03 đề phát triển đề thi minh họa 2020 2021 nhóm WORD toán đề số 03

Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?5 8 Câu 3.. Một hình lập phương có cạnh là , một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao 4 bằng

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

-PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA

MÃ ĐỀ: 03

KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021

MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?5 8

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 1; 4 C 1; 2 D 3;

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 8. Đồ thị hàm số 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

1

x y x







A x1 B x 5 C x5 D x 1

Câu 9. Với và là các số thực dương và a b a1 Biểu thức loga a b2 bằng

A 2 log a b B 2 log a b C 1 2log a b D 2loga b

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y2x2 là



 

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com

Câu 11. Cho là số thực dương Giá trị của biểu thức a

2 3

P a a

5 6

2 3

a

7 6

Câu 16. Cho 2   Khi đó bằng

Câu 24. Một hình lập phương có cạnh là , một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao 4

bằng chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB

biết tọa độ điểmA1; 2;3 và tọa độ điểm B(3; 2;1)?

113

14

Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ?

2

x y x

Câu 31. Gọi M và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số m y x 42x23 trên

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình vuông, AB1,AA' 6( tham khảo

hình vẽ) Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCDbẳng

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng 4 5

(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến mặt phẳng S ABCDbằng

Câu 39. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ Đặt hàm số

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

  2 1 2 1

Câu 42. Cho số phức z a bi  thỏa mãn (z 1 )(i z i  ) 3i 9 và | | 2z  Tính P a b 

Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại với B BC a biết mặt

phẳngA BC  hợp với đáy ABC một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ

36

3

23

a

Câu 44. Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình bên

Biết bán kính đáy bằng R5 cm, bán kính cổ r2cm AB, 3 cm,BC6 cm,CD 16 cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng

A 495 cm3 B 462 cm3 C 490 cm3 D 412 cm3

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 và mặt phẳng

Câu 46. Cho hàm số f x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi m n, là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x  f3 x 3f x  Đặt T n m

Câu 48. Cho hàm số y f x x42x2 và hàm số yg x x2m2, với 0 m 2 là tham số

thực Gọi S S S S1, , ,2 3 4 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Ta có diện tích

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 2z14 0 và quả cầu

Tọa độ điểm thuộc mặt cầu sao cho khoảng

phẳng Oxy , Oyz , Ozx Gọi là diện tích tam giác S ABC, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A S 0;1 B S 1; 2 C S 2;3 D S 3; 4

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B

11.D 12.A 13.A 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 19.B 20.B

21.B 22.A 23.A 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.C 30.C

31.C 32.B 33.B 34.A 35.C 36.C 37.B 38.A 39.D 40.B

41.B 42.C 43.A 44.C 45.C 46.C 47.D 48.B 49.B 50.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ SỐ 03 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?5 8

Từ giả thiết ta có 13 học sinh

 Mỗi cách chọn học sinh từ 2 13 học sinh là một tổ hợp chập của 2 13

Câu 3. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  ; 1 B 1; 4 C 1; 2 D 3;

Lời giải

GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ

Chọn C

 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3 nên sẽ nghịch biến trên khoảng 1; 2

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

A x1 B x0 C x 4 D x 1.

Lời giải

GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ

Chọn A

 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x1

Câu 5. Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Chọn B

 Ta có y   0 x 5

Câu 9. Với và là các số thực dương và a b a1 Biểu thức loga a b2 bằng

A 2 log a b B 2 log a b C 1 2log a b D 2loga b

Lời giải

GVSB: Tâm Nguyễn; GVPB: Vân Vũ

Chọn B

Ta có: loga a b2 loga a2loga b  2 loga b

Câu 10. Đạo hàm của hàm số y2x2 là

P a a

5 6

2 3

a

7 6

 Vậy phương trình có nghiệm x=3

Câu 13. Nghiệm của phương trình 9( ) là

1log 1

x+ = Û =x

 Vậy phương trình có nghiệm x=2

Câu 14. Cho hàm số f  x 4x3sin 3x Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Chọn B

 Ta có z=3z1-2z2=3 1 2( + -i) (2 2 3- = + + - +i) (3 6i) ( 4 6i)= - +1 12 i

 Số phức liên hợp của số phức z= -3z1 2z2là z=- +1 12i=- -1 12i

 Vậy phần ảo của số phức liên hợpcủa số phức z= -3z1 2z2là 12

Câu 20. Cho số phức z1 – 2i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt

 Ta có z1– 2iw iz i  1 2 i 2 i Suy ra điểm biểu diễn của số phức là w N 2;1

Câu 21. Một khối chóp tam giác có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thề tích của khối chóp 4 3

đó bằng

GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ

Lời giải Chọn B

 Thể tích của khối cầu được tính theo công thức 4 3 4 3 3 36 

 Công thức diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy và đường sinh là r l

2

tp

S  r  rl

Câu 24. Một hình lập phương có cạnh là , một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao 4

bằng chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ

Lời giải Chọn D

 Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức S2 rl2 2.4 16  

Câu 25. Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1; 2;3) và B(3; 4; 1) Véc tơ AB có tọa độ là

A (2; 2; 2) B (2; 2; 4) C (2; 2; 2) D (2;3;1)

GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ

Lời giải Chọn B

 Tọa độ vec tơ  được tính theo công thức

 Phương trình tổng quát mặt phẳng:

a x x  b y y  c z z    x  y  z   x y 

Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB

biết tọa độ điểmA1; 2;3 và tọa độ điểm B(3; 2;1)?

