Tia đối của tia IM cắt đường thẳng a tại Q.. Tính độ dài cạnh MP..[r]
Trang 1PHỊNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi: Tốn 7 – Mã đề 01
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
-Câu 1: (2.0 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh lớp 7A
và ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2: (3.0 điểm)
Cho hai đa thức:
5 y - 5xy + xy và 5
a) Tìm bậc của đa thức M, tính giá trị của đa thức N tại x = 1, y = -1
b) Tính M + N
c) Tính M – N
Câu 3: (1 điểm)
Cho hình vẽ: Với G là trọng tâm của tam giác ABC
Biết GE = 2 cm Hãy tính độ dài của AE
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác MNP vuơng tại N, kẻ trung tuyến MI (INP) Kẻ đường thẳng a đi qua P và vuơng gĩc với NP tại P Tia đối của tia IM cắt đường thẳng a tại Q
a Chứng minh MNI QPI
b Chứng minh MP > PQ
c Cho MN = 6 cm, NI = 4 cm Tính độ dài cạnh MP
Câu 5: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức ax2 bx c
Trang 2
-Hết -PHỊNG GD – ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS QUẢNG PHÚ NĂM HỌC 2011 – 2012
Mơn thi: Tốn 7 – Mã đề 02
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
-Câu 1: (2.0 điểm)
Một xạ thủ bắn sung Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau :
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Câu 2: (2.5 điểm)
Cho hai đa thức:
K x y - 4xy + 2xy và H xy x y xy
a) Tìm bậc của đa thức K, tính giá trị của đa thức H tại x = 1, y = -1
b) Tính K + H
c) Tính K – H
Câu 3: (1điểm)
Cho hình vẽ: Với G là trọng tâm của tam giác ABC
Biết GH = 2 cm Hãy tính độ dài của AH
Câu 4: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuơng tại B, kẻ trung tuyến AM (MBC) Kẻ đường thẳng a đi qua C và vuơng gĩc với BC tại C Tia đối của tia MA cắt đường thẳng a tại E
a Chứng minh ABM ECM
b Chứng minh AC > EC
c Cho AB = 6 cm, BM =4 cm Tính độ dài cạnh AC
Câu 5: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng nếu a - b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax2 bx c
Trang 3
-Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 7 KÌ II
NĂM HỌC 2011 – 2012
-Yêu cầu chung:
- Đáp án chỉ trình bày một lời giải cho mỗi câu Học sinh có lời giải khác đáp
án (nếu đúng) vẫn cho điểm tùy thuộc vào điểm của từng câu và mức độ làm bài của học sinh
- Trong mổi câu, nếu học sinh giải sai bước trước thì không cho điểm đối với các bước sau có liên quan
- Đối với bài 4, nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm toàn bài
- Điểm toàn bài làm tròn đến 0.5
Mã đề 01
1 Dấu hiệu là: thời gian làm bài của mổi học sinh
Lập bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 5
7 8 9 10 14
258
8,6 30
0.5đ
1đ
0.5đ
2 a) Bậc của đa thức M là 3
Tại x =1, y = -1 thì N 1.( 1) 1 ( 1) 2 2 5.1.( 1) 2 1 1 5 3
b) M + N =5x y2 5xy2 xy xy x y 2 2 5xy2
5x y2 2xy x y 2 2
c) M – N =5x2y - 5xy + xy- (2 xy x y 2 2 5xy2)
5x y2 5xy2 xy xy x y 2 2 5xy2
= 5x y2 10xy2 x y2 2
0.5đ 0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ
3 Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác ta có: 0.5đ
Trang 4.3 2.3 6( ) 3
GE
Vậy AE = 6 cm
0.5đ
4 Vẽ hình + GT, KL
( 90 ), ,
IN IP
đi qua P, a tại P,
tia đối IM a tại Q
MN=6cm, IN=4cm
GT
KL
Chứng minh:
a Xét hai tam giác vuơng MNI và QPI cĩ:
) )
b MP PQ
c MP
NI = IP (gt)
MIN QPI (đối đỉnh) MNI QPI ( cạnh gĩc vuơng- gĩc nhọn)
b Trong tam giác MNP vì MP là cạnh huyền nên MP > MN
Mà MN = PQ (MNI QPI )
Nên MP > PQ
c Vì NI = 4 cm => NP = 4.2 = 8 cm
Áp dụng định lí Pytago:
2 2
6 8 100
MP MN NP
=> MP = 10 (cm)
0.5đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ
0.5đ
0.5đ
5 Vì f(1)a.12 b.1 c a b c
Mà a + b + c = 0 (theo gt)
0.5đ 0.5đ
Trang 5Mã đề 02
1 Dấu hiệu là: số điểm đạt được sau mổi lần bắn
Lập bảng tần số:
Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 7
8 9 10
267
8,9 30
0.5đ
1đ
0.5đ
2 a) Bậc của đa thức M là 3
Tại x =1, y = -1 thì
3.1.( 1) 2.1 ( 1) 5.1.( 1) 3 2 5 0
b) M + N =4x y2 4xy2 2xy3xy 2x y2 25xy2
4x y xy2 2 5xy 2x y2 2
c) M – N =4x2y - 4xy + 2xy- (32 xy 2x y2 2 5xy2)
4x y2 4xy2 2xy 3xy2x y2 2 5xy2
= 4x y2 9xy2 xy2x y2 2
0.5đ 0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ
3 Áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác ta có: 0.5đ
Trang 6.3 2.3 6( ) 3
GH
Vậy AH = 6 cm
0.5đ
4 Vẽ hình + GT, KL
( 90 ), ,
BM CM
đi qua C, a tại C,
tia đối MA a tại E
AB=6cm, BM=4cm
GT
KL
)
)
b AC EC
c AC
a Xét hai tam giác vuơng ABM và ECM cĩ:
BM = CM (gt)
AMB EMC (đối đỉnh) ABM ECM ( cạnh gĩc vuơng- gĩc nhọn)
b Trong tam giác ABC vì AC là cạnh huyền nên AC > AB
Mà AB = EC (ABM ECM )
Nên AC > EC
c Vì BM = 4 cm => BC = 4.2 = 8 cm
Áp dụng định lí Pytago:
2 2
6 8 100
AC AB BC
0.5đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ
0.5đ
Trang 75 Vì f( 1) a.( 1) 2 b.( 1) c a b c
Mà a - b + c = 0 (theo gt)
Nên f ( 1) 0 => x = - 1 là một nghiệm của đa thức
0.5đ 0.5đ