DE VA DAP AN THI HK 2NAM HOC 20112012 TOAN 8

Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.[r]

PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 TRƯỜNG THCS SƠN TRUNG TOÁN - LỚP 8

(Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : Giải các phương trình sau: (3đ)

1) x2 322x 3 0

2)

x  x 

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1.5đ)

x x x

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1.5đ)

Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ B đến A ôtô chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 2

1 giờ Tính độ dài quãng đường AB

Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm Tính

thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (0.5đ)

Bài 5 : Cho ABC vuông tại A có AB = 15cm AC = 20cm Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

1) Chứng minh HBA và ABC đồng dạng(1đ)

2) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ)

3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D Tính độ dài các cạnh BD, DH (1đ) 4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh

BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng (0.5đ)

-HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 8 – HKII 11-12

Bài 1: 1) x2 322x 3 0

x 3 x 5 0

(0.5đ)

3 0

5 0

3

5

x

x

x

x











Vậy tập hợp nghiệm của phương

trình trên là : S = 5; 3 (0.5đ)

2)

x  x 

x  x 

(0.25đ)

     (0.25đ)

x

x

x

1

x

Vậy tập hợp nghiệm của phương

trình trên là : S =  1 (0.5đ)

Mẫu chung:x11 x 12

ĐKXĐ : x  -11 ; x  12 (0.25đ) Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu, ta được:

x x  123x11 12x33 (0.25đ)

2

2

0

3 0

0 (nhân)

3 (nhân)

x x

x x

x

x

x

x













Vậy tập hợp nghiệm của phương

trình trên là : S = 0; 3  (0.5đ)

Bài 2:

1)

x x x

3 6 2 10 10 1

x x x

(0.25đ)

x x

  

3

x

  

Vậy bất phương trình trên có nghiệm :

x  3 (0.75đ)

Biểu diễn tập hợp nghiệm đúng (0.5đ)

Bài 3:

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB, x>0 (0.25đ)

Thời gian đi từ A đến B mất: 50

x

(h) (0.25đ) Thời gian về từ B đến A mất: 60

x

(h) (0.25đ) Theo đề bài, ta có phương trình :

1

x x

(0.25đ) Giải ra ta được: x = 150 ( nhận) (0.25đ)

Vậy: Quãng đường AB dài 150km (0.25đ)

Bài 4:

Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

V AB AD AM  =15 20 12 3600(   cm3) (0.5đ)

Bài 5:

M

D

F

E H

A 20cm

15cm 12cm

C B

1) Xét HBA và ABC có

ABC chung

AHB BAC  900

 HBA  ABC (g-g) (1đ)

2) Vì ABC vuông tại A (gt)

 BC2 AB2AC2 ( Đ/lý Pytago)

= 152202

625

 BC = 25(cm) (0.5đ)

Vì HBA  ABC (cmt)



HA BA

AC BC

15

HA



Nên

20 15

12 25

AH   

(cm) (0.5đ) 3) Vì HBA  ABC (cmt)



HB BA

AB BC

15

HB



Nên

15 15

9 25

BH   

(cm) Xét ABC có AD là phân giác trong (gt)



DB AB

DH AH  

DB DH





9 1

DB DH DB DH BH



 DB   5 1 5(cm) và DH   4 1 4(cm) (0.5đ + 0.5đ)

4) Chứng minh CEF vuông cân tại C

 CE = CF

Xét AHC có:

ME // AH ( cùng vuông góc với BC)



CM CE

MA EH (1) ( ĐL Ta-let)

Mà: CE = CF (cmt) và HE = HA (gt)



CM CF

MA AH

Ta có: CF // AH ( cùng vuông góc với BC) Xét MCF và MAH có

MCF MAH ( So le trong; CF // AH)

CM CE

MA EH (cmt)

 MCF  MAH (c-g-c) (1đ)

 CMF AMH

Mà AMH HMC 1800

 CMF HMC  1800

 Ba điểm H, M, F thẳng hàng (0.5đ)