2) Tia phaân giaùc cuûa goùc ABC caét AH taïi E vaø caét AC taïi F. Anh tính raèng sau 5 naêm nöõa, tuoåi anh gaáp 2 laàn tuoåi em. Ñöôøng thaúng DM caét AC ôû K, caét BC ôû N.. Cuøng lu[r]
Trang 1ĐỀ 1 Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) x −35 + 4
x +3=
x −5
x2− 9 c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a ) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) x +34 − 13 − x
12 ≥
2 x −1
3
Bài 3: Cho hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 20m Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng chu vi hình
chữ nhật là 72m
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH
a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau
b) CM: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC, AH
d) P/giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
ĐỀ 2 Bài 1:Giải phương trình sau :
a) 5 x −13 + 2
3 −5 x=
4 (5 x −1)(3 −5 x) b) 2(x – 3) + (x – 3)2 = 0 c) |2x + 3| = 5
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2(3x – 2) < 3(4x -3) +11 b) 2 x +37 >x −5
4
Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi
từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Bài 4: Cho xÂy Trên tia Ax lấy 2 điểm B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm Trên tia Ay lấy 2 điểm D và
E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm
a) Cm: ABE và ADC đồng dạng b) Cm: AB.DC = AD.BE
c) Tính DC Biết BE = 10cm d) Gọi I là giao điểm của BE và CD Cm: IB.IE = ID.IC
ĐỀ 3 Bài 1 : Giải phương trình sau:
a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3
Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 5 – 3x > 9 b) 3 x − x − 1
3 −
x − 2
15 >
2 x
5 +1 c) 3x2 > 0
Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26.
Bài 4 :Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại
D Từ C kẻ CE BD tại E
a) Tính độ dài BC và tỉ số ADDC b) Cm ABD ~ EBC Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC
c) Cm CDBC=CE
BE d) Gọi EH là đường cao của EBC Cm: CH.CB = ED.EB
Trang 2ĐỀ 4 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) 5 x −23 =5 − 3 x
x −2=
8
x2− 4
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 8 x+2≤ 7(x −1) b) (x -5)2 > 0 c) 5 x −3¿2≤ 0
¿
Bài 3 : Một người đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, rồi quay ngay từ B về A với vận tốc 9 km/h, vì vậy thời
gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho Δ ABC có AB = 5 cm ; AC = 12 cm và BC = 13 cm Vẽ đường cao AH, trung tuyến AM ( H,
M thuộc BC ) và MK vuông góc AC.Chứng minh :
a Δ ABC vuông b Δ AMC cân c Δ AHB ~ Δ AKM d.AH.BM = CK.AB
ĐỀ 5 Bài 1 : Cho biểu thức : A =( x − 1)( x −3)
x2−1 a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị của A khi x = 5 d) Với giá trị nào của x thì A = 0
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3 x − 8≥ 7 −2 x
Bài 3 : Có 20 bịch gạo đóng gói sẵn, vừa loại 5 kg, vừa loại 3 kg Khối lượng tổng cộng là 82 kg Tìm xem
mỗi loại có mấy bịch?
Bài 4 : Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH, biếtù AB = 5 cm và AC = 12 cm
1) Tính BC và AH
2) Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E và cắt AC tại F Chứng minh :
a) Δ ABF ~ ΔHBE b) Δ AEF cân c) EH.FC = AE.AF
ĐỀ 6 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) |5 − x|=3 b) 2 x +|3 x|=5 c) x +2
3 +
3 (2 x −1)
5 x −3
6 =x +
5 12
Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm.
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x − 8 ≥2(x +1
2)+7
Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em Tính
tuổi anh, tuổi em hiện nay ?
Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M AB Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N.
1) Chứng minh : Δ ADK ~ ΔCNK
2) Chứng minh : KMKD =KA
KC Từ đó chứng minh : KD2=KM KN 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm Tính CN và tỉ số diện tích ΔKCD và ΔKAM
ĐỀ 7 Bài 1 : Giải các pt sau :a) 3 ( x+1) −5=2 (x +3 )−7 b) |2 x −1|=5 c) 3 x +4 x+1 =2+ 5
x+1
Trang 3Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương.
