Phương trình nào sau đây lập với phương trình đã cho thành hệ phương trình vô nghiệmA. Phương trình nào sau đây có nghiệm nguyên.[r]
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Môn: Toán Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng
Câu 1 Trên mp tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi va chỉ khi
A m > 1 B m > –4 C m < –1 D m < –4 Câu 2 Cho phương trình 3x – y + 1 = 0 Phương trình nào sau đây lập với phương trình
đã cho thành hệ phương trình vô nghiệm
A 2x – 3y – 1 = 0 B 6x – 4y + 2 = 0 C – 6x + 4y + 1 = 0 D – 6x + 4y –
2 = 0
Câu 3 Phương trình nào sau đây có nghiệm nguyên?
A (x 5)2 5 B 9x2 – 1 = 0 C 4x2 – 4x + 1 = 0 D x2 + x + 2 = 0
Câu 4 Trên mp tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y 3x 5 và trục Ox là
Câu 5 Cho biểu thức P a 5 , a < 0 Đưa thừa số bên ngoài vào trong căn ta được
A 5a2 B 5a C 5a D 5a2 Câu 6 Trong các phương trình sau phương trình nào có hai nghiệm dương
A x2 2 2x 1 0 B x2 – 4x + 5 = 0 C x2 + 10x + 1 = 0 D
2
Câu 7 Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp ΔMNP vuông cân tại M Khi đó MN bằng
Câu 8 Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ = 3cm Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh MN ta được hình trụ có thể tích là
A 48 cm3 B 36π cm3 C 24π cm3 D 72π cm3 Bài 2: (2,0 điểm)
a Tìm x biết: (2x 1) 2 1 2
b Rút gọn:
4
c Tìm điều kiện xác định biểu thức: A x2 6x 9
Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = 0 (1), với m là tham số
a Chứng minh rằng pt (1) luôn có nghiệm x1 = 2
b Tìm m để pt (1) có nghiệm x2 = 1 + 2 2
Bài 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn Dựng đường tròn đường kính OA cắt đường tròn (O) tại M và N Vẽ cát tuyến ABC đối với (O) sao cho B nằm giữa A và C Gọi H là trung điểm của BC
a Chứng minh AM là tiếp tuyến của (O) và H thuộc đường tròn đường kính OA
Trang 2b Đường thẳng qua B và vuông góc với OM cắt MN ở D Chứng minh
1 AHN BDN
2 DH // MC
3 HB + HD > CD
Bài 5: (1,5 điểm)
a Giải hệ phương trình: 2 2 2
x y 2xy 0
b Cmr với mọi x ta luôn có (2x 1) x 2 x 1 (2x 1) x 2 x 1