[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG HD CHẤM ĐỀ KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2011 – 2011.
Môn thi: TOÁN 8 Thời gian: 90 phút( không kể thời gian giao đề)
1
a x3- x2- 4x+ =4 x x2( - -1) 4(x- = -1) (x 1)(x+2)(x-2) 1,0
3,0 b
(28 1) 27( 1) ( 28 26 27) 27
0,5 0,5
c
Thay -2012=a b c . vào ta có:
1
1
.
bc
P
ab a abc bc b +ac abc c abc = + + +bc b + + + =
1,0
2
a
( )
2
x + + + = Ûy y x - =- + + Ûy x - =- +
Vế phải của (1): -(y+3)2 £0 nên x2- £ Û4 0 x2£ Û - £ £4 2 x 2
Mà x, y nguyên nên: x=± ±2; 1;0
Khi x=± 2 thì y=-3; Khi x=± 1 thì không tìm được giá trị ynguyên;
Khi x= 0 thì
1 5
é-ê
= ê-ë
Vậy phương trình có nghiệm là: ( 2;3); (2;3); (0; 1); (0; 5)- -
-0,5
0,5
0,5 2,0
b
3 4
x Q
x
+
-=
Vậy Q max = 4
Dấu “=” xẩy ra Û
1 2
1,0 0,5
3
a
3
2
1
2
M
E
D H
B
A
C
0,25
3,0
0,25
Trang 2D1
hb
ho
ha
B
C
A
D O
(*)
Xét DBEC và DADC Có C chung kết hợp (*) =>DBEC∽ DADC (g.c.g) 0,5
b
b) DBEC∽ DADC =>B1 =A1, DAHD vuông cân tại H nên A3 = 450
1 2 45 1 2 45 2 45 ( 1 2 2 90 )
Þ AB2 =2BM2 hay mà AB2 = BH.BC (HS phải c/m);
Þ AHM =D 2 = 450
0,25 0,25 0,5
0,25 0,25
4
Giả sử O là điểm nằm trong tứ giác thỏa mãn: SOBCD =SOBAD.
Từ O kẻ đường thẳng // BC cắt AB tại
D1, cắt AC tại B1 Nối OC, OB, AC, BD
và kẻ các đường cao ha, hb, hc như
hình vẽ Khi đó: SOBCD = SBCD+SBOD
=
1
2BD h c+h o
SBODA = 1 1 1 1 1 1
1
2
AB D D OB B OD a b c
1 1
c o
a o
+
+
Vì B1D1//BD nên 1 1
(2)
a
a o
h BD
+
Từ (1) và (2) 1
c o
c o a a
h
+
Từ đó HS lập luận suy ra B1D1 đi qua trrung điểm cuả AC
Vậy O nằm trên đoạn B1D1//BD và đi qua trung điểm AC
0,25
0,25
0,25
0,25
1,0
Học sinh làm các cách khác đúng với yêu cầu đề ra vẫn chấm điểm tối đa