Phần mềm hỗ trợ giảng dạy hình học giải tích

Phần mềm hỗ trợ giảng dạy hình học giải tích

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Mục lục :

1 MỞ ĐẦU : - 9

2 YÊU CẦU CỦA ĐỀ TÀI : - 11

2.1 Khảo sát hiện trạng : - 11

2.1.1 Hiện trạng về mặt tổ chức: - 11

2.1.2 Hiện trạng về mặt nghiệp vụ: - 12

2.1.3 Hiện trạng về mặt nhân sự: - 13

2.1.4 Hiện trạng về mặt tin học: - 13

2.2 Yêu cầu chức năng : - 15

2.2.1 Yêu cầu chức năng nghiệp vụ : - 15

2.2.2 Yêu cầu chức năng hệ thống : - 20

2.3 Yêu cầu phi chức năng : - 21

2.3.1 Tính tiến hóa : - 21

2.3.2 Tính tiện dụng : - 22

2.3.3 Tính hiệu quả : - 23

2.3.4 Tính tương thích : - 23

2.4 Các yêu cầu khác : - 24

2.4.1 Tính tái sử dụng : - 24

2.4.2 Tính dễ bảo trì : - 24

2.4.3 Tính dễ mang chuyển : - 24

3 PHÂN TÍCH : - 25

3.1 Sơ đồ sử dụng : - 25

3.2 Sơ đồ logic : - 27

3.3 Sơ đồ luồng dữ liệu : - 28

3.3.1 Sơ đồ cấp 0 : - 28

3.3.2 Sơ đồ cấp 1 : - 29

3.3.3 Sơ đồ cấp 2 : - 33

1

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

4 THIẾT KẾ : - 37

4.1 Hệ thống các lớp đối tượng : - 37

4.1.1 Phần lý thuyết : - 37

4.1.2 Phần bài tập giải tích: - 38

4.1.3 Phần bài tập trắc nghiệm : - 39

4.1.4 Phần hỗ trợ giải toán: - 40

4.2 Tổ chức lưu trữ và truy xuất các đối tượng : - 48

4.2.1 Sơ đồ logic dữ liệu (hoặc tổ chức tập tin) : - 48

4.2.2 Danh sách các bảng dữ liệu : - 48

4.2.3 Danh sách các thuộc tính của từng bảng : - 49

4.2.4 Danh sách các đối tượng truy xuất dữ liệu : - 50

4.3 Thiết kế các lớp đối tượng xử lý chính : - 51

4.3.1 Lớp BaiGiai : - 51

4.3.2 Lớp dbBaiGiai : - 52

4.3.3 Lớp PhanTu: - 53

4.3.4 Lớp TPHinhHoc : - 55

4.3.5 Lớp TPQuanHe : - 58

4.3.6 Lớp TPPhuongTrinh : - 61

4.3.7 Lớp PTBac1_nAn : - 64

4.3.8 Lớp PTGan : - 65

4.3.9 Lớp PTBac2_1An : - 65

4.3.10 Lớp PTBac2_nAn : - 65

4.3.11 Lớp TH_PhanTu : - 66

4.4 Thiết kế các màn hình giao diện của phần mềm : - 70

4.4.1 Sơ đồ các màn hình giao diện : - 70

4.4.2 Các màn hình của phân hệ giáo viên : - 72

4.4.3 Các màn hình của phân hệ học sinh : - 113

2

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

4.4.4 Các màn hình dùng chung cho hai phân hệ : - 139

5 THỰC HIỆN VÀ KIỂM TRA : - 142

5.1 Thực hiện phần mềm : - 142

5.1.1 Mô tả môi trường thực hiện phần mềm cùng với các kỹ thuật, thư viện đối tượng được sử dụng : - 142

5.1.2 Mô tả cách tổ chức thư mục, tập tin, dữ liệu của phần mềm : - 142

5.2 Kiểm tra : - 142

6 TỔNG KẾT : - 146

6.1 Các kết quả đã thực hiện : - 146

6.1.1 Các yêu cầu chức năng : - 146

6.1.2 Các yêu phi chức năng : - 146

6.2 Tự đánh giá : - 147

6.2.1 Ưu điểm : - 147

6.2.2 Hạn chế : - 147

6.3 Hướng phát triển : - 148

3

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Danh mục hình minh họa

Hình 2.1.4-1 Phần mềm ôn thi đại học phần bài tập 13

Hình 2.1.4-2 Phần mềm ôn thi đại học phần lý thuyết 14

Hình 2.1.4-3 Phần mềm luyện thi đại học 15

Hình 2.4.3-1 Sơ đồ sử dụng 25

Hình 2.4.3-2 Sơ đồ logic 27

Hình 2.4.3-3 Sơ đồ luồng cấp 0 29

Hình 2.4.3-4 Sơ đồ luồng Xem lý thuyết 30

Hình 2.4.3-5 Sơ đồ luồng Soạn bài tập 31

Hình 2.4.3-6 Sơ đồ luồng Xem bài giải 32

Hình 2.4.3-7 Sơ đồ luồng cấp 2 34

Hình 2.4.3-8 Hệ thống lớp đối tượng phần lý thuyết 37

Hình 2.4.3-9 Hệ thống lớp đối tượng phần bài tập 38

Hình 2.4.3-10 Hệ thống lớp đối tượng phần trắc nghiệm 39

Hình 2.4.3-11 Hệ thống lớp đối tượng phần hỗ trợ giải toán 40

Hình 2.4.3-12 Danh sách Lớp khai báo kế thừa từ Lớp TPHinhHoc 41

Hình 2.4.3-13 Danh sách Lớp khai báo kế thừa từ Lớp TPQuanHe 42

