De thi tham khao HKII Toan khoi 10 nam 2012

Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2.[r]

SỞ GD – ĐT TRÀ VINH

TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ

ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2011 – 2012.

Môn thi: Toán – Khối 10

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất pt sau:

a)



2 2 2

1 0 6

x

x x

x x





 





Câu 2: (2,0 điểm)

a) Cho tanx 3 (0 x 2)



.Tính sinx, cosx, cotx b) Chứng minh đẳng thức sau:

2 2

cos sin cos sin 1 cot



Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC có A(–4; 5), B(6; –1), C(-1;

1)

a) Viết phương trình các đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn có tâm là trọng tâm G và đi qua A

II Phần riêng (3,0 điểm) (Thí sinh chỉ chọn một trong hai phần)

1 Phần 1:

Câu 4a: (1,0 điểm)

Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu: (m5)x2  2(m1)x+m23m 2 0.

Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:







Câu 6a: (1,0 điểm) Tam giác ABC có cạnh a13 ,m b14 ,m c15m Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2 Phần 2:

Câu 4b: (1,0 điểm) Giải pt: x 1 2 x 1

Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau:

cos4x sin4 x2cos2x 1

Câu 6b: (1,0 điểm) Cho ba điểm

3 (0;1), (1; )

2

Hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua hai điểm M và N Xác định tọa độ hai tiêu điểm của elip