Theo chương trình nâng cao.[r]
Trang 1I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x4 ( 3 m 2 ) x2 3 m(Cm)
1,khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=2
2,Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) cắt đường thẳng y=-1 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 thỏa:x21x 2x 3x 4x1.x2.x3.x4 4
Câu II (2 điểm) 1,giải phương trình : sin x 1 cos2 x sin x 2 sin2x 3
2, giải phương trình sau:3 x 2 3 x 1 3 2 x2 1 3 2 x2
Câu III (1 điểm) tính tích phân sau:
6 2 11 6 1
2 5 1
3 6
2 2
1 14
) 1 2 )(
1 (
x x
x x x
I
Câu IV (2 điểm) Trên các tia Ox,Oy,Oz của góc tam diện vuông Oxyz lần lượt lấy các điểm A,B,C sao
cho OA=a,OB a 2
Gọi D là đỉnh đối diện với O của hình chữ nhật AOBD và M là trung điểm của đoạn BC Mặt phẳng ( ) Qua A và M cắt mặt phẳng (OCD) theo một đường thẳng vuông góc với đường thẳng AM.Gọi E
là giao điểm của ( )với đường thẳng OC.tính độ dài đoạn OE,tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện được tạo thành khi cắt khối chóp C.AOBD bởi mặt phẳng ( ),tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ( )
Câu V (1 điểm) tìm GTNN của biểu thức :
1 cot cot
4
Z
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm) Cho hai đường thẳng có phương trình:
d:
10 7
1 2
: ' , 2
3 2
5 3
d z y
x
chứng minh hai đường thẳng này chéo nhau tính khoảng cách giữa hai đường thẳng đó
Cho hai điểm A,B di động trên d sao cho AB=a,hai điểm C,D di động trên d’ sao cho
CD=b,a>0,b>0.tính thể tích của khối tứ diện ABCD theo a,b
Câu VII.a (1 điểm) Ứng dụng 1số phức tính
5 cos
Trang 2B Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b) (2 điểm) cho hai đường thằng là giao tuyến của hai mặt phẳng )
( 1 x.cosy.xinz.xin6.sin5cos
)
( 2 x sin y cos z cos 2 cos 5 sin
là tham số Cmr
0 1 2
cos 2 sin : ) (
//
z y
x P
mp
Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình trên tập số thực:
2
1 9 cos 7
cos 5 cos 3
cos
cos x x x x x