Hình 2.4.3-14 Danh sách Lớp khai báo kế thừa từ Lớp TPPhuongTrinh 47

Hình 2.4.3-15 Sơ đồ logic dữ liệu 48

Hình 2.4.3-16 Lớp PhanTu 54

Hình 2.4.3-17 Lớp TPHinhHoc 57

Hình 2.4.3-18 Lớp TPQuanHe 60

Hình 2.4.3-19 Lớp TPPhuongTrinh 63

Hình 2.4.3-20 Lớp TH_PhanTu 67

Hình 2.4.3-21 Sơ đồ màn hình phân hệ Giáo viên 70

Hình 2.4.3-22 Sơ đồ màn hình phân hệ Học sinh 71

Hình 2.4.3-23 Màn hình Chính 72

4

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Hình 2.4.3-24 Màn hình lý thuyết 74

Hình 2.4.3-25 Màn hình Bài tập 77

Hình 2.4.3-26 Màn hình Trắc nghiệm 78

Hình 2.4.3-27 Màn hình Danh sách các bài trong sách giáo khoa 79

Hình 2.4.3-28 Màn hình Tra cứu nhanh công thức 83

Hình 2.4.3-29 Màn hình Danh sách các bài tập 84

Hình 2.4.3-30 Màn hình Danh sách các bài tập về nhà 87

Hình 2.4.3-31 Màn hình Thay đổi cách nhập liệu 90

Hình 2.4.3-32 Màn hình Soạn mẫu câu hỏi 91

Hình 2.4.3-33 Màn hình Soạn câu hỏi trắc nghiệm 94

Hình 2.4.3-34 Màn hình Phát sinh đề trắc nghiệm 99

Hình 2.4.3-35 Màn hình Soạn đề trắc nghiệm 101

Hình 2.4.3-36 Màn hình Soạn bài 104

Hình 2.4.3-37 Màn hình Chấm bài tập về nhà 106

Hình 2.4.3-38 Màn hình Soạn mẫu câu trắc nghiệm 109

Hình 2.4.3-39 Màn hình lý thuyết 113

Hình 2.4.3-40 Màn hình Bài tập 114

Hình 2.4.3-41 Màn hình Trắc nghiệm 115

Hình 2.4.3-42 4.4.3.5 Màn hình Danh sách các bài trong sách giáo khoa 116

Hình 2.4.3-43 Màn hình Tra cứu nhanh công thức 118

Hình 2.4.3-44 Màn hình Danh sách các bài tập 119

Hình 2.4.3-45 Màn hình Danh sách các bài tập về nhà 120

Hình 2.4.3-46 Màn hình Thay đổi cách nhập liệu 124

Hình 2.4.3-47 Màn hình Giải đề phát sinh 125

Hình 2.4.3-48 Màn hình Giải đề có sẵn 127

Hình 2.4.3-49 Màn hình Soạn bài 129

Hình 2.4.3-50 Màn hình Làm bài tập về nhà 130

5

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Hình 2.4.3-51 Màn hình Xem bài giải 134

6

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Danh mục bảng biểu

Bảng 2.2.1-1 Danh sách công việc của Giáo viên 16

Bảng 2.2.1-2 Danh sách công việc của Học sinh 16

Bảng 2.2.1-3 Danh sách các qui định 17

Bảng 2.2.2-1 Yêu cầu chức năng hệ thống 21

Bảng 2.3.1-1 Tính tiến hóa 22

Bảng 2.3.2-1 Tính tiện dụng 22

Bảng 2.3.3-1 Tính hiệu quả 23

Bảng 2.3.4-1 Tính tương thích 23

Bảng 2.4.3-1 Danh sách các Actor 26

Bảng 2.4.3-2 Danh sách các Use – Case 26

Bảng 2.4.3-3 Danh sách biến cố của màn hình chính 73

Bảng 2.4.3-4 Danh sách biến cố màn hình lý thuyết 74

Bảng 2.4.3-5 Danh sách biến cố màn hình Bài tập 78

Bảng 2.4.3-6 Danh sách biến cố Màn hình Trắc nghiệm 79

Bảng 2.4.3-7 Danh sách biến cố màn hình Danh sách các bài trong sách giáo khoa 80

Bảng 2.4.3-8 Danh sách biến cố Màn hình Danh sách các bài tập 85

Bảng 2.4.3-9 Danh sách biến cố Màn hình Danh sách các bài tập về nhà 88

Bảng 2.4.3-10 Danh sách biến cố Màn hình Thay đổi cách nhập liệu 90

Bảng 2.4.3-11 Danh sách biến cố Màn hình Soạn mẫu câu hỏi 92

Bảng 2.4.3-12 Danh sách biến cố Màn hình Soạn câu hỏi trắc nghiệm 95

Bảng 2.4.3-13 Danh sách biến cố Màn hình Phát sinh đề trắc nghiệm 100

Bảng 2.4.3-14 Danh sách biến cố Màn hình Soạn đề trắc nghiệm 102

Bảng 2.4.3-15 Danh sách biến cố Màn hình Soạn bài 105

Bảng 2.4.3-16 Danh sách biến cố Màn hình Chấm bài tập về nhà 107

Bảng 2.4.3-17 Danh sách biến cố Màn hình Soạn mẫu câu trắc nghiệm 109

Bảng 2.4.3-18 Danh sách biến cố Màn hình lý thuyết 114

7

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Bảng 2.4.3-19 Danh sách biến cố Màn hình Bài tập 115

