Bài 8 : (Bài 7 tr 90 SBT) Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4.. Và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Các đường[r]
Trang 1ƠN TẬP HỌC KÌ I TỐN 9 (2010-2011)
Phần : Hình học
CHƯƠNG I TĨM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng
Cho tam giác ABC vuơng tại A
Khi đĩ, ta cĩ :
1 AB2 = BC.BH ; AC2 = BC.HC
2 AH2 = BH.HC ;
3 AH.BC = AB.AC
4 1 2 12 1 2
2 Định nghĩa các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn
cạnhđối sin
cạnhhuyền
cạnhhuyền
cạnhđối
tg
cạnhkề
; cotg cạnhkề .
cạnhđối
3 Một số tính chất của các tỉ số lượng giác
Cho 900, khi đĩ :
sin = cos ; tg = cotg ;
cos = sin ; cotg = tg
Cho gĩc nhọn Ta cĩ
0 < sin < 1 ; 0 < cos < 1
Các cơng thức lượng giác cơ bản
sin2 + cos2 = 1 ; tg sin
cos
; cotg cos
sin
; tg cotg 1.
4 Các hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng
Cho tam giác ABC vuơng tại A
Khi đĩ, ta cĩ :
b = a.sinB ; c = a.sinC ;
b = a.cosC ; c = a.cosB ;
b = c.tgB ; c = b.tgC ;
b = c.cotgC ; c = b.cotgB
BÀI TẬP CƠ BẢN CHƯƠNG I
A BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1 (Bài 33 tr 93 SGK)
Chọn kết quả đúng (Đ) trong các kết quả dưới đây :
a) Trong hình bên, sin bằng :
Cạnh đối Cạnh kề
Cạnh huyền
A
a
b
c
B
Trang 2A 5
5
4 ; C
3
5 ; D
3
4
b) Trong hình bên, sinQ bằng :
A PR
PR
QR ;
C PS
SR
QR
c) Trong hình bên, cos30 0 bằng :
A 2a
a
3 ;
C 3
Bài 2 (Bài 34 tr 93 SGK)
a) Trong hình bên, hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?
A sin b
c
c
;
C tg a
c
c
b) Trong hình bên, hệ thức nào
trong các hệ thức sau không đúng ?
A sin2 + cos2 = 1 ;
B sin = cos ;
C cos = sin (900 – ) ;
cos
Bài 3 Chọn kết quả đúng (Đ) trong các kết quả dưới đây :
Cho tam giác DEF có D = 900 đường cao DI
a) sinE bằng :
A DE ;
ÊEF B DI ;
ÊDE C DI
ÊEI b) tgE bằng :
A DE ;
ÊDF B DI;
ÊEI C EI
ÊDI c) cosE bằng :
A DE ;
ÊEF B DF ;
ÊEF C DI
ÊIF d) cotgE bằng :
a
b c
Q R
P
S
3a 30
0
α
β E
Trang 3A DI;
ÊIF B IF ;
ÊDF C IF
ÊDI
Bài 4 a)Chọn kết quả đúng (Đ) trong các kết quả dưới đây :
1) Sinα bằng:
A 5 ;
Ê12 B 12 ;
Ê13 C 5
Ê13 2) Tgβ bằng:
A 12;
Ê5 B 5 ;
Ê12 C 12
Ê13
b) Đúng hay sai ?
Cho góc nhọn α
1) sin2α = 1 – cos2α 2) 0 < tgα < 1 3) 1
sin
cos
4) cosα = sin(900 – α)
Bài 5Cho tam giác ABC vuông tại A Hãy nối các câu sao cho thành các hệ thức đúng
a) AB2 = 1) BH HC a với …
b) BC AH = 2) sin2 + cos2 b với …
5) AB AC
Bài 6 a) Cho tam giác ABC vuông tại A Có B = C = Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng
sin
AB
; B cos = sin ; C tg AB = BC ; D AC
cot g
BC
b) Căn cứ vào hình 1 Hãy điền vào chỗ trống (…) để được các hệ thức đúng.
