P ẦN MỞ ẦU
Lý do chọn đề tài
Hiện nay, đất nước đang phát triển theo hướng công nghiệp hoá, hiện đại hoá, do đó, đầu tư vào nguồn nhân lực và "chất xám" trở thành ưu tiên hàng đầu Ngành giáo dục được giao nhiệm vụ nặng nề là tạo ra nguồn nhân lực chất lượng cao để đáp ứng yêu cầu phát triển không ngừng Để đạt được điều này, cần đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực và sáng tạo, đồng thời bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên cho người học.
Để phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, giáo viên cần áp dụng những biện pháp cụ thể, dễ thực hiện và có tính thực tiễn cao trong quá trình dạy học Nhiệm vụ của giáo viên không chỉ là truyền thụ kiến thức mà còn là rèn luyện kỹ năng tư duy cho học sinh Thực tế cho thấy nhiều học sinh còn yếu kém trong tư duy sáng tạo, như nhìn nhận các đối tượng toán học một cách rời rạc và thiếu linh hoạt trong suy nghĩ Họ thường áp dụng máy móc những kinh nghiệm đã có mà không điều chỉnh cho phù hợp với hoàn cảnh mới, dẫn đến khó khăn trong việc giải quyết các bài toán, đặc biệt là những bài toán yêu cầu tính sáng tạo Do đó, việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học toán là một yêu cầu cấp bách.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 5
Nhận thức được tầm quan trọng của các vấn đề nêu trên nên tôi chọn đề tài
Một số biện pháp sử dụng thao tác tư duy sáng tạo có thể giúp học sinh tìm ra lời giải cho bài toán hình học không gian lớp 11, là nội dung chính của đề tài khóa luận tốt nghiệp này.
Mục đích nghiên cứu
Để nâng cao chất lượng đào tạo tại trường trung học phổ thông, cần áp dụng các biện pháp hiệu quả nhằm rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức mà còn kích thích khả năng sáng tạo và tư duy phản biện, từ đó cải thiện kết quả học tập và phát triển toàn diện kỹ năng của các em.
Nhiệm vụ nghiên cứu
Để đạt được mục đích trên, khóa luận có nhiệm vụ làm rõ một số vấn đề sau:
- Làm sáng tỏ một số vấn đề cơ bản của tư duy, tư duy sáng tạo và năng lực tư duy sáng tạo
Nghiên cứu biểu hiện năng lực tư duy sáng tạo của học sinh trung học phổ thông là rất quan trọng, đặc biệt trong việc rèn luyện và phát triển năng lực này thông qua dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 Việc khuyến khích tư duy sáng tạo không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và hiệu quả Do đó, cần thiết phải áp dụng các phương pháp giảng dạy phù hợp để thúc đẩy sự sáng tạo trong quá trình học tập.
Để rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông, cần đề xuất các biện pháp thiết thực thông qua việc dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia thảo luận nhóm và giải quyết vấn đề thực tế sẽ giúp nâng cao khả năng tư duy Ngoài ra, giáo viên cần sử dụng các công cụ công nghệ và phần mềm hỗ trợ để minh họa các khái niệm hình học, từ đó kích thích sự sáng tạo và hứng thú học tập của học sinh.
Phạm vi nghiên cứu
Trong bài khóa luận này, tôi trình bày năm biện pháp nhằm rèn luyện và phát triển năng lực tư duy cho học sinh trung học phổ thông thông qua việc dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 Những biện pháp này không chỉ giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích sự sáng tạo và ứng dụng kiến thức vào thực tiễn Bài viết tập trung vào việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, tạo môi trường học tập tương tác và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh.
Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý luận:
Nghiên cứu và phân tích tài liệu liên quan đến giáo dục học và tâm lý học, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, tạp chí và báo chí, nhằm tìm hiểu về logic toán học, tư duy sáng tạo và năng lực tư duy sáng tạo Bài viết cũng đề cập đến các phương pháp tư duy toán học và các phương pháp phát triển, rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 6 duy sáng tạo toán học cho học sinh phổ thông, các bài tập mang nhiều tính tư duy sáng tạo
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
Thông qua tình hình dạy học thực tế để rút ra những nhận xét và kinh nghiệm.
P ẦN NỘ DUN
1.1.1 Một số vấn đề cơ bản về tƣ duy
Tư duy, theo Từ điển tiếng Việt phổ thông, được định nghĩa là giai đoạn cao trong quá trình nhận thức, nơi con người khám phá bản chất và phát hiện quy luật của sự vật thông qua các hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý.
Theo Tâm lý học, tư duy được coi là một quá trình nhận thức lý tính, mang lại một mức độ hiểu biết mới so với cảm giác và tri giác Tư duy không chỉ phản ánh những thuộc tính và bản chất bên trong của sự vật, hiện tượng, mà còn giúp chúng ta nhận diện những mối liên hệ quy luật mà trước đây chúng ta chưa từng biết đến.
1.1.1.2 Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề
Khi đối mặt với những tình huống mà kiến thức và phương pháp hành động hiện tại không đủ để giải quyết, chúng ta rơi vào "tình huống có vấn đề" Để vượt qua những giới hạn của hiểu biết cũ, chúng ta cần tư duy và khám phá những giải pháp mới.
Tư duy có khả năng phản ánh các thuộc tính chung và mối quan hệ quy luật giữa nhiều sự vật, hiện tượng, vì vậy tư duy mang tính khái quát cao.
CƠ SỞ LÝ LUẬN V T ỰC T ỄN CỦA Ề T
CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1.1 Một số vấn đề cơ bản về tƣ duy
Tư duy, theo Từ điển tiếng Việt phổ thông, được định nghĩa là giai đoạn cao trong quá trình nhận thức, nơi con người khám phá bản chất và tính quy luật của sự vật thông qua các hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý.
Theo Tâm lý học, tư duy được hiểu là một quá trình nhận thức lý tính, đại diện cho một mức độ nhận thức mới so với cảm giác và tri giác Tư duy không chỉ phản ánh những thuộc tính nội tại và bản chất của sự vật, hiện tượng mà còn khám phá những mối liên hệ quy luật mà trước đây chúng ta chưa biết đến.
1.1.1.2 Đặc điểm cơ bản của tư duy a) Tính có vấn đề
Khi đối mặt với những tình huống mà kiến thức và phương pháp hành động hiện tại không đủ để giải quyết vấn đề, chúng ta rơi vào "tình huống có vấn đề" Để vượt qua những giới hạn của hiểu biết cũ, việc tư duy và tìm kiếm giải pháp mới là điều cần thiết.
Tư duy phản ánh các thuộc tính chung và mối quan hệ quy luật giữa nhiều sự vật hiện tượng, do đó mang tính khái quát cao.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 7 c) Tính độc lập tương đối của tư duy d) Mối quan hệ giữa tư duy và ngôn ngữ
Nhu cầu giao tiếp của con người là điều kiện cần để phát sinh ngôn ngữ
Tư duy được biểu đạt qua ngôn ngữ, cho thấy sự gắn bó chặt chẽ giữa hai yếu tố này Ngôn ngữ không chỉ là phương tiện truyền đạt mà còn là hình thức bên ngoài của tư duy Mối quan hệ giữa tư duy và nhận thức cũng phản ánh sự tương tác phức tạp giữa chúng trong quá trình hình thành và phát triển ý thức.
Tư duy là sự phát triển cao cấp của nhận thức, bắt nguồn từ cảm giác, tri giác và biểu tượng Những yếu tố này phản ánh thực tiễn khách quan qua thông tin về hình dạng và hiện tượng bên ngoài, được tiếp nhận một cách riêng lẻ Giai đoạn này được gọi là tư duy cụ thể.
