Bài viết này trình bày cách áp dụng thuật toán tối ưu hóa phần tử bầy đàn (PSO) để thực hiện việc xác định dung lượng và vị trí tối ưu của bộ tụ bù công suất phản kháng trong hệ thống điện.
Trang 182 Trương Đình Nhơn, Lê Đặng Minh Trường
ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN TỐI ƯU BẦY ĐÀN (PSO) ĐỂ TỐI ƯU DUNG LƯỢNG
VÀ VỊ TRÍ TỤ BÙ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
APPLICATION OF PSO ALGORITHM TO OPTIMIZE THE SIZE AND LOCATION OF CAPACITOR BANK IN POWER SYSTEMS
Trương Đình Nhơn, Lê Đặng Minh Trường
Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh; nhontd@hcmute.edu.vn
Tóm tắt - Bù công suất phản kháng là một trong những vấn đề quan
trọng trong hệ thống điện nhằm duy trì tính ổn định, giảm tổn hao
trong hệ thống Tuy nhiên, làm thế nào để xác định được dung lượng
và vị trí tối ưu để lắp đặt thiết bị bù là một bài toán cần phải quan
tâm Bài báo này trình bày cách áp dụng thuật toán tối ưu hóa phần
tử bầy đàn (PSO) để thực hiện việc xác định dung lượng và vị trí tối
ưu của bộ tụ bù công suất phản kháng trong hệ thống điện Kết quả
mô phỏng được thực hiện trên hệ thống điện chuẩn 3 máy 9 nút
(bus) Để kiểm chứng điều này, các kết quả mô phỏng được thực
hiện trong miền thời gian sử dụng phần mềm Matlab/Simulink trong
trường hợp điều kiện vận hành của máy phát bị thay đổi đột ngột
Có thể kết luận từ kết quả mô phỏng rằng thuật toán PSO là phù hợp
cho bài toán xác định vị trí và dung lượng bù cho hệ thống điện
Abstract - Reactive power compensation is one of the important
issues in power grids to maintain the stability and reduce power loss
of the system However, how to estimate the optimal size and location of the compensation devices is still an open question This paper proposes a Partical Swam Optimization (PSO) algorithm to find the optimize size and location of the capacitor bank for compensating for reactive power in power systems The power system is modelled as a well-known three-machine nine-bus system For checking the results, time-domain simulation results using Matlab/Simulink in case of sudden change in the operating condition
in one generator are presented It can be concluded from these simulation results that PSO algorithm is suitable for optimizing the size and location of the capacitor bank in power systems
Từ khóa - tối ưu bầy đàn (PSO); tụ bù; hệ thống điện; ổn định;
dung lượng và vị trí
Key words - Partical Swam Optimization (PSO); capacitor bank;
power systems; stability; size and location
1 Giới thiệu
Trong thời gian gần đây, có nhiều công trình nghiên cứu
về việc xác định dung lượng và vị trí tối ưu cho các thiết bị
bù trong hệ thống điện như các phương pháp tối ưu hóa
truyền thống được trình bày trong [1] và [2] Tuy nhiên,
hạn chế của các phương pháp này là thường bị rơi vào các
giá trị cực tiểu địa phương cũng như khối lượng tính toán
lớn Để khắc phục các nhược điểm này, kỹ thuật tính toán
tiến hóa đã được vận dụng để giải quyết vấn đề bố trí tối
ưu cho thiết bị truyền tải xoay chiều linh hoạt (FACTS)
như giải thuật di truyền (GA) đã được nghiên cứu [3-5]
Bên cạnh đó, thuật toán tối ưu hóa phần tử bầy đàn (PSO)