AB2 = BC … AH2= BH … ; AC AB =AH… = AB BC
c) Cho x là một góc nhọn, biểu thức nào sau đây là dương ?
A sinx – 1 B sinx – cosx; C 1 – cox ; D tgx – cotgx
d) Chọn kết quả đúng.
A sin250 > sin700 B cos400 > cos750 C sin380 < cos380
Bài 7 Cho tam giác ABC vuông tại A Hãy nối các câu sao cho thành các hệ thức đúng
a) MP2 =
1) sin
cos
a) với …
b) MN.MP = 2) cos2α b) với …
d) 1- sin2α 4) MI.NP d) với …
α
β
5
A
H Hình 1
M
I Hình 1
Trang 45) NP.NI
Bài 8 Cho hình 1 Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng ?
sin
MN
; B cos = sin ; C tgN = cos N
; sin N D
IP
MI
Bài 9 Căn cứ vào hình 1 Hãy điền vào chỗ trống (…) để được các hệ thức đúng.
MP = NP ……… = NP ………; MN = MP ………… = MP …………
Bài 10 Cho x là một góc nhọn, biểu thức nào sau đây là dương ?)
A sinx – 1 B sin2x - cos2x; C cosx – 1; D 1 – cosx
Bài 11 Chọn kết quả đúng.
A sin550 < sin300 B cos600 = sin300 C sin380 > cos380
Bài 12 Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai.
1 Cho ABC có Â = 900 như hình vẽ bên
Hệ thức nào trong các hệ thức sau là sai ?
A AC2 = BC HC B AB.AC = BC.AH C AH2 = CH.HB D 1 2 12 12
Bài 13 Hãy điền vào chỗ trống (…) để được đẳng thức đúng.
sin
cos =
tg
cot g
Bài 14 Hãy điền vào chỗ trống (…) để được định lý đúng.
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền ………đối hoặc ………
………góc kề
b) ……….nhân với tang góc đối hoặc………
………
Bài 15 Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai.
tg
cos
b) 1
tg
cot g
c) sin = cos(900 - ) d) sin2 + cos2 = 1
B BÀI TẬP TỰ LUẬN §1 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Dạng 1 : Tìm x và y trên hình vẽ đã cho Phương pháp
Ap dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Ap dụng định lý Pytago (nếu cần)
A
C
M
N
P
Trang 5Hãy tính x và y trong mỗi hình sau :
Bài 1
Bài 2 :
Dạng 2 : tìm các cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao ứng với cạnh huyền, hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông.
Phương pháp
Ap dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Ap dụng định lý Pytago (nếu cần)
Bài 1 : (Bài 5 tr 69 SGK) Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4, kẻ đường cao ứng
với cạnh huyền Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
Bài 2 : (Bài 6 tr 69 SGK) Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là
1 và 2 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này
Bài 3 : (Bài 9 tr 70 SGK) Cho hình vuông ABCD Gọi I là một điểm nằm giữa A và B Tia DI và tia CB cắt
nhau ở K Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L Chứng minh rằng :
a) Tam giác DIL là tam giác cân
b) Tổng 12 1 2
DI DK không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Bài 4 : (Bài 82 tr 102 SBT) Trong một tam giác với các cạnh có độ dài 6, 7, 9, kẻ đường cao đến cạnh lớn
nhất Hãy tìm độ dài đường cao này và các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh lớn nhất đó
Bài 5 : (Bài 83 tr 102 SBT) Hãy tìm độ dài cạnh đáy của một tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ
dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6
Bài 6 : (Bài 5 tr 90 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Giải bài toán trong mỗi trường hợp sau :
a) Cho AH = 16, BH = 25 Tính AB, AC, BC, CH
b) Cho AB = 12, BH = 6 Tính AH, AC, BC, CH
Bài 7 : (Bài 6 tr 90 SBT)Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với
cạnh huyền Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
Bài 8 : (Bài 7 tr 90 SBT) Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là
3 và 4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này
d)
x
x
y
x
y 5
f)
x
e)
y
3
g)
x
y h)
15
A y
AB 3
AC 4
Trang 6Bài 9 : (Bài 8 tr 90 SBT)Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm Và tổng của
hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này
Bài 10 : (Bài 9 tr 91 SBT)Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2 Hãy
tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này
Bài 11 : (Bài 10 tr 91 SBT)Cho một tam giác vuông Biết tỉ số hai cạnh góc vuông là 3 : 4 và cạnh huyền là
125cm Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền
Bài 12 : (Bài 11 tr 91 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A Biết rằng AB 5
,
AC 6 đường cao AH = 30cm
Tính HB, HC
Bài 13 : (Bài 16 tr 91 SBT)Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5, 12, 13 Tìm góc của tam giác đối diện với cạnh
có độ dài 13
Bài 14 : (Bài 17 tr 91 SBT)Cho hình chữ nhật ABCD Đường phân giác của góc B cắt đường chéo AC thành hai
đoạn 2
4 m
7 và
5
5 m
7 Tính các kích thước của hình chữ nhật.
Bài 15 : (Bài 18 tr 91 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH Chu vi của tam giác ABH là
30cm và chu vi của tam giác ACH là 40cm Tính chu vi của tam giác ABC
Bài 16 : (Bài 19 tr 91 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm Các đường phân
giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N Tính các đoạn thẳng AM và AN
§2 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Dạng 1 : Tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 11 tr 76 SGK) Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m, BC = 1,2m Tính các tỉ số lượng
giác của góc B, từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc A
Bài 2 (Bài 15 tr 76 SGK) Cho tam giác ABC vuông tại A Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc
C
Bài 3 (Bài 26 tr 93 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, trong đó AB = 6cm, AC = 8cm Tính các tỉ số lượng
giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C
Bài 4 (Bài 27 tr 93 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH Tính sinB, sinC trong mỗi trường
hợp sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư), biết rằng :
a) AB = 13 ; BH = 5
b) BH = 3 ; CH = 4
Bài 5 (Bài 33 tr 94 SBT)Cho cosα = 0,8 Hãy tìm sinα, tgα, cotgα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư).
Bài 6 (Bài 34 tr 93 SBT) Hãy tìm sinα, cosα (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư) nếu biết :
3
b) 3
4
Dạng 2 : Chứng minh đẳng thức chứa tỉ số lượng giác
Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 14 tr 77 SGK)
Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng : Với góc nhọn α tuỳ ý, ta
có : sin
cos
cos
sin
tgα.cotgα = 1 sin2α + cos2α = 1
Trang 7Bài 2 (Bài 22 tr 92 SBT) Cho tam giác ABC vuông tại A Chứng minh rằng : AC sin B
.
AB sin C
Dạng 3 : Tính các cạnh của một tam giác vuông thoả điều kiện cho trước Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 16 tr 77 SGK) Cho tam giác cuông có một góc nhọn 600 và cạnh huyền có độ dài là 8 Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện với góc 600
Bài 2 (Bài 36 tr 94 SGK) Cho tam giác có một góc nhọn bằng 450 Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành các phần 20cm và 21cm tính cạnh lớn nhất trong hai cạnh còn lại
Bài 2 (Bài 23 tr 92 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, B = 300 BC = 8cm Hãy tính cạnh AB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba), biết rằng : cos300 ≈ 0,866
Bài 2 (Bài 24 tr 92 SBT)Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm .B = Biết 5
12
hãy tính : a) Cạnh AC
b) Cạnh BC
Bài 3 (Bài 31 tr 93 SBT) Cạnh góc vuông kề với góc 600 của một tam giác vuông bằng 3 Hãy tìm cạnh huyền
và cạnh góc vuông còn lại (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
Bài 4 (Bài 32 tr 93 SBT) Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6; đoạn thẳng AD bằng 5
a) Tính diện tích tam giác ABD;
b) Tính AC, dùng các thông tin sau đây nếu cần :
sin C ,cosC , tgC
Bài 2 (Bài 35 tr 94 SGK) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của tam giác vuông bằng 19 : 28 Tính các góc của nó.
