04 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 04

Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên: Khẳng định nào sau đây là đúng?. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác Câu 26.. Góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng ABC bằng 60 .

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 04

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x3 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số đạt cực đại tại x2 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 5. Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 2;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình

bên

 

Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A Đạt cực tiểu tại x 2 B Đạt cực đại tạix1

C Đạt cực tiểu tại x3 D Đạt cực đại tại x0

Câu 6. Đồ thị của hàm số 2 1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng:

x y x

y

3 2 1

-4 -2

O

A y x 33x B y x 33x2 C y x 33x D y x 33x2

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x2 1 với trục Ox là

Câu 9. Với và là các số thực dương tùy ý, a b loga a b2 bằng

A 2 log a b B 2 log a b C 1 2log a b D 2loga b

Câu 10. Đạo hàm của hàm số f x e2x 3 là:

A f x 2.e2x 3 B f x  2.e2x 3 C f x 2.ex 3 D f x e2x 3

Câu 11. Cho là số thực dương tùy ý, a a2 3 a bằng

4 3

a

7 3

a

5 3

a

2 3

1(4 3)d

Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i, z2   4 5i Số phức z z 1 z2 bằng

A   i2 2 B   i2 2 C 2 2 i D 2 2 i

Câu 20. Trên,ặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 2 3 4  có tọa độ là

3 2

i i z

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết 1;0; 2 , B2;1; 1 ,

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

Tính tọa độ tâm và bán kính của

Câu 29 Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số

trên các viên bi lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?

32

1132

1633

2132

Câu 30 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ?

A. y3x33x2 B. y2x35x1 C y x 43x2 D 2

1

x y x

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình  2 là:

3log 18x 2

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 34. Cho số phức 1 Số phức liên hợp của là

Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là ABCvuông cân tại B,AC 2 2a(minh họa như

hình bên) Góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng ABC bằng 60  Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ

3

a

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy và SA=a

(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng?

A. 2 B C D

3

a

.3

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho là đường thẳng đi qua điểm d A1; 2;3 và vuông

góc với mặt phẳng   : 4x3y7z 1 0 Phương trình tham số của d là:

A g( 1) B. g(1) C. g( 3) D g( 3) g(1)

Câu 40 Có bao nhiêu các số nguyên dương của tham số m để bất phương trình:

có không quá 9 nghiệm nguyên?

f x

x x

Câu 42. Cho số phức Tìm số phức khi có môđun lớn nhất.

Câu 43. Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng a 450

Tính theo thể tích của khối chóp a V S ABCD

Câu 44 Bà Hà may một chiếc mũ bằng vải với kích thước như hình vẽ Biết rằng một m2 vải có giá

120000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (không tính viền, mép, phần thừa)để may mũ là bao nhiêu?

Câu 46. Cho hàm số y f x   Hàm số y f x   có đồ thị trên như hình vẽ dưới đây

Hàm số y 4f x 2x37x2 8x 1 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 47. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số S m thuộc đoạn 10;10 để bất phương

Câu 48. Cho các số thực a b c d, , , thỏa mãn 0 a b c d    và hàm số y f x  Biết hàm số

có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là như hình vẽ

Câu 49 Trong các số phức thỏa mãn z z2 1 2 z gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ z1 z2

nhất và lớn nhất Khi đó môđun của số phức w z 1 z2 là

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2 Gọi là mặt

S x  y  z   

phẳng đi qua hai điểm A0;0; 4 , B2;0;0 và cắt  S theo giao tuyến là đường tròn  C

sao cho khối nón đỉnh là tâm của  S và đáy là là đường tròn  C có thể tích lớn nhất Biết rằng   :ax by z c   0, khi đó a b c  bằng

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 04 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Cho đa giác đều có 20 đỉnh Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là

 Số tam giác bằng với số cách chọn phần tử trong 3 20 phần tử Do đó có 3 tam giác

Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; D Hàm số đồng biến trên khoảng 1;3

Lời giải Chọn D

 Từ bảng biến thiên ta thấy kết luận hàm số đồng biến trên khoảng 1;3 là kết luận SAI

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x3 B Hàm số đạt cực đại tại x4

C Hàm số đạt cực đại tại x2 D Hàm số đạt cực đại tại x 2

Lời giải Chọn C

 Giá trị cực đại của hàm số là y3 tại x2

Câu 5. Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên 2;3 và có bảng xét dấu đạo hàm như hình

bên

 

Mệnh đề nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A Đạt cực tiểu tại x 2 B Đạt cực đại tạix1

C Đạt cực tiểu tại x3 D Đạt cực đại tại x0

Lời giải Chọn D

 Từ bảng biến thiên, ta thấy đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua y x0 nên x0 là điểm cực đại của đồ thị hàm số; đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua y x1 nên x1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

 Vậy hàm số đã cho đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 6. Đồ thị của hàm số 2 1 có đường tiệm cận ngang là đường thẳng:

x y x

Ta có: lim 2 1 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

x

x x

-4 -2

O

A y x 33x B y x 33x2 C y x 33x D y x 33x2

Lời giải

Chọn D

 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 1; 2  nên loại B và C.

 Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 2; 4  nên loại A và D đúng

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x4 2x2 1 với trục Ox là

Lời giải Chọn A

Phương trình   x4 2 x2    1 0 x2   1 (vô nghiệm)

Câu 9. Với và là các số thực dương tùy ý, a b loga a b2 bằng

A 2 log a b B 2 log a b C 1 2log a b D 2loga b

Lời giải Chọn B

 Ta có: loga a b2 loga a2loga b  2 loga b

Câu 10. Đạo hàm của hàm số f x e2x 3 là:

A f x 2.e2x3 B f x  2.e2x3 C f x 2.ex3 D f x e2x3

Lời giải Chọn A

 Ta có f x   2x3 e 2x3 2.e2x3

Câu 11. Cho là số thực dương tùy ý, a a2 3 a bằng

4 3

a

7 3

a

5 3

a

2 3

a

Lời giải Chọn B



Lời giải Chọn D

Phương trình logx  1 2 0 logx 1 2   x 1 100  x 99

Câu 14. Cho hàm số f x 4x32x1 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A  f x x d 12x42x2 x C B  f x x d 12x22.

C  f x x x d  4x2 x C D  f x x d 12x2 2 C

Lời giải Chọn C

1(4 3)d

1 3

 Số phức liên hợp của là z z  1 2i

Câu 19. Cho hai số phức z1 2 3i, z2   4 5i Số phức z z 1 z2 bằng

A   i2 2 B   i2 2 C 2 2 i D 2 2 i

Lời giải Chọn A

 z z 1 z2     2 3i  4 5i   2 2i

Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 2 3 4  có tọa độ là

3 2

i i z

3 2

i i z







5 14 3 2 13

 Do đó điểm biểu diễn cho số phức có tọa độ z  1; 4

Câu 21. Cho khối chóp có diện tích đáy B3và chiều cao h8 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải Chọn B

 Công thức tính thể tích khối chóp có đáy là và chiều cao là B h 1 1 3 8 8

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3; 4; 8 Thể tích của khối hộp đã cho bằng:

Lời giải Chọn D

 Thể tích của khối hộp đã cho bằng: V 3.4.8 42

Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy r2và chiều cao h4 Tính thể tích của khối nón đã cho

 Thể tích của khối nón đã cho là: 1 2 1 2 16

Câu 24. Cho hình trụ có bán kính r7 và độ dài đường sinh l3 Diện tích xung quanh của hình trụ

đã cho bằng

Lời giải Chọn A

 Ta có S xq 2 rl42

Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết 1;0; 2 , B2;1; 1 ,

Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác

 Áp dụng công thức tìm tọa độ trọng tâm

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình

Tính tọa độ tâm và bán kính của

2 2 2 2 4 6 2 0

x y z  x y z  I R  S

A I1; 2; 3 ,R4 B.I1; 2;3 ,R4 C. I1; 2;3, R4 D.I1; 2;3 , R16

Lời giải Chọn A

A. u11; 2; 3  B. u2    1; 2;3 C. u3 5; 8;7  D u4 7; 8;5 

Lời giải Chọn C

 Dựa vào công thức chính tắc của phương trình đường thẳng, vecto chỉ phương nằm phía bê dưới phương trình Suy ra câu C

Câu 29 Một hộp đựng 11 viên bi được đánh số từ 1 đến 11 Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, rồi cộng các số

trên các viên bi lại với nhau Xác suất để kết quả thu được là 1 số lẻ bằng?

A. 31 B. C. D

32

1132

1633

2132

Lời giải Chọn C

 Lấy ngẫu nhiêu 4 viên bị trong 11 viên bi, suy ra 4







Lời giải Chọn A

 Đồ thị câu C, D lại vì đồng biến trên nên luôn tăng Câu B loại vì tính y' 6 x2 5 0có hai nghiệm phân biệt, nên không thỏa Câu A thỏa y' 6 x2 3 0,a0

Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x410x24 trên  0;9 bằng

Lời giải Chọn A

Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình  2 là:

3log 18x 2

A   ; 3 3;  B ;3 C 3;3 D 0;3

Lời giải Chọn C

 Điều kiện xác định : 18x2   0 3 2 x 3 2

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình  2 là

3log 18x 2 S   3;3

 Phương án nhiễu A là do học sinh nhầm là z z

 Phương án nhiễu C là do học sinh nhầm z  a bi

 Phương án nhiễu D là do học sinh nhầm z  a bi khi z a bi 

Câu 35 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là ABCvuông cân tại B,AC 2 2a(minh họa như

hình bên) Góc giữa đường thẳng A B' và mặt phẳng ABC bằng 60  Tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ

 

 Phương án nhiễu C, học sinh nhầm AB2a .