cũng đã được áp dụng để giải quyết các vấn đề phức tạp
như điều phối điện hiệu quả và tiết kiệm [6], vấn đề mở
rộng cung cấp điện [7], hay dự báo phụ tải ngắn hạn [8] rất
thành công Với những ưu điểm của thật toán PSO, trong
bài báo này, nhóm tác giả muốn nghiên cứu ứng dụng vào
việc giải quyết bài toán tối ưu về vị trí và dung lượng bù
cho bộ tụ điện trong hệ thống điện nhằm nâng cao ổn định
cho hệ thống điện Tiêu chí được sử dụng để đánh giá giải
pháp tốt nhất là giải pháp đó phải tối ưu hóa độ lệch điện
áp của hệ thống tại mỗi bus không vượt quá giá trị định sẵn
2 Hệ thống nghiên cứu
2.1 Giới thiệu hệ thống nghiên cứu
Để thuận tiện trong vấn đề so sánh, hệ thống điện trong
nghiên cứu này được chọn là hệ cơ bản bao gồm 3 máy
phát và 9 bus, như trình bày trong Hình 1 [9]
Các thành phần phân bổ và sử dụng của hệ thống được
biểu thị bởi các tải phụ tương ứng tại bus, nơi chúng được
kết nối Trong một mạng lưới như vậy, độ lệch điện áp lý
tưởng phải được giữ không được lệch quá ±5% điện áp
định mức, để tránh sụp đổ điện áp trong điều kiện quá tải
Nói chung, nếu yêu cầu tải điện gia tăng, thì điện áp tại bus tương ứng có thể tụt xuống dưới 0,95 p.u, và do đó cần có
hỗ trợ điện áp bổ sung tại chính bus đó Trong nghiên cứu này, điện áp hỗ trợ sẽ được cung cấp bởi một bộ tụ bù cố định và vị trí, cũng như là dung lượng tối ưu của bộ tụ này
sẽ được tính toán và quyết định bằng cách sử dụng PSO
G 1
18 kV 230 kV 230 kV 13.8 kV
16.5 kV
230 kV
18/230 kV
230/13.8 kV
16.5/230 kV
Load A (125MW, 50MVAR)
Load B (90MW, 30MVAR)
Load C (100MW, 30MVAR)
1
4
5
8
6
Hình 1 Hệ thống điện 3 máy phát 9 bus
2.2 Giới thiệu thuật toán PSO
Thuật toán tối ưu hóa phần tử bầy đàn (PSO) được phát triển bởi Eberhart và Kennedy vào năm 1995 Cho đến nay, thuật toán được ứng dụng rất nhiều trong các hệ thống điều khiển [10-12] Trong đó, quỹ đạo của mỗi cá thể trong không gian tìm kiếm được hiệu chỉnh bằng cách thay đổi vận tốc của từng cá thể, thông qua kinh nghiệm bay của nó
và kinh nghiệm bay của những cá thể khác trong không gian tìm kiếm Véc-tơ vị trí và véc-tơ vận tốc của một cá
thể thứ i trong không gian đa chiều là:
Trang 2ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 2 83
Tại mỗi lần lặp, vận tốc của một phần tử được xác định
bởi cả kinh nghiệm cá nhân cũng như kinh nghiệm của cả
nhóm:
1
.rand
k
d
Trong đó:
1
id
k
V là véc-tơ vận tốc của cá thể thứ id
1
id
k
X là vị trí của cá thể thứ id
k
id
pbest là chỉ số tối ưu nhất trước đó của mỗi cá thể
k
id
gbest là chỉ số tối ưu nhất giữa các cá thể trong quần thể
k là số lần di chuyển của các cá thể trong quần thể
rand1, rand2 là hai số ngẫu nhiên với phân bố đồng đều
trong khoảng [0, 1]
Trong phương trình (2), phần đầu tiên đại diện cho vận
tốc trước đó, để tạo đà cho cá thể tiếp tục đi lang thang
trong không gian tìm kiếm Thành phần thứ 2 được xem là
thành phần nhận thức, đại diện cho suy tính nhân tạo của
các cá thể Chính thành phần này sẽ hướng các cá thế đến
vị trí tốt nhất của nó Thành phần thứ 3 được xem là thành
phần xã hội, nó đại diện cho hiệu ứng kết hợp của cá thể
trong quá trình tìm kiếm lời giải tối ưu toàn cục, chính
thành phần xã hội sẽ lôi kéo các cá thể hướng đến giá trị tối
