 2 t2  0 t 1

là vectơ chỉ phương của

Hàm số y f  3x 9x31 đồng biến trên khoảng

       

3 2 2

Từ bảng biến thiên ta có hàm số y g x  đồng biến trên 0;2

3

 

 

 

Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình

chứa tối đa 1000 số nguyên

log2 x 2 log  2x y 0

Lời giải Chọn C

Tập nghiệm không chứa số nguyên nào

Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x  có đồ thị như hình vẽ, biết f x  đạt cực tiểu tại điểm x1 và

thỏa mãn f x 1 và f x 1 lần lượt chia hết cho  2 và Gọi lần

1

1

x S S1, 2lượt là diện tích như trong hình bên Tính 2S28S1

Đặt f x ax3bx2 cx d theo giả thiết có      

2 2

Gọi z1 x1 y1i và z2 x2y2i, trong đó x1, y1, x2, y2; đồng thời M x y1 1; 1 và

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức ,

Khi đó z1z2 M M1 2 Suy ra z1z2 min M M1 2 min M M1 2 R12R2 2.

Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường kínhMN PQ, của hai đáy sao cho

Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm để thu

được khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng MN=60 cm và thể tích khối tứ diệnMNPQ

bằng 36dm3 Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)

Lời giải Chọn A

31

.3

Ta có

60

260

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com