Giả sử bánh xe răng cưa thứ hai quay được y v òng trong 1 phút... Chúc các em th ành công.[r]
Trang 1Toán 7
Một số bài toán đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch
A Tóm tắt lý thuyết
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số khác 0 thì
ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số k
Chú ý: Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 1
k + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận:
y
k
x = x = x = = ; *
x = y ;
x = y ; …
+ Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y.x = a, với a là hằng số khác 0 thì
ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a
Chú ý: Nếu y tỉ lệ nghich với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a + Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Trang 2* y1x1 = y2x2 = y3x3 = … = a; * 1 2
x = y ;
x = y ; …
+ Nếu x, y, z tỉ lệ thuận với a, b, c thì ta có: x y z
a = b = c
+ Nếu x, y, z tỉ lệ nghịch với a, b, c thì ta có: ax = by = cz = x1 y1 z1
B Bài tập:
Bài 1 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 10 a)Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Tính giá trị của y khi 1
2
x c)Tính giá trị của x khi y 4
Bài 2 Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=7 thì y=10 a) Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x
b)Hãy biểu diễn y theo x
c)Tính giá trị của y khi x= 5, x= 14
Bài 3: Cho bi ết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 5, y = 20
1 Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x và hãy biểu diễn y theo x
2 Tính giá trị của x khi y = -1000
Trang 3Bàì 4: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau khi và chỉ khi x = 3 thì 1
1
3
y
a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x
b) Tính giá trị của y khi x = -8
c) Tính giá trị của x khi y = 1
Bài 5: Cho bảng sau:
x -3 5 4 -1,5 6
y 6 -10 -8 3 -18 Hai đại lượng x và y được cho ở trên có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận không? Vì sao?
Bài 6: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, hoàn thành bảng sau:
Bài 7: Tìm ba số x, y, z, biết rằng chúng tỉ lệ thuận với các số 5, 3, 2 và x–y+z = 8
Bài 8: Cho tam giác ABC Biết rằng A,B,C tỉ lệ với ba số 1, 2, 3 Tìm số đo của mỗi góc
Bài 9 : Biết cứ 100 kg thóc thì cho 60 kg gạo Hỏi 20 bao thóc, mỗi bao nặng 60 kg cho bao nhiêu kg gạo ?
Bài 10 : Để đào 1 con mương cần 30 người làm trong 8 giờ Nếu tăng thêm 10 người thì
Trang 4Bài 11 Một đội công nhân làm đường lúc đầu gồm 50 người và định làm xong công trình trong 30 ngày Nhưng sau đó đội được tăng cường thêm 25 người Hỏi để làm xong công trình đó, đội phải làm việc bao nhiêu ngày? Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau
Bài 12: Để chuẩn bị cho năm học mới, mẹ của Tuấn dự định mua cho con 25 cuốn tập và
phải trả số tiền là 75000 nghìn đồng Sau đó do chỉ cần 20 cuốn tập, hỏi mẹ ban Tuấn phải
trả boa nhiêu tiền
Bài 13 Để thực hiện một công trình cần phảicó 80 người và thực hiện trong 15 ngày Do đó
muốn rút ngắn thời gian làm việc còn 10 ngày, hỏi tăng cường bao nhiêu người, biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau ?
Bài 14 Giá tiền của 8 gói kẹo là bao nhiêu biết rằng 9 gói kẹo giá 81000 đồng
Bài 15 Một ô tô chạy từ A đến b với vận tốc 45 km/h hết 3h15’ Hỏi chiếc ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/h sẽ hết bao nhiêu thời gian?
Bài 16 Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng với khối lượng của chúng
lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 13 Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150 kg đồng bạch?
Trang 5Bài 17 Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày ?( giả sử năng suất làm việc của công nhân là như nhau)
Bài 18 Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong ba ngày, đội thứ hai cày xong trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? ( năng suất các máy như nhau)
Bài 19 Một bánh răng cưa có 24 răng quay được 80 vòng trong 1 phút Nó khớp với một bánh xe răng cưa khác có x răng Giả sử bánh xe răng cưa thứ hai quay được y vòng trong 1 phút
Hãy biểu diễn y theo x
Bài 20 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 ;5;7 Hỏi mỗi đơn vị sau 1 năm được chia bao nhiêu tiền lãi ? Biết tổng số tiền lãi sau 1 năm là 225 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ
lệ thuận với số vốn đã góp
Bài 21 Tính số học sinh của lớp 7A và 7B biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5 học sinh và tỉ số
học sinh của hai lớp là 8 : 9
Bài 22 Số viên bi của ba bạn Vieọt , Dũng, Haỷi tỉ lệ với các số 3; 4; 5 Tính số viên bi của
Trang 6Bài 23 Bốn lớp 7A, 7B, 7C, 7D đi lao động trồng cây biết số cây trồng của ba lớp 7A, 7B, 7C, 7D lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5; 6 và lớp 7A trồng ít hơn lớp 7B là 5 cây Tính số cây
trồng của mỗi lớp?
Bài 24 Cho biết 56 công nhân hoàn thành một việc trong 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau)
Bài 25 Ba đội máy san đất làm 3 khối lượng công việc như nhau Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( có cùng năng suất), biết rằng đội thư nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?
Ham thích học toán thì sẽ thấy hứng thú các em ạ Chúc các em thành công
Phan Chí Thắng – trithucsangtao.vn (Trường THCS Trần NHân Tông, Khánh Hòa)