b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5
Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A
đến B với vận tốc 30 km/h Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh : Δ ACD ~ ΔBCE 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm Tính AB và HC
ĐỀ 8 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) 2(3x – 2) – 14x = 2(4 – 7x) +15 b) |2 x − 4|=3 c) x −22 +3= 3 x
x+2+
8
x2− 4
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) 3x -5 < 4x – 5 b) − 23 x <4
15 ≤
2 x −3
Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 140m, chiều dài lớn hơn chiều rộng 10m Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4 : Cho hình thang ABCD (AB //CD) cĩ CD = 2AB Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, F là giao
điểm hai cạnh bên AD và BC
a) Chứng minh OC = 2OA
b) Điểm O là điểm đặc biệt gì ttrong tam giác FCD? Chứng minh
c) Một đường thẳng song song với AB và CD lần lượt cắt các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC tại M, I, K, N Chứng minh DM
AD =
CN BC d) So sánh MI và NK
ĐỀ 9 Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x
a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x = 1
b) Với m = 2 cĩ kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Bài 2 : Giải các phương trình sau:
a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) 4 – (2x – 3)2 = 0 c) x2 – 9x + 8 = 0
Bài 3 : Giải các bất phương trình sau:
a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1 −2 x)≤ 4(5− 3 x
2 )
Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số
lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B Tính xem lúc đầu mỗi thùng cĩ bao nhiêu lít dầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM Tia phân giác của gĩc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của gĩc
AMC cắt AC tại D
DA=
3
5 Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM Cm EF.KC = FK.EC
ĐỀ 10 Bài 1 : Giải các phương trình sau:
a) 3 x+ 2 x
3 −3=
5
2x −2 b) 4x2 - 1 = (2x -1)(3x + 4)
Trang 4c) x −3 3 x − x −3
2007+
x+12
2001 +3=0
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2+2( x+3)
6 ≤ 2 −
x −3
5 b) 3 − 5 x − 4 ≤ 0 c) 2 − x x +4 ≥ 1
Bài 3 : Một người đi xe đạp khởi hành từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc về người đĩ đi với vận tốc 10km/h do
đĩ thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB?
Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm ABE và ACF đồng dạng b) Cm HE.HB = HC.HF
c) Cm gĩc AEF bằng gĩc ABC d) Cm EB là tia phân giác của gĩc DEF
ĐỀ 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a)
1
b) |x − 2|=2 x +1 c) (x + 2)(2x + 1) – (2x - 3)(2x + 1) = 0
Bài 2 : Với những giá trị nào của x thì A > B ?
1) A= 8 −5 x
4 +
7 x − 12
9 , B=
x+18
− 6 2) A = x(x + 3) và B = (x – 1)(x + 4)
Bài 3 : Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi đến B người đĩ nghỉ lại 1 giờ sau đĩ
quay trở lại A với vận tốc 50km/h và đã đến A lúc 17 giờ Tính quãng đường AB
Bài 4 : Cho tứ giác ABCD cĩ hai Đường chéo AC và BD cắt nhau tại O Các đường thẳng AB và CD cắt nhau tại
M Biết AB = 7cm, CD = 11cm, MA = 5cm , MD = 4cm Chứng minh:
a) MAD ~ MCB b) gĩc MAC = gĩc MDB c) OA.OC = OD.OB d) AOD ~ BOC Bài 5: Cho ABC cĩ phân giác AD (D BC) Kẻ DE // AB (E AC) Chứng minh ED1 = 1
AB+
1 AC
ĐỀ 12 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) 2(3 x +1)4 −5= 2(3 x −1)5 −103 x+2 b) 2
x 3 x 3 36
c) | 5x + 6| = -x
Bài 2 : Tìm các giá trị của x sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 lớn hơn giá trị biểu thức 2 – 3x
b) Giá trị của biểu thức x2 + 1 nhỏ hơn giá trị biểu thức (x.+ 1)2
c) Giá trị của biểu thức 2x - 1 khơng lớn hơn giá trị biểu thức 4x – 5
d) Giá trị của biểu thức x + 5 khơng nhỏ hơn giá trị biểu thức 5x -3
Bài 3 : Một hình chữ nhật cĩ chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m và tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng
2700m2 Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật
Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.
