MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Thời gian làm bài: 45 phút... BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Thời gian làm bài: 45 phút.
Chủ đề/Chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
0.5
Câu 2
0.5
Câu 3
0.5
2 Hàm số lũy thừa Câu 4
0.5
Câu 5, 6
1.0
0.5
Câu 8
0.5
Câu 9
0.5
4 Hàm số mũ, hàm số
lôgarit
Câu 10
0.5
Câu 11
0.5 Câu 12
0.5
5 Phương trình mũ và
phương trình lôgarit
Câu 13
1
Câu 15
1
6 Bất phương trình mũ và
bất phương trình lôgarit
Câu 14
1
Câu 16
1
Trang 2BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
1 Lũy thừa
1 Nhận biết: Rút gọn biểu thức dạng căn thức
2 Thông hiểu: Rút gọn biểu thức
3 Vận dụng: Công thức so sánh
2 Hàm số lũy thừa
4 Nhận biết: Tính chất của hàm lũy thừa
5 Thông hiểu: GTLN, GTNL của hàm số trên 1 đoạn
6 Thông hiểu: Bài toán lãi kép
3 Lôgarit
7 Nhận biết: Công thức so sánh
8 Thông hiểu: Công thức đổi cơ số
9 Vận dụng: Tính giá trị biểu thức
4 Hàm số mũ, hàm số
lôgarit
10 Nhận biết: Tìm tập xác định của hàm số
11 Thông hiểu: Sự biến thiên của hàm số
12 Thông hiểu: Sự biến thiên của hàm số
5 Phương trình mũ và
phương trình lôgarit
13 Vận dụng: Giải phương trình mũ
15 Vận dụng cao: Phương trình mũ
6 Bất phương trình mũ
và bất phương trình
lôgarit
14 Nhận biết: Giải bất phương trình logarit
16 Vận dụng cao: Tìm tham số m để BPT đúng với mọi x
NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Cho x Rút gọn biểu thức 0 x x x x :
11 16
x dưới dạng căn thức của x:
Câu 2 Rút gọn biểu thức K = x4 x1 x4 x1x x1
ta được:
A x2 + x + 1 B x2 + 1 C x2 - x + 1 D x2 – 1
Câu 3: Cho
a a
và
thì
A 0 < a < 1; 0 < b < 1 B a> 1, b > 1
C 0 < a < 1, b > 1 D a> 1, 0 < b < 1
Trang 3Câu 4 Cho hàm số y =x3
Trong các kết luận sau, kết luận nào sai ?
A Tập xác định của hàm số là D = 0;�
B Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định
C Đồ thị luôn đi qua M(1 ; 1)
D Đồ thị hàm số có tiệm cận
Câu 5 GTNN và GTLN của hàm số y = ex(x-2)2 trên [1; 3] lần lượt bằng?
A 0 và e3 B e và e2 C 0 và e2 D e và e3
Câu 6: Ông A đến ngân hàng gửi P (tỷ đồng) với lãi suất không đổi r% trên tháng bằng hình thức lãi
kép Sau 4 tháng ông A rút cả vốn lẫn lãi được M tỷ đồng Hỏi M bằng:
C M=Pr D M= P + Pr4
Câu 7: Hãy chọn khẳng định đúng:
A log0,2xlog0,2 y� x y 0 B log0,2xlog0,2y� y �x 0
C log0,2xlog0,2 y� x �y 0 D log0,2xlog0,2 y� y x 0
Câu 8: Nếu ylog 3 log 4 log 322 3 31 thì:
A log 32 y 5 B 5 y 6 C y6 D y5
Câu 9: Cho b 0,b 1,0 x 2
và log sinxb Khi đó log cosa. b x bằng:
A
2
2 log 1
a
log 1 2
a
C
2 1
log 1 2
a
log 1 2 2
a
Câu 10 Tập xác định của hàm số 2
là:
A (-; -2) B (1; +) C (-2; 2) D (-; -2) (2; +) Câu 11: Hàm số yx22x1e2x
nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A �;0 , 1; � B 0;1
C 1;1 D �; 1 , 1; �
Câu 12: Hàm số y = x.lnx đồng biến trên khoảng nào cho sau?
A
1
;
e
1 0;
e
� �
� �
� �
B PHẦN TỰ LUẬN
Câu 13: Giải phương trình 5x15.0, 2x2 26
Câu 14: Giải bất phương trình: log 23 x 1 2
Câu 15 : Phương trình
2
3 2x x 8.4x có 1 nghiệm dạng x= loga
a
b với a, b là các số nguyên dương
lớn hơn 1 và bé hơn 6 Tính b3 – a2
Câu 16: Định m để bất phương trình 9x2(m1).3x 3 2m nghiệm đúng với mọi x thuộc R.0
Trang 4ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Mỗi ý đúng được 0.5 điểm
B PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu Nội dung đáp án
Biểu điể m
Câ
Biểu điể m
2
5 5.0, 2 26
1
5
�
Đặt t= 5x (t> 0)
Pttt:
3 5
26 0 5
t
t
Rút gọn ta giải được nghiệm:
t=125 và t= 5
Giải đúng x= 1 và x= 3
0.25
0.25
0.25 0.25
14 log 23 x 1 2�2x 1 9
x> 5 Vậy S= (5; +∞)
0.5
0.5
15 Học sinh biến đổi được:
3 2x x 8.4x � 2x x 3x
2
2
(x1) (1 x) log 3
�
Giải được nghiệm:
1
1 log 3 log (2 / 3)
x
x
�
�
Phương trình
2
3 2x x 8.4x có 1
nghiệm dạng x= loga
a
b với a, b là
các số nguyên dương lớn hơn 1 và
bé hơn 6
=> a=2, b= 3
Khi đó: b3 – a2= 23
0.25
0.25
0.25 0.25
16 Ta đặt t3x 0 với mọi x
=> t22(m1)t 3 2m có 0 nghiệm đúng với mọi t thuộc
(0;�).
Biến đổi được:
2 2
t t
m t
mọi t thuộc(0;�).
Xét hàm số
( )
2 2
t t
f t
t
trên khoảng (0;�)
2 2
2( 1)
(2 2)
t
t
Suy ra: hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0;�)
Do đó:
3 (0)
2
0.25
0.25
0.25
0.25