d. Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC.. Tìm hai số đó. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của[r]
Trang 1Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
Quảng Nam Năm học: 2008-2009
=========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm):
a Giải hệ phương trình:
¿
x −1=0
3 x −2 y=5
¿ {
¿
b Giải phương trình: x(x - 1) = 6
c Giải phương trình: x4 – 2x2 - 3 = 0
Bài 2 (2,5 điểm):
a Vẽ đồ thị của hàm số y = - 12 x2 Từ đó, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y khi x tăng từ -5 đến 6
b Xác định tham số m để phương trình x2 – mx + m + 1 = 0 có hai nghiệm sao cho tổng các bình phương của hai nghiệm này bằng 6
Bài 3 (5 điểm):
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC = 2a, A là điểm trên nửa đường tròn, góc ACB bằng α (00 < α <900 ) Đường tròn đường kính AB cắt BC ở D (D khác B), tiếp tuyến với đường tròn này ở D cắt AC tại I Vẽ DE AB và DF AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a Tính góc AOB theo α
b Chứng minh rằng: BEFC là một tứ giác nội tiếp
c Tính diện tích hình quạt tròn (ứng với cung nhỏ AB của đường tròn tâm O đường kính BC) và diện tích tam giác AOB
d Chứng minh rằng: DI là đường trung tuyến của tam giác ADC
Tính α khi DI // EF
====== Hết =====
Trang 2UBND TỈNH QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1 (1,5 điểm)
a) Viết hệ thức Vi-ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a 0)
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2 5x - 3 = 0 Không giải phương trình, hãy tính: x1 + x2; x1.x2; x12 + x22
Bài 2 (2,0 điểm)
a)Giải hệ phương trình
b) Giải phương trình x4 + x2 – 20 = 0
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hàm số
2
1
y = x
4 có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Cho đường thẳng (d) có phương trình
1
y = mx - m + 1
2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy
Bài 4 (1,0 điểm)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 Tìm hai số đó
Bài 5 (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I Tia BA cắt đường thẳng CM tại D
a) Chứng minh ∆AOB là tam giác đều
b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp
tứ giác đó
c) Cho ABM = 450 Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a
-Hết -ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 3Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
Quảng Nam Năm học: 2005-2006
=========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.- Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút): (3 điểm)
Học sinh chọn ý đúng mỗi câu dưới đây và ghi vào giấy bài làm riêng Ví dụ nếu chon ý A câu 1 thì ghi 1A.
Riêng câu 12 cách thức ghi có dạng là 12: a->1; b->4; c->2.
Câu 1: Phương trình 3x – y = 2 nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm:
A (1 ; -2) B (-1 ; -5) C (0 ; 2) D (2 ; 4)
Câu 2: Nếu điểm P(-1 ; -2) thuộc đường thẳng –x + y = m thì m bằng:
Câu 3: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình 2x – y = 1 được hệ phương trình bậc nhất vô
nghiệm:
A y = 2(x – 1) B 2x + y = 2 C y = x - 2 D x – 2y = 1
Câu 4: Hàm số y = -2x2 đồng biến khi:
A x> 0 B x > -1 C x < 0 D x < 1
Câu 5: Đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = 2 tại hai điểm phân biệt khi:
A m > 0 B m < 0 C m ≤ 0 D Không xác định m.
Câu 6: Biệt số Δ / của phương trình 2x 2 – 6x – 3 = 0 bằng
Câu 7: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt số Δ = 0 thì nghiệm kép bằng:
Câu 8: Tổng hai nghiệm của phương trình x2 – ax – b = 0 khi Δ ≥ 0 bằng:
Câu 9: Trong hình 1 APB = 400 ; MBN = 70 0 số đo của cung AmB bằng:
Câu 10: Cho Δ ABC vuông tại A AB = 16cm; AC = 12cm Quay tam giác đó 1 vòng quanh AB được một hình nón Diện tích xung quanh của hionhf nón đó là
A 240 π (cm 2 ) B 192 π (cm 2 ) C 320 π (cm 2 ) D 280 π (cm 2 )
Câu 11: Một hình quạy tròn có bán kính 10dm, số đo cung bằng 36 0 có diện tích bằng
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bắng R, độ dài đường cao bằng h Hãy nối mỗi ý ở cột a với
một ý ở cột b để có kết quả đúng:
a) Công thức tính diện tích hai đáy của hình trụ là
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
c) Công thức tính diện tích toàn phần của hình trụ là
1) 2 π Rh 2) 4 π R 2
3) 2 π R 2
4) 2 π R(h+R)
II Phần tự luận (75 phút): 7 điểm
Bài 1(1,5đ): Cho phương trình: x2 – 2(m+1)x + m2 = 0 Tìm các giá trị của tham số m để
phương trình có nghiệm rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương ttrinhf theo m
Bài 2(2,5đ): Có hai đội công nhân, mỗi đội phải làm 10 km đường Biết thời gian đội thứ nhất
làm xong trước đội thứ hai là một ngày và trong một ngày cả hai đội làm được 4,5 km đường Hỏi trung bình trong một ngày mỗi đội làm được bao nhiêu km đường?