ưu toàn cục Ban đầu, các cá thể được tạo ra với 1 vị trí
ngẫu nhiên, sau đó các vận tốc ngẫu nhiên được ấn định
cho từng cá thể Sự phù hợp của các cá thể đươc ước lượng
thông qua hàm mục tiêu Ở mỗi thời điểm, vận tốc của từng
cá thể được tính toán thông qua và vị trí trong lần ước lượng
tới được cập nhật lại bằng phương trình (3) Sau mỗi
khoảng thời gian, nếu các cá thể tìm ra vị trí tối ưu hơn vị
trí trước thì vị trí của nó được lưu vào bộ nhớ
3 Áp dụng thuật toán PSO cho hệ 3 máy 9 bus
Việc áp dụng thuật toán PSO sẽ được trình bày trong
phần dưới và sẽ được minh họa bởi lưu đồ như Hình 2
Để áp dụng giải thuật PSO, ta cần tiến hành các bước sau:
Bước 1: Định nghĩa phần tử
Phần tử được định nghĩa là một vec-tơ có chứa số vị trí
của bộ tụ và dung lượng của nó được biểu thị như (4)
Trong đó:
: Số vị trí của bộ tụ;
: Dung lượng của bộ tụ tính theo Mvar
Bước 2: Hàm thích nghi
Hàm thích nghi PSO được dùng để đánh giá hiệu suất
của mỗi phần tử ứng với hàm mục tiêu trình bày ở (6)
Bước 3: Các tham số của PSO
Việc chọn các tham số sẽ tuân theo chiến lược là xem xét các kết quả khác nhau cho mỗi một tham số cụ thể và đánh giá mức độ ảnh hưởng đối với độ hiệu quả của PSO Các giá trị khác nhau cho các tham số PSO được thể hiện trong phần phụ tiếp theo và việc đánh giá độ hiệu quả sẽ được thể hiện trong phần kết quả
Bắt đầu
Khởi tạo vận tốc, pbest, gbest, số
phần tử và lần lặp tối đa
Nếu số lần lặp < Số lần lặp tối đa
Tất cả các phần tử đã được kiểm tra ?
Kết thúc
Chạy phân bố công suất và tính toán hàm mục tiêu Tính và lưu kết
quả pbest cho mỗi
phần tử Tính và lưu giá trị gbest cho tất cả các phần tử
Cập nhật vận tốc
và vị trí phần tử
Kiểm tra tính khả thi Dời phần tử đến vị trí khả thi trong
khu vực tìm kiếm
NO
YES
YES
NO
Với mỗi phần tử, khởi tạo dung lượng và số vị trí bus của bộ tụ
Hình 2 Lưu đồ ứng dụng PSO
Bước 4: Số phần tử
Do mỗi giá trị thích nghi phải được đánh giá thông qua việc sử dụng giải pháp phân bố công suất tại mỗi lần lặp,
do đó, phần tử không nên quá lớn vì công sức tính toán bỏ
ra có thể tăng lên rất nhiều Các bầy gồm 5 và 10 phần tử được chọn là kích thước mật độ hợp lý
Bước 5: Khối lượng quán tính
Từ những kết quả trước đó, khối lượng quán tính sẽ giảm tuyến tính Mục đích là để cải thiện sự hội tụ của bầy đàn bằng cách giảm khối lượng quán tính từ giá trị ban đầu 0,9 xuống còn 0,1 qua nhiều bước đều nhau trên tổng số lần lặp tối đa, như được biểu diễn ở phương trình sau đây:
1
w 0.9 0.8
1
i
iter
iter Max
Trong đó:
wi: Khối lượng quán tính tại lần lặp i;
iter: Số lần lặp;
Trang 384 Trương Đình Nhơn, Lê Đặng Minh Trường
Bước 6: Hằng số gia tốc
Một bộ ba giá trị của các hằng số gia tốc cá nhân sẽ
được đánh giá nhằm nghiên cứu hiệu ứng của việc coi trọng
giá trị tốt nhất của cá thể hoặc giá trị tốt nhất của bầy đàn:
c = {1,5, 2, 2,5}
Giá trị cho hằng số gia tốc cộng đồng được định nghĩa
là: c 2 = 4 - c1
Bước 7: Số lần lặp
Số lần lặp khác nhau {10, 20, 30, 40, 50} được xem xét
nhằm đánh giá tác động của tham số này với hiệu quả của PSO
Bước 8: Giá trị vận tốc tối đa
Trong trường hợp này, với mỗi phần tử thành phần thì giá
trị vận tốc tối đa phải được lựa chọn Dựa trên kết quả từ trước,