Bảng 2.4.3-20 Danh sách biến cố Màn hình Trắc nghiệm 116

Bảng 2.4.3-21Danh sách biến cố Màn hình Danh sách các bài trong sách giáo khoa 117

Bảng 2.4.3-22 Danh sách biến cố Màn hình Danh sách các bài tập 120

Bảng 2.4.3-23 Danh sách biến cố Màn hình Danh sách các bài tập về nhà 121

Bảng 2.4.3-24 Danh sách biến cố Màn hình Thay đổi cách nhập liệu 124

Bảng 2.4.3-25 Danh sách biến cố Màn hình Giải đề phát sinh 126

Bảng 2.4.3-26 Danh sách biến cố Màn hình Giải đề có sẵn 128

Bảng 2.4.3-27 Danh sách biến cố Màn hình Soạn bài 130

Bảng 2.4.3-28 Danh sách biến cố Màn hình Làm bài tập về nhà 131

Bảng 2.4.3-29 Danh sách biến cố Màn hình Xem bài giải 135

Bảng 2.4.3-1 Bài giải trường hợp 1 143

Bảng 2.4.3-2 Bài giải trường hợp 2 144

Bảng 2.4.3-3 Bài giải trường hợp 3 145

Bảng 2.4.3-4 Kết quả thực hiện 146

1

8

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

MỞ ĐẦU :

Ngày nay, ngành công nghệ thông tin trên thế giới đang trên đà phát triển mạnh

mẽ, và ngày càng ứng dụng vào nhiều lĩnh vực: kinh tế, khoa học kĩ thuật, quân sự, y tế, giáo dục… và nó đã đáp ứng ngày càng nhiều yêu cầu của các lĩnh vực này, để phục vụ cho nhu cầu của con người

Ở nước ta, hòa nhập chung với sự phát triển ngành công nghệ thông tin và ứng dụng vào các lãnh vực của cuộc sống nhằm phục vụ các nhu cầu như: nghiên cứu, học tập, lao động và giải trí… của con người Nhà nước ta đã có những chính sách cần thiết để đưa ngành công nghệ thông tin vào vị trí then chốt trong chiến lược phát triển kinh tế

Đặc biệt ngành công nghiệp phần mềm, một lĩnh vực thuộc ngành công nghệ thông tin, được chú trọng phát triển mạnh để sản xuất những phần mềm có giá trị đáp ứng nhu cầu hiện tại: xuất khẩu ra nước ngoài hoặc phục vụ cho các lãnh vực khác trong nước Để góp phần phát triển ngành công nghiệp phần mềm và phục vụ cho các nhu cầu trong nước trong đó có ngành giáo dục

Song song đó, xã hội ngày càng phát triển, do đó yêu cầu chất lượng giáo dục và đào tạo con người ngày càng cao hơn, để đáp ứng lại yêu cầu hiện có của xã hội Vì thế,

hệ thống giáo dục và đào tạo ở nước ta hiện cũng không ngừng đổi mới và hoàn thiện Nhằm đào tạo ra những con người có khả năng chuyên môn cao phục vụ trong mọi lĩnh vực của xã hội

Với khả năng ứng dụng rộng rãi của ngành công nghệ thông tin, với chính sách phát triển ngành công nghệ thông tin của nhà nước, với việc nâng cao chất lượng giáo dục

ở nước ta Thì việc tin học hóa giáo dục (ứng dụng ngành công nghệ thông tin vào ngành giáo dục) là phù hợp và thiết thực

Để nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông Bộ giáo dục đã cái tiến cách dạy và học: tăng cường thiết bị dạy và học, thêm kiến thức vào một số sách giáo khoa, thêm một

số môn học mới vào chương trình học Lượng kiến thức cần truyền đạt và đòi hỏi học sinh nắm bắt tăng nhiều hơn Trong khi đó, với lượng kiến thức như thế, việc dạy của

9

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

giáo viên và sự tiếp thu của một số học sinh ở trường, đôi khi không đạt được những kết quả mong muốn Vì lí do, không đủ thời gian trên lớp để giáo viên hướng dẫn cặn kẽ cho học sinh giải bài tập, nên một số học sinh không thể hoặc khó khăn để theo kịp chương trình học của mình Vì vậy, việc tự giải bài tập của học sinh ở nhà là việc hết sức khó khăn, nếu không muốn nói là đôi khi không không thể làm được nếu không có người hướng dẫn Cho nên, một số học sinh đã phải nhờ người hướng dẫn tại nhà (giáo viên kèm tại nhà; anh, chị, phụ huynh có kiến thức về bài tập của con em mình), số học sinh còn lại không có điều kiện trên thì đến lớp học thêm (hình thức phổ biến) của giáo viên bộ môn Với lượng kiến thức nhiều hơn trước đây, đòi hỏi học sinh và giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian và công sức hơn

Song song với việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, ngành công nghệ thông tin đang phát triển mạnh mẽ, đang dần mở rộng hỗ trợ cho nhiều lĩnh vực mới Với khả năng trên, việc đưa tin học hỗ trợ cho lãnh vực giáo dục, trong đó việc hỗ trợ cho việc giải bài tập của học sinh tại nhà là có thể thực hiện được Để giúp học sinh có khả năng tự giải bài tập mà không cần đến lớp học thêm , không cần người hướng dẫn giải bài tập Thì với một phần mềm hỗ trợ giải bài tập trên máy tính tại nhà sẽ đáp ứng được cho học sinh những nhu cầu này Và điển hình là phần mềm hỗ trợ giải bài tập hình học giải tích mà chúng em đã nghiên cứu và thực hiện