c) Gọi F là giao điểm của CH và AB Cm AF.AB = AH.AD d) Cm HD
AD +
HE
BE+
HF
CF=1
ĐỀ 13 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (2x - 3)2 -4x(x + 1) = -5 b) (x + 2)2 – (x - 1)(x + 2) = 0 c) − 7 x
2 +4
x3 +1 +
1
x +1=
5
x2− x +1
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Trang 5a) x −34 − x −2
5 <1+
2 x − 3
10 b) 3 x(3 x −1)− 3 x − 2¿2≤ − 4
¿
Bài 3 : Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dịng từ B về A mất 5 giờ Tính chiều dài
khúc sơng AB biết vận tốc dịng nước là 2km/h
Bài 4 : Cho gĩc nhọn xAy Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm Trên cạnh Ay, lấy 2
điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm Tia phân giác của gĩc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K
a) So sánh AD
AB và AE
AC b) So sánh A ^ C E và A ^ D B c) Cm AI.KE = AK.IB
ĐỀ 14 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x + 2)(x2 -2x + 4) = x(x2 + 2) + 8 b) 3 − x −5 + 4
x +3=
x −5
x2− 9 c) 3x – 4 + |3x| = 5
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3(3 x − 2)+4 −2 x ≤ 4 x −8 b) (x2 + 5)(2x + 3) < 0
Bài 3 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) 4x2 – 12x + 10 b) x2 + 3x c) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4)
Bài 4 : Hai thư viện cĩ tất cả 20000 cuốn sách Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai 2000 cuốn
thì số sách của hai thư viện bằng nhau Tính số sách của mỗi thư viện
Bài 5 :Cho tam giác ABC cĩ AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a) Cm ABC vuơng b) Tính độ dài đường cao AH của ABC
c) Cm AH2 = HB.HC d) Trên cạnh AB và AC lấy các điểm M, N sao cho 3CM = CA
và 3AN = AB Cm gĩc CMN bằng gĩc HNA
e) Cm HMN vuơng
ĐỀ 15 Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) -3x(2x - 5) - 2x(2 - 3x) = 7 b) (9x2 – 12x + 4) (2 - 5x) = 0 c) 20052 − x −1= 1− x
2006 −
x
2007
Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) x − 2 x
3 −
− x +3
6 >
2 x
15 −1 b) 5 x −3¿2≤ 0
¿
Bài 3 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a) -3x2 + 5 b) -9x2 + 30x - 20 c) –x2 + 7x – 3 d) –x2 – 4y2 + 4x – 4y + 3
Bài 4 : Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Thực tế mỗi ngày xưởng đã may được 40 áo, do
đĩ đã hồn thành trước kế hoạch 3 ngày và cịn may thêm được 20 áo Hỏi theo kế hoạch xưởng phải may bao nhiêu áo ?
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD cĩ đường chéo AC > DB Vẽ AM BC tại M, AN CD tại N.
a) Cm ABM ~ AND. b) So sánh N ^ A M và A ^ B C
c) Cm AB.MN = AC.AM d) Cm CB.CM + CN.CD = CA2
e) Cho AM = 16cm, AN = 20cm, chu vi hình bình hành bằng 108cm Tính diện tích hình bình hành ABCD
ĐỀ 16
Trang 6Baứi 1 : Cho bieồu thửực : A =8 −2 x
x − 3 +
5
3 − x a) Tỡm điều kiện xỏc định của A b) Ruựt goùn bieồu thửực A c) Tớnh giaự trũ cuỷa A khi x = −1
2 d) Tỡm giỏ trị của x để hai biểu thức A và B = 2 x +1 2− x cú giỏ trị bằng nhau
Baứi 2 : Giaỷi baỏt phửụng trỡnh sau vaứ bieồu dieón taọp nghieọm treõn truùc soỏ:
a)(3x - 5)(x + 3) – 3x(x + 2) < 0 b) (3x - 2)(2x -3 ) < 0 c) x2 – 4x + 4 > 0
Bài 3: Một ụ tụ đi từ A đến B mất 2 giờ 30 phỳt, trong khi đú xe mỏy đi từ A đến B mất 3 giờ 30 phỳt Tớnh
quóng đường AB biết vận tốc ụ tụ hơn vận tốc xe mỏy 20 km/h
Bài 4: Cho ABC vuụng tại A cú AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH.
a) Tớnh BC và AH.
b) Kẻ HEAB tại E, HFAC tại F Cm AEH đồng dạng AHB.
c) Cm AH2 = AF.AC
d) Cm ABC đồng dạng AFE.
e) Tớnh diện tớch tứ giỏc BCFE
ĐỀ 17 Baứi 1 : Giaỷi caực phửụng trỡnh sau :
a) |4 – 3x| = |5 + 2x| b) (2x - 1)2 – 3(2x – 1) = 0 c) x +2 x +1+ 3
x −2=−
3 (x +1)(x − 2)+1
Baứi 2 : Với giỏ trị nào của x thỡ giỏ trị của biểu thức 186 x +1+x +3
12 khụng nhỏ hơn giỏ trị của biểu thức
12− 5 x
9
Bài 3: Một xe lửa đi từ A đến B hết 10 giờ 40 phỳt Nếu vận tốc giảm 10km/h thỡ sẽ đến B muộn hơn 2 giờ 8 phỳt
Tớnh quóng đường AB và vận tốc xe lửa
Bài 4: Cho ABC vuụng tại A Đường phõn giỏc gúc C cắt cạnh AB tại I Gọi E, F lần lượt là hỡnh chiếu của A,
B tờn đường thẳng CI = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
a) Cm CE.CB = CF.CA b) Cm CECF=IE
IF
c) Kẻ đường cao AD của ABC Cm ABC đồng dạng DBA.
d) Cm AC2 = CD.CB e) Cm DCDB=AC2
AB2
ĐỀ 18 Câu 1: ( 2,0 điểm ) Chọn phơng án trả lời đúng và ghi vào bài kiểm tra.
