De kiem tra hk II mon Toan9 co dap an bieu diem cuchot

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp c) Tính độ dài cung nhỏ AC. d)[r]

Trường THCS Hương Sơn

Họ và tên:……….

Lớp:………

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

( Thời gian làm bài 120 phút)

I TRẮC NGHIỆM : ( 2.5 điểm ) Hãy khoanh tròn vào câu trả lời đúng :

Câu 1: Cho hàm số y =

1 2



x2 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu 2: Hệ số b’ của phương trình x2 – 2(2m – 1)x + 2m = 0 là :

A m – 1 , B 2m – 1 , C – (2m – 1) , D – 2m

Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

4 2

x

x y









Câu 4: Cho hình vẽ: Biết ADC = 600, Cm là tiếp tuyến của (O) tại C thì số đo góc y bằng:

A 50 0 B 55 0 C 70 0 D 60 0

Câu 5: Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 6cm là

A 6 ( cm) B 2 ( cm) C 6 ( cm) D 3 ( cm)

Phần II: Tự luận(7,5 điểm)

Câu 1:(2,5 điểm) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = - x+ 2 có đồ thị là (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d)

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 34m Tính diện tích của thửa ruộng biết: Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích của thửa ruộng giảm 22 m2

Câu 3:(3,5 điểm) Cho ABC nhọn,  0

B  60 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Vẽ 2 đường cao BE

và CF cắt nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

c) Tính độ dài cung nhỏ AC

d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF

I Trắc nghiệm: (2,5 điểm) Mỗi câu đúng được 0.5 i mđ ể

Phần II: Tự luận(7,5 điểm)

Câu 1:(2,5 điểm) : a) Vẽ đồ thị đúng : 1.5 điểm

b) Tìm được tọa độ giao điểm A(1;1) , B(-2; 4) được 1 diểm

Câu 2: (1,5 điểm)

Gọi ẩn , đặt điều kiện đúng (0,25)

Lập được pt : x + y = 17 (0,25)

Lập được pt : -3x + 2y = -22 (0.25)

Lập hệ và giải đúng (0.5)

Trả lời đúng (0,25)

Câu 3:(3,5 điểm)

a

(1,5đ)

Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp

Xét tứ giác AEHF có :

90

AFH  (gt)

90

AEH  (gt)

AFHAEH   Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn

(tổng 2 góc đối diện bằng 1800)

Hình 0,5đ 0,5đ 0,5đ

b

(1đ)

b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp

Ta có:   0

90

BFCBEC (gt) Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc bằng nhau

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp

0,5đ 0,5đ

c

0,5 đ

Tính độ dài cung nhỏ AC

s  ABC  ( t/c góc nội tiếp) Vậy 

.3.120

AC

Rn



0,25đ 0.25đ

d

0.5đ

Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O)  xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )

Ta cú: yACABC ( cùng chắn cung AC )

Ta lại có : ABCAEF ( cùng bù với FEC)

Do đó : yACAEF, là hai góc ở vị trí đồng vị

Nên EF//xy (2)

Vậy OA vuông góc với EF

0,25đ 0,25đ

H F

E O

C B

A

y x