4 Giải pháp 2: Giúp học sinh phân tích để tóm tắt bài toán và tìm Giải pháp 3: Giúp HS nắm vững cách giải và phân biệt 3 dạng Giải pháp 4: Giúp học sinh vận dụng các dạng toán về tỉ số p
Trang 12 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 32.3 Một số giải pháp đã sử dụng giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toánvề tỉ số phần trăm. 4
Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức lí thuyết cơ bản. 4
Giải pháp 2: Giúp học sinh phân tích để tóm tắt bài toán và tìm
Giải pháp 3: Giúp HS nắm vững cách giải và phân biệt 3 dạng
Giải pháp 4: Giúp học sinh vận dụng các dạng toán về tỉ số phần
Giải pháp 5: Giúp học giải các bài toán nâng cao về tỉ số phần
2.4 Hiệu quả của việc vận dụng các biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm. 17
3 Kết luận, kiến nghị
Trang 21 Mở đầu 1.1 Lí do chọn đề tài.
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần hình thành và phát triển nhân cách conngười Là cơ sở ban đầu rất quan trọng cùng với các môn khác Trong giáo dục mônToán có một vị trí rất quan trọng vì:
Các kiến thức môn Toán trong trường tiểu học là nền tảng và có ứng dụng đầutiên trong cuộc sống hàng ngày Môn Toán là một môn học rất cần thiết cho conngười lao động ở mọi nơi, mọi lúc Môn Toán cần thiết để học tốt các môn học khác
và học tiếp lên các lớp trên
Môn Toán đã góp phần không nhỏ vào việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,phương pháp giải quyết vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩđộc lập, sáng tạo, tính chính xác tuyệt đối Nó góp phần vào việc hình thành cácphẩm chất cần thiết và quan trọng của con người lao động mới, con người làm việc
có kế hoạch, nền nếp tác phong trong khoa học
Biện pháp dạy học toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm ở tiểuhọc hết sức quan trọng Bài toán về tỉ số phần trăm vừa là môi trường cho các emthực hành các kĩ năng tính toán vừa giúp các em vận dụng kiến thức vào cuộc sống.Giúp các em có thể tự giải quyết các tình huống trong đời sống thực của các em vàđây cũng chính là mục tiêu đổi mới phương pháp dạy học hiện nay Tuy nhiên việchướng học sinh giải bài toán về tỉ số phần trăm ở một số giáo viên còn lúng túng vềphương pháp dẫn đến học sinh chưa hiểu bản chất của loại toán này do vậy mà các
em còn mắc phải những sai sót đáng tiếc khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm Đểgiúp các em nắm kiến thức tốt hơn, tránh những sai sót thường gặp, tạo hứng thú khi
học tập nội dung giải bài toán về tỉ số phần trăm, tôi chọn“Một số giải pháp giúp học
sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ số phần trăm”.