Hình học giải tích là một phần quan trọng trong chương trình toán lớp 12 Cũng giống như các môn học khác, quá trình dạy và học hình học giải tích là quá trình giao tiếp giữa giáo viên và học sinh Học sinh nghe giảng lý thuyết ở lớp và ứng dụng các kiến thức đã học để giải bài tập Học sinh cũng có thể tham khảo thêm tài liệu Giáo viên giảng bài và ra đề bài tập cho học sinh giải Sau đó giáo viên chấm bài và sửa lại bài cho học sinh

Đề tài có hai mục tiêu chính, đó là hỗ trợ học sinh trong quá trình học và hỗ trợ giáo viên trong quá trình dạy Học sinh có thể xem lý thuyết, giải bài tập, xem đáp án, xem đánh giá về bài làm của giáo viên, …Giáo viên có thể soạn lý thuyết, soạn đáp án, ra

10

Nghe giáo viên giảng bài

Nêu thắc mắc nếu có vấn đề gì chưa hiểu

Làm các bài tập giáo viên cho

Ở nhà:

Xem lại các phương pháp giải

Xem lại các bài tập đã giải

Giải các bài tập giáo viên cho về nhà

¾ Giáo viên:

Ở lớp:

Giảng bài cho học sinh

Lưu ý cho học sinh về các điểm lý thuyết quan trọng

Giải đáp các thắc mắc nếu có

Cho học sinh làm một số bài tập ví dụ

Gợi ý hướng giải quyết các bài tập

Giải các bài tập mẫu

Sửa bài làm của học sinh

Cho bài tập cho học sinh tự làm ở nhà

Ở nhà:

11

Đi đến lớp học thêm để củng cố kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập

Chấm điểm và cho nhận xét, đánh giá kết quả: Giáo viên chấm điểm bài làm của học sinh

¾ Học sinh:

Giải bài tập: Đa số học sinh làm nháp trước, đến khi tìm ra được hướng đi đến kết quả bài toán thì mới thực sự ghi vào tập hoặc giấy kiểm tra

12

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Xem tóm tắt lý thuyết: Học sinh nghe giảng và ghi chép lý thuyết ở lớp; về nhà, học sinh xem lại bài giảng và đôi khi, học sinh cần tra cứu lý thuyết trong quá trình làm bài tập

Xem đánh giá: Học sinh xem lại bài làm của mình sau khi giáo viên chấm bài và sửa bài

Xem đáp án: Học sinh xem bài giải mẫu của giáo viên để học tập cách giải

2.1.3 Hiện trạng về mặt nhân sự:

Một số học sinh phổ thông biết sử dụng máy tính

Một số giáo viên biết sử dụng máy tính

2.1.4 Hiện trạng về mặt tin học:

Thực hiện khảo sát trên 2 chương trình là :

• “Phần mềm Ôn Thi Đại Học – Môn Toán” của công ty ADCOM

Hình 2.1.4-1 Phần mềm ôn thi đại học phần bài tập

13

KHOA CNTT –

ĐH KHTN Hình 2.1.4-2 Phần mềm ôn thi đại học phần lý thuyết

• “Luyện Thi Đại Học” của tác giả Nguyễn Văn Hảo

14

KHOA CNTT –

ĐH KHTN Hình 2.1.4-3 Phần mềm luyện thi đại học

Đánh giá :

• Thực hiện việc biên soạn bài tập một cách thủ công

• Không hỗ trợ việc tự động phát sinh các bài tập trắc nghiệm theo các dạng có sẵn, chỉ làm theo phương pháp thủ công Æ gặp khó khăn khi Giáo Viên muốn ra đề Trắc Nghiệm cho các lớp Học Sinh cùng trình độ nhưng đảm bảo không cùng bài

• Không hỗ trợ người dùng trong việc giải bài toán, chỉ là 2 màn hình Calculator hỗ trợ các phép tính toán đơn giản(OnThiDaiHoc), hoặc cũng có hỗ trợ nhưng đòi học các thao tác sử dụng rất phức tạp(LTDH)

2.2 Yêu cầu chức năng :

2.2.1 Yêu cầu chức năng nghiệp vụ :

Danh sách các công việc :

Phân hệ : Giáo viên

15

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Mã số : GV

GV_YC1 Soạn bài lý thuyết

GV_YC5 Soạn câu hỏi trắc nghiệm GV_BM5 GV_QD5

Bảng 2.2.1-1 Danh sách công việc của Giáo viên

Phân hệ : Học sinh

Mã số : HS

HS_YC1 Xem lý thuyết

HS_YC5 Giải đề trắc nghiệm GV_BM6 GV_QD5, GV_QD6

Bảng 2.2.1-2 Danh sách công việc của Học sinh

16

3 GV_QD4 Qui định

chấm điểm

Phần mềm chỉ hỗ trợ giáo viên chấm điểm bằng tay, không hỗ trợ chấm tự động

4 GV_QD5 Qui định

soạn câu hỏi

Mỗi câu hỏi trắc nghiệm bao gồm nội dung hỏi, 4 gợi ý, 1 đáp án đúng

Phần mềm cũng hỗ trợ tự phát sinh câu hỏi trắc nghiệm theo các mẫu định sẵn

5 GV_QD6 Qui định

soạn đề trắc nghiệm

Mỗi đề trắc nghiệm bao gồm một số lượng nhất định các câu hỏi lấy từ ngân hàng câu hỏi

