Giả sử hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.. Chứng minh OM =IN.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPH NĂM 2008
Thời gian làm bài: 120 phút Môn thi: TOÁN
Câu 1:
1 Đơn giản biểu thức : P = √3+7√75 − 12√27
2 Giải hệ phương trình :
¿
2 x − y=1
−2 x+3 y =5
¿{
¿
3 Giải các phương trình sau : a) x2 – 2x – 15 = 0 b) x4 – 2x2 + 1 = 0
Câu 2:
1 vẽ đồ thị hàm số : y = 2x2 (P)Tìm các điểm trên đồ thị (P), có tung độ gấp đôi hoành
độ
2 Một hình chữ nhật có chiều dài 10 cm, chiều rộng 7 cm người ta bớt chiều dài
và chiều rộng một độ dài như nhau là x cm, để được hình chữ nhật mới (o < x
< 7) Xác định x để hình chữ nhật mới có diện tích bằng 28 cm2
Câu 3: cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O).
1 Chứng minh : ∠BAD =∠DBC=∠BDC
2 Giả sử hai cạnh AB và CD bằng nhau Tứ giác ABCD là hình gì ?Chứng minh
3 Giả sử hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I Gọi M là trung điểm của
BC, N là trung điểm của AD Chứng minh OM =IN
Câu 4: cho các số a, b, c không âm, có tổng bằng bằng 1 Chứng minh:
a2+¿b2+√b2+c2+√c2+a2≥√2
√¿
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPH NĂM 2009
Thời gian làm bài: 120 phút Môn thi: TOÁN
Câu 1: (3,0 điểm)
1)Giải phương trình:.
¿
x − 2 y =0
2 x + y=5
¿{
¿
2) Giải phương trình: x2 – 2010x +2009= 0
3) Vẽ đồ thị hàm số: y = - 2x2
Tìm những điểm trên đồ thị (P), mà tổng hoành độ và tung độ bằng -1
Câu 2: (3,0 điểm)
1) Tính: Q=√3+√12+√14
2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 140 m Người ta làm một lối đi nhỏ dọc theo chu vi,
rộng 1 m Biết rằng diện tích của mảnh vườn hình chự nhật còn lại 1064 m2 Tính các kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại
Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O), tâm O, đường kính AB = R Gia sử C là điểm trên đường
tròn ( khácA, B), và M là điểm chính giữa cung nhỏ BC Dây BC cắt OM tại I
Trang 21) Chứng minh: gócABC = gócMBC
2) Đặt AC= x Tính diện tích tam giác ABC theo R và x.
Chứng minh OM // AC Với giá trị nào của x thì tứ giác ABMC là hình thang?
Câu 4: (1,0 điểm)
Chứng minh với mọi giá trị của , ta có bất đẳng : x4 - 2x3 + 2x2 – 2x + 1 ≥ 0