1.3 Đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu là phương pháp, hình thức dạy giải toán về tỉ số phầntrăm, chương trình sách giáo khoa, vở bài tập toán 5 và học sinh lớp 5 trường Tiểuhọc Đông Thọ
Trang 31.4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí thuyết:
+ Tìm hiểu tâm lí học sinh tiểu học
+ Đọc, tìm hiểu và nghiên cứu các tài liệu viết về việc giải toán về tỉ số phầntrăm và phần tỉ số ở toán lớp 4
+ Đọc, nghiên cứu các dạng bài giải toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5
- Phương pháp điều tra: Trao đổi với một số học sinh và giáo viên về thực
trạng dạy và học giải toán về tỉ số phần trăm hiện nay
- Phương pháp thực nghiệm:
+ Dự giờ một số đồng nghiệp về giải toán tỉ số phần trăm
+ Thực nghiệm cách dạy mới so sánh, đối chiếu kết quả giờ dạy để rút ra kếtluận
2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
Dạy học toán ở bậc Tiểu học nhằm giúp học sinh: Có những kiến thức cơ bảnban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng;một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản Hình thành các kĩ năng tính, đo lường,giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống Góp phần bước đầu pháttriển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng khi nói và viết; cáchphát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống ; kích thíchtrí tưởng tượng; gây hứng thú học tập toán; góp phần hình thành bước đầu phươngpháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo
Toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm là sự phối hợp nhiềumảng kiến thức, nhiều môn học trong nhà trường, cũng như sự hiểu biết về tự nhiên,
xã hội Học giải toán có lời văn không những rèn luyện kỹ năng tính toán đơn thuần
mà còn rèn cả kỹ năng Tiếng Việt: đặt câu, trình bày, diễn giải, rèn kỹ năng suy luậntoán học Giải toán có lời văn là một trong năm mặt cấu thành của dạy học toán Tiểuhọc
Bài toán về tỉ số phần trăm có một vị trí quan trọng đối với giải toán có lời vănnói chung và môn Toán lớp 5 nói riêng Vì vậy khi giảng dạng toán này học sinh phảihuy động nhiều kiến thức, trí tuệ, kỹ năng, phương pháp của các dạng toán khác Việcdạy giải bài toán về tỉ số phần trăm còn giáo dục tư tưởng, tình cảm cho học sinh lòngnhân ái, tình yêu quê hương đất nước, vận dụng Toán học vào cuộc sống hằng ngày Giúp học sinh hiểu sâu hơn các quan hệ “thuật ngữ” có liên quan đến Toán học đòihỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo, năng động
Dạy tốt toán có lời văn đặc biệt là bài toán về tỉ số phần trăm còn tạo cơ sở nền
Trang 4móng vững chắc để các em tiếp tục học lên lớp trên và cũng là vừa chuẩn bị kiếnthức, kỹ năng để các em chuẩn bị bước vào cuộc sống đời thường Giải Toán có lờivăn có một vị trí quan trọng “đặc biệt” trong Toán Tiểu học Nếu không học giải toán
có lời văn thì học sinh sẽ không biết ứng dụng vào cuộc sống
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
- Về phía HS: Khi dạy học sinh giải các bài toán về tỉ số phần trăm thì tôi thấyhọc sinh có những hạn chế sau:
+ Do chưa hiểu sâu sắc ý nghĩa của tỉ số phần trăm nên rất lúng túng trong việchiểu đề bài và vận dụng vào giải toán
+ Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn,máy móc mà không hiểu được bản chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bàitoán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng
- Sự hiểu biết về thế giới xung quanh đang còn hạn chế nên các khái niệm vềlãi xuất, giá bán, giá mua đang còn xa lạ với các em nên trong khi giải các bài toánliên quan đến các đại lượng này học sinh rất khó hiểu Vì thế các em nhầm lẫn cácđiều kiện giá bán, giá mua, lãi, lỗ, chưa biết phân tích điều kiện bài toán để hiểu ýnghĩa % có trong bài toán, chưa xác định được cái đã cho và cái đi tìm tương ứng vớibao nhiêu phần trăm
+ Gặp những bài toán khó, phức hợp học sinh không say mê, hứng thú tìmnhiều cách giải, ít ra chỉ giải một cách theo bài mẫu của cô giáo
+ Gặp những bài toán mới có một số học sinh có tư duy tốt mới giải đượcnhưng trình bày thì không logic và lí luận không chặt chẽ, đôi khi lới giải không phùhợp với phép tính
- Về phía GV: Trong giảng dạy GV còn thuyết trình, giảng giải nhiều, HS chưathực sự tự tìm đến kiến thức, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động của HS.Trong giảng dạy GV chưa coi trọng việc phân loại kiến thức Do đó việc tiếp thu kiếnthức của HS không được hình thành một cách hệ thống nên các em rất nhanh quên
+ Khi dạy các bài toán khó hơn cho học sinh có năng khiếu Toán các cô giáo
đã không phân chia thành các dạng, gặp bài loại bài nào dạy bài đó nên học sinh đãkhông nhớ kỹ, không biết vận dụng kiến thức nào để giải bài toán
Là giáo viên nhiều năm trực tiếp giảng dạy ở khối lớp 5, tôi nhận thấy đây lànội dung kiến thức khó, vướng mắc đối với cả GV và HS Tuy nhiên, trong thực tếgiảng dạy ở trường, tôi nhận thấy HS rất ngại phải giải những bài toán có liên quanđến tỉ số phần trăm
Để xác định rõ thực trạng trên tôi đã tiến hành khảo sát học sinh lớp 5A3 củatrường Tiểu học Đông Thọ có 45 HS, năm học 2019-2020, kết quả thu được như sau:
Lớp Số HS Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành
Trang 55A3 45 10 22,2% 26 57,8% 9 20%Nhìn vào bảng thống kê trên cho thấy Tỉ lệ HS làm bài đạt Hoàn thành tốt chỉchiếm 22,2 %, số HS làm bài chưa hoàn thành còn chiếm tỉ lệ khá cao 20% Vì vậy,tôi đã trăn trở tìm ra những biện pháp thích hợp để nâng cao chất lượng khi giảng dạygiải toán về tỉ số phần trăm cho HS
2.3 Một số giải pháp đã sử dụng giúp học sinh lớp 5 học tốt giải toán về tỉ
số phần trăm.
Giải pháp 1: Giúp học sinh nắm vững kiến thức lí thuyết cơ bản.
Ở lớp 4 “Tỉ số của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai,”lên lớp 5 thì thương đó thường là số thập phân Do đó, khi dạy về tỉ số phần trăm tôikhắc sâu kiến thức cho các em bằng cách đặt một số câu hỏi như: Tỉ số phần trăm cóphải là tỉ số không? Tỉ số có viết thành tỉ số phần trăm được không? Chẳng hạn:
100 thành “25” và thêm kí hiệu “%” vào bên phải số 25 thành
“25%”, đọc là “Hai mươi lăm phần trăm” Như vậy, từ 25
100 viết thành 25%, thìngược lại, từ 25% cũng có thể viết thành 25
100.Vậy có thể hiểu tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số được viết dưới dạng phân sốthập phân có mẫu số là 100 Hay có thể hiểu tỉ số phần trăm của 2 số là so sánh số thứnhất (cái được so sánh) với số thứ 2 (đơn vị so sánh)
Giải pháp 2: Giúp học sinh phân tích để tóm tắt bài toán và tìm hướng giải Bước 1: Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán bằng các thao tác:
- Đọc bài toán: Tùy từng bài mà tôi cho học sinh đọc theo nhiều cách khácnhau: Đọc to, đọc nhỏ, đọc bằng mắt
- Tìm hiểu một số từ, thuật ngữ quan trọng như: Thực hiện một số phần trăm kếhoạch, vượt mức một số phần trăm kế hoạch, tiền vốn, tiền bán, tiền lãi, số phần trămlãi, lãi xuất tiết kiệm … để học sinh hiểu nội dung, nắm bắt bài toán cho biết cái gì?Bài toán yêu cầu phải làm gì?