Bảng 2.2.1-3 Danh sách các qui định

Các biểu mẫu :

• GV_BM5 : Câu i : Nội dung hỏi

• Chương 1 : Vector và Tọa Độ

o Xác định các thông số của Tam Giác

o Xác định tọa độ của Điểm

o Tìm Điểm sao cho Tam Giác là vuông

o Chứng minh 3 Điểm thẳng hàng

o Chứng minh Tam Giác cân

• Chương 2 : Phương trình Đường Thẳng

o Xác định Đường Thẳng từ 1 Điểm và Đường Thẳng

o Xác định Đường Thẳng qua 2 Điểm cho trước

o Xác định phương trình Đường Thẳng các cạnh của Tam Giác

o Tìm Điểm theo Đường Thẳng

o Chứng minh Điểm thộc Đường Thẳng

o Xác định tính chất của 2 Đường Thẳng

o Lập phương trình tập hợp các Điểm cách đều Điểm và Đường Thẳng

o Lập phương trình Đường Thẳng đối xứng

• Chương 3 : Vị trí tương đối của 2 Đường Thẳng

o Tìm giao điểm của 2 Đường Thẳng

o Lập phương trình Đường Thẳng đi qua giao Điểm của 2 Đường Thẳng

• Chương 4 : Góc và khoảng cách giữa 2 Đường Thẳng

o Xác định phương trình Đường Thẳng có hệ số góc xác định

18

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

o Xác định khoảng cách giữa 2 Đường Thẳng

o Tính khoảng cách từ 1 Điểm đến 1 Đường Thẳng

o Xác định góc giữa 2 Đường Thẳng

o Xác định phương trình đường phân giác của 2 Đường Thẳng

o Chứng minh Tam Giác với các phương trình Đường Thẳng

o Tìm phương trình đường phân giác trong trong Tam Giác

• Chương 5 : Đường Tròn

o Tìm giao Điểm của Đường Tròn và Đường Thẳng

o Xác định giao Điểm của 2 Đường Tròn

o Lập phương trình Đường Tròn với các thông số cho trước

o Xác định Đường Tròn đi qua 2 Điểm

o Lập phương trình tiếp tuyến của Đường Tròn

o Chứng minh Điểm thuộc Đường Tròn

o Xác định phương trình Đường Tròn tiếp xúc với Đường Thẳng

o Lập phương trình Đường Tròn đi qua 3 Điểm

o Tìm phương trình tiếp tuyến chung của 2 Đường Tròn

• Chương 6 : Ellipse

o Lập phương trình Ellipse với các thông số cho trước

o Lập phương trình Ellipse đi qua 2 Điểm

o Lập phương trình tiếp tuyến của Ellipse

o Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 Ellipse

o Lập phương trình tổng quát của Ellipse

o Tìm Điểm trên Ellipse qua bán kính tiêu điểm

o Lập phương trình Ellipse qua đường chuẩn

o Lập phương trình Ellipse có khoảng cách giữa 2 đường chuẩn xác định

• Chương 7 : Hyperbol

o Lập phương trình Hyperbol với các thông số trước

19

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

o Lập phương trình Hyperbol đi qua 2 Điểm

o Lập phương trình tiếp tuyến của Hyperbol

o Tìm giao điểm của Hyperbol và Đường Tròn

o Lập phương trình tổng quát của Hyperbol

o Tìm Điểm trên Hyperbol qua bán kính tiêu điểm

o Lập phương trình Hyperbol qua đường chuẩn

o Lập phương trình Hyperbol có khoảng cách giữa 2 đường chuẩn xác định

• Chương 8 : Parabol

o Lập phương trình Parabol với các thông số cho trước

o Lập phương trình tiếp tuyến của Parabol

o Lập phương trình Parabol đi qua 1 Điểm

o Lập phương trình tiếp tuyến chung của Parabol và Đường Thẳng

o Tìm giao điềm của Parabol và Đường Thẳng

o Tìm giao điềm của Parabol và Đường Tròn

o Tìm Điểm trên Parabol có bán kính tiêu điểm

• Chương 9 : Toán tổng hợp

o Xác định các cạnh của Tam Giác qua các đường thẳng

o Tìm tọa độ tâm Đường Tròn ngoại tiếp

o Chứng minh tức giác là hình thang cân

o Chứng minh 1 tứ giác nội tiếp Đường Tròn

2.2.2 Yêu cầu chức năng hệ thống :

chú

1 Phân quyền sử dụng

Phần mềm được tách biệt thành hai phân hệ : Giáo viên : đảm nhận các chức năng như soạn mới, kiểm tra

20

Do không thể áp đặt biểu mẫu chung cho đề bài và đáp

án nên phần mềm buộc người dùng tự qui định cách nhập dữ liệu và khi soạn mới đề bài và đáp án phải nhập theo qui định đó

Ví dụ : Để diễn tả hai vectơ vuông góc với nhau ta có thể qui định như sau :