Một véc tơ chỉ phuong của AB là: 1 12;0; 2 1;0; 1

113

14

GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ

Lời giải Chọn C

 Xét hàm số  ta có tập xác định Tập xác định không phải





2 12

x y

 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 1;2

 Ta có  1i z  1 i z  1 i 1 2 i  121 12 222  10

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình vuông, AB1,AA' 6( tham khảo

hình vẽ) Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCDbẳng

A 30 B 45 C 60 D 90

GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ

Lời giải Chọn C

 Ta có góc giữa CA ABCD',  CA',CAA CA'

 Tam giác ABCvuông tại nên B AC 2

 Trong tam giác vuông A AC' có

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng và độ dài cạnh bên bằng 4 5

(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ đến mặt phẳng S ABCDbằng

GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ

Lới giải Chọn C

 Gọi là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông O ABCD.

 Khi đó khoảng cách từ đến mặt phẳng S ABCDbằng đoạn

SO

 Tam giác ABCvuông tại nên B AC4 2AO2 2

 Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta được

 Ta có R OA  02 32 02 3

 Khi đó phương trình mặt cầu là x2y2 z2 9

O

Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A2;3; 1 , B 1; 1; 2    có phương trình

 Ta có u AB   1; 4;3, khi đó phương trình tham số của đường thẳng đi qua và nhận

Câu 39. Cho hàm số f x  có đạo hàm trên  và hàm số y f x'( ) có đồ thị như hình vẽ Đặt hàm số

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Từ BBT giá trị lớn nhất của hàm số y g x  trên đoạn  0;1 là f 0

Câu 40. Số giá trị nguyên dương của để bất phương trình y 32x 23 3x y 2 1 3y0 có không quá

nghiệm nguyên là

A 28 B 29 C 30 D 31

GVSB: Nguyễn Hữu Quang; GVPB: Vân Vũ

Lời giải Chọn B

 Ta có 9.32x9.3 3x y 3x 3y  0 3x3y3x 2 1 0

 TH1 vì có không quá nghiệm nguyên nên kết hợp với nguyên

2

x y x





  

dương có 29 số nguyên dương y

 TH2 mà nguyên dương nên trong trường hợp này vô nghiệm

2

x y x

Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông cân tại với B BC a biết mặt

phẳngA BC  hợp với đáy ABC một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ

 Hơn nữa, BCAB A BC  , ABC A B AB ,  A BA 600

 Xét tam giác A BA vuông , ta có A AA tan 60 0AB a 3

3

A 495 cm3 B 462 cm3 C 490 cm3 D 412 cm3

Lời giải

GVSB: Trần Quốc Dũng; GVPB: Nam Lê Hải

Chọn C

 Thể tích khối trụ có đường cao 2  3

Gọi m n, là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x  f3 x 3f x  Đặt T n m

 Dựa vào đồ thị ta thấy:

 f x 0 có 3 nghiệm phân biệt không trùng với các điểm cực trị của hàm số y h x  ;

 f x  3 có nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên.1

 f x   3 có 1 nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên

 Vậy ta có tổng số điểm cực trị của hàm số g x  h x  là điểm, trong đó có điểm cực 9 4

đại và điểm cực tiểu Hay 5 m4;n5, suy ra T n m54 625500;1000

Câu 47. Cho hệ bất phương trình ( là tham số) Gọi là tập tất

 Vậy tập nghiệm của bất phương trình 32x x 132  x 12020x2020 0 là 1;1.

 Hệ bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi bất phương trình x2m2x m 2 3 0 có nghiệm thuộc đoạn 1;1 Gọi g x m , x2m2x m 23

2 4 12 0

2 2 115

Câu 48. Cho hàm số y f x x42x2 và hàm số yg x x2m2, với 0 m 2 là tham số

thực Gọi S S S S1, , ,2 3 4 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ Ta có diện tích

tại Chọn mệnh đề đúng

S S S S m0

 Vì vậy, yêu cầu bài toán trở thành tìm m0 để S1 S3 (1).

 Gọi là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số a y f x  và yg x , với điều kiện:

  2 2   2 2

 Ta có bảng biến thiên của hàm số f u :

 Do vậy giá trj lớn nhất của Plà 9 5 Dấu bằng xảy ra khi

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 2z14 0 và quả cầu

Tọa độ điểm thuộc mặt cầu sao cho khoảng

    2  2 2

cách từ Hđến mặt phẳng   là lớn nhất Gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của H xuống mặt phẳng Oxy , Oyz , Ozx Gọi là diện tích tam giác S ABC, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

t x y z t x y z

 Vậy 1 , 19  2;3

S  AB AC  

Đặt mua file word trọn bộ 30 đề minh họa chuẩn cấu trúc minh họa BGD

của nhóm Word Toán năm 2021

(Giá bản word 399k + Tặng chuyên đề ôn thi THPTQG 2021 nhóm ĐHSPHN)

☎ Admin Tiến: 0982563365 (Zalo 24/24)

☎ Admin Dũng: 0906044866 (Zalo 24/24)

https://tailieudoc.vn https://dethithuquocgia.com