a) Chöùng minh raèng caùc maët beân cuûa hình choùp laø caùc tam giaùc vuoâng.. Tính khoaûng caùch töø ñieåm S ñeán mp( ABCD ).[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN Môn TOÁN Lớp 11 – Năm học 2011 – 2012
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2đ) Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
x 1
lim
→
x 0
sin7 x sin 3x lim
sin x
→
−
Câu 2: (1đ) Xét tính liên tục của hàm số sau:
; khi x 2
tại x0 = 2
Câu 3: (1đ) Cho hàm số : f ( x) sin x= + 3 cos x− 3 x+11 Giải phương trình: f '( x )= 0 Câu 4: (2đ)
a) Cho hàm số :y f ( x ) 2x 3
x 2
+
− có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến ( )∆ của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): y 9x 2012
7
b) Chứng minh phương trình x5 −10x3 +100 = 0 có ít nhất một nghiệm âm
Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật SA ⊥ (ABCD) Biết
AB = a,AD = a 3,SD = a 7.Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SB
a) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông
b) Tính góc giữa hai mp(SCD) và mp(ABCD)
c) Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mp(IJD)
Câu 6: (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 5 Tam giác
SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và có cạnh SA = 7, trung tuyến
AI = 21 Tính khoảng cách từ điểm S đến mp(ABCD)
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:………