V1 vuông góc với V2 V1 vuông góc V2 V1 vg với V2 V1 vg V2

3 Soạn mẫu câu hỏi trắc nghiệm

Do nhu cầu muốn có một lượng lớn câu hỏi trắc nghiệm với ít công sức, phần mềm hỗ trợ việc phát sinh tự động câu hỏi trắc nghiệm với mẫu do người dùng định trước Ví dụ :

Cho tam giác ABC với điểm M là trung điểm của A và

B , điểm N là trung điểm của A và C và điểm P là trung điểm của C và B Biết M N P Xác định A B C

Bảng 2.2.2-1 Yêu cầu chức năng hệ thống 2.3 Yêu cầu phi chức năng :

2.3.1 Tính tiến hóa :

1 Thay đổi qui định nhập liệu Người dùng có thể tự qui định cách

21

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

nhập liệu cho riêng mình

2 Thay đổi số lượng các gợi ý của câu hỏi trắc nghiệm

Giáo viên có thể chọn số lượng các gợi ý tùy nhu cầu (mặc định là 4)

3 Thay đổi số lượng các lời hướng dẫn giải khi học sinh giải bài tập

Giáo viên có thể tăng mức độ hướng dẫn giải cho học sinh ( mặc định là 3 mức độ)

1 Giải bài tập 10 phút hướng dẫn Nhắc nhở

2 Xem tóm tắt lý thuyết Không cần hướng dẫn

3 Xem đánh giá Không cần hướng dẫn

4 Xem đáp án Không cần hướng dẫn

5 Tra cứu bài tập Không cần hướng dẫn

1 Soạn bài lý thuyết 10 phút/trang

1 Cho phép soạn bài từ MS Word

Giáo viên có thể dùng MS Word để soạn bài lý thuyết

2 Cho phép xuất tài liệu ra

2.4.2 Tính dễ bảo trì :

Chương trình được thiết kế theo mô hình 3 lớp : giao diện, xử lý, dữ liệu Æ bất cứ 1 thay đổi, chỉnh sửa có thể dễ dàng phát hiện và thay đổi

2.4.3 Tính dễ mang chuyển :

Chương trình thiết kế gồm 3 lớp và thư viện liên kết động được sắp xếp hợp lý :

o các lớp Xử Lý và truy xuất dữ liệu được đóng gói trong thư viện

XuLy_GiaiTich.DLL

o các lớp Giao Diện được đóng gói trong thư viện GiaoDien_GiaiTich.DLL

o Các thư viện hỗ trợ thể hiện đồ hoạ đóng gói trong thư viện TH_Tool.DLL

Có thể dễ dàng thay đổi các xử lý, các giao diện bằng các thao tác thay đổi các thư viện Xử Lý hoặc Giao Diện

3

24

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

PHÂN TÍCH : 3.1 Sơ đồ sử dụng :

Ngan Hang Cau Hoi

(f rom Actor)

Xem Bai Ly Thuyet

(f rom Use Case)

Soan Bai Trac Nghiem

(f rom Use Case)

Xem & Lam Bai Trac Nghiem

(f rom Use Case)

Soan Bai Tap Giai Tich

(f rom Use Case)

Xem & Lam Bai Tap Giai Tich

(f rom Use Case)

Bai Tap SGK

(f rom Actor)

Hình 2.4.3-1 Sơ đồ sử dụng Danh sách các Actor :

1 Hoc Sinh Học Sinh

3 NganHangCauHoi Danh sách các câu hỏi trắc nghiệm được lưu trữ trong ngân

hàng câu hỏi

4 BaiTapSGK Danh sách các câu hỏi bài tập giải tích được lưu trữ trong

25

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

bài tập Sách Giáo Khoa

5 KetQua Kết quả được đưa ra khi Học Sinh kết thúc 1 bài tập giải

tích hoặc trắc nghiệm

Bảng 2.4.3-1 Danh sách các Actor Danh sách các Use – Case :

1 XemBaiLyThuyet Xem và thao tác trên nội dung của các Bài Học Lý

Thuyết

2 Xem&LamBaiTap TracNghiem

Xem , làm 1 Bài Tập Trắc Nghiệm và xuất ra các kết quả làm bài

3 Xem&LamBaiTap GiaiTich

Xem , làm 1 Bài Tập Giải Tích và xuất ra các kết quả bài làm

4 SoanBaiTracNghiem Biên soạn nội dung cho các câu hỏi Trắc Nghiệm cho

KHOA CNTT –

ĐH KHTN 3.2 Sơ đồ logic :

0 *

ThongSoChuongTrinh HinhAnh

ThangDiem

BaiTap DeBai

DapAn BaiLam

GiaiBaiTap() PhatSinhCauTracNghiem()

CauHoiTracNghiem NoiDung

GoiY DapAn 0 1

1 1

CongThucNhap CongThuc ThanhPhan

PhanTichCongThuc()

1 *

0 *

1 1

1 1

1

1 1

• Lớp MHChinh : lớp đóng vai trò đối tượng xử lý, có trách nhiệm giao tiếp với

Người Dùng và thực hiện các yêu cầu cua Ngừơi Dùng như là : biên soạn bài học

27

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Lý Thuyết, các thao tác truy xuất trên NganHangCauHoi, các thao tác truy xuất trên BaiTapSGK, thay đổi các thông số cho chương trình, các cách thức nhập liệu

