Chọn ngẫu nhiên 4 hoa hồng trong chậu hoa trên. a/.Tìm số phần tử không gian mẫu.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THI HỌC KÌ I
Năm học : 2010 – 2011
Môn : TOÁN 11 Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
BÀI 1 : ( 1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3sin4x - 2
BÀI 2 : ( 2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
x
3 1/ cos 3
2/ sin2 cos2 tan 2
BÀI 3 : ( 3,0 điểm)
1/ Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển
x x
12
2 1
2/ Trong một chậu hoa cĩ 15 bơng hoa hồng, gồm 3 hoa hồng nhung, 5 hoa hồng vàng và 7 hoa hồng trắng khác nhau Chọn ngẫu nhiên 4 hoa hồng trong chậu hoa trên
a/.Tìm số phần tử khơng gian mẫu.
b/.Tính xác suất của các biến cố sau:
A:” Chọn được 4 hoa hồng màu vàng”
B:”Chọn được ít nhất 1 hoa hồng màu vàng”
Bài 4: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-2) và đường thẳng d cĩ phương trình 4x-y-6=0 Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I, biết I là tâm của đường trịn (C) cĩ phương trình (x+1)2 +(y – 2)2 = 4
Bài 5 : (2,0 điểm)
Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD.
1/ Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD).
2/ Gọi P là trung điểm của SC Tìm giao điểm của AP và mặt phẳng (SMN)
Hết./
ĐỀ DỰ BỊ 1
SBD : ……… …SỐ PHÒNG : …….
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 KHỐI 11 BAN CƠ BẢN (2010-2011)
1
3 3sin 4 3
x x
Vậy Max y = 1 khi sin4x = 1 x = 8 2 ,( )
k k
Min y = -5 khi sin4x = -1 x = - ,( )
k k
2
1
3 cos(3 )
x
0,5đ
2
2
k Z
0,5đ
2
sin 2x cos2x tanx 2 (1)
ĐK: x ≠
(1)<=> (1 sin 2 ) cosx 2 x sin2 x (1 tan ) 0 x
0,25đ
(cos sin ) (cos2 sin )(cos sin ) cos sin 0
cos
x
(cos sin )( cos sin cos sin 1 ) 0
cos
x
0,25đ
3
4
3
1
Số hạng tổng quát:
1 12k( ) k k 12k k k
T C x x C x
24 3 12
Số hạng T là số hạng không chứa x k 1 24 3 k 0 k8 0,25đ Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là: T9 C128 495 0,25đ
2 a Mỗi phần tử không gian mẫu là một tổ hợp chập 4 của 15 phần tử Do đó
ta co số phần tử không gian mẫu là:
4 15
n C
0,5đ
Trang 3b
4 5
( )
n A
p A
n
B:”Chọn được ít nhất 1 hoa hồng màu vàng”
B
4 8
( )
n B
p B
n
Vậy
4
-Đường tròn (C): (x1)2(y 2)2 4 có tâm I(–1; 2) 0,25 -Gọi M’ (x’,y’) là ảnh của điểm M (x, y) qua phép đối xứng tâm I
Ta có :
.( )
0,5đ
3 6 ( ; )
M
-Gọi d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I
5
1
( Hình vẽ 0,5đ)
0,25đ
(1)(2)=>SO= ( SAC) ( SBD )
0,25đ Vậy giao tuyến là đường thẳng SO
Ta có H AP ( 1 )
S
P
B C
M H 0 K
A D N
Trang 4H SK ( SMN) H ( SMN ) ( 2 ) 0,25đ