De KT DT Toan 9co HD

[r]

Phòng gD&ĐT Lâm Thao

Đề thi khảo sát (lân 1)

đội tuyểnthi tỉnh năm học 2010-2011

Môn Toán lớp 9

( Thời gian làm bài 150 phút)

Câu1 ( 2điểm)

a) Chứng minh rằng với  n N thì n và n5 có chữ số tận cùng giống nhau b/Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x2- y2=2x+11

Câu 2(2điểm)

a) Giải phơngtrình: (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=420x2

b) Giải hệ phơng trình : ( 1)( 1) 8







Câu 3(2điểm)

Cho

2

*

K

k k

k k

 

 Tính tổng S a1 a2 a3  a2010

Câu4 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A; D thuộc BC gọi E là đối xứng của D qua AB gọi H là

giao của CE với AB;G là giao của DE với AB; I là hình chiếu của H trên BC;CE cắt

IG tại K

a) Chứng minh 4 điểm G;H;I;D cùng thuộc một đờng tròn

b) Chứng minh góc IKC=gócAKC

Câu 5(1 điểm)

Cho 1

2

a b c  a b c  

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P

-Hết -Phòng gD&ĐT Lâm Thao

HD chấm thi khảo sát

đội tuyểnthi tỉnh năm học 2010-2011

Môn Toán lớp 9

1 a) n5-n=n(n-1)(n+1)(n2+1) chia hết cho 10

b) x2- y2=2x+11  (x-1-y)(x-1+y)=12 1,01,0

2 a) (x+2)(x+3)(x+4)(x+6)=420x2  (x2+8x+12)( x2+7x+12)=420x2

Hai 2 vế cho x2 khác 0 đặt 12

7

x

xy x y





Đặt x y S

xy P









1,0 1,0

*

K

Tính S=

3 3

2011 1 2011



1,0 1,0

4 a)

b) Chứng minh các tứ giác HIBK; CAKB nội tiếp 1,02,0

5 Ta có

2 2

a

a



Tơng tự Min(p)=3 khi a=b=c=1

1,0