Cho đến nay, việc phân loại tư duy vẫn chưa đạt được sự đồng thuận, nhưng có hai phương pháp phân loại tư duy phổ biến Một trong số đó là phân loại tư duy theo đối tượng, từ đó hình thành các loại tư duy khác nhau.
- Tư duy nghệ thuật … b) Phân loại tư duy theo đặc trưng của tư duy: Với cách phân loại này, ta có các loại tư duy sau:
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 8
"Sáng tạo" được định nghĩa là việc tạo ra giá trị mới cả về vật chất lẫn tinh thần, tìm ra những giải pháp độc đáo mà không bị ràng buộc bởi những gì đã có Theo Đại từ điển tiếng Việt, sáng tạo là làm ra những điều chưa từng có, khám phá và cải tiến mà không chịu áp lực từ những giới hạn hiện có.
Tư duy sáng tạo là quá trình nhận thức và phát hiện quy luật của sự vật, luôn tìm kiếm cái mới để hiểu rõ bản chất của hiện tượng Nó giúp chúng ta tìm ra nguyên nhân, ngăn chặn và loại bỏ điều xấu, đồng thời phát triển những giá trị tích cực.
Tư duy sáng tạo là một đặc điểm tự nhiên của con người, giúp chúng ta phát triển những điều tích cực và loại bỏ những yếu tố có hại cho cuộc sống.
Tư duy sáng tạo là quá trình khởi đầu và sản sinh ra sản phẩm phức tạp thông qua phát minh và trực giác Nó liên tục phát triển, tổng hợp và mở rộng kiến thức trước đó để tạo ra những ý tưởng mới Những ý tưởng này được phân tích và phê phán, đồng thời tính hiệu quả của chúng được xem xét trong việc giải quyết các vấn đề.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 9
1.1.2.2 Các đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo a) Tính nhuần nhuyễn
Tính nhuần nhuyễn trong tư duy cho phép con người suy nghĩ một cách tự nhiên và thoải mái, giúp phát hiện và nhận thức bản chất của sự vật một cách dễ dàng.
Tính nhuần nhuyễn trong tư duy thể hiện qua khả năng vận dụng linh hoạt các thao tác tư duy, giúp tạo ra nhiều ý tưởng giải quyết vấn đề Việc nhanh chóng đưa ra giả thuyết và ý tưởng mới càng nhiều sẽ tăng khả năng xuất hiện những ý tưởng độc đáo.
Tính nhuần nhuyễn được thể hiện qua khả năng tìm ra nhiều giải pháp cho các tình huống, góc độ và khía cạnh khác nhau, giúp xác định phương án tối ưu nhất.
Chứng minh rằng tổng bình phương của tất cả các đường chéo của một hình hộp bằng tổng bình phương của tất cả các cạnh của hình hộp đó là một bài toán thể hiện sự nhuần nhuyễn trong kiến thức của học sinh.
+ Liên tưởng đến bài toán tương tự trong mặt phẳng: “ Trong một hình bình hành, tổng bình phương bốn cạnh bằng tổng bình phương hai đường chéo ”
+ iết xét trường hợp đặc biệt hơn là hình chữ nhật
Từ liên tưởng đó sẽ vận dụng vào hình hộp b) Tính linh hoạt
CƠ SỞ THỰC TIỄN
cái mới, khác lạ, không bình thường trong quá trình làm bài học sinh sẽ thể hiện ra năng lực tư duy sáng tạo
- Ví dụ: Cho tam giác cân ABC đỉnh A và là mặt phẳng đi qua đường cao AH Gọi B’ và C’ là hình chiếu của B và C trên Chứng minh tam giác
Vì tam giác ABC cân tại đỉnh A nên AH là trung trực của cạnh BC
Hơn nữa do hai tam giác vuông BHB’ và CHC’ bằng nhau nên suy ra HB ' HC '.
