Tìm phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d 1.. Gọi P là trung điểm SC.Tìm giao điểm của AP và (SMN).[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN CẤU TRÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
MƠN TỐN - KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu I (6,0 điểm):
- ý 1: Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số lượng giác ( 1 câu – 1 điểm )
- ý 2: Giải phương trình lượng giác ( 2 câu – 2 điểm )
- ý 3 : Tìm các số hạng của khai triển nhị thức Niutơn thoả mãn điều kiện cho trước ( 1 câu – 1 điểm )
- ý 4 : Tìm khơng gian mẫu và tính xác suất của biến cố ( 1 bài – 2 câu – 2 điểm )
Câu II
- ý 1 : Tìm ảnh của điểm, của đường qua phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, đối xứng tâm ( 2 câu – 2 điểm )
- ý 2 : Tìm giao tuyến của 2 mp, tìm giao điểm của đường thẳng và mp ( 1 câu – 2 điểm )
MA TRẬN ĐỀ NỘI DUNG
NHẬN BIẾT Câu I ý
THƠNG HIỂU Câu I ý 2 Câu I ý 3
VẬN DỤNG Câu II ý 2 Câu I ý 4
ĐỀ THI HKI Năm học : 2010 – 2011
Mơn Tốn: K11 Thời gian: 90 phút Bài 1.( 1 điểm ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : y = f(x) = 2.Sin 2 x-2Cos2x
Bài 2 ( 2 điểm )Giải các phương trình sau:
a 2.Sin 2 x-3Cosx=0
b.
sin x sin 2x sin 3x
2
Bài 3: ( 3 điểm )
1 / T×m sè h¹ng kh«ng chøa x trong khai triĨn:
12 2
4
1
x x
2 / Gieo hai con xúc xắc cân đối
a / Mơ tả khơng gian mẫu
b / Gọi A là biến cố “ Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc nhỏ hơn hoặc bằng 7 ” Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A Tính P( A )
Bài 4 : ( 2 điểm )
Trong mp Oxy cho đường thẳng d: 2x + y – 2 = 0 Tìm phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d
1 Qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1; 2)
2 Qua phép đối xứng tâm O
Bài 5 : ( 2 điểm ) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB và AD
1 Tìm giao tuyến của các cặp mp: (SAC) và (SBD)
2 Gọi P là trung điểm SC.Tìm giao điểm của AP và (SMN)
Trang 2ĐÁP ÁN
1 y=f(x)=1-3Cos2x
R
2
Suy ra
2
R
M f x f k
0,25 0,25 0,25
0,25
2 a a 2.Sin2x-3.Cosx=0 ta suy ra 2Cos2x+3Cosx-2=0
Đặt t=Cosx, điều kiện |t|1 ta có phương trình theo t là: 2.t2+3t-2=0 Giải ra được
t=-2 1 t=
2
Ta nhận
2
2
2 3
t
0,25 0,25
0,25
0,25
b
b/
sin x sin 2x sin 3x
2
cos2x cos4x cos6x 0 cos4x(2 cos2x 1) 0
0,5 0,5
+ Số hạng tổng quát : Tk+1 =
12 2
1
k
x
+ Số hạng không chứa x khi :
3
2k k
+ Vậy số hạng không chứa x là : C 128 495
0,5 0,25 0,25 2
a ( ; ) / ,a b a b N *,1 a 6,1 b 1
b các kết quả thuận lợi cho A :
(6,1), (5,1),(5, 2),(4,1),(4, 2),(4,3),(3,1),(3, 2), (3,3),(3, 4);(2,1),(2, 2),(2,3),(2, 4),(2,5),(1,1),(1, 2), (1,3),(1, 4),(1,5),(1,6)
A
( ) 21 ; ( ) 36
( ) 21 7 ( )
( ) 36 12
A
A
n
p A
n
0,5
0,5
0,5 0,5
+ d’ // d → d’ : 2x + y + c = 0 ( c ≠ -2 ) v (1; 2)
+ M( 0 , 1) thuộc d , M’(x’ ; y’ )thuộc d’
0,25
Trang 3+ T v
( M ) = M’
' 0 1 1
1 2 3
x y
→ M’(1 ; 3 )
+ M’(1 ; 3) thuộc d’ ↔ 5 + c = 0 ↔ c = -5 + Vậy d’ : 2x + y – 5 = 0
0,25 0,25 0,25
2 + d’ // d → d’ : 2x + y + c = 0 ( c ≠ -2 )
+ M( 0 , 1) thuộc d , M’(x’ ; y’ )thuộc d’
+Do ( M ) = M’
+ M’(0 ; -1 ) thuộc d’ ↔ c = 1 + Vậy : d’ : 2x + y + 1 = 0
0,25 0,25 0,25 0,25
5 1 S
P
B C
M O K
A D N
+ S ( SAC) ( SBD) ( 1 )
+
( )
( ) ( ) ( )
+ Từ ( 1 ) và (2 ) ta có : ( SAC) ( SBD ) = SO
0,25
0,25 0,25
0,25
2 + K = MN AC ; H = SK AP
+ Ta có H AP ( 1 ) + H SK ( SMN) H ( SMN ) ( 2 ) + Từ ( 1 ) và ( 2 ) : AP ( SMN ) = H
0,25 0,25 0,25 0,25
Phú hòa, ngày 17 tháng 11 năm 2010
GV Ra đề
LÊ HÒANG THANH GIANG