Ma trận đề thi học kì 2 Toán 9 năm 2021 - Có đáp án (đề 1)

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó.. Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9.[r]

PHÒNG GD-ĐT KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Môn Thi: TOÁN-LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THÚC (không kể thời gian giao đề)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

SỐ Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

1.Hệ hai

phương

trình bậc

nhất hai

ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Giải hệ phương trình bằng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

2.Hàm số

y=ax 2

(a≠0)

-Phương

trình bậc

hai một

ẩn

Đồ thị hàm số y=ax 2 (a≠0) Bài2a

1đ

1 1đ

Phương trình bậc hai một ẩn Công thức nghiệm và định lí vi ét Bài2b

1đ

Bài1b 1đ

Bài3a

1đ Bài3b

1đ

4 4đ

Phương trình quy về phương trình bậc hai

Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

3.Góc với

đường

tròn

Góc ở tâm, số đo cung; Liên hệ giữa cung và dây; Góc nội tiếp;

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh bên trong, ngoài đường tròn.Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Độ dài đường tròn, cung tròn Diện tích hình quạt, hình tròn.

Bài5a 1,5đ

Bài5b 1,5đ

2 3đ

4.Hình trụ

-Hình

nón- hình

cầu

Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích hình trụ.

Bài4a 0,5đ Bài4b 0,5đ

2 1đ

Hình nón-diện tích xung quanh

và thể tích hình nón.

3đ

4 3,5đ

3 3,5đ

10 10đ Chú thích:

a)Đề được thiết kế với tỉ lệ: 30% nhận biết + 35% thông hiểu + 35% vận dụng, tất cả các câu được thiết

kế dạng tự luận

b)Đại số và hình học có tỉ lệ điểm là 6: 4

c)Cấu trúc câu hỏi: số câu 05 gồm 10 ý

PHÒNG GD-ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Môn thi: TOÁN-LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THÚC (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,0 điểm)

a ) Giải hệ phương trình sau:







b) Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hàm số y = 0,5x2 có đồ thị (P).

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng d có phương trình y = x + 4

Bài 3 (2,0 điểm) Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi giá trị của m b) Với các giá trị nào của tham số m thì x12 + x22 = 12

Bài 4: (1,0đ) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ.

b) Thể tích của hình trụ.

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân;  3,14)

Bài 5: (3,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC

và BD cắt nhau tại E Kẻ EF vuông góc với AD tại F Chứng minh rằng:

a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được

b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của B ˆ C F

======Hết======

PHÒNG GD-ĐT KIỂM TRA HỌC KÌ II-NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG Môn thi: TOÁN-LỚP 9

CHÍNH THÚC

ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM

(Học sinh có cách giải khác đúng cho điểm tối đa)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1

a) Giải hệ phương trình







1,0đ

Từ PT (2)  x = 4y - 7 (*)

thế vào PT (1) Ta có 2(4y - 7) - 3y = 1⇔8y - 14 - 3y = 1⇔ 5y = 15⇔y =

3

Thế vào (*)  x = 4.3 - 7 = 5

0,5

(giải cách khác đúng vẫn cho điểm)

2

+ Lập bảng giá trị đúng 5 cặp điểm:

0,5

+ Pt hoành độ giao điểm của  P và  d : 0,5x2 = x +4 0,25 + x1 = -2 => y1= 2 A( -2; 2)

x2 = 4 => y2 = 8 B (4;8)

0,25 0,25

Vậy 2 giao điểm của  P và  d là (-2; 2) , (4; 8) 0,25

3 Cho phương trình x2 - 2mx +2m - 2 = 0 (1), (m là tham số).

a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m.

1,0đ

= (m-1)2 + 1 > 0 với mọi m

0,5 0,25

+ Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm x x1; 2 với mọi m 0,25

b) Với các giá trị nào của tham số m thì x1 2 + x2 2 = 12 1,0đ

Theo vi-et : x1 + x2 =2m

2

2 2

1 2 1 2 2 1 2

12 = (2m)2 – 2( 2m-2)

 4m2 - 4m - 8 = 0

 m= -1; m=2

0,25

4

a) Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Sxq = 2r.h = 2.3,14.6.9  339,12 (cm2) 0,50 b) Thể tích của hình trụ là:

V = r2h = 3,14 62 9 1017,36 (cm3) 0,50

5a

Hình vẽ:

1

1 2

F

E

D

C

B

A

0,5

Ta có: A C D = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD)

Xét tứ giác DCEF có:

E C D = 900 (cm trên)

=> E C D + E F D = 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (đpcm) 0,5

5b

Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp (cm phần a)

=> C^1 = ^D1 (góc nội tiếp cùng chắn cung EF) (1)

Mà: C^2= ^D1 (góc nội tiếp cùng chắn cung AB) (2)

0,5 0,5

Từ (1) và (2) => C^1 = C^2 hay CA là tia phân giác của B ^ C F (đpcm) 0,5

* Ghi chú:

- Mọi cách giải khác đúng vẫn đạt điểm tối đa của câu đó

Mời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-9