Vậy AH cũng là trung trực của B’C’, do đó tam giác B’AC’ cân tại đỉnh A
Khi xem xét bài toán chứng minh tam giác AB'C' cân, có nhiều phương pháp như chứng minh hai cạnh bên hoặc hai góc bằng nhau, hoặc chứng minh hai trong bốn đường trung tuyến, trung trực, đường cao, phân giác trùng nhau Tuy nhiên, phương pháp thứ ba, sử dụng các mối quan hệ vuông góc và hình chiếu, là lựa chọn tối ưu cho bài toán này Phương pháp này không chỉ đơn giản hơn mà còn khuyến khích tư duy sáng tạo, giúp học sinh thoát khỏi lối tư duy truyền thống.
1.2.1 Mục đích dạy học bài tập hình học không gian lớp 11 ài tập là tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có sẵn ở người giải tại thời điểm bài tập được đưa ra Do đó dạy học bài tập hình học không gian ở phổ thông nhằm những mục đích chính sau:
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 17
Rèn luyện hình học không gian giúp học sinh hiểu sâu hơn về các đối tượng như điểm, đường thẳng và mặt phẳng, đồng thời nắm vững các mối quan hệ liên thuộc của chúng thông qua hình ảnh thực tế Việc làm quen với phương pháp tiên đề trong xây dựng hình học cũng rất quan trọng Học sinh sẽ phát triển trí tưởng tượng không gian thông qua các hình ảnh và mô hình cụ thể như hình chóp, hình lăng trụ và hình hộp, tạo ra những tình huống cụ thể trong không gian.
Củng cố kiến thức về vectơ trong không gian, bao gồm các phép toán cộng vectơ, nhân vectơ với số, sự đồng phẳng của ba vectơ và tích vô hướng của hai vectơ Nắm rõ định nghĩa về sự vuông góc giữa đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, cũng như giữa hai mặt phẳng Đồng thời, củng cố phương pháp áp dụng điều kiện vuông góc trong việc giải quyết các bài toán liên quan.
- Củng cố, giúp học sinh hiểu được thế nào là một khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt
- Giúp học sinh biết cách xác định khoảng cách, góc của đường thẳng với đường thẳng, đường thẳng với mặt phẳng, mặt phẳng với mặt phẳng trong không gian
1.2.2 Nội dung bài tập hình học không gian 11 ( Nâng cao)
Chương II tập trung vào các khái niệm về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bao gồm các mối quan hệ song song Phần đầu tiên đề cập đến đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, tiếp theo là sự phân biệt giữa hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song Chương cũng khám phá mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, cùng với việc xác định hai mặt phẳng song song Cuối cùng, phần này giới thiệu về phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian.
Bài đọc thêm: Cách biểu diễn ngũ giác đều
Câu hỏi ôn tập chương II
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 18 ài tập ôn tập chương II
Câu hỏi trắc nghiệm chương II
Bài đọc thêm: Giới thiệu phương pháp tiên đề trong việc xây dựng Hình học
Chương III trình bày về vectơ trong không gian, bao gồm các khái niệm cơ bản như vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Ngoài ra, chương cũng đề cập đến mối quan hệ giữa hai mặt phẳng vuông góc và cách tính khoảng cách giữa các đối tượng trong không gian Những nội dung này cung cấp nền tảng quan trọng cho việc hiểu và áp dụng hình học không gian.
Câu hỏi ôn tập chương III ài tập ôn tập chương III
Câu hỏi trắc nghiệm chương III ài tập ôn tập cuối năm
1.2.3 ặc điểm, chức năng của bài tập hình học không gian 11 và khả năng bồi dƣỡng năng lực tƣ duy sáng tạo cho học sinh
1.2.3.1.Đặc điểm cơ bản của môn hình học không gian 11
Hình học không gian là môn học phát triển dựa trên phương pháp tiên đề, mang tính đa dạng và phức tạp hơn so với hình học phẳng Mặc dù có sự khác biệt, hình học không gian vẫn có mối liên hệ chặt chẽ với hình học phẳng và đặc biệt liên quan đến thực tiễn, tạo ra những kết nối quan trọng trong cuộc sống hàng ngày.