• Lớp ThongSoChuongTrinh : quản lý việc thay đổi các thông số cho chương trình

chẳng hạn như các hình ảnh thể hiện, thang điểm

• Lớp BaiTap : thể hiện cho 1 Bài Tập Giải Tích, thực hiện các yêu cầu biên soạn,

kiểm tra cú pháp, xuất ra kết quả và tự động phát sinh ra 1 Câu Hỏi Trắc Nghiệm

• Lớp BaiTapSGK : thể hiện cho danh sách các Bài Tập Trắc Nghiệm được lưu trữ

trong chương trình, thực hiện các yêu cầu tìm kiếm, truy xuất và chỉnh sửa trên 1 Bài Tập Trắc Nghiệm

• Lớp CauHoiTracNghiem : thể hiện cho nội dung của 1 Câu Hỏi Trắc Nghiệm với

các nội dung, lời gợi ý, đáp án

• Lớp NganHangCauHoi : thể hiện cho danh sách các Câu Hỏi Trắc Nghiệm được

lưu trữ trong chương trình, thực hiện các yêu cầu tìm kiếm, truy xuất và chỉnh sửa trên 1 Câu Hỏi Trắc Nghiệm

• Lớp CongThucNhap : thể hiện cho 1 công thức nhập được dùng trong việc “nhập

lời gợi ý” của 1 Bài Tập Giải Tích, xác định xem 1 câu có phải là 1 lời phát biểu hợp lệ cho 1 Định Nghĩa hoặc 1 Định Lý đã được định nghĩa trong chương trình

3.3 Sơ đồ luồng dữ liệu :

3.3.1 Sơ đồ cấp 0 :

28

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

Sơ đồ luồng dữ liệu :

D3 D4

Bo nho Phu

Hình 2.4.3-3 Sơ đồ luồng cấp 0

Danh sách các khối xử lý : ChonChuongTrinh

Danh sách các luồng dữ liệu : D1 : thông tin về Người Dùng

D2 : thông tin về việc lựa chọn Chương Trình

D3 : dữ liệu về các Chương Trình có khả năng thực hiện

D4 : dữ liệu về Người Dùng

3.3.2 Sơ đồ cấp 1 :

29

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

• Xem các Bài Học Lý Thuyết :

Sơ đồ luồng dữ liệu :

D2 D3

D4

D5

D1 Nguoi_Dung

Man_Hinh May_In

1 Xem Ly Thuyet

2 Tim Kiem Bai Hoc Ly Thuyet

Bai Hoc Ly Thuyet

Hình 2.4.3-4 Sơ đồ luồng Xem lý thuyết

Danh sách các khối xử lý : Tim KiemBaiHocLyThuyet XemLyThuyet

Danh sách các luồng dữ liệu :D1 : thông tin yêu cầu xem Bài Học Lý Thuyết D2 : thông tin tìm kiếm cụ thể thông tin về Lý Thuyết

D3 : thông tin về các Bài Học Lý Thuyết có được

Xử lý cho việc tìm kiếm thông tin : _ Tìm kiếm theo chương : sắp xếp, gom nhóm các Bài Học theo từng chương

_ Tìm kiếm theo bài : lấy ra Bài Học phù hợp với thông tin yêu cầu

D4 : dữ liệu về danh sách các Bài Học có trong chương trình

30

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

• Soạn Bài Tập Giải Tích :

Sơ đồ luồng dữ liệu :

D9

D8

D7 D6 D5

D4

D3

D2

D1 Nguoi_Dung

1 SoanBaiTap GiaiTich

2 TimKiemBai TapGiaiTich

3 KiemTraBai Tap

4 LuuBaiTap BaiTapGiaiTich

Hình 2.4.3-5 Sơ đồ luồng Soạn bài tập

Danh sách các khối xử lý : SoanBaiTapGiaiTich TimKiemBaiTapGiaiTich KiemTraBaiTap

LuuBaiTap Danh sách các luồng dữ liệu :D1 : thông tin về Bài tập Giải Tích cần biên soạn

D2 : thông tin tìm kiếm 1 bài tập có sẵn

D3 : thông tin về Bài Tập Giải Tích có được D4 : dữ liệu về danh sách các Bài Tập được lưu trong máy D5 : thông tin yêu cầu kiểm tra Bài Tập có đúng không

D6 : thông tin về dữ liệu trong Bài Tập cần kiểm tra D7 : thông báo tính hợp lệ của dữ liệu

Xử lý cho việc kiểm tra :

31

D9 : thông tin chi tiết về Bài Tập được lưu

• Xem Bài Giải Giải Tích :

Sơ đồ luồng dữ liệu :

D9 D8

D7

D6

D5 D4

D3

D2

D1 Nguoi_Dung

Man Hinh May In

1 XemBaiGiai GiaiTich

2 TimKiemBai TapGiaiTich

3 XemKetQua DangDoThi

4 GiaiBaiTap BaiTapGiaiTich

Hình 2.4.3-6 Sơ đồ luồng Xem bài giải

Danh sách các khối xử lý : XemBaiGiaiGiaiTich TimKiemBaiTapGiaiTich XemKetQuaDangDoThi GiaiBaiTap

Danh sách các luồng dữ liệu :

32

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

D1 : thông tin về Bài Tập cần xem Lời Giải

D2 : thông tin chi tiết về Bài Tập cần xem D3 : thông tin về Bài Tập tìm thấy phù hợp

D4 : dữ liệu về danh sách các Bài Tập được lưu trong máy

D5 : thông tin chi tiết về Bài Tập cần Giải D6 : các dữ liệu thu được khi Giải Bài Tập xong

Xử lý cho việc xuất Bài Giải : _ Kiểm tra lại xem Lời Giải cung cấp có đầy đủ và hợp lệ không