giá trị 6 được coi là vận tốc tối đa cho các số lân cận Đối với
dung lượng bộ tụ, giá trị {20, 25, 50} sẽ được xem xét
Bước 9: PSO số nguyên
Vị trí của các phần tử được xác định phải là một số
nguyên (vị trí bus và dung lượng bộ tụ) Do đó, chuyển
động của các phần tử được biểu diễn bởi (2) sẽ được làm
tròn đến số nguyên gần nhất Ngoài ra, số vị trí không được
phép là các bus máy phát Nếu kết quả của (2) bao hàm một
bus máy phát thì phần tử thành phần ở vị trí sẽ được
chuyển tới vị trí bus gần nhất không có máy phát
Bảng 1 Tổng kết về các giá trị được thử nghiệm ở mỗi tham số
tính
Gia tốc tối đa cho bộ tụ tại bus 6
Bước 10: Hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu J được biểu thị ở phương trình (6) là một
tổng trọng số của các số liệu chênh lệch điện áp và dung
lượng của bộ tụ Dung lượng của bộ tụ sẽ được tính sao cho
giá trị của hai thuật ngữ trong hàm mục tiêu có thể so sánh
được và được xác định bằng cách thử và sai Độ lệch điện
áp được tính bằng đơn vị tương đối (p.u.) và dung lượng
của bộ tụ được tính bằng Mvar
9
2
1
(V 1)
100
i i
Điều kiện:
Trong đó:
J: Giá trị hàm mục tiêu;
V i: Giá trị của điện áp tại bus i tính theo p.u;
Vi – 1: Giá trị chênh lệch điện áp tại bus i tính theo p.u;
9
2
1
i
: Tổng số liệu chênh lệch điện áp;
100
: Dung lượng của bộ tụ tính theo Mvar
Vì hệ thống điện đa máy có 3 máy phát và điện áp của mỗi bus tại máy phát lại bị kiểm soát bởi chính máy phát đó nên các bus tương ứng với các máy phát sẽ bị loại bỏ khỏi quá trình tìm kiếm, do đó, còn lại 6 vị trí khả thi cho bộ tụ Kết quả mô phỏng cho thấy rằng, hệ thống hội tụ tại
bus 7 và thông số cho bộ tụ được xác định là 20 Mvar
4 Kết quả mô phỏng
Sau khi cài đặt các thông số tối ưu cho thuật toán PSO, sau 50 lần lặp ta thấy, điện áp các bus tải đạt 0,97 trong khoảng cho phép ±5% điện áp định mức, như trong Hình 3
Hình 3 Điện áp các bus tải sau 50 lần lặp
Các thông số của tốc độ rotor của máy phát 1, 2 và 3 khi sự cố tăng đột ngột công suất cơ của máy phát 1 lên 20% được trình bay trong Hình 4 đến Hình 6 Từ các kết quả này có thể nhận thấy rằng, tốc độ rotor của các máy phát có sự dao động không đáng kể và giảm dần sau 1s
Hình 4 Tốc độ rotor của máy phát 1
Hình 5 Tốc độ rotor của máy phát 2
Hình 6 Tốc độ rotor của máy phát 3
Để kiểm tra mức độ đáp ứng của điện áp tại các bus khi lắp đặt bộ tụ bù đã xác định vị trí và dung lượng nhờ thuật toán PSO, ta tiến hành đo đạc thông số điện áp tại máy phát
1, 2 và 3 cũng như điện áp tại các bus tải Kết quả mô phỏng được thể hiện ở Hình 7 đến Hình 12 Có thể dễ dàng nhận thấy được độ dao động điện áp là rất nhỏ trên các bus tải
Hình 7 Điện áp tại máy phát 1
0.8 0.85 0.9 0.95 1 1.05
0.995 1 1.005
t (s)
1
0.995 1 1.005
t (s)
2
0.995 1 1.005
t (s)
3
0.995 1 1.005
t (s)
VS
Trang 4ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 11(120).2017, QUYỂN 2 85
Hình 8 Điện áp tại máy phát 2
Hình 9 Điện áp tại máy phát 3
Hình 10 Điện áp tại bus tải 7
Hình 11 Điện áp tại bus tải 8
Hình 12 Điện áp tại bus tải 9
5 Kết luận
Bài báo đã trình bày việc ứng dụng PSO trong việc xác
định dung lượng và vị trí của một bộ tụ trong hệ thống điện
khi xem xét điều kiện chênh lệch điện áp tại mỗi bus Các