Toán học với thực tế đời sống con người
1.2.3.2 Chức năng của bài tập hình học không gian 11 ài tập có 4 chức năng cơ bản sau:
- Chức năng dạy học: ài tập nhằm củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở những giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 19
Chức năng giáo dục đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, khơi dậy hứng thú học tập và xây dựng niềm tin cùng phẩm chất đạo đức của con người lao động mới.
Chức năng phát triển của việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là rất quan trọng, nhằm nâng cao năng lực trí tuệ và hình thành những phẩm chất của tư duy khoa học Việc này không chỉ giúp học sinh cải thiện kỹ năng tư duy mà còn phát triển các thao tác trí tuệ cần thiết cho quá trình học tập và nghiên cứu.
Chức năng kiểm tra trong giáo dục nhằm đánh giá mức độ và kết quả dạy học, đồng thời đánh giá khả năng tự học toán và trình độ phát triển của học sinh.
Bài tập hình học không gian đóng vai trò quan trọng trong việc rèn luyện năng lực tư duy và trí tuệ cho học sinh, giúp phát triển khả năng tư duy sáng tạo của các em.
1.2.3.3 Thực trạng về tình hình dạy và học hình học không gian 11
Trong quá trình thực tập sư phạm, tôi nhận thấy rằng việc dạy và học bài tập hình học không gian hiện nay còn gặp nhiều khó khăn Mặc dù giáo viên đã nỗ lực áp dụng các phương pháp dạy học tích cực để phát huy năng lực tư duy sáng tạo và tính chủ động của học sinh, nhưng hiệu quả vẫn chưa đạt được như mong đợi Chất lượng dạy học vẫn còn khiêm tốn do nhiều nguyên nhân, cả khách quan và chủ quan.
Hệ quả này xuất phát từ việc vẫn còn tồn tại phương pháp dạy học cũ, tập trung vào việc truyền thụ kiến thức một chiều từ giáo viên, với người dạy là trung tâm Một số giáo viên vẫn chậm đổi mới phương pháp giảng dạy.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 20
Hệ thống học tập bài tập hình học không gian hiện tại chưa phong phú và đa dạng về nội dung, đồng thời hình thức còn đơn giản, cần được cải thiện để nâng cao hiệu quả giảng dạy.
+ Thứ ba, việc thực hành làm bài tập tại lớp của học sinh còn mang tính hình thức, đối phó
Việc xây dựng các bài toán có tính sáng tạo hiện chưa được chú trọng, dẫn đến việc không kích thích được sự hứng thú của người học và không phù hợp với nhu cầu của từng đối tượng học sinh.
KẾT LUẬN
Dưới sự hướng dẫn tận tình của cô Ngô Thị Bích Thủy, tôi đã nỗ lực đề xuất 5 biện pháp nhằm phát huy năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc dạy học giải các bài tập hình học không gian Những biện pháp này không chỉ giúp học sinh cải thiện kỹ năng giải quyết vấn đề mà còn khuyến khích tư duy độc lập và sáng tạo trong quá trình học tập.
11 Trong đó chú trọng vào việc xây dựng hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, phù hợp với trình độ và năng lực của học sinh
Do thời gian và nguồn lực có hạn, khóa luận này không thể tránh khỏi những thiếu sót Rất mong nhận được sự thông cảm từ các thầy cô và bạn bè, cũng như những đóng góp ý kiến quý báu để hoàn thiện hơn.
Qua khóa luận này, tôi đã tích lũy được nhiều kinh nghiệm quý báu và hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích cho các sinh viên ngành sư phạm Toán sắp tốt nghiệp, giúp các bạn chuẩn bị tốt cho sự nghiệp giảng dạy.
SVT : Phạm Bá Quốc Trang 38