_ Dựa vào các lời Gợi Ý, rút ra các Phương Trình có được ⇒ thực hiện các phép toán để rút ra kết quả cuối cùng

_ Xuất ra các Thiết Bị Xuất (màn hình, máy in, …) là 1 đoạn văn bản bao gồm các lời giải, các phép tính thực hiện, và kết quả cuối cùng

D7 : thông tin Người Dùng muốn hiển thị kết quả ra dạng Đồ Thị để kiểm tra bằng

mô hình trực quan

D8 : dữ liệu về các kết quả cuối cùng thu được

D9 : dữ liệu được chuyển hoá thành dạng tài liệu hình ảnh

Xử lý cho việc thể hiện sang dạng Đồ Thị : _ Kiểm tra các kết qua xem các thông tin nào có thể hiển tị được (Chúng ta không thể hiện ra Đồ Thị các kết quả của biến số X hoặc giá trị góc α ,…) _ Chuyển các tọa độ tương ứng ra Đồ Thị

3.3.3 Sơ đồ cấp 2 :

33

D9 D5

D8 D7

D6

D2

D3

D10 D4

D1 1

Phan Tich Loi Giai Thanh Dinh Ly

2 Phan Tich Dinh Ly Thanh Phug Trinh

3 Giai He Cac Phuong Trinh

4 Kiem Tra Cong Thuc Nhap Cong Thuc Nhap

TPQuan He

TPHinh Hoc

TPPHuong Trinh

6 Kiem Tra Dinh Ly

Man Hinh

Danh sách các khối xử lý : PhanTichLoiGiaiThanhDinhLy PhanTichDinhLyThanhPhuongTrinh GiaiHeCacPhuongTrinh

KiemTraCongThucNhap KiemTraDinhLy

Danh sách các luồng dữ liệu :

Dữ liệu đầu vào là các Lời Gợi Ý, đây là các đoạn text có tính hướng dẫn cho máy thực hiện các bướ giải Bài Toán

Đầu ra là 1 Bài Giải hoàn chỉnh

D1 : thông tin về các Lời Gợi Ý trong Bài Giải

34

đó thụôc kiểu TPQuanHe VD : lời Gợi Ý trên sẽ chuyển thành 1 Định Lý đã

được xác định trong lớp DiemThuocDuong ( là lớp kết thừa từ lớp

D6 : thông tin chi tiết về các kiểu Đối Tượng Hình Học (thuộc lớp TPHinhHoc)

được khai báo trong chương trình

D7 : thông tin chi tiết về các kiểu Định Lý (thuộc lớp TPQuanHe) được khai báo

trong chương trình

D8 : thông tin chi tiết về các dạng Phương Trình (thuộc lớp TPPhuongTrinh)

được khai báo trong chương trình

D9 : kết quả thu được sau khi phân tích các Định Lý là danh sách các Phương Trình được sử dụng trong bài giải

Xử lý trong Kiểm Tra Định Lý :

35

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

_ Kiểm tra chi tiết các Định Lý : xem các Định Lý đã cung cấp đầy đủ các thông tin chưa VD : định lý DiemThuocDuong phải yêu cầu giá trị của đối tượng hình học là Diem và DuongThang và các giá trị này đã được xác định đầy đủ hay chưa

_ Chuyển các Định Lý thành các Phương Trình xác định VD: định lý DiemThuocDuong có 2 giá trị là Điểm A(X,Y) và Đường Thẳng D :Ax+By+C=0

Nếu xác định được giá trị X=1, Y=2 thì ta có phương trình bậc 1 có dạng:

A + 2 * B + C = 0

Nếu chưa xác định giá trị nào thì ta có phương trình bậc 2 có dạng :

A * X + B * Y + C = 0 D10 : thông tin về danh sách các Phương Trình được sử dụng trong bài

D11 : thông tin về các kết quả cuối cùng thu được khi giải các Phương Trình này

Xử lý trong Giải hệ Phương Trình : _Giải hệ: với tập hợp các Phương Trình có được, ta xem xét nó thuộc dạng nào

và có đủ điều kiện để giải không, nếu giải không được thì thông báo

D11 : thông tin thông báo nếu không giải được hệ Phương Trình _ Tập hợp kết quả : hệ phương trình sau khi giải được cần phải được tổng hợp lại thành 1 Bài Giải hoàn chỉnh, ghi rõ cách giải, áp dụng các công thức nào

4

36

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

THIẾT KẾ : 4.1 Hệ thống các lớp đối tượng :

Chương trình sẽ hỗ trợ Người Dùng thực hiện việc tra cứu thông tin về các Bài Học

Lý Thuyết trong Sách Giáo Khoa, thực hiện các thao tác chỉnh sửa (đối với Phân Hệ Giáo Viên) hoặc tham khảo, in ấn

(f rom Ly Thuy et)

Đối Tượng Giao Tiếp Người Dùng

Hình 2.4.3-8 Hệ thống lớp đối tượng phần lý thuyết

37

(f rom ManHinh)

MHSoanCauTN (from M anHinh)

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

4.1.4 Phần hỗ trợ giải toán:

Mô hình này được lập dựa trên nguyên tắc sau :

• Người Dùng nhập các lới Gợi Ý vào

• Các Lời Gợi Ý này là các phát biểu về các Định Lý hoặc Công Thức được sử dụng

• Các Định Lý hoặc Công Thức này lại ba gồm các thành phần Hình Học và các Phương Trình toán học