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán bằng các thao tác:
- Tóm tắt bài toán (có thể tóm tắt bằng lời, tóm tắt bằng hình vẽ, …)
- Cho học sinh diễn đạt lại đề bài thông qua tóm tắt
Trang 6- Lập kế hoạch giải bài toán; Xác định trình tự giải bài xuất phát từ câu hỏi củabài toán đi đến các yếu tố đã cho, xác lập mối quan hệ giữa điều kiện đã cho với yêucầu bài toán phải tìm được đúng phép tính số học thích hợp Dựa vào các kiến thức đãhọc để tìm ra cách giải bài toán.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh thực hiện cách giải và trình bày bài giải bằng các
- Thử lại bài toán với các dữ liệu ban đầu của bài
Bước 4: Tổ chức cho các em rèn kĩ năng giải toán: sau khi học sinh đã biết
cách giải (có kĩ năng giải toán) để định hình kĩ năng ấy tôi cho học sinh vận dụng kĩnăng vào giải các bài toán theo các hình thức khác nhau (cá nhân, nhóm cặp đôi,nhóm nhóm 4 – 6, nhóm theo trình độ, … ) và tùy theo từng dạng bài mà tôi rèn kĩnăng theo từng bước hoặc tất cả các bước giải toán
Bước 5: Rèn năng lực khái quát hóa giải toán (dành cho học sinh hoàn thành
tốt) bằng các cách sau:
- Tổ chức cho các em giải bài toán nâng dần mức độ phức tạp trong mối quan
hệ giữa cái đã cho và số phải tìm
- Giải bải toán có nhiều cách giải khác nhau
- Giải các bài toán trong đó phải xét tới nhiều khả năng xảy ra để chọn đượckhả năng thích hợp với bài toán
- Lập và biến đổi bài toán dưới các hình thức như: Đặt câu hỏi cho bài toánmới chỉ biết số liệu hoặc điều kiện, đặt điều kiện cho bài toán, lập bài toán tương tựvới bài toán đã giải, lập bài toán ngược với bài toán đã giải, lập bài toán theo cáchgiải cho sẵn
Giải pháp 3: Giúp HS nắm vững cách giải và phân biệt 3 dạng toán cơ bản
về tỉ số phần trăm.
*Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Ví dụ: Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ.Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường
- Sau khi học sinh hiểu ví dụ tôi gợi ý để học sinh nhận ra tìm tỉ số phần trămcủa số học sinh nữ và số học sinh toàn trường chính là bài toán tìm tỉ số của hai số mà
Trang 7các em đã học ở lớp 4 chỉ có một điểm khác là tỉ số phần trăm Rồi cho học tự giảibài toán theo nhóm đôi Gọi các nhóm trình bày bài giải theo các cách khác nhau:
Cách 1: Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là:
315 : 600 = 0,5250,525 = 52,5%
6 : 315 600
315
Đáp số: 52.5%
Lúc này tôi mới cho học sinh so sánh tìm cách làm ngắn gọn hơn (Cách 1) từ
đó nêu cách tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 Rồi cho các em vận dụng làmbài toán: Trong 80 kg nước biển có 2,8 kg muối Tìm tỉ số phần trăm của lượng muốitrong nước biển?
Bài giải
Tỉ số phần trăm của lượng muối trong nước biển là:
2,8 : 80 = 0,0350,035 = 3,5%
Đáp số: 3,5%
Từ đó rút ra được qui tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thươngcủa hai số rồi nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phảitích vừa tìm được
Khi rút ra được qui tắc thì rất nhiều em sẽ trình bày phép tính như sau:
2,8 : 80 x 100 = 3,5% Vì các em tưởng rằng mình làm đúng qui tắc Do đógiáo viên phải giải thích để học sinh hiểu nếu viết như vậy thì tích tìm được là 3,5chứ không phải là 3,5% Do đó khi giải bài toán dạng này trình bày như bài giải trên
là đầy đủ nhất
Từ đó học sinh nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số theo hai bước:
+ Bước 1: Tìm thương của 2 số đó
+ Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100, rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phảitích vừa tìm được
* Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số.
Tiết 77: Giải toán về tỉ số phần trăm (Tiếp theo)- SGK trang 76
Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm52,5% Tính số học sinh nữ của trường đó
Trang 8Với dạng toán này tôi gợi ý để học sinh tự phát hiện và hiểu rõ bản chất của bàitoán là tìm 52,5% của 800.
(Tính số học nữ của trường đó) chính là bài toán tìm phân số của một số đã học
Từ đó cho học sinh chọn cách làm nhanh hơn:
Bài giải
Số học sinh nữ của trường đó là:
800 : 100 x 52,5 = 420 (Học sinh)
Đáp số: 420 học sinh
Qua bài toán yêu cầu một số em nêu cách tìm 52,5% của 800
Khi thấy được mối liên hệ của các kiến thức mới và cũ các em sẽ tự tin hơntrong giải toán về tỉ số phần trăm và cho học sinh tự giải tiếp bài toán: Lãi xuất tiếtkiệm là 0,5 % một tháng Một người gửi tiết kiệm 1 000 000 đồng Tính số tiền lãitrong một tháng
*Dạng 3: Tìm một số biết giá trị phần trăm của số đó
Tiết 79: Giải toán về tỉ số phần trăm (Tiếp theo) – SGK trang 78
Ví dụ: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinhtoàn trường Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?
