Lập phương trình đường kính AB của mặt cầu (S) biết rằng đường thẳng AB song song với đường thẳng d.. Lập phương trình mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng song song AB và db[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THPT TÂN DÂN ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x2(m2)x 2m (Cm), m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1
2 Tìm các giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hành độ là các số dương.
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 2 2 2
sin 3x sin 2x sin x0
2 Giải hệ phương trình sau:
y
x y
x x
y x
y
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: I =
6
dx
x x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có hai tam giác ABC và SBC là hai tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh SA và mp(ABC) bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
Câu V (1,0 điểm)
Giải phương trình: (3 5)x 16(3 5)x 2x3
Câu VI (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) Đường cao qua đỉnh B
có phương trình là x 3y 7 0 và đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình là
1 0
x y Xác định tọa độ các đỉnh B và C của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
4
x y z x y z , và đường thẳng d có phương trình:
1 2
5 3
7 4
a Lập phương trình đường kính AB của mặt cầu (S) biết rằng đường thẳng AB song song với đường thẳng d
b Lập phương trình mặt phẳng (P) xác định bởi hai đường thẳng song song AB và d
Câu VII (1,0 điểm)
Cho x, y thỏa mãn x + y = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P(x32)(y32)
……….Hết………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên………SBD:………