 Phương án nhiễu D, học sinh nhầm A AB' vuông cân.

Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy và SA=a

(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD) bằng?

3

a

.3

a

Lời giải Chọn B

 Ta có : Tam giác SAO vuông tại , A ; 2

2

a

SA a AO 

 Gọi AH là đường cao của tam giác SAO

và cũng có (dễ dàng thấy rằng vuông với mp

Suy ra khoảng cách chính là AH

Suy ra : 2

22

 Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB

 Suy ra tọa độ tâm mặt cầu cần tìm là 0;3; 1 

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho là đường thẳng đi qua điểm d A1; 2;3 và vuông

góc với mặt phẳng   : 4x3y7z 1 0 Phương trình tham số của d là:

A g( 1) B. g(1) C. g( 3) D g( 3) g(1).

Lời giải Chọn A

 Với 2 3 3 là hàm số parabol, ta sẽ vẽ chúng lên cùng hệ trục tọa độ với đồ thị 

Câu 40 Có bao nhiêu các số nguyên dương của tham số m để bất phương trình:

có không quá 9 nghiệm nguyên?

3x 2 3 3  x2m0

Lời giải Chọn C

 Mà là số nguyên dương nên m m1; 2;3; ;3280

1 khi 2

f x

x x

Câu 43. Cho hình chóp đều S ABCD có chiều cao bằng , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng a 450

Tính theo thể tích của khối chóp a V S ABCD

a

a

E O

D

C B

A S

 Gọi là tâm của hình vuông O ABCD thì SOABCD và theo đề bài thì SO a

 Gọi là trung điểm của E CD thì vì SECD và OECD nên góc giữa mặt bên SCD và mặt đáy ABCD là SEO450

 Dễ thấy tam giác SOE vuông cân tại nên O SO OE a 

 Suy ra ABCD là hình vuông cạnh 2a

3 2

Câu 44 Bà Hà may một chiếc mũ bằng vải với kích thước như hình vẽ Biết rằng một m2 vải có giá

120000 đồng Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà bà Hà mua vải (không tính viền, mép, phần thừa)để may mũ là bao nhiêu?

A. 19000 đồng B.18000 đồng

Lời giải Chọn A

Hàm số y 4f x 2x37x2 8x 1 có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải Chọn C

x x x

 Suy ra phương trình g x 0 có tối đa bốn nghiệm.

 Vậy hàm số y g x  có tối đa 3 4 7  điểm cực trị

Câu 47. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số S m thuộc đoạn 10;10 để bất phương

3log 3 x x 1

Câu 48. Cho các số thực a b c d, , , thỏa mãn 0 a b c d    và hàm số y f x  Biết hàm số

có đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là như hình vẽ

 

Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên  0;d Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M m f b     f a B M m f     0 f a .

C M m f     0  f c D M m f d     f c .

Lời giải Chọn C

 Dựa vào đồ thị của hàm số y f x   ta có bảng biến thiên của hàm y f x 

 Dựa vào bảng biến thiên ta có M maxf      0 , f b f d, , mminf a   , f c 

 Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 0, xa.

 Gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xa x b, 

 Gọi S3 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng xb x, c.

Gọi S4 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x c x , d.

Câu 49 Trong các số phức thỏa mãn z z2 1 2 z gọi và lần lượt là các số phức có môđun nhỏ z1 z2

nhất và lớn nhất Khi đó môđun của số phức w z 1 z2 là

Lời giải Chọn A

Khi đó tập hợp điểm M a b ; biểu diễn số phức là đường tròn có tâm z I1 0;1 , bán kính

, giao điểm của (trục tung) với đường tròn là và 2

 TH2: a2b2 1 2b0 2  2

a b

Khi đó tập hợp điểm M a b ; biểu diễn số phức là đường tròn có tâm z I20; 1 , bán kính

, giao điểm của (trục tung) với đường tròn là và 2

phẳng đi qua hai điểm A0;0; 4 , B2;0;0 và cắt  S theo giao tuyến là đường tròn  C

sao cho khối nón đỉnh là tâm của  S và đáy là là đường tròn  C có thể tích lớn nhất Biết rằng   :ax by z c   0, khi đó a b c  bằng

Lời giải Chọn C