Trang 4Bài 3(3đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) tâm O và I là điểm chính giữa cung
AB(cung AB không chứa C, D) Dây IC, ID lần lượt cắt AB tại M và N
a Chứng minh tứ giác DMNC nội tiếp trong một đường tròn
b IC và AD cắt nhau tại E; ID và BC cắt nhau tại F Chứng minh tứ giác AEFB là hình thang
====//====
Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
Quảng Nam Năm học: 2006-2007
=========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.- Phần trắc nghiệm : (3 điểm)
Học sinh chọn ý đúng mỗi câu dưới đây và ghi vào giấy bài làm riêng Ví dụ nếu chon ý A câu
1 thì ghi 1A
Câu 1: Hệ phương trình
¿
2 x +5 y=− 2
(m− 1) x − 10 y =4
¿ {
¿
có vô số nghiệm khi
Câu 2: Hệ phương trình
¿
4 x −3 y=4
5 x −6 y=5
¿ {
¿
có nghiệm là
A (4 ; 4) B (7 ; 5) C (1 ; 0) D (0 ; 1)
Câu 3: Điểm M(-1 ; -2) thuộc đồ thị của hàm số y = mx2 khi m bằng:
Câu 4: Hàm số y = (m - 12 )x2 đồng biến khi x > 0 nếu
A m < 12 B m > 12 C m > - 12 D m = 0
Câu 5: Gọi S và P là tổng và tích nghiệm của phương trình √3 x2 - 2 √3 x – 6 √3 = 0
A S = -2; P = 6 B S = -2; P = - 6 C S = 2; P = 6 D S = 2; P = - 6
Câu 6: Phương trình x2 + 6x + m + 7 = 0 có nghiệm kép khi
Câu 7: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì hai nghiệm của phương trình là:
A x1 = 1 ; x2 = c a B x1 = -1 ; x2 = c a C x1 = 1 ; x2 = - c a D x1 = -1 ; x2 =
-c
a
Câu 8: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) M là một điểm trên cung nhỏ AB (M ≠
A; M ≠ B) Số đo góc BMC là:
Câu 9: Hai tiếp tuyến tại A, B của đường tròn (O) cắt nhau tại M và tạo thành góc AMB = 500
Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn Biết BAD = 700 số đo góc BCD là
Trang 5A 1100 B 700 C 1400 D 2900
Câu 11: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Có góc BAC = 800 Diện tích hình quạt tròn OBC là:
A 2 πR2
9
Câu 12: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
A π r2h B 2 π rh C 2 π rh + 2 π r2 D π rh
II Phần tự luận : 7 điểm
Bài 1(2,0đ): Cho hai hàm số y = - x2 và y = 2x – 3
a) Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó
Bài 2(2,0đ):
a) Giải phương trình: x2 – (2 + √2 )x + 2 √2 = 0
b) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 256 Nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 6 và số dư là 9
Bài 3(3,0đ):
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I Kẻ
IH vuông góc với đường thẳng AB tại H
a) Chứng minh rằng AHIM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh góc AMH = ABM
c) Tìm vị trí của M trên đường tròn (O) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HMO
Trang 6Sở Giáo dục & Đào tạo KIỂM TRA HỌC KỲ II
Quảng Nam Năm học: 2007-2008
=========
MÔN TOÁN LỚP 9-THCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I.- Phần trắc nghiệm khách quan (15 phút): (3 điểm)
Học sinh chọn ý đúng mỗi câu dưới đây và ghi vào giấy bài làm riêng Ví dụ nếu chon ý A câu 1 thì ghi 1A
Câu 1: phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?
A ( -1; -1) B ( -1; 1) C ( 1; -1) D ( 1; 1)
Câu 2: Hệ phương trình
¿
− x + y=1 mx+4 y=4
¿ {
¿
có vô số nghiệm khi
Câu 3: Điểm H(1 ; -2) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây?
Câu 4: Tập hợp nghiệm của phương trình x2 – 7x – 8 = 0 là:
A {1; 8} B {1; - 8} C {-1; - 8} D {-1; 8}
Câu 5: Số giao điểm của đường thẳng y = - 3 và parbol y = x2 là:
Câu 6: Gọi x1 ; x 2 là hai nghiệm của phương trình 3x 2 - 6x – 2 = 0 Khi đó ta có:
A x 1 + x 2 = - 2 B x 1 + x 2 = 2 C x 1 + x 2 = - 32 D x 1 + x 2 = - 32
Câu 7: Các giá trị của n để phương trình x2 + nx + 1 = 0 có nghiệm kép là
Câu 8: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn và có góc BAD = 350 sđBCD bằng:
Câu 9: Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính √2 cm là:
A √2
√2π cm D 12π cm
Câu 10: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn Số đo góc ở tâm chắn cung nhỏ BC là
Câu 11: Diên tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là:
A 2 π rh + 2 π r 2 B 2 π rh C π r 2 h D π rh
Câu 12: Một hình tròn có diện tích là 25 π cm 2 thì độ dài đường tròn là:
II Phần tự luận (75 phút): 7 điểm
Trang 7Bài 1(2,0đ): a) Giải hệ phương trình
¿
x − y=5
2 x +3 y=− 5
¿ {
¿
b) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2
4
Bài 2(2,0đ):Cho phương trình x2 – x + m = 0 (x là ẩn)
a) Giải phương trình khi m = -6
b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 3
Bài 3(3.0đ): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Các
đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AFE = ADB
c) Chứng minh CE.CA = CH.CF