Dạng 4 : Viết các tỉ số lượng giác từ các tỉ số lượng giác đã cho
Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 12 tr 76 SGK) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450 :
sin600, cos750, sin52030’, cotg820, tg800
Bài 2 (Bài 28 tr 93 SBT) Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450 :
Sin750, cos530, sin47020’, tg620, cotg82045’
Dạng 5 : Biết số đo góc nhọn, tìm tỉ số lượng giác của nó và ngược lại
Bài tập áp dụng Bài 1 (Bài 18 tr 83 SGK) Tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
a) sin40012’ ; b) cos52054’
c) tg63036’ d) cotg25018’
Bài 2 (Bài 20 tr 84 SGK) Tìm các tỉ số lượng giác sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)
b) sin70013’ ; b) cos25032’
d) Tg43010’ d) cotg32015’
Bài 3 (Bài 19 tr 84 SGK) Tìm số đo của góc nhọn x (làm tròn đến phút), biết rằng :
a) Sinx = 0,2368 ; b) cox = 0,6224; c) tgx = 2,154; d) cotgx = 3,251
Dạng 6 : So sánh các tỉ số lượng giác Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 25 tr 84 SGK)So sánh :
a) tg250 và sin250 ; b) cotg320 và cos320; c) tg450 và cos450; cotg600 và sin300
Dạng 7 : Đơn giản (rút gọn) các biểu thức lượng giác Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 102 tr 84 SBT) Hãy đơn giản biểu thức
Trang 8a) 1 – sin2α ; e) sin4α + cos4α + 2sin2α cos2α ;
b) (1 – cosα) (1 + cosα) ; g) tg2α – sin2α tg2α
c) 1 + sin2α + cos2α ; h) cos2α + tg2α cos2α ;
d) sinα – sinα cos2α ; i) tg2α (2cos2α + sin2α – 1)
§4 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Dạng 1 : Giải tam giác vuông Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 27 tr 88 SGK)
Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng :
a) b = 10cm, C = 300 b) c = 10cm, C = 450
c) a = 20cm, B = 350 d) c = 21cm, b = 18cm
Bài 2 Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng : AB = 5, BC = 7
Bài 3 Giải tam giác vuông ABC vuông tại A, biết rằng : a = 20cm, B = 350
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm Hãy giải tam giác vuông này.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 8cm B = 300 Hãy giải tam giác vuông này
Dạng 2 : Các bài toán có liên quan đến thực tế Bài tập áp dụng
Bài 1 (Bài 26 tr 88 SGK) Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 340 và bóng của một tháp trên mặt đất dài 86m tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)
Bài 2 (Bài 28 tr 89 SGK) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m Hãy tính góc (làm tròn đến phút)
mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc α
Bài 3 (Bài 29 tr 89 SGK) Một khúc sông rộng khoảng 250m Một chiếc đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên
nên phải chèo 320m mới sang được bờ bên kia Hỏi dòng nước đã đảy chiếc đò lệch đi một góc bao nhiêu độ ?
Bài 4 (Bài 32 tr 88 SGK) Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua khúc sông nước chảy mạnh mất 5 phút
Biết rằng đường đi của con thuyền tạo với bờ một góc 700 Từ đó ta có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa ? Nếu có thể hãy tính kết quả (làm tròn đến mét)
Bài 5 (Bài 42 tr 96 SGK)
Ở một cái thang dài 3m người ta ghi “Để đảm bảo an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 600 đến 700” Đo góc thì khó hơn đo độ dài Vậy hãy cho biết : Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách chân tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn ?
