de thi hoc ki 2 lop 8 huyen dong hoa phu yen

d) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ABC, cho biết đường cao AA’ = 12cm. Hết.[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 8 HUYỆN ĐÔNG HÒA NĂM HỌC: 2011 – 2012 Môn: Toán

Thời gian: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (x+2)(2 x − 1)=0

b) 7 x −16 7 x −16 + 2 x = 16 − x5

c) x −3 x +1 − x+2

x −1=¿

2

1 − x2

Câu 2 (2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục

số:

a) 3 x −5>2 x

b) −5 x − 3 ≥7 x +1

Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h, rồi quay từ B về A với vận tốc 40km/h Cả đi và về mất thời gian là 5 giờ 24 phút Tính độ dài quãng đường

AB ?

Câu 4 (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB = 6cm; AC = 8cm), đường cao AH Tia phân giác của góc ABC cắt AH ở D và cắt AC ở E

a) Chứng minh tam giác ABE đồng dạng với tam giác HBD

b) Tính độ dài đoạn thẳng AE

c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABE và HBD

d) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông ABC, cho biết đường cao AA’ = 12cm

Hết

LỜI GIẢI

Câu 1

a) (x+2)(2 x − 1)=0

⇔(x +2) = 0 hoặc (2 x −1)= 0

⇔ x=2 hoặc x=1

2 Vậy S ¿{2 ;1

2} b) 7 x −16 + 2 x = 16 − x5

⇔5 (7 x− 1)+60 x =6 (16 − x)

⇔35 x−5+60 x=96 −6 x

⇔35 x+60 x +6 x=96 +5

⇔ 101 x=101

⇔ x=1

Vậy S ¿{1}

c) x −3 x +1 − x+2

x −1=¿

2

1 − x2 ⇔ x − 3

x +1 −

x +2

x − 1=

−2

x2− 1

ĐKXĐ: x+1≠ 0 và x −1 ≠ 0

⇒ x≠ −1 và x ≠ 1

Từ phương trình suy ra: ( x − 3)( x −1) −( x +2) (x +1)=− 2

⇔ x2

− x −3 x +3 − x2− x − 2 x − 2=− 2

⇔ x2

− x −3 x − x2− x −2 x=−2 −3+2

⇔−7 x=− 3

⇔ x=3

7 Vậy S ¿{37}

Câu 2

a) 3 x −5>2 x

⇔3 x − 2 x >5

⇔ x>5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x∨x>5}

0 5

b) −5 x − 3 ≥7 x +1

⇔− 5 x −7 x ≥ 1+3

⇔ −12 x≥ 4

⇔ 12x ≤− 4

⇔ x ≤ − 4

12

⇔ x ≤ −1

3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x ∨x ≤ −1

3 } − 13 0

Câu 3

Ta có 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) Điều kiện: x>0

Thời gian ô tô đi từ A đến B là 50x (h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là 40x (h)

Theo đề toán ta có phương trình:

x

50+

x

40=5,4

⇔ 200 x

200 x

40 =1080

⇔4 x+5 x=1080

⇔9 x=1080

⇔ x=120

(thỏa mãn điều kiện)

Kết luận: Vậy độ dãi quãng đường AB là 12km

Câu 4

A

E

D

B C

H

Δ ABC: Â ¿90 ° , AB = 6cm, AC = 8cm AH BC (H BC)

GT Phân giác BE cắt AH tại D

AA’ = 12cm

a) CMR: Δ ABE đồng dạng

KL