kết quả mô phỏng được thực hiện trên hệ thống 3 máy phát
tiêu chuẩn đã cho thấy thuật toán PSO có thể được ứng
dụng để tìm ra giải pháp tối ưu cho việc xác định dung
lượng và vị trí của thiết bị bù với mức độ hội tụ cao Ngoài
việc tính toán phân bố công suất, các kết quả mô phỏng trong miền thời gian cũng được thực hiện với các tác động
từ các nguồn nhiễu từ máy phát kiểm tra tính ổn định của
hệ thống sau khi tiến hành bù Tuy nhiên, trong phạm vi nghiên cứu, chỉ có các chỉ tiêu kỹ thuật được đề cập mà chưa xét đến các chỉ tiêu khác
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] H Mori, and Y Goto, A parallel tabu search based method for
determining optimal allocation of FACTS in power systems, Proc of
the International Conference on Power System Technology (PowerCon 2000), Vol 2, 2000, pp 1077-1082
[2] N Yorino, E.E El-Araby, H Sasaki, and S Harada, “A new formulation for FACTS allocation for security enhancement against
voltage collapse”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 18, No 1,
Feb 2003, pp 3-10
[3] L.J Cai, I Erlich, and G Stamtsis, Optimal choice and allocation of FACTS devices in deregulated electricity market using genetic algorithms, Proc of the IEEE PES Power Systems Conference and Exposition, Vol 1, 2004, pp 201-207
[4] S Gerbex, R Cherkaoui, and A.J Germond, “Optimal location of multitype FACTS devices in a power system by means of genetic
algorithms”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 16, No 3, Aug
2001, pp 537-544
[5] S Gerbex, R Cherkaoui, and A.J Germond, Optimal location of
FACTS devices to enhance power system security, Proc of the
Power Tech Conference, Vol 3, 2003, pp 7-13
[6] J.B Park, K.S Lee, J.R Shin, and K.Y Lee, “A particle swarm optimization for economic dispatch with nonsmooth cost functions”,
IEEE Trans on Power Systems, Vol 20, No 1, Feb 2005, pp 34-42
[7] S Kannan, S Slochanal, and N.P Padhy, “Application and Comparison of Metaheuristic Techniques to Generation Expansion
Planning Problem”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 20, No 1,
Feb 2005, pp 466-475
[8] C Huang, C.J Huang, and M Wang, “A Particle swarm optimization to identifying the ARMAX model for short-term load
forecasting”, IEEE Trans on Power Systems, Vol 20, No 2, May
2005, pp 1126-1133
[9] P M Anderson and A A Fouad, Power System Control and
Stability, Iowa: The Iowa State University Press, Ames, 1977
[10] J Kennedy and R Eberhart, Particle swarm optimization, Proc
IEEE Int Conf Neural Networks, Vol 4, 1995, pp 1942–1948
[11] N Gupta and T Agarwal, Design of optimal power system stabilizer
using GA and PSO: A comparative study, Proc International
Conference on Recent Advances and Innovations in Engineering
(ICRAIE), 2016, pp 1-5
[12] P Kaur, V Kumar and R Sharma, Speed control of hybrid electric
vehicle using PSO based fractional order PID controller, Proc Of
the 1st India International Conference on Information Processing (IICIP), 12-14 Aug 2016
(BBT nhận bài: 13/9/2017, hoàn tất thủ tục phản biện: 18/10/2017)
0.95
1
1.05
t (s)
VS
0.9
0.95
1
t (s)
VS
0.95
1
1.05
t (s)
V7
0.95
1
1.05
t (s)
V8
0.95
1
1.05
t (s)
V9