Bài 6 (Bài 66 tr 99 SBT) Một cột cờ cao 3,5m có bóng trên mặt đất dài 4,8m Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và
bóng cột cờ là bao nhiêu ?
Bài 7 (Bài 67 tr 99 SGK) Từ đỉnh một toà nhà cao 60m, người ta nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc 280 so với đường nằm ngang Hỏi chiếc ô tô đang đỗ cách toà nhà đó bao nhiêu mét ?
Bài 8 (Bài 68 tr 99 SGK) Một em học sinh đứng ở mặt đất cách tháp ăng – ten 150m Biết rằng em nhìn thấy đỉnh tháp ở góc 200 so với đường nằm ngang, khoảng cách từ mắt đến mặt đất bằng 1,5m Hãy tính chiều cao của tháp
CHƯƠNG II
A TÓM TẮT CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Các định nghĩa
1 Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm
các điểm cách điểm O một khoảng bằng R
2 Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng chỉ có một
điểm chung với đường tròn đó
O
A
A O a
Trang 9Đường thẳng a là tiếp tuyến A a và A (O).
Các định lý
1 a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông
là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của
đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó là tam
giác vuông
2 a) Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường
tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
b) Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kỳ đường
kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó
3 Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
4 Trong một đường tròn :
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm
của dây ấy
AB CD IC = ID
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua
tâm thì vuông góc với dây ấy
IC = ID AB CD
5 Trong một đường tròn :
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm,
hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
AB = CD OI = OK
b) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn,
dây gần tâm hơn thì lớn hơn
AB > CD OI < OK
6 a) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
a là tiếp tuyến a OA tại A
b) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn
và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng
ấy là tiếp tuyến của đường tròn
a OA tại A a là tiếp tuyến
7 Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
a) Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
b) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác
của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
c) Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác
của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Nếu AB, AC là tiếp tuyến thì :
AB = AC; BAO = CAO; BOA = COA
8 Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm
là đường trung trực của dây chung
O A
B
O
C
D
O a
C O B
A
A
B
A
O
Trang 10(O) cắt (O’) tại A và B OO’ là đường trung trực
của AB
B/CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN CHƯƠNG II
A TRẮC NGHIỆM
Bài 1 (Bài 2 tr 100 SGK) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn (4) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài
tam giác
(2) Nếu tam giác có góc vuông (5) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong
tam giác
(3) Nếu tam giác có góc tù (6) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của
cạnh lớn nhất
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
Bài 2 (Bài 7 tr 101 SGK) Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
(1) Tập hợp các điểm có khoảng cách đến điểm A
cố định bằng 2cm
(4) là đường tròn tâm A bán kính 2cm
(2) Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả
những điểm
(5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ hơn hoặc bằng 2cm
(3) Hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả
những điểm
(6) có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm
(7) có khoảng cách đến điểm A lớn hơn 2cm
Bài 3 (tr 476 STKBG) Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn ………của tam giác
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường ……….của tam giác
b) Trong một đường tròn, dây lớn hơn thì ………tâm hơn, dây ……tâm hơn thì lớn hơn
c) Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng ……….điểm chung với đường tròn
d) Đường nối tâm của hai đường tròn là ………… của hình gồm hai đường tròn
Bài 4 (tr 476 STKBG) Cho đường tròn (O ; 15cm) và đường tròn (O’ ; 20cm) cắt nhau tại M và N Biết
MN bằng 24cm, O và O’ nằm khác phía đối với MN.
a) Độ dài đoạn nối tâm OO’ bằng
A 7cm ; B 27cm ; C 25cm
b) Tam giác MOO’ là :
A Tam giác vuông
B Tam giác cân
C Tam giác nhọn
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Bài 5 (tr 479 STKBG) Đúng hay sai ?
a) Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là dây đi qua tâm
b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác chính là trực tâm của tam giác
c) Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy
d) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
Bài 6 (tr 480 STKBG) Điền vào chỗ trống trong bảng sau :
R (O) r (O’) OO’ Vị trí tương đối