Khi dạy dạng bài này tôi hướng dẫn học sinh tự phát hiện và giải bài toán, gợi
ý để các em nhận ra đây chính là bài toán tìm một số khi biết giá trị một phân số của
số đó mà học sinh đã được làm quen đầu lớp 5 ( Bài 5 trang 16- SGK Toán 5) sau đó
Trang 9cho học sinh thảo luận cặp đôi tìm cách giải Tôi hướng dẫn cho một số nhóm: Ở đây
Gọi đại diện nhóm nêu bài giải:
* Giúp học sinh phân biệt các dạng toán.
- Phân biệt dạng toán 1: Dạng toán 1 học sinh ít bị nhầm lẫn nhất vì yêu cầu
của dạng này lúc nào cũng là Tìm số phần trăm Và các thuật ngữ thường gặp như:Tìm tỉ số phần trăm ? chiếm bao nhiêu phần trăm? đạt bao nhiêu phần trăm?
có bao nhiêu phần trăm? Do vậy, khi học sinh biết rõ yêu cầu của đề bài là gì? Thìchắc chắn các em sẽ làm được dạng toán 1 này
- Phân biệt dạng 2 và dạng 3: Thông thường khi đọc một đề toán xong, học
sinh không định hướng được đây là dạng toán 2 hay dạng 3 để áp dụng làm bài tập
Do đó, với ví dụ cụ thể giáo viên giúp học sinh phân biệt như sau:
Tìm giá trị phần trăm của một số.
Ví dụ: (Bài 2, SGK Toán 5, trang 77) Một
Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
Ví dụ: (Bài 2, SGK Toán 5, trang 78)
Trang 10người bán 120 kg gạo, trong đó có 35% là
gạo nếp Hỏi người đó bán bao nhiêu
ki-lô- gam gạo nếp?
Số HS khá giỏi của trường Vạn Thịnh
là 552 em, chiếm 92% số HS toàntrường Hỏi trường Vạn Thịnh có baonhiêu HS?
Cách phân biệt dạng 2 và dạng 3 rõ ràng nhất thông qua tóm tắt và hướng dẫn giải
Tóm tắt
HS khá giỏi: 92% tương ứng 552HS 1% tương ứng … HS?
Giải pháp 4: Giúp học sinh vận dụng các dạng toán về tỉ số phần trăm vào thực tế.
Đây là biện pháp áp dụng thực tế mà học sinh trường tôi đã vận dụng vào cuộcsống thực của các em Với biện pháp này học sinh đã biết vận dụng thành thạo 3 dạng
cơ bản về giải toán về tỉ số phần trăm
Tôi đưa ra 6 bài tập toán về tỉ số phần trăm học sinh vận dụng vào 3 dạng cơbản để giải quyết
Bài 1 Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán Hãy tìm tỉ số
phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp?
Bài 2 Một cái cái cặp giá bán 400 000 đồng, nay hạ giá 15% Hỏi sau khi hạ
giá thì cái cặp bán bao nhiêu tiền ?
Bài 3 Một thư viện có 6 000 quyển sách Cứ sau mỗi năm số sách thư viện lại
tăng thêm 20% ( so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao nhiêuquyển sách?
Bài 4 Một người mua 6 quyển sách cùng loại, vì được giảm giá 10% giá bìa
nên chỉ phải trả 81000 đồng Hỏi giá bìa của mỗi quyển sách là bao nhiêu?
Bài 5 Một người bỏ ra 42 000 đồng tiền vốn để mua bút Sau khi bán hết số
bút, người đó thu được 52500 đồng Tính