1/ Phương trỡnh
0
2/ Phương trỡnh ( 2x- 4 )( 2x - 1 ) = 0 cú tập nghiệm là:
1 2;
2
C 2 D 1; 2
Trang 73/ Tam giỏc ABC đồng dạng với tam giỏc A’B’C’ theo tỉ số 2 Biết chu vi tam giỏc ABC là 3cm, khi đó chu vi tam giỏc A’B’C’ là:
4/ Một hỡnh hộp chữ nhật cú 3 kớch thước là 3; 4; 5 thỡ thể tớch của hỡnh hộp là:
Cõu 2: ( 2,5 điểm )
Giải cỏc phương trỡnh, bất phương trỡnh sau:
a/ 3x + 2 = 2x – 1
b/ 3 x −1
x −1 +
1
x=3
c/ 3x -2 4
Cõu 3: (1,5 điểm )
Số thúc ở kho thứ nhất bằng 2 lần số thúc ở kho thứ hai Nếu bớt ở kho thứ nhất 75 tấn thúc và thờm vào kho thứ hai 35 tấn thỡ số thúc ở hai kho bằng nhau Tớnh số thúc ở mỗi kho lỳc đầu ?
Cõu 4: ( 3 điểm )
Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) cú gúc DAB bằng gúc DBC và AD = 3cm, AB = 5cm, BC= 4cm.
a/ Chứng minh tam giỏc DAB đồng dạng với tam giỏc CBD
b/ Tớnh độ dài DB, DC
c/ Tớnh diện tớch hỡnh thang ABCD biết diện tớch tam giỏc ABD bằng 5cm2
Cõu 5: (1điểm )
Cho x, y là hai số thực thoả mãn ( x + y )2 + 7x + 7y + y2 + 6 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức M = x + y + 1.
ĐỀ 19
I Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):
Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng vào giấy kiểm tra:
Câu 1: Tập nghiệm của phơng trình x2− x=0 là
Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình x +2
x −3=
3 x −1
x (x − 3)+1 là
A x ≠ 0 hoặc x ≠ 3 B x ≠ 0 và x ≠ −3 C x ≠ 0 và x ≠ 3 D x ≠ 3
Câu 3: Bất phơng trình 2 x −10>0 có tập nghiệm là :
A {x /x >5} B {x /x <5} C {x /x >2} D {x /x ≥5}
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thớc là 5cm; 8cm; 7cm Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :
II Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:
a) 2 x −3=0 b) x +3
5 <
5− x
3 c)
1
x −1 −
3
x −2=
−1
(x − 1)(x −2)
Câu 2:( 1,0 điểm) Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về ngời đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đờng AB ?
Câu 3:( 3,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AH là đờng cao ( H ∈ BC ) Gọi D và E lần lợt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh rằng :
a, ABH AHD
b, HE2=AE EC
c, Gọi M là giao điểm của BE và CD Chứng minh rằng DBM ECM
Trang 8Câu 4:( 1,0 điểm ) Cho phơng trình ẩn x sau: (2 x +m) ( x −1) −2 x2
+mx+m− 2=0 Tìm các giá trị của m để phơng trình có nghiệm là một số không âm
ĐỀ 20
Câu I (2 điểm)
Giải các phơng trình sau
a 2x + 3 = x - 5
b (3x - 1).(2 - 5x) = 0
c)mx2 - 2 = 4x + m (m là tham số)
Câu II (2 điểm)
a.Giải bất phơng trình sau : x +3
−3 +
x +2
2 >2
b Giải phơng trình sau : |x +2|+3=2 x +1
Câu III (1,5 điểm)
Đầu năm lớp 8A đợc chia thành 3 tổ có số học sinh nh nhau.Nhng sau đó lớp nhận thêm 4 học sinh do đó đã đợc chia đều thành 4 tổ Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh,biết rằng số học sinh trong mỗi tổ hiện nay ít hơn số học sinh mỗi tổ lúc đầu là 2 em
Câu IV (3,5 điểm)
1.Cho tam giác ABC vuông tại A.Một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M
và N.Đờng thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D.Biết AM=6 cm; AN=8 cm; BM=4 cm
a.Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC,BC
b.Tính diện tích hình bình hành BMND
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng hai lần góc B.Gọi BC=a ; AC = b ; BA= c
Chứng minh rằng a2= b2+bc