Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 câu hỏi giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV
Trang 1
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM
KHOA KHOA HOC CƠ BẢN
BỘ MÔN TOÁN
-
ĐỀ THI CUỐI KÌ HỌC KÌ III NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN CAO CẤP A1
Mã môn học: MATH130101
Đề thi có 02 trang
Thời gian 90 phút Được phép sử dụng tài liệu
Câu 1: ( 2,5 điểm )
a Cho số phức 2 2
3
i z
i
Tính
2016
z và 3
z
b Tìm m để hàm số
1
2 3
( )
0
x x
x e khi x
f x
liên tục trên
Câu 2: ( 2,5 điểm)
a Viết công thức Maclaurin của hàm
2 2 ( )
5 3
x
f x
x
với phần dư Peano Tính
( 2020) (0)
b Khảo sát và vẽ đường cong r 2 cos3 trong tọa độ cực
Câu 3: ( 2 điểm)
a Tính tích phân suy rộng
2 3 0
2
x dx x
b Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng
5 3
2
7 3sin ( 2)( 2)
x dx
Câu 4: ( 3 điểm)
a Khảo sát sự hội tụ của chuỗi
4 2 1
ln
n
n
n n
b Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa
1
( 4)
9
n n n
x
n n
c Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f x( ) tuần hoàn với chu kì T 2 và được xác định bởi